河南省商丘市虞城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

－2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如果一個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的平方根為（）A．4 B． C．2 D．3．下列四組圖形中，不能視為由一個(gè)基本圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在，，，，（兩個(gè)“”之間依次多一個(gè)“0”，中，無理數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．下列命題中，屬于假命題的是（）A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對(duì)頂角相等D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．將一把直尺和一塊含角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的度數(shù)為（）（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖，下列條件中，能判斷的是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（第10題圖）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫成“如果，那么”的形式______．12．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為3，且點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．如圖，與相交于點(diǎn)，，若．則______．（第13題圖）14．已知實(shí)數(shù)，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，則的值為______．15．如圖所示為一輛嬰兒車的平面示意圖，其中，，，則______．（第15題圖）三、解答題（共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）（2）17．（10分）求下列各式中的值．（1） （2）18．（9分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是與．（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）若和滿足，求的平方根．19．（7分）如圖，已知，，那么，為什么？請(qǐng)完成下列推理過程：（已知），又（）．（）．____________（）．（）．（已知）．____________（等量代換）．（）．20．（9分）如圖，平分，且，．（1）證明：；（2）求的度數(shù)．21．（9分）如圖，直線相交于點(diǎn)，．（1）若，證明：；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）如圖（小方格的邊長(zhǎng)為1），這是某市部分簡(jiǎn)圖．（1）請(qǐng)你根據(jù)下列條件建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中直接畫出）：①火車站為原點(diǎn)；②賓館的坐標(biāo)為．（2）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車站看作三點(diǎn)，用線段連起來，得，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再畫出平移后的（在圖中直接畫出）；（3）根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積．23．（11分）應(yīng)用創(chuàng)新．（1）如圖，測(cè)量猜想：，寫出，，的數(shù)量關(guān)系：______．（2）探究引申：如圖，不變，當(dāng)點(diǎn)位于兩平行線一側(cè)，，，的數(shù)量關(guān)系有變化嗎？寫出結(jié)論，并證明你的猜想．2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試卷參考答案七年級(jí)數(shù)學(xué)一、1-5：DDCBA6-10：DACBB二、11．如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)12． 13． 14．4或 15．三、16．解：（1）（2）17．（1）解：或或（2）解18．解：（1）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是與．（2），；，的平方根是19．如圖，已知，，那么，為什么？請(qǐng)完成下列推理過程：（已知），又（對(duì)頂角相等）．（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同位角相等）（已知）．（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）20．（1）證明：平分又（同位角相等，兩直線平行）（2）（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）又（兩直線平行，同位角相等）21．（1）證明：，，，又，