2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬（一）數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．52．下列圖形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．3．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線n交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．如圖，是的邊的垂直平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接．若，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.56．在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．7．圖①是一個(gè)球形燒瓶，圖②是從正面看這個(gè)球形燒杯下半部分的示意圖，已知的半徑，液體的最大深度，則的弦長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，若，則a的值可能是（）A．2 B．4 C．5 D．9第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則**0．（填“>”“<”或“=”）10．如圖，剪紙社團(tuán)的同學(xué)們要在一張正五邊形的彩紙上剪下一個(gè)等邊三角形，且等邊三角形的邊長(zhǎng)與正五邊形的邊長(zhǎng)相等，則的度數(shù)為**．11．在一個(gè)矩形中，兩條對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，若，則的長(zhǎng)為**．12．如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線段，已知，則空白部分的值為**．13．如圖，在菱形中，，點(diǎn)E為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)F，連接．在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的最小值為**．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（本題滿分5分）解不等式：．15．（本題滿分5分）計(jì)算：．16．（本題滿分5分）化簡(jiǎn)：．17．（本題滿分5分）如圖，在中，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)D，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，點(diǎn)C在線段上，，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)．求證：．19．（本題滿分5分）李白是唐朝偉大的浪漫主義詩(shī)人，被后人譽(yù)為“詩(shī)仙”．《行路難·其一》是李白不受重用，求仕無(wú)望后滿懷憤慨所作的名篇．小西和小明將這首詩(shī)中的四句分別寫在編號(hào)為的4張卡片上，如圖所示，卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，玩抽詩(shī)句的游戲．A欲渡黃河冰塞川B將登太行雪滿山C長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)D直掛云帆濟(jì)滄海（1）小西從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到C“長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)”的概率為**；（2）小明先隨機(jī)抽取一張卡片，接著小西從剩下的卡片中隨機(jī)抽一張，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人所抽到卡片上的詩(shī)句恰好成聯(lián)的概率．（A與B為一聯(lián)，C與D為一聯(lián)）20．（本題滿分5分）某市今年進(jìn)行天然氣工程改造，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包這個(gè)工程．這個(gè)工程若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成．若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工4天，余下的工程由乙隊(duì)完成，求乙隊(duì)還需要幾天能夠完成任務(wù)？21．（本題滿分6分）便捷的交通為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了更好的保障，橋梁作為公路的咽喉，左右著公路的生命．通過(guò)對(duì)橋梁的試驗(yàn)監(jiān)測(cè)，可以了解其使用性能和承載能力，同時(shí)也為橋梁的養(yǎng)護(hù)、加固和安全使用提供可靠的資料．某綜合與實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)其自制的橋梁模型的承重開(kāi)展了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)報(bào)告如下：項(xiàng)目主題橋梁模型的承重試驗(yàn)活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并將其轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)問(wèn)題當(dāng)橋梁模型發(fā)生不同程度的形變時(shí)，水桶下降的高度方案設(shè)計(jì)工具橋梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、繩子、掛鉤等示意圖狀態(tài)一（空水桶）狀態(tài)二（水桶內(nèi)加一定量的水）說(shuō)明：C為的中點(diǎn)請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下面的問(wèn)題：在水桶內(nèi)加入一定量的水后，橋梁發(fā)生了如圖②所示的形變，若其他因素忽略不計(jì)，測(cè)得，，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)水桶下降的高度．（參考數(shù)據(jù)：）22．（本題滿分7分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，探究“疊在一起的紙杯的總高度隨著紙杯數(shù)量的變化規(guī)律”時(shí)，發(fā)現(xiàn)紙杯的個(gè)數(shù)x與疊在一起的紙杯的高度之間是一次函數(shù)關(guān)系，如圖，是1個(gè)紙杯和若干個(gè)規(guī)格相同的紙杯疊放在一起的示意圖，紙杯的個(gè)數(shù)與紙杯的高度的關(guān)系如下表所示．紙杯的個(gè)數(shù)紙杯的高度1929.5310410.5……（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）求35個(gè)這樣的紙杯疊放在一起的高度．23．（本題滿分7分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表組別ABCDE身高根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）抽取的樣本中，男生的身高眾數(shù)在**組，中位數(shù)在**組；（2）抽取的樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有多少人；（3）已知該校共有男生840人，女生820人，請(qǐng)估計(jì)身高在C組的學(xué)生人數(shù)．男生身高情況頻數(shù)分布直方圖 女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖 24．（本題滿分8分）如圖，在中，，以為直徑的分別交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，連接是的切線．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分8分）已知乒乓球桌的長(zhǎng)度為，某人從球桌邊緣正上方高處將乒乓球向正前方拋向?qū)γ孀烂?，乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)乒乓球離桌面的豎直高度為，離球桌邊緣的水平距離為．（1）從乒乓球拋出到第一次落在球桌的過(guò)程中，x與y的幾組數(shù)據(jù)如表所示：水平距離04080120160180豎直高據(jù)表中數(shù)據(jù)求出該拋物線滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）乒乓球第一次落在球桌后彈起，它離桌面的豎直高度y與離球桌邊緣的水平距離x滿足函數(shù)關(guān)系，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明乒乓球再次落下時(shí)是否仍落在球桌上．26．（本題滿分10分）問(wèn)題提出（1）如圖①，在正方形中，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，連接，試說(shuō)明線段和之間的數(shù)量關(guān)系．我是這樣思考的：將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（如圖②），此時(shí)即是．直接寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系為**；問(wèn)題探究