專題03 平行線的性質（原卷版）-2020-2021學年七年級數學寒假溫故知新匯編（人教版）

2020-2021學年七年級數學寒假溫故知新匯編（人教版）專題03平行線的性質【平行線的性質】一、選擇題1．（2021·上海市康城學校八年級期末）下列命題的逆命題是真命題的是（）．A．若，則 B．同位角相等，兩直線平行C．對頂角相等 D．若，，則2．（2020·浙江杭州市·八年級其他模擬）用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個內角不大于45°”時，應假設（）A．每一個銳角都小于45° B．有一個銳角小于45°C．每一個銳角都大于45° D．有一個銳角大于45°3．（2021·全國七年級）如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，則∠D的度數是（）A．120° B．130° C．140° D．150°4．（2020·沈陽市雨田實驗中學八年級期末）如圖，于點，，，則（）A．112° B．122° C．132° D．142°5．（2020·吉林省第二實驗學校九年級月考）已知，一個含有30°的角的三角尺按如圖所示位置擺放，若，則的度數為（）A．20° B．25° C．30° D．65°6．（2020·重慶沙坪壩區(qū)·七年級期末）如圖，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于點E．則圖中與∠1互余的角的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．67．（2020·西安市曲江第一中學九年級期末）如圖，已知，把三角尺的直角頂點放在直線a上．若，則的度數為（）A．130° B．140° C．145° D．150°二、填空題8．（2020·安徽滁州市·八年級月考）命題“如果，那么”，是______（選填“真”或“假”）命題．9．（2021·全國七年級）如圖，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度數為__．10．（2021·保定市蓮池區(qū)賀陽外國語學校八年級期末）如圖，，垂足為點，，，則的度數為________．11．（2020·河南省淮濱縣第一中學七年級期末）如圖，直線，，若＝，則＝________度．12．（2020·上海市民辦立達中學七年級月考）如圖，AB//CD，則圖中__________°.13．（2020·寧波市惠貞書院七年級期中）如圖，，，平分，，，為______°．14．（2020·河南濮陽市·油田十中八年級期中）一副直角三角板如圖放置，點在的延長線上，，，則的度數為______．三、解答題15．（2021·重慶萬州區(qū)·七年級期末）補全解答過程：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=，（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代換）∴AB∥，（）∴∠AGD＋∠BAC=180°．（）∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=．16．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級期末）完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）17．（2021·四川宜賓市·七年級期末）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）18．（2020·四川資陽市·七年級期末）如圖，直線和直線相交于點，連接，點分別在、、上，連接、，是上一點，已知

（1）求證：；（2）若平分，，求的度數．（用表示）19．（2021·廣東深圳市·八年級期末）如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）∠ABN的度數是_____，∠CBD的度數是_______；（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由：若變化，請寫出變化規(guī)律；（3）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，∠ABC的度數是多少？20．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級期末）三角形ABC中，D是AB上一點，交AC于點