重慶育才中學數育集團2023-2024學年八年級上學期入學定時練習數學試題

重慶育才中學教育集團初2025屆初二（上）入學定時練習數學試題（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡中將正確答案所對應的方框涂黑．1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，6，10 B.5，7，11 C.3，4，8 D.，，2.若，則下列各式中一定正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，，直線與分別相交于，，則的度數是（）A. B. C. D.4.若正邊形的一個外角為，則的值是（）A.6 B.5 C.4 D.35.估算的范圍是（）A. B. C. D.6.下列說法不正確的是（）A.全等三角形的對應角相等． B.全等三角形的對應角的平分線相等C.角平分線相等的三角形一定全等 D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等7.現用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身，或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個盒子．設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底正好配套，則可列方程組()A. B. C. D.8.如圖，在中，平分，平分，與交于點，其中，則度數為（）A. B. C. D.9.如圖，已知，，，，，…則點的坐標為（）A B. C. D.10.如圖，在ABC中，，，，延長AB至點D，使得，連接CD，ACD的中線AE與BC交于點F，連接DF，過點B作交AC于點G，連接DG，FG．則下列說法正確的個數為（）①；②；③；④S四邊形AGFB．A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將正確答案直接填寫在答題卡相應的橫線上11.計算：______．12.在平面直角坐標系中，已知點在第四象限，則的取值范圍為______．13.要想了解八年級1164名學生的心理健康評估報告，從中抽取了400名學生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，該調查的樣本容量為______．14.若關于,的方程的解滿足，則______．15.如圖，在中，，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處．若，則______．16.如圖，在中，點是線段的中點，點將線段分成，若四邊形的面積是22，則的面積是______．17.已知關于，的二元一次方程組的解滿足，且關于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數的和為______．18.一個兩位正整數，如果滿足各數位上的數字互不相同且均不為0，那么稱為“異能數”，將的兩個數位上的數字對調得到一個新數．把放在的后面組成第一個四位數，把放在的后面組成第二個四位數，我們把第一個四位數減去第二個四位數后再除以11所得的商記為，例如：時，，．則______；若、為“異能數”，其中，，（，，，且，，，為整數）規(guī)定：，若能被7整除，且，求的最大值為______．三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）解答時給出必要的演算過程．19.解方程組：（1）；（2）20.（1）解不等式：；（2）解一元一次不等式組并寫出所有的整數解：．21.如圖，已知在中，，交于點．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點，交于點；（要求：保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：．∵，∴，∴______，又∵______，∴______90°，∵，∴______90°，∵平分，∴______，∴．22.育才中學由人民教育家陶行知先生創(chuàng)辦，為了解本校初中學生對老校長陶行知先生的了解情況，學校從全校3000名初中學生中隨機抽取部分學生進行“陶行知”知識問答（滿分100分，得分均為不小于60的整數），并將成績分為四個等級：基本合格，合格，良好，優(yōu)秀，制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據圖表信息解答以下問題：所抽取的學生知識問答成績的頻數分布直方圖所抽取的學生知識問答成績的扇形統(tǒng)計圖（1）求問答成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生人數，并補全頻數分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“基本合格”所對應的扁形圓心色的度數；（3）如果全校初中學生都參加知識問答，請你根據抽樣問答的結果，估計我校初中學生中能獲得“良好”和“優(yōu)秀”的共有多少？23.如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，，，若將三角形平移后得到三角形，點的對應點的坐標是，點的對應點的坐標是．（1）直接寫出，的值及點的坐標，畫出平移后的三角形；（2）若點在軸上，且三角形的面積是三角形面積的2倍，求點的坐標．24.在中，點在邊的延長線上，的平分線與的平分線交于點，與交于點．（1）如圖1，當時，求的度數．（2）如圖2，連接，延長至點，過點作，垂足為，過點作，垂足為，求證：；25.為提升辦學條件，某學校計劃購買部分、兩種型號電腦．若購買2臺型電腦和3臺型電腦共需13500元；購買1臺型電腦和1臺型電腦共需5500元．（1）求每臺型電腦和每臺型電腦的售價分別是多少元？（2）經市場調查，現有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐：甲商場：型電腦和型電腦均打九折出售．乙商場：型電腦每滿1000元減150元，型電腦無優(yōu)惠活動．該校需要購買型電腦和型電腦共50臺，且只能選擇一家商場購買，則該學校至少購買多少臺型電腦才能使