2020年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)讀卷

一、逸勢(shì),（本大?共12小?，每小?3分.共J6分.在每小■的出的四個(gè)選（中，只

有一項(xiàng)是符合■目要求的.）

I.（3分）［的例數(shù)是（）

2

A.2B.1C.-1D.-2

2.（3分）下列四個(gè)數(shù)中，及小的數(shù)是（）

A.0B.--^―C,5D.-I

2

.、分）下列國(guó)壽是我同國(guó)產(chǎn)叢牌汽i的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)枳中，是中心時(shí)稱網(wǎng)薪的是

5.13分）小明顰加學(xué)校舉行的“保護(hù)蟀境”主邀斌博比奏.五位評(píng)委給出的評(píng)分分別加

90.85.M）.90.95.則這組數(shù)據(jù)的中心數(shù)和全數(shù)分別是<>

A.80,90B.90.90C.90.85D.90.9s

6.（3分）剁立線y=-2x-l向上平移兩個(gè)單位.十移后的宜線所對(duì)應(yīng)的函敷關(guān)系式為（

）

A.v?-2x-5B.??一2?-3C.v?-2x4-1D.v?-2xi3

7.（3分）惘圖,在AABC中,O.E分別是43和AU的中點(diǎn).、二，“3=15?貝1$3》=（

8.(3分)如圖.百人、8、C.D(\O上.ZAOC120°.盧，任AC的中點(diǎn).Vf\ZD

的0度數(shù)足()

A.30°B.?FC.50PD.

9.(3分》卻圖.言人是反比例函致「-M@上的一點(diǎn).過點(diǎn)A作AC±x觸,率足為點(diǎn)C.

。為A「的中點(diǎn)，KAM")的而狀為1.則Jt的仙為(1

昆

0\c?

4tt

A.-B.-C.3D.4

33

1也,3分)我國(guó)古代教學(xué)著作《憎靚算記輯“純點(diǎn)量竿”

索比竿子長(zhǎng)一托.折網(wǎng)索子即M:竿，即比華子短一托」國(guó)大意為,現(xiàn)有一Hi竿和條福索.

刖繩索去獻(xiàn)F.繩率比不長(zhǎng)5尺；如果將隆索對(duì)半折后再去牛￥,就比丁加5尺.談室長(zhǎng)

X尺.則普合愿意的方程是()

A.-x=(x-5l-5B.-.v=(x+5l+5€.2x?(x-5)-SD.lxix45)+5

11.(3分)如圖.矩-A8CD中.BD為對(duì)角線.格矩形ABCP沿BE，聲所右八線折金.

也點(diǎn)A落在8/)上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在RI>1的點(diǎn)N處,連姑EF.己依，4?3,HCA.

則AF的長(zhǎng)為<)

D

12.（3分）4平面1*（角坐標(biāo)系巾，橫坐標(biāo)相織坐標(biāo)都昆空教的打叫做壑點(diǎn)，已加五底

y=?-2/*2“>0）與兩坐標(biāo)軸留成的三角形區(qū)域（不含邊畀）M?WflR有四個(gè)整點(diǎn).則f的

取值短困是（）

A.1?/<2B.C.1<心2D.2Rr?l

222

二、9￡*《本大?共J小■,?小■§分，共2。分）

13.<5分）在函數(shù)5?二一中.口受Kx的取值位網(wǎng)是_.

2x-4

M.（5分）2020斗6月23日9時(shí)43%初，"13，」1「1：；'I乙，.戰(zhàn)火膏.

成功發(fā)射北“系統(tǒng)并五r五顆導(dǎo)航11.星.標(biāo)注籽北斗謂P星導(dǎo)航定位索統(tǒng)正式建悔.根況

城新故掘，H前旅容北斗的終湘產(chǎn)品兔少”7匕臺(tái).K中7憶用科學(xué)記能法衣東為_.

⑸（5分〉巳知關(guān)于工的一同,：.lim-irF?如—3"j項(xiàng)數(shù)根為-1?曼診打：

的另?個(gè)頭數(shù)根為_.

16.（5分）如圖.在斯形A/e中，UC10,^AUD^Mf.若點(diǎn)M,N分別是崔段/朋、

AS匕的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).則AW+MV的最小值為_.

三、ma（本大■共5小，，共M分.修答曲寫出。景的文字設(shè)明或“步,）

17.（7分）計(jì)R；<-^）-1-21+4SM160**-712i（^-3>0.

18.（9分）如圖.點(diǎn)。、E.fA在同歷找上，點(diǎn),、。在BC異KtABJ/CD.AE=DF.

4=ZD,

（I）求if：A?=CQ；

（2）若，s=Ck,4=*r,求/〃的國(guó)數(shù).

3

C^--------------------JD

19.49分》我市某中學(xué)舉行“法刎逸校園-如,黨等.4八招學(xué)生的或堵分為A、8、C>

DIS個(gè)等線.并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖卬用電統(tǒng)計(jì)的,礴體修據(jù)統(tǒng)計(jì)禹琳符

下的何超.

（I）成箱為-“號(hào)撥”的學(xué)生人數(shù)行_?：

（2）在扁形塊計(jì)圖中,表示“"等級(jí)”的序形晌貿(mào)心角度數(shù)為_?圖中m的值為_:

（3）學(xué)校決定從本次比賽佚用一人等級(jí)”的學(xué)々只能怪，連出2名去參加市中學(xué)生何識(shí)競(jìng)

W.11%“A等級(jí)■?中有1名女牛.，請(qǐng)用列表或誠(chéng)科狀圖的方法求出女生改過中的懾率.

20.<9分）為了椎爐我國(guó)內(nèi)河權(quán)力.海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)頓也實(shí)行了常態(tài)化巡航管理.ftlffl.

正在技打巡航任務(wù)的海監(jiān)船以施小時(shí)60海里的速度向正東力響航行.在A處則存燈珞P在

北偏東a尸方向上.海賽帕繼續(xù)向東航療1小時(shí)到達(dá)8處.此時(shí)?測(cè)用燈塔廠在北幗樂1『方

向上.

《I）求〃處到燈塔。的士離?

（2）已知燈塔P的周囹50海里內(nèi)有暗礁?若海益明維懾向正東方向收行是否安全?

21.?1。分）如圖.AB辿。的Em.C是OI：A."）1.傷（：丁點(diǎn)〃，過點(diǎn)。（1O

的切稅,文OD的延長(zhǎng)線丁點(diǎn)E，連結(jié)斑\(yùn)

CI）求證：AT是”的切埃；

（2）。尸點(diǎn)尸.￥DF=2.nr-4^,求饒或EF的K：

（3）在（2）的條件E.求明用部分的曲枳.

四、安空?（本大?共』小，，擇小■6分，共？4分.）

22.（6分）分蝌因式，_.

23一6分,皆數(shù)“蝕關(guān)于*的分式方程色?，-?3的解為妻負(fù)費(fèi),且怕八fv的不等式

1-11-1,

”3y+1B

組Z7…一行的解柒為六0,刷符介條件的所有整數(shù)o的極為—.

2（y-u）＜0

24.（6分）如聞，在平面白角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4203宜城/:「邛x+f與上交口點(diǎn)8.

以A8為邊作等邊Wi，\.過怠兒作3留"《軸，上百線/T點(diǎn)A.以Afi,為邊作等功△

A44，過點(diǎn)A,作AM，，.r軸，交口及If?點(diǎn)依.以4叢為邊作等為AA旗4.以此美援

....則點(diǎn)為3的縱坐標(biāo)是一.

25.《6分）已如拋物城y?-胃+4.，（如圖》和N域?yàn)?2x+6.我的規(guī)定?當(dāng)八取任數(shù)一

個(gè)值時(shí)，?對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)散值分別為y,和％.若y,/y,.取y和.*中標(biāo)大若為M；若員V..

；①為32豺，M的第1'、i；“，一3時(shí)，使M>、,，的、優(yōu)

e-I<r<3i③當(dāng)人=-S時(shí),使A，=3的T的伯是內(nèi)?1，七?箝④當(dāng)"I時(shí)?"Mr的心

大而增大,上述結(jié)論正峋的是_.4依”所有正確結(jié)論的序號(hào)>

五、解答?（本大?共3小超，修小?12分，共M分）

26.412分）我們知道.仟京一個(gè)正快數(shù)r都可以追打這樣的分解；KhExmm.“是正瞥

Si.R…）,在」的所有這料分解中，如果e.舟兩閃數(shù)之星的絕對(duì)的用小，我們就稱，，”，

是x的編隹分解,并故定?/（x）=-.

n

例如：18可以分解成1x18.2x9或3x6.因?yàn)?8-1>9-2>6-3,-J最佳

分解,所以〃18）=^=：.

62

（I）填空，/（6>=___,/（9）=___,

（2）一個(gè)兩位小明數(shù)R=ia，+/>.I鼎加9.?.力為正黏數(shù)）,交挨其個(gè)位上的數(shù)字與

1位上的數(shù)字得到的新數(shù)M上原數(shù)所用的事為54.未出所訂的網(wǎng)位正整數(shù)：并求〃”的顯

大值：

C3）縝空:

①/⑵x3x5x7）=____；②/（2'x3x5x7）=_____?⑨川x3x5x7）=_____:④

/（2*x3x5x7?=___.

27.<12分）如圖.正方脛W”中.戶足的角找AC上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與4、。王介），

連鉆研.將即想*B醺時(shí)II岌轉(zhuǎn)90°到成八連結(jié)QP殳ffCTAE.0*延K叩祖A〃

交于點(diǎn)F.

（I）連結(jié)C。.求證?川，=<2：

（2）K4P14C.求CE:?C的倔

4

(3)求if：PF=EQ.

28.（12分）如圖,岫物找16+限+，處過仇4M00,2）.點(diǎn).點(diǎn)3》為

物物戰(zhàn)匕第型限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（I）求她物毆所對(duì)應(yīng)的南攻友達(dá)式：

（2）當(dāng)V。的血胤為3時(shí).來(lái)點(diǎn)。的坐你：

（3）過點(diǎn)。作，比_L8「.雄足為力￡,是否有在點(diǎn)〃.使得,“7%中的某個(gè)梢等于〃WC

的2倍？？：存在.求總〃的橫坐標(biāo)：普不存在.諦說(shuō)明理由.

2020年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸界?《本大?共小?，?小?3分.共36分.在?小■蛤出的四個(gè)途虞中，只

有一序是將看■目要求的.）

I.（3分｝’的倒數(shù)是（

【分析】根就兼取為I的兩個(gè)效是互為倒數(shù),進(jìn)行求解即可.

【解粹】琳：

■的例數(shù)是2.

故造?A.

【點(diǎn)F14；甥考查伊I故的意義?拜利和中指乘用為1的兩個(gè)數(shù)是11力儕,致心正幽靜谷的前提.

2.（3分）卜列網(wǎng)個(gè)數(shù)中，坡小的數(shù)足（）

A.0

202。

［分析】根據(jù)「跤大IU.負(fù)數(shù)小下。?小數(shù)大手?切伊效,兩個(gè)負(fù)數(shù).絕對(duì)值大的反而小

用山谷案.

【解答】解：l--^-M-l|.

3LK）

矮小的是T?

［點(diǎn)4】本題與查有理數(shù)的大小比較.掌?兩個(gè)負(fù)數(shù)比位,絕對(duì)值大的反而小,是正確判斯

的前提.

3.（3分）卜列圖形展我四國(guó)產(chǎn)品牌汽乍的標(biāo)識(shí),在達(dá)些汽車體識(shí)中.是中心對(duì)你留彩的掄

心

I分析1根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)榜:圖形的屈念對(duì)各選跋分析到曲叩可的w.

[wmw；八、是軸對(duì)稱圖杉，不是中心對(duì)麻圖形.故本選項(xiàng)不化咫比：

?.是釉對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖出,故本選項(xiàng)不合題您；

c.足中心勸稱圖形，故本選用券分趣意；

D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)低圖形.收本造璃不合用曷.

故送?C.

【由仲1本應(yīng)考育了中心對(duì)稱圖形叮他對(duì)稱圖形的微宜.軸對(duì)稱圖形的關(guān)飯足■找Mfig.

圖的樹部分折叁后即電企?中4對(duì)稱圖形M馨界找對(duì)際中Q.旋軸180度后枸部分中分.

4.(3分)如圖.已知N線a〃/>.Zl=xr.則N2的度數(shù)為()

A.I406B.IMr3C.5(FD.4Cf

【分析】MN線“/力,利用“商直熄干行.網(wǎng)位角板等“可求出/3的度數(shù).再結(jié)合N2和

N3互補(bǔ),即可求出N2的度St.

【解"】解：直線a""

.-.Z3=ZI=50°.

乂N2+4,I80c.

.-.Z2=J就.

故選rB.

【也計(jì)】本招考伐r卡打優(yōu)的性砥以及領(lǐng)補(bǔ)角，牢記?.兩r找r行,同位珀相等“是婚虐的

w.

S.。分）小切分加學(xué)校舉行的?,保護(hù)環(huán)境"tIH筱洲比泰，五位評(píng)委給出的評(píng)分分別為I

90.85.80.90.95?則這加數(shù)弗的中位Cf和眾數(shù)分別是<>

A.M）.90R.90,90C85D.90,95

【分機(jī)】比橋數(shù)霸，4悻外.向引據(jù)中位敷即依故的定義求髀可得.

【的書】但：將數(shù)杷我新伴利為《O.K5.9（）.W,95.

所以這懼依據(jù)的中心教是9a眾收力90,

故攙?B.

【也評(píng)】本電主票T套眾數(shù)和中位數(shù).-01數(shù)席中出現(xiàn)次數(shù)城鄉(xiāng)的敬寺叫做眾《t將-1H以

據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑那蚴懔?如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)足品栽，則處f中間佗國(guó)的數(shù)

就是這制改據(jù)的中位皎.如是運(yùn)小皎擺的個(gè)數(shù)是踐故.喇中間兩個(gè)教樹的干均收就坨返報(bào)以

用的中位數(shù).

6.（3分）將應(yīng)戰(zhàn)F--1C-I向上平移兩個(gè)隼位.干移后的總線所對(duì)應(yīng)的由數(shù)關(guān)各式為（

>

A.v=-2x-5B.y=-2x-3€.y--2x+1D.y=-2x+3

1分析】根據(jù)函數(shù)圖象向七平&加,向卜平稱M.可料答案.

【解擰】由H撥y=-2r-l向上平移兩個(gè)取位.府得的亙線是y=-2x+l.

故選：C.

【點(diǎn)N】本題考杳/一次函數(shù)圖象與幾何變攜,圖次平移的規(guī)律條：上加4減,左加右減.

7.（3分）如帕，fiMBC'l1.D、E分別是越和AC的中點(diǎn)，兒,”“M=I5.則5g.=（

【分析】先根據(jù)三角形中位代的性質(zhì)，i￡?y：DE/fBC.DE-1?C.迸而籽出

SAI^.\AnC,乂由相似角形面相的比耳上相似比的平方因可求科笞幺.

【解然】忸：D,E分別是AH.AC14上的中點(diǎn).

.'.DE/fUC.DE-^liC.

J.M拓sA4"C.

A^￡-=（—>>=1.

%M4

5,3；5露3r*rw=I；3，

即Xw：IS=L3,

「應(yīng)3二5，

.??$”“二5+15=20,

故送：I）.

t京詞】此題考查了洸，中位線定理以及相ft!?角形的判定與性域.注愈相以二用陽(yáng)的而

枳的比等于和似比的平方.

X.(3分)如圖,由A、?.C.D/E()E./45=l2f)°,點(diǎn)內(nèi)是⑶的中點(diǎn).網(wǎng)/。

【分析】連接，陽(yáng).如圖.利用田心角.弧.死的關(guān)系物為入“用=/?YM=；/AOC=ftn=.

然后根出PJ1冏用定理汨到的憤數(shù).

(wni儕，AitOB.如圖,

點(diǎn)"是對(duì)"的中點(diǎn).

/.MM-“：(出二；Z4fX=^xl2(r,=fi(r.

r.ZD^-ZAOB=W3.

,

［盧許］本題考杳了網(wǎng)周用T用:在同覬或等劇中，同弧或笄弧所用的圓周用柑苗.郤等于

這條瓠所對(duì)的Wi心角的一半.

9.（3分》如圖.點(diǎn)A是反比例然數(shù)V=AR）象上的點(diǎn),過點(diǎn)A作M?_Lx伸.不足為點(diǎn)C.

X

。為AC的中點(diǎn),若MOD的而枳為1.則上的祖為《?

【分析1根掘區(qū)后可知MOC的而枳為2.然吊根也反比例函數(shù)樂SU的幾何意義口可求也

%的值.

【幃錚】蝌，AClxW-垂足為點(diǎn)C.Q為AC的中心.若.3〃0的而極為1.

二A4a'?的面同為2.

S、“r=Il&k2?且反比例陶數(shù)）圖象在第象隈.

.'.*=4,

故造：D.

【點(diǎn)評(píng)】本應(yīng)老杏了反比例的致的比例系數(shù)A的幾何意義：在反比例函數(shù)v=&用依中任現(xiàn)

x

一。.，過運(yùn)?個(gè)點(diǎn)向K轅和F軸分別作小理，9坐標(biāo)岫國(guó)粳的矩形的面枳是疣俏Ml.

10.（3分）我國(guó)古化教/工作《嚙BI。法攜宗》記載何題，?…條竿：

東比華子長(zhǎng)一比,折河求子卻肚手.卻比早于ki一托「，大鹿為?現(xiàn)有一根牛和一條鼻本.

用純俄去果T,抑索比丫長(zhǎng)、尺；如果朝繩索對(duì)11折后再去*f,就比午短s尺.設(shè)理室長(zhǎng)

，尺.則符合鹿有:的方程脛()

A.-x0(.r-5>-5B.-.v?(x*5)*5C.2x=(x-5)-5D.2x=(月+5)-5

一，

【分析】設(shè)繩家長(zhǎng)X尺.則竿長(zhǎng)a-分尺,根也“將狒索由華折壇再去HT.就比TW5月

即可得出關(guān)于，的?元一次方JV.此也存解.

rwmM；設(shè)螺索氏*尺，M￥KU-5)R.

依盅息■,用；［x=(x-5)-5.

故選：A.

［盧譚】本燈號(hào)包了例實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及敏學(xué)常識(shí),我準(zhǔn)與鬢關(guān)系,正確列

出一元一次方程是端趨的關(guān)鍵.

II.(3分)如圖.知形八例》中,初為對(duì)角故.構(gòu)矩形/3O)沿班1.即所在直線折我.

使點(diǎn)A落在/“)上的點(diǎn)“處，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處.連結(jié)件.上知心=3,HC'=4.

則EF的長(zhǎng)為()

A.3B.5C,生？D.而

6

【分析】求出4/)=5.AF：=FM.乙4=N?M￡=<X>.ul?|.由相似三角

腦的性質(zhì)得出")?空，iiPE-x.則/=AW?4.X,RlhT--,.

RDAR532

同理A/M/SMCH.Wfh—=—.設(shè)a=y.VHCF=NF=^-v.剜)=上).解也

RDBC54

yJ.由句股定理即可求山燈的長(zhǎng).

【解答】射；四邊形,力是沖心

.?.AR=CD=3>AD=HC=4.4="=/￡f*=夕產(chǎn),

.-.BD=^AB?AD:=#J：=5.

將如彬AAC7)沿《/?.所在農(nóng)我折免,使力，人落在HlfI的力M處.

AE^fM.，A=/liME三?

ZMAW=.

，?32；謝?

.U)EM

,.a

BDAB

ADE=x.KIAE=EM=4-x.

i.(4KS4-1J1f,(

53

解得

*

：.DE=-,

2

同用AAVFrSCW.

DFNF

:.—■—.

BDBC

0.DFy.則CF?杯?3-?.

二上?工

54

解得y=1

,'.EF={DE；"=.g尸

故選：C.

L戊評(píng)】本理學(xué)科了我折的性順.勾股定理，矩形的性政.ttlW?.角形的判定卜j性質(zhì)，IMi

掌樨加折變換的件際.訐明熱球相懼亂靜遨的關(guān)鋌.

12.（3分）在平面宜角也標(biāo)系中，橫電標(biāo)啟姒生標(biāo)都是整數(shù)的為叫做整點(diǎn),已切直視

「?”+〃*2（，＞0）與兩坐標(biāo)軸小成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)集點(diǎn),用，的

取值慈福是（）

A.L，V2B.!＜小C.l＜t,,2D.2ftr?l

222

【分析】他）="+2/3?"2"2（，＞0）,海州直［,?=?+??2（/＞0）髓過點(diǎn)（■”）?

如圖.當(dāng)直拽經(jīng)過（03）或86）時(shí).直線y-a+2/+2（r＞0）與兩立林拈困成的物形［乂城（不

臺(tái)邊界）中行fl只有四，、整點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過Q4＞時(shí),II段），U+2/+2（"0）與修*行雛用

成的?:用形區(qū)域（軍畬邊界）中宵HRr沖整點(diǎn),分別氽得這種情況卜的r的外.結(jié)合

圖象即可田到結(jié)論.

t解杵】W：，?比+2/?2-""+2＞+%，＞01,

,?,我姓/“+2/+2（00）經(jīng)過忐（-22）,如圖,

力11件好過（0.3）時(shí)，口踐.y=n+?+2＜，＞S。兩坐標(biāo)軸用成的加形區(qū)域（不合邊界》中

有耳又白四個(gè)靜點(diǎn).

則3?〃+2,孵得/?；!

*凡線經(jīng)過10.6）時(shí).R線、?=,.「2/?、/＞01與西啦標(biāo)軸血也的三％附僅:域《不含邊界）'I'

用且只用四個(gè)整點(diǎn),

則6f.解得，-2,

當(dāng)直線經(jīng)過（IU）時(shí)?應(yīng)修￥=，"2+卻＞。）與兩坐標(biāo)箱用成的:角彩區(qū)域（不含邊界）中

在且只的三個(gè)景點(diǎn).

咽4=2/+2,解封，=1：

.-.ntky=u+2i4Kr＞0）。兩坐標(biāo)細(xì)闈成的三角形M城《不含山坪》中有人只有四個(gè)整戊.

則r的取值范舊是;強(qiáng)lr2IL/4I.

故選：〃.

（-'?if］本超考杳一次的數(shù)圖較和件面,區(qū)域明數(shù)“：能夠根據(jù)的數(shù)解析武求行經(jīng)過的白.

并能禍出圖象，結(jié)合圖象解典是關(guān)過.

二、填空?《本大?共4小■,每小?S分，共2。分）

13.45分，作成數(shù)丫一二一中，自受fit*的皿9?-2_.

2*-4

【分析】求需數(shù)口變;”的隊(duì)伯范用，就足求函數(shù)髀折式行15義的簫竹，分A行總義的條件是；

分母不等于5

【解咎】的：根嶇愿意捋2t4=0，

解得xw2r

.-.自變HU的取城范用是*=2.

【位件】1函tt表達(dá)犬是分式時(shí).分式要仃施義.則考出分式的分世不能為M

14.S分）2020年6月23II9時(shí)43<>.ftE/frtMP.用發(fā)財(cái)中心用長(zhǎng)、9乙盡收火??

成功發(fā)射北斗系統(tǒng)耳五十五黝持航口整，旗上在北斗.號(hào)R單今航定位系統(tǒng)正式建或.根胡

最新數(shù)據(jù)，II前兼容北斗的終端產(chǎn)品至少有7億臺(tái)，箕中7億用科學(xué)小微法衣水為

TxIO1-.

1分析】科學(xué)記數(shù)法的衣示形式為“xIO?的形式，其中LlaK”）.”為整數(shù).確定”的值

時(shí)，密石把原數(shù)變成“時(shí)，小散點(diǎn)移動(dòng)r多少位，”的飽對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位故相同.當(dāng)

瞅敢空時(shí)僅>10時(shí).”是正數(shù)：當(dāng)晾數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí).”是負(fù)我.

【解咎】W:7億=7axn（KM）O=7>dO'.

故符笈為?7XI06.

t點(diǎn)評(píng)】此麴身盍了科學(xué)記敷法的衰示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xMJ的形式.其中

L|“K10,”為整數(shù).衣東時(shí)關(guān)塔要正確確定。的矩以及。的像.

id分）已如關(guān)于，的?兒：次力韋"”』、=""?3仃-實(shí)數(shù)根為-I.劃診，卜’

的另一個(gè)實(shí)收根為_-：_.

【分析】把x=-l代入微方程求出”，的值.進(jìn)而場(chǎng)定關(guān)于x的一兀二次方程?翳出方程的根

即可.

【解痔】W；把x=-l代入原方wai.

（m-1r3m4-3=0?UP：nf-5m?4=（）?

解得.m=4,m=1（不含蛙總金去）.

當(dāng)卻=4時(shí).原方程變?yōu)椋?r4.12x43=0.BLlx^>4.v4-1=0.

敲得，Xi*-1?/n-g，

故需犬為；

口*坪】奉翅考介?兀.次方仁根的總義融事泣，求解?兀：次方程足得出止磷谷案的關(guān)鍵.

16.<$分）如圖.在如他AACP中.AC=IO./4國(guó)>=30〃若點(diǎn)M、曹分別是餞檄/陽(yáng)、

人8上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則/W+MV的般小值為1S.

【分機(jī)】件?.**..4英J?/）的對(duì)稱力.4.連接A3"AM'.xlAAH.ArtTH.H5tiiDJAA/W

是笫邊?珀形.求出八'〃，根也珠紋段最誑解決何的即對(duì).

1解杵】解t作點(diǎn)A關(guān)于曲的時(shí)修1A3造按AM'.M?過點(diǎn)XH1ABF〃.

M=BX./，WV）=/〃HV=3（尸.

.\ZABXMF.

.?.,WW足等邊三用形.

四邊彬A8CQ是矩形.

10.

aRiMBD中.八8=」^-=1城.

tanSO6

JXHIAH.

;.AH=HB=4,

；.）”=&”=15.

AM+WN=,VM-tMV“A，H,

j,/W7fV.15,

.?.人M+MV的比小的為15.

故答鬃為15.

考杳觸對(duì)你的性庾.等邊角彬的判定和件麗.柜艙的性質(zhì)等如設(shè)?沈愚的關(guān)

雄是學(xué)會(huì)利用觸對(duì)厥輝決■如自■,9于中學(xué)常號(hào)?里.

三、?M《本大?共S小，，共44分.解答鹿寫出必K的文字說(shuō)明或震北步■）

17.（7分）ifWt尸?|-2|7、《1600-炳+（后一3>°.

【分析】先負(fù)整收指數(shù)麻、上絕對(duì)值苻號(hào)、代人二角沿教他.化荷：次版式、計(jì)尊軍指

故修.再計(jì)口乘法.m后計(jì)維加讖可樹.

【解將】卿：原式7”…?-卡+1

=-2-2+2/-21+1

■-3-

（.rtitl東庭I：國(guó)考育實(shí)數(shù)的運(yùn)R?舶物的關(guān)鍵是拿提條整數(shù)排故耳和寫拍BT幅的規(guī)ig、R

記三角的數(shù)色、絕對(duì)色的性腦、二次極大的性質(zhì).

1?.<9分）如用，點(diǎn)（？、E./?,〃住同11fit匕點(diǎn)A、〃在"C詳U(kuò)M，AH.fa）,AA?二，》,

ZA=ZP.

（I）求證，A5=CD：

（2）VAU=CF.NB=4『.求NZ）的儀數(shù).

【分析】⑴蛆如:T行線的性質(zhì)求出/a=/c,根非？ws推出&WEhSCF,根抑;全醇

三角形的性質(zhì)得出即可：

（2）根據(jù)全等得出4A=CD.RE=CF./8=/C.求出CF=C7>.推出〃）=/C7X

即可求HI答案.

【刖答J7）證明：ABUCD.

.\ZB=ZC.

A3蛇和A/XT?中，

Z4-ZO

ZBZC.

AE=1)F

,MW=C7>;

（2）解，3WE=ADCF.

.ABCD.HF：CF.ZB-ZC.

ZB=4?r.

.-.ZC-408

/W-Cf.

,-.cr=cn.

.-.ND=上CFD=1X（1?r—?（rj>=70°.

【力:評(píng)】小超號(hào)任r仝笄三角形的性質(zhì)和劉定,皆在線的性質(zhì).二.用忌內(nèi)向物定理的應(yīng)用.

能楸川企等用形的判定求出M8E三AC72出解此咫的關(guān)fit

⑶19分）我市某中學(xué)舉行”法制逋依ET知識(shí)競(jìng)姿.后於得學(xué)生的此例TfAiA.B、C.

I）四個(gè)警統(tǒng),并揩結(jié)果繪制成如I圖所示的親除繪計(jì)圖和明稱統(tǒng)計(jì)用.請(qǐng)你機(jī)務(wù)統(tǒng)4國(guó)解答

下列問題.

?Afi

（I）成績(jī)?yōu)椤?整級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有1一名:

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示等級(jí)”的朗形的闋心角度數(shù)為一.圖中，”的化為—t

⑶學(xué)校決定從本次比春獲用“A等級(jí)”的學(xué)生只能悻,選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)

*.已知“A等級(jí)”中行1名女生,請(qǐng)用列&或畫樹狀圖的方法求出女生帙城中的悔率.

【分析】（I）A等的仃3人，占調(diào)付人數(shù)的15%,叮求出端代人垃，進(jìn)而求IH”等的人數(shù):

4一

（2）。等級(jí)占門查人數(shù)的士?因此相敏的網(wǎng)心角為祈（F的士即可.計(jì)1?C凈級(jí)所占的口

分比，即可求出m的伯；

（3）用列喪法去示所有可使出現(xiàn)的結(jié)果,進(jìn)而求出相應(yīng)的慨率.

【解杵】解：（I）3+15%=21）（^1,20-3-X-47（名）,

故律案為?5s

（2）3（W3-4-72-.8420-40%,Q）m-40.

2（）

故咎案為：72%40；

（3）?△等級(jí)”2男1女,從中選取2人.所有可能出現(xiàn)的拈果如卜,

扶第6種町能出現(xiàn)的姑果.其中女牛.被選中的百4件.

?042

一，at-63"

（點(diǎn)評(píng)】京意考華條形統(tǒng)計(jì)圖.陶出線計(jì)圖的點(diǎn)義和制作方法.列衣法來(lái)版機(jī)*件發(fā)生的同

辜.鈍塔出所仃可能出現(xiàn)的結(jié)果是求做率的前提.

20.<9分）為了州中我閏羯詳儀力,海監(jiān)部“對(duì)我國(guó)領(lǐng)出發(fā)行了常會(huì)化巡航管理,如用，

正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海蕊船以羯小時(shí)60海V.的速度向正東方向航行.fl：A處測(cè)得燈塔產(chǎn)在

北儡東ar方向上?海益除繼續(xù)向東航行?小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔尸在北幗東2方

向上.

（I）求8處刎?zé)羲舻木嚯x:

（2）已知燈塔〃的蚓陽(yáng)50海里內(nèi)有皚小，若海8ME倒續(xù)向正東方向航行是否安全?

【分析】（I）frA-VJP'I'.求Ilsma.的度效即可解決何理.根如繪檀的形的性

質(zhì)即可得到結(jié)論：

（2）（1PH1AKTH.求出產(chǎn)〃的俄即可判定.

【爵若】的：（1）ZM￡J=Xr.乙的=l2（r.

..ZAPB=IHtr-Z/'A/i-ZA/"?="F.

=?);/?'ll：

⑵作PHtAHfH.

.-.M&J-60,

ftRtAPBH'l'.PH=/*ffMn6(r-60x.

■

Xh/5>50.

.-.海監(jiān)觸羽犢向正東方向航行是安全的.

I點(diǎn)討〕本期號(hào)查的是哪座角三角形的應(yīng)用■方向角網(wǎng)翻,正碉蝴賽引外畫出國(guó)形、灌碘和

注方向用.呼緣竽搽鐵角的函數(shù)的微念是鯽國(guó)的關(guān)健.

21.（1。分）如圖.Afi是O的H檢，CfiOh點(diǎn)，ODA.BCr-fSJJ.過點(diǎn)C作O

的切線,交加的挺長(zhǎng)找匕點(diǎn)?.連結(jié)冊(cè):.

（I）求證，此處。的切埃：

（2）設(shè)0E交OF*/?.若//=2.IK4^,求拄丹U的K：

（3）ft<2）的條件下.來(lái)明彩部分的面積.

【分析】<1）連接。C.如圖.4據(jù)垂］定理由a1」RC得到CP=fWJ.UlQE為HC■的聿

汽平分線，斯以EBEC，證明AOCEmAOOESSS）,解出NOCE￡OCE9CT.根據(jù)切

找的判定定理得座與。相切：

（2）過O的長(zhǎng)科為i.WOD-A-2.（Wx.由H咬定舁用出（i-2）：+?2/V=J,

琳陶A4,求出?！甑拈L(zhǎng)，則4米出叼的心

（3）由扁彩的面枳公式可用出答案.

［解答］（I）證明，連接CC.如圖.

CE為5戰(zhàn).

..OCLCE.

.?.N"CL=9(r?

miHC.

.'.CDHD,

即8府H平分8C.

:,EC=EB，

★SO：和AO巫中

OC=OH

OE?OE.

EC=Eli

.".AfXE=Af*l￡<￡?|.

.?.ZOflt=ZOCE=90°,

：.BE'iO<UWs

(2)解：i殳。的不役為”.則ODOF-DF=x-l.OBx,

在RiACJHD中.Bl)=-H(=2^.

Olf^Blf=OK'.

.\(x-2):?x1.揖程x=4.

：G>=2.OH-4.

J./QW)=.2°,

；.OE=208=8,

:.EFaOE-OFeB-A4.

(3)ZZ￥J￡=?r./OBE^T.

.-.在RLUJBE中.BE-gB7不.

=M--

【點(diǎn)評(píng)】本國(guó)是惻的馀合般.考宣了切踐的判定叮性旗,垂徑定理,為股定理.全等-

的判定與性質(zhì)，自用三角也的性質(zhì).圖彬曲職的計(jì)13號(hào)知在，熟餅中提切線的判建與性威是

解逋的關(guān)彼.

四、填空■(本大?共4小麴，每小?6分,共3分.)

22.46分)分解因*i人人12—一仍+232"+3)_?

【分析】先利用十字相乘法?川利用平方圣公式進(jìn)懺囚式分解即可.

【陰?H曲2-觸+31=仍+。-3).

故答案為：油+2汕-2乂/+3).

【點(diǎn)計(jì)】本陶學(xué)EI字相乘法、公犬法分穌因式,常相卜子相媒法、公式法的結(jié)構(gòu)特征是正

確應(yīng)用的前提.

23.(6分>公數(shù)。使關(guān)fxffT,金+，_=3的解力琴負(fù)數(shù),只.'的不等式

.r-lI-v

里-3懺113

ai-r--r…一石的解集為以。.名打合條件的所存壑?jǐn)?shù)。的枳為4。.

2(y-a)<0

【分析】精分式方程的得出.=亨,根據(jù)好為#負(fù)數(shù)符出一.0.H^.I.據(jù)此求

fllrt.,5M?*3.留不等太用㈣個(gè)不若我出出)Oilyv“，根火穌維為斗。辦出“>(h標(biāo)

介以上網(wǎng)點(diǎn)知出整數(shù)"的?1,從而利出答案.

1％杵】幅：士分可，得：x+2a-Ax-li.

分式方慳的解為譽(yù)負(fù)敏.

二號(hào)?,必口號(hào)

解得％5口。，3.

解不等式與梅，州.0，

薪不第式2(y-0)<O.行，y<a.

不等我想的解維為為。?

.?.u>0.

,?.0<a.5.

則整曲。的值為1、2,4.5.

符合條件的所“整叁”的積為Ix2x4x5=4(),

故春案為i40.

［點(diǎn)評(píng)】和陽(yáng)上要考百分大方程的解和后元一次不等式的?罌也的關(guān)能是根器方式方程的

解的情況及不等式機(jī)解架的情況得出。的取值范圖.

24.(6分)如圖,在平面n加坐標(biāo)幅中，點(diǎn)人(-20〉,n殯/：_>,=坦、中’〃擢交手點(diǎn)H.

33

以.她為邊作等邊AA/科.過點(diǎn)A4。軸.交H找，卜點(diǎn)8.以A4為邊仆等邊△

AH,A.過戶.A.作人乂力檢,文目線/f點(diǎn)B.?以4氏為過作等邊△A伍A,.以此吳里

【分H］先根據(jù)第析式求用8的坐標(biāo)，即可求解,蝕-1.根據(jù)等邊角怔的性女以及含3CP

加的壯體坨除的竹助.分別求群A的縱里M為乎，A的縱電E為W，A的fKTM為

*，

￥，進(jìn)而加列A,的縱*標(biāo)為施此可得力心卬的做*林.

ZZ

［僧冷］M.F［戕，），=正.一更,”和交丁點(diǎn)S.

33

二次-I.01.

..OR=\.

J.OA=2，

,-.A5=l.

A的板坐標(biāo)為二!小?

2^-1

二點(diǎn)仆3t的縱坐標(biāo)足

產(chǎn)*I

故答案為

【點(diǎn)評(píng)1本煙主要考壹了一次語(yǔ)數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊:角形的憧隨的近用.解決

同遮的美得是依據(jù)等透?:角形的性湎找H：燥律.求得人的慍坐標(biāo)為

25.（6分）已加地物線乂（如圖〉和直線K=2R+/>.我旬規(guī)定：當(dāng)皿任堂

個(gè)他時(shí).T對(duì)應(yīng)的函散侑分別為y,fily,.普x/y,，取y和內(nèi)中依人并為W?若T,V,.

記M=.\;=y；.①當(dāng)X=2時(shí).W的址大值為4:②當(dāng)勵(lì):一3時(shí),使">久的”的雙侑也陽(yáng)

M-l<x<3：③與/>=-5時(shí)，使=3的工的假足8」，工3；④等"」時(shí)，Mfifir的用

大而增人.I.述4；論正確的是②（①④.<垠n所有正硯結(jié)論的序號(hào)）

［分析】①求出y,.求出，”的值即可.

②求出百戰(zhàn)與他物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖余法研決何趨即可.

③做出圖致.推出”-3時(shí).乂=3.轉(zhuǎn)化為方程求出K的值即嘰

④當(dāng)人=1時(shí)?由:“乙】，消去丫器到，r-Lc+1-O.因?yàn)椤?（）.推出此時(shí)比找

；j=-x+4.r

>=2K+1與附物稅只fi?個(gè)交點(diǎn)，推出〃>1時(shí)，口tgy=2r+?與描物計(jì)沒忖交點(diǎn)，由此即

可判航

【解存】蝌：①當(dāng)工=2時(shí)，>-,=4,v,=4+fr.無(wú)法判斷4341力的大小，成①錯(cuò)誤.

②如圖1中.〃=-3」扎

二兩個(gè)由數(shù)圖象的爻點(diǎn)生麻為<T.T）和（3,3,，

我察圖象可知.使“>%的'的取值黃用是-1vx<3.收②王麗.

；.f。44=3,

解出x=l或3.故③正確,

?當(dāng)6?1時(shí).由F=2/l,消去、?利利.f-21+1=0,

(.￥■?丁?41

..-o.

此時(shí)tt/Jcy=與搬物稅只行個(gè)文點(diǎn).

二/?>1時(shí).應(yīng)我施物建設(shè)有交點(diǎn).

Mx的培火而增大,故④正確.

>11奉典號(hào)當(dāng)次由散的性#.次樂數(shù)的性原等為1識(shí)，斜網(wǎng)的關(guān)鍵是理”也比，學(xué)仝

用出化的81慰處考M題,屆I中老常學(xué)退步.

五、那善?《本大■共3小■,每小?12分，共M分）

26.《1?分）我們知道.仟息一個(gè)正整數(shù)r都可以道行這樣的分解,x>mxn（fn.”是正整

故,且也.”）,A-的所仃這腫分解中.如梁，*?“兩內(nèi)數(shù)之差的施對(duì)編最小，我們就際

是x的依隹分解.并規(guī)定：/（x）=-.

n

洌如：18可以分制成1x18.2x9或3*6.因?yàn)?8-1>9-2>6-3,所以3x6是18的最住

分解,所以/（18）---2.

62

（1）填空，/（6>?_1_.f（9）?___t

（2>1、曲，;川整數(shù)，“=iaL〃.明斷"?9??./?為止整數(shù)）.交換發(fā)個(gè)位上的數(shù)

上位上的數(shù)字得到的新教然去照故所用的芹為54.求出所行的用位正體數(shù)：并求/”）的公

大值t

（3）填空：

①/⑵x3x5x7）=：②〃2'x3xSx7）=:③〃2'x3x5x7）=,④

/（2*x3x5x7>=___.

t分析】.1）仿黑樣］進(jìn)行計(jì)集便可;

（2）設(shè)交帙J的個(gè)位上打。十位上的數(shù)用到的耗數(shù)為/,則r=im+“，根據(jù)“交換其個(gè)位

上的敬字、卜他上的數(shù)字汨到的新故誠(chéng)去原敷所褥的差為54”的確定出，"v的關(guān)品式,A

而求出所1h的兩位it.進(jìn)而硼定*〃，）的最大值即可：

（3）根布樣例計(jì)以便嘰

【解答】加：3）6國(guó)分總成1x6,2x3,

6-1>3-2?

.?,2x3是6的最佳分解.

(6)=:.

9可分解皮1x9,3x3.

9-|>3-3.

-3x3是9的總佳分解.

(9)=1=|.

故答案為，h

(2)設(shè)交換，的個(gè)位上微。卜位上的斂物到的新數(shù)為r.mr=i<?+。.

根那遴懣N.r-，=(lQ6+G-?l(k-b)=*/>-<n=54.

..b;。+6.

蒯，”?9?a.6為正整數(shù),

:選足條件的f為：17.28.39：

F<I7)=—,F(2?2士，A'<39)=—.

17739

41I

—>—>—，

7173U

.?.「“)的最大值為:：

(3)①2：x3x5x7的是球佳分解為20,21，

.,./(22x3x5x71=—?

故答案為：

一?

②2'X3x5x7的最住分解為24x35.

,-./(2?x3x5x7)=^.

故答案嗎：

③2-x3x5x7的最佳分解是35x48.

48

放答案為：

④2、*3x5x7的最佳分解是邛x70?

4X

.-./(2，x3x5x7)=—=^.

故答案為,

【點(diǎn)計(jì)】448主4考口實(shí)故的運(yùn)算.理解破門分*的定義.并相共轉(zhuǎn)化為實(shí)收的運(yùn)算層耕JS

的關(guān)城.

27.<12分）加圖,正方形A6C。中.“站對(duì)附線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不'，A、C?理合），

連抬HP，將UP級(jí)低8時(shí)!時(shí)H坂8*尸到HQ.連沾QP大欣?，J點(diǎn)E.Qi'iiK”「邊A1）

文尸點(diǎn)尸.

（I）連站CQ,求證；AP-CQ.

（2）杵卅二:AC,求CK：灰的tfh

（3）求if:PF=￡Q.

［分析］（I）Ml明AAMP5ABC0S4S）可得結(jié)論.

（2）過點(diǎn)C作CH1P0f//?過點(diǎn)/?作8TLP。于丁,由A尸=：人C,可以假設(shè)

A，>=CQ="，則，仁就口角角形求出C〃.W.利用平行尬分線段成比例定理航

決時(shí)出即可.

（3）證明APG8-M用心推出卬=PG,印證明MFG足等假自集一：珀形即嘰

【留存】<1）#明，如圖I,找取“。澆金H順時(shí)計(jì)板M儀尸得郛找段HQ?

:.BP=BQ,ZP?y=90°.

四邊影人武刀足正方形.

.-.HA-nt:.ZAWC=<*r.

；./A8C=/"Q.

.-.ZABC-乙PDC=^PBQ-/PBC,即ZAffP=￡CBQ.

nA/M/'HIABCyp.

HA=B(

NABP=NCHQ,

W二蝴

..CQ=AP.

（2）解：過點(diǎn)Ci\CHlf\）YH,過點(diǎn)8作KT1PQ1T.

AP=-AC.

4

"J以假及AP=CQ=3,則火'二k?

四邊胎心。）是支方形.

，N/3「=/"8=45°.

MRP-AC8Q,

..ZBCQ-ZHAP-45°.

.,./PC0=*

:.PQ=＞《PC，.C0=+4,=.

CHLPQ.

.CH=*E.

PQ10

RP=BQ.RTLPQ.

.-.PT=TQ.

NW900.

r.BT=^PQ=^-u，

CH/iHT.

(3)解：結(jié)論：Ph'=EQ.抨由足