模擬電子技術(shù)基礎(chǔ),課后習(xí)題答案

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ),課后習(xí)題答案

篇一：模擬電子技術(shù)基礎(chǔ),課后習(xí)題答案

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)

第一章

1.1電路如題圖1.1所示，已知ui?5sin?t?V?,二極管導(dǎo)通電壓

降UD?O.7V。試畫出

ui和uo的波形，并標(biāo)出幅值。

解：通過分析可知：

⑴當(dāng)u當(dāng)3.7V時,uo?3.7V（2）當(dāng)？3.7V?ui?3.7V時,uo?ui（3）

當(dāng)ui??3.7V時,uo??3.7V總結(jié)分析，畫出部分波形圖如下所示：

1.2二極管電路如題圖1.2所示。（1）判斷圖中的二極管是導(dǎo)

通還是截止？（2）分別用理想模型和橫壓降模型計算A0兩端的電

壓UAO。

解：對于（a）來說，二極管是導(dǎo)通的。

采用理想模型來說，UAO??6V采用恒壓降模型來說，UA0??6.7V

對于（c）來說，二極管D1是導(dǎo)通的，二極管D2是截止的。

采用理想模型來說，UAO?O采用恒壓降模型來說，UAO??O.7V

1.3判斷題圖1.3電路中的二極管D是導(dǎo)通還是截止？用二極管

的理想模型計算流過二極管的電流ID??

解：（b）先將二極管斷開，由KVL定律，二極管左右兩端電壓

可求出：

25

?15?=1.5V18?225?510

U右=15?=1V

140?1011左=?10?

故此二極管截止，流過的電流值為ID=O

(c)先將二極管斷開，由KVL定律，二極管左右兩端電壓可求

出：

52

=2.5V,U左=2.5?20?=0.5V25?518?210

U右=15?=1V

140?10U左1=15?

由于U右?U左?0.5V,故二極管導(dǎo)通。運用戴維寧定理，電路可

簡化為

ID?

0.5

?32.7uA15.3

1.6測得放大電路中六只晶體管的電位如題圖1.6所示，在圖中

標(biāo)出三個電極，并說明它們是硅管還是楮管。

解：T1:硅管，PNP,11.3V對應(yīng)b,12V對應(yīng)e,0V對應(yīng)c

T2:硅管，NPN,3.7V對應(yīng)b,3V對應(yīng)e,12V對應(yīng)cT3:硅管,

NPN,12.7V對應(yīng)b,12V對應(yīng)e,15V對應(yīng)cT4:楮管,PNP,12V對應(yīng)

b,12.2V對應(yīng)e,0V對應(yīng)cT5:錯管，PNP,14.8V對應(yīng)b,15V對應(yīng)

e,12V對應(yīng)cT6:錯管，NPN,12V對應(yīng)：b,IT8V對應(yīng)e,15V對應(yīng)c

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第二章

2.2當(dāng)負(fù)載電阻RL?lk?時，電壓放大電路輸出電壓比負(fù)載開路

(RL??)時輸出電壓減少20%,求該放大電路的輸出電阻ro。解：

由題意知：

UOC

?RL?O.8U0C

ro?RL

解得ro?0.25kQ

2.5電路如題圖2.2所示,設(shè)BJT的UBE?O.6V,ICEO、ICES可

忽略不計，試分析當(dāng)開關(guān)

S分別接通A、B、C三位置時一，BJT各工作在其輸出特性曲線的

哪個區(qū)域，并求出相應(yīng)的集電極電流ICo

解：ICS?12/4?3mA,IBS?3/80?0.0375mA

(1)開關(guān)打在A上：IB?

12?0.6

?0.285mA?IBS,故三極管工作在飽和區(qū)。40

IC?ICS?3mA

(2)開關(guān)打在B上：IB?

12?0,6

?0.0228mA?IBS,故三極管工作在放大區(qū)。500

IC??IB?1.8mA

(3)開關(guān)打在C上：發(fā)射結(jié)和集電結(jié)均反偏，故三極管工作在截

止區(qū)。IC=O

2.9題圖2.6畫出了某固定偏流放大電路中BJT的輸出特性及

交、直流負(fù)載線，試求：(1)電源電壓VCC,靜態(tài)電流IB、IC和管

壓降VCE的值；(2)電阻Rb、Rc的值；

(3)輸出電壓的最大不失真幅值；

(4)要使該電路不失真地放大，基極正弦電流的最大幅值是多

少？

解：(1)由輸出特性圖中可以讀到：IB?20uA,IC?lmA,

UCE?3V,VCC?6VO(2)Rb?

VCCV?UCE

?300kQ,RC?CC?3kQIBIC

(3)U0M?min(UCE?UCEQ,UCEQ?UCES)?min(4.5?3,3?0.8)?1.5V(4)

要使電路能不失真地放大，基極正弦電流的最大幅值取20uA

2_11＞單管放大電路如圖題3.4.2所示已知BJT的電流放大系數(shù)

6=50。(1)估算Q點；

(2)畫出簡化H參數(shù)小信號等效電路；(3)估算BJT的朝人電

阻rbe；(4)如

??VV??0輸出端接入4k。的電阻負(fù)載，計算AV?及AVS?0?。?iS

解(1)估算Q點

IB?

vcc

?40?AIC??IB?2mARb

VCE?VCC?ICRC?4V

(2)簡化的H參數(shù)小信號等效電路如圖解3.4.2所示。(3)求

rbe

rbc?200??(l??)

26mV26mV

?200??(1?50)?863?IE2mA

'?V?(RC||RL)?ROL??(4)A??????116VrberbeVi

?V?V?VRiRb|IrbeOO?

??AVS???i?A?A??73VVRi?RsRs?Rb|IrbeVsViVs

2-14.電路如圖所示,設(shè)耦合電容和旁路電容的容量均足夠大,對

交流信號可視為短路.

⑴求Au=Uo/Ui,ri,ro(2)求Au=Uo/Us

(3)如將電阻Rb2逐漸減小,將會出現(xiàn)什么性質(zhì)的非線形失真?畫

出波形圖.

(2)

us

(3)Rb2減小將會產(chǎn)生飽和失真

2.15電路如題圖2.11所示。

(1)畫出放大電路的微變等效電路；

UCC

UB?Rbl

Rbl?Rb2

UB?UBE

IE??1.2mA

Rel?Re2

(2)寫出電壓放大倍數(shù)Aul?(3)求輸入電阻ri；

(4)畫出當(dāng)Rc?Re時的輸出電壓uol、uo2的波形(輸入ui為正

弦波，時間關(guān)系對齊)解：(1)

26

rbe?rbb???l????2.5k?

IE

Rc

Au?????38

rbe?l??Rel

ri?Rbl//Rb2//?rbe??1???Re1?

ro?Rc?6.8k?

ri

A?Au??34.5

ri?Rs

UolUi

Au2?

Uo2Ui

的表達(dá)式；

篇二：吳友宇主編《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》課后習(xí)題答案

第三部分習(xí)題與解答

習(xí)題1

客觀檢測題

一、填空題

1、在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，多數(shù)載流子的濃度主要取決于摻入的，而

少數(shù)載流子的濃度則與溫度有很大關(guān)系。

2、當(dāng)PN結(jié)外加正向電壓時，擴(kuò)散電流電壓時，擴(kuò)散電流小于漂

移電流，耗盡層變寬。

3、在N型半導(dǎo)體中，電子為多數(shù)載流子，為少數(shù)載流子。

二.判斷題

1、由于P型半導(dǎo)體中含有大量空穴載流子，N型半導(dǎo)體中含有

大量電子載流子，所以P型半導(dǎo)體帶正電，N型半導(dǎo)體帶負(fù)電。

(X)

2、在N型半導(dǎo)體中，摻入高濃度三價元素雜質(zhì)，可以改為P型

半導(dǎo)體。(J)

3、擴(kuò)散電流是由半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度引起的，即雜質(zhì)濃度大，擴(kuò)

散電流大；雜質(zhì)濃度小，擴(kuò)散電流小。（X）

4、本征激發(fā)過程中，當(dāng)激發(fā)與復(fù)合處于動態(tài)平衡時，兩種作用

相互抵消，激發(fā)與復(fù)合停止。（X）

5、PN結(jié)在無光照無外加電壓時，結(jié)電流為零。（J）

6、溫度升高時，PN結(jié)的反向飽和電流將減小。（義）

7、PN結(jié)加正向電壓時，空間電荷區(qū)將變寬。（X）

三.簡答題

1、PN結(jié)的伏安特性有何特點？

V

答：根據(jù)統(tǒng)計物理理論分析，PN結(jié)的伏安特性可用式

ID?Is?（eVT?l）表示。

式中，ID為流過PN結(jié)的電流；Is為PN結(jié)的反向飽和電流，是

一個與環(huán)境溫度和材料等有關(guān)的參數(shù)，單位與I的單位一致；V為

外加電壓；VT=kT/q,為溫度的電壓當(dāng)量（其單位與V的單位一

致），其中玻爾茲曼常數(shù)k?1.38?10?23J/K,電子電量

q?1.60217731?10?19c（庫倫），則VT?T（V）,在常溫（T=300K）

下，115.294

V

VTVT=25.875mV=26mVo當(dāng)外加正向電壓，即V為正值,且V比

VT大幾倍時,e

是I?Is?eVVT??l,于，這時正向電流將隨著正向電壓的增加按

指數(shù)規(guī)律增大，PN結(jié)為正向?qū)?/p>

V

VT態(tài).外加反向電壓,即V為負(fù)值,且|V|比VT大幾倍時,

e??l,于是I??Is,這時PN結(jié)

只流過很小的反向飽和電流，且數(shù)值上基本不隨外加電壓而變，

PN結(jié)呈反向截止?fàn)顟B(tài)。PN結(jié)的伏安特性也可用特性曲線表示，如圖

1.1.1所示.從式（LL1）伏安特性方程的分析和圖

1.1.1特性曲線（實線部分）可見：PN結(jié)真有單向?qū)щ娦院头蔷€

性的伏安特性。

圖

1.1.1PN伏安特性

2、什么是PN結(jié)的反向擊穿？PN結(jié)的反向擊穿有哪幾種類型？

各有何特點？

答：“PN”結(jié)的反向擊穿特性：當(dāng)加在“PN”結(jié)上的反向偏壓超

過其設(shè)計的擊穿電壓后，PN結(jié)發(fā)生擊穿。

PN結(jié)的擊穿主要有兩類，齊納擊穿和雪崩擊穿。齊納擊穿主要

發(fā)生在兩側(cè)雜質(zhì)濃度都較高的PN結(jié)，一般反向擊穿電壓小于4Eg/q

（Eg—PN結(jié)量子阱禁帶能量，用電子伏特衡量，Eg/q指PN結(jié)量子

阱外加電壓值，單位為伏特）的PN的擊穿模式就是齊納擊穿，擊穿

機(jī)理就是強(qiáng)電場把共價鍵中的電子拉出來參與導(dǎo)電，使的少子濃度

增加，反向電流上升。

雪崩擊穿主要發(fā)生在“PN”結(jié)一側(cè)或兩側(cè)的雜質(zhì)濃度較低“PN”

結(jié)，一般反向擊穿電壓高于6Eg/q的“PN”結(jié)的擊穿模式為雪崩擊

穿。擊穿機(jī)理就是強(qiáng)電場使載流子的運動速度加快，動能增大，撞

擊中型原子時把外層電子撞擊出來，繼而產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致少數(shù)

載流子濃度升高，反向電流劇增。

3、PN結(jié)電容是怎樣形成的？和普通電容相比有什么區(qū)別？

PN結(jié)電容由勢壘電容Cb和擴(kuò)散電容Cd組成。

勢壘電容Cb是由空間電荷區(qū)引起的。空間電荷區(qū)內(nèi)有不能移動

的正負(fù)離子，各具有一定的電量。當(dāng)外加反向電壓變大時，空間電

荷區(qū)變寬，存儲的電荷量增加；當(dāng)外加反向電壓變小時，空間電荷

區(qū)變窄，存儲的電荷量減小，這樣就形成了電容效應(yīng)?！皦|壘電

容”大小隨外加電壓改變而變化，是一種非線性電容，而普通電容

為線性電容。在實際應(yīng)用中，常用微變電容作為參數(shù)，變?nèi)荻O管

就是勢壘電容隨外加電壓變化比較顯著的二極管。

擴(kuò)散電容Cd是載流子在擴(kuò)散過程

中的積累而引起的。PN結(jié)加正向電壓

時，N區(qū)的電子向P區(qū)擴(kuò)散，在P區(qū)形

成一定的電子濃度(Np)分布，PN結(jié)邊緣

處濃度大，離結(jié)遠(yuǎn)的地方濃度小，電子

濃度按指數(shù)規(guī)律變化。當(dāng)正向電壓增加

時，載流子積累增加了4Q；反之，則減

圖1.3.3P區(qū)中電子濃度的分布曲線及電荷的積累

小，如圖1.3.3所示。同理，在N區(qū)內(nèi)

空穴濃度隨外加電壓變化而變化的關(guān)系與P區(qū)電子濃度的變化相

同。因此，外加電壓增加時所出現(xiàn)的正負(fù)電荷積累變化4Q,可

用擴(kuò)散電容Cd來模擬。Cd也是一種非線性的分布電容。

綜上可知，勢壘電容和擴(kuò)散電容是同時存在的。PN結(jié)正偏時，

擴(kuò)散電容遠(yuǎn)大于勢壘電容；PN結(jié)反偏時，擴(kuò)散電容遠(yuǎn)小于勢壘電

容。勢壘電容和擴(kuò)散電容的大小都與PN結(jié)面積成正比。與普通電容

相比，PN結(jié)電容是非線性的分布電容，而普通電容為線性電容。

習(xí)題2

客觀檢測題

一、填空題

1、半導(dǎo)體二極管當(dāng)正偏時，勢壘區(qū)漂移電流。

2、在常溫下，硅二極管的門限電壓約，導(dǎo)通后在較大電流下的

正向壓降約V；錯二極管的門限電壓約，導(dǎo)通后在較大電流下的正

向壓降約Vo

3、在常溫下，發(fā)光二極管的正向?qū)妷杭s，

考慮發(fā)光二極管的發(fā)光亮度和壽命，其工作電流一般控制在

5"10mAo

4、利用硅PN結(jié)在某種摻雜條件下反向擊穿特性陡直的特點而制

成的二極管，稱為普通（穩(wěn)壓）二極管。請寫出這種管子四種主要

參數(shù)，分別是最大整流電流、反向擊穿電壓、反向電流和極間電

容。

二、判斷題

1、二極管加正向電壓時，其正向電流是由（a）。

a.多數(shù)載流子擴(kuò)散形成b.多數(shù)載流子漂移形成

c.少數(shù)載流子漂移形成d.少數(shù)載流子擴(kuò)散形成

2、PN結(jié)反向偏置電壓的數(shù)值增大，但小于擊穿電壓，（c）。

a.其反向電流增大b.其反向電流減小

c.其反向電流基本不變d.其正向電流增大

3、穩(wěn)壓二極管是利用PN結(jié)的（d）。

a.單向?qū)щ娦詁.反偏截止特性

c.電容特性d.反向擊穿特性

4、二極管的反向飽和電流在20c時是5nA,溫度每升高

10℃,其反向飽和電流增大一倍，

當(dāng)溫度為40℃時，反向飽和電流值為（c）。

a.10uAb.15uAc.20uAd.40uA

5、變?nèi)荻O管在電路中使用時，其PN結(jié)是（b）。

a.正向運用b.反向運用

三、問答題

1、溫度對二極管的正向特性影響小，對其反向特性影響大，這

是為什么？

答：正向偏置時，正向電流是多子擴(kuò)散電流，溫度對多子濃度幾

乎沒有影響，因此溫度對二極管的正向特性影響小。但是反向偏置

時，反向電流是少子漂移電流，溫度升高少數(shù)載流子數(shù)量將明顯增

加，反向電流急劇隨之增加，因此溫度對二極管的反向特性影響

大。

2、能否將1.5V的干電池以正向接法接到二極管兩端？為什么？

答：根據(jù)二極管電流的方程式

I?IS?eqV/KT?l?

將V=1.5V代入方程式可得：

I?20?10?12?el500/26?l??20?10?12?el500/26

15001gI?lg20?12?lge?14.3426

故I?2.18?1014?A?

雖然二極管的內(nèi)部體電阻、引線電阻及電池內(nèi)阻都能起限流作

用，但過大的電流定會燒

壞二極管或是電池發(fā)熱失效，因此應(yīng)另外添加限流電阻。

3、有A、B兩個二極管。它們的反向飽和電流分別為5mA和

0.2?A,在外加相同的正向電壓時的電流分別為20mA和8mA,你認(rèn)

為哪一個管的性能較好？

答：B好，因為B的單向?qū)щ娦院茫划?dāng)反向偏置時，反向飽和電

流很小，二極管相當(dāng)于斷路，其反向偏置電阻無窮大。

4、利用硅二極管較陡峭的正向特性，能否實現(xiàn)穩(wěn)壓？若能，則

二極管應(yīng)如何偏置？

答：能實現(xiàn)穩(wěn)壓，二極管應(yīng)該正向偏置，硅二極管的正偏導(dǎo)通電

壓為0.7V；因此硅二極管的正向特性，可以實現(xiàn)穩(wěn)壓，其穩(wěn)壓值為

0.7VO

5、什么是齊納擊穿？擊穿后是否意味著PN結(jié)損壞？

答：齊納擊穿主要發(fā)生在兩側(cè)雜質(zhì)濃度都較高的PN結(jié)，其空間

電荷區(qū)較窄，擊穿電壓較低（如5V以下），一般反向擊穿電壓小于

4Eg/q（Eg—PN結(jié)量子阱禁帶能量，用電子伏特衡量，Eg/q指PN結(jié)

量子阱外加電壓值，單位為伏特）的PN的擊穿模式就是齊納擊穿，

擊穿機(jī)理就是強(qiáng)電場把共價鍵中的電子拉出來參與導(dǎo)電，使的少子

濃度增加，反向電流上升。

發(fā)生齊納擊穿需要的電場強(qiáng)度很大，只有在雜質(zhì)濃度特別大的

PN結(jié)才能達(dá)到。擊穿后并不意味著PN結(jié)損壞，當(dāng)加在穩(wěn)壓管上的

反向電壓降低以后，管子仍然可以恢復(fù)原來的狀態(tài)。但是反向電流

和反向電壓的乘積超過PN結(jié)容許的耗散功率時，就可能由電擊穿變

為熱擊穿，而造成永久性的破壞。電擊穿PN結(jié)未被損壞，但是熱擊

穿PN結(jié)將永久損壞。

主觀檢測題

2.1.1試用電流方程式計算室溫下正向電壓為0.26V和反向電壓

為IV時的二極管電流。（設(shè)IS?10?A）

解：由公式ID?IS?qVDe/KT?l??IS?DVeT/V?l?

由于IS?10?A,VT=0.026V

正向偏置VD=0.26V時

ID?ISe?VD/VT?l?10?e0.26/0.026?l??10?el0?l??220264??A??0.22A

?

當(dāng)反向偏置VD??1V時

ID??IS??10?A

篇三：《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》(國防工業(yè)出版社)課后習(xí)題答案

K題1.(1)雜質(zhì)濃度，溫度(2)呈電中性，呈電中性

(3)等于，大于，變窄，小于，變寬(4)反向擊穿(5)增大，增

大，減小(6)左移，上移，加寬(7)、發(fā)射結(jié)，集電結(jié)(8)一種

載流子參與導(dǎo)電，兩種載流子參與導(dǎo)電，壓控，流控。

K題1.23二極管電路如圖T1.2所示，判斷圖中二極管是導(dǎo)通

還是截止，并確定各電路的輸出端電壓U0。設(shè)二極管的導(dǎo)通壓降為

UD=O.7VO

(a)

(b)

(c)(d)

圖Tl.2

解：(a)U0=UA-UD=-5V-0.7V=-5.7V(b)U0=UB=UC=-5V

(c)UO=UA=-O.7V(d)U0=UA=-9.3V

K題1.31二極管電路如圖Tl.3(a)所示，已知

ui?10sin?t(mV),E?l.2V,

電容C和直流電源E對交流視為短路，二極管的伏安特性曲線如

圖TL3(b)所示，R?100?,

求二極管兩端的電壓和流過二極管的電流。

解：iD?ID?id?(5?1.92sin?t)mA

uD?UD?ud?(O.7?0.01sin?t)V

(題1.43設(shè)圖Tl.4中的二極管D為理想二極管，試通過計算

判斷它們是否導(dǎo)通？。

iD

8D??

uD

(a)

(b)

圖Tl.3

(a)(b)

圖Tl.4

解:(a)UA??10?

41

?(?20)???9V4?61?45

UB??20???10V,UA?UB,二極管導(dǎo)通；

5?525

(b)UA??10??(?15)???4V

2?185?201

UB??15???1V,UA?UB,二極管截止。

1?14

(a)K題1.5』在圖Tl.5所示電路中,已知ui=10sin3t(V),二

極管的正向壓降和反向電流均可忽略。分別畫出它們的輸出波形和

傳輸特性曲線uO=f(ui)。

解：

(b)圖T1.5

uo

5

5

U000

UOUOUO

(a)

(d)

K題1.62有兩只硅穩(wěn)壓管DZ1、DZ2,它們的正向?qū)妷篣

D=0.7V,穩(wěn)壓值分

別為UZ1=6V,UZ2=9VO試問：

(1)將它們串聯(lián)相接時可以得到幾種穩(wěn)壓值，各為多少？(2)

將它們并聯(lián)相接時又可以得到幾種穩(wěn)壓值，各為多少？解：(1)

6.7V,9.7V,15V；(2)0.7V,6V。

UI?10V,(題1.7》已知穩(wěn)壓管DZ的穩(wěn)壓值UZ?6V,最小穩(wěn)定電

流IZmin=5mA,

求圖T1.7所示電路中U01和U02的值。

9

9

U01?

02?

圖Tl.7

解：(a)假設(shè)穩(wěn)壓管DZ能夠穩(wěn)壓則：IZ?IR?IRL?

假設(shè)成立，所以U01=6V；

(b)若穩(wěn)壓管DZ能夠穩(wěn)壓則：IZ?IR?IRL?

UI?UZUZ

??5mA?IZmin,RRL

UI?UZUZ???lmA?IZmin,RRL

RL

?5Vo

RL?R

假設(shè)不成立，穩(wěn)壓管不導(dǎo)通，所以Uo2?UI?

K題1.82電路如圖TL8所示,已知E=20V,Rl=400Q,R2=800

Qo穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓UZ=10V,穩(wěn)定電流IZmin=5mA,最大穩(wěn)定電

流IZmax=20mA求流過穩(wěn)壓管的電流IZ=?如果R2斷開，將會出現(xiàn)什

么問題？R2的最大值為多少？

解：假設(shè)穩(wěn)壓管能夠穩(wěn)壓，則：

DZ

E?UZUZ

IZ?I1?I2???12.5mA?IZmin,

R1R2

假設(shè)成立，且IZ?IZmax,IZ?12.5mA,如果R2斷開，穩(wěn)壓管中電

流過大將被燒壞；IZ?H?I2?

圖T1.8

E?UZUZ

??IZmax,R2的最大值為2kQ。

R1R2

(題1.93測得放大電路中的兩個晶體管的兩個電極電流如圖

T1.9所示。(1)另一個電極的電流，并在圖中標(biāo)出實際方向；

(2)判斷它們的管型，并標(biāo)出e、b、c極；

(3)估算它們的B值和？值。

mAmA

(b)(a)

圖T1.9

解：圖(a)：(1)2mA,流入電極，(2)NPN型管，上e左c

右b,(3)6=100,a=0.99；圖(b)：(1)0.3mA,從電極流

出，(2)PNP型管，上c左b右e,(3)8=40,

a=0.975o

(題1.10》有兩只晶體管，A管的?=200,ICE0?200uA；B管

的?二50,

ICE0=10uA,其它參數(shù)大致相同，用作放大時最好選用哪只管?

解：B管。（選用BJT時，一般希望極間反向飽和電流盡量小

些，以減小溫度對BJT性能的影響）。

（題1.113在放大電路中，測得三只晶體管各個電極的電位如

下，A管：①2V,②2.7V,③6VB管：①2.2V,②5.3V,③6VC管：

①一4V,②一L2V,③-1.4V試判斷晶體管的類型、材料、電極。

解：A管：NPN型，硅，①e,②b,③c；

B管：PNP型，硅，①c,②b,