福建省龍巖市上杭縣第三中學2023-2024學年八年級上學期開學測試數(shù)學試題

上杭三中2023－2024學年第一學期暑期托管教學質(zhì)量檢查八年級數(shù)學試卷（滿分：150分考試時間：120分鐘）注意：請把所有答案書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效．一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.△ABC的三邊分別為a，b，c，若a＝4，b＝2，c的長為偶數(shù)，則c＝（）A.2 B.4 C.6 D.82.下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.房屋頂支撐架 B.自行車三腳架C.拉閘門 D.木門上釘一根木條3.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A B. C. D.4.已知ABC中，若∠A=∠B+∠C，則此三角形是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.直角三角形5.若一個多邊形的每個外角都是，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.8 C.10 D.126.已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A B. C. D.7.如圖中，，，則由“”可以判定（）．A. B. C. D.以上答案都不對8.如圖，在五邊形中，，，，分別是，，的外角，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.某中學新科技館鋪設地面，已有正方形地磚，現(xiàn)打算購買另一種正多邊形地磚（邊長與正方形的相等），與正方形地磚作平面鑲嵌，則該學?？梢再徺I的地磚形狀是（）A正五邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形10.如圖，，、、分別平分△ABC的外角、內(nèi)角、外角．以下結(jié)論：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正確的結(jié)論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.如果等腰三角形兩邊長是和，那么它周長是________．12.一個十一邊形的內(nèi)角和等于________度．13.如圖，，，，cm，則等于_________，DB等于__________．14.如圖，已知在中，，分別為邊，的中點，且，則等于______．15.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=__________．16.如圖，是三角形的中線，，分別是和延長線上的點，且，下列說法：①和面積相等；②③；④；⑤．其中正確的有__（填序號）．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數(shù)是多少？18.在中，，，求度數(shù)．19.如圖，，，A、D、B、F共線，且，求證：．20.如圖所示，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）求證：CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的長．21.在中，，，，求的度數(shù)．22.在中，是邊上的高，是的平分線，若，，求的度數(shù)．23.在四邊形中，，，分別平分和．（1）若°，求度數(shù)．（2）證明：．24.在△ABC中，AB＝AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC＝90°時，判斷BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）設∠BAC＝，∠DCE＝．如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；25.直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A射線OP上運動，點B在射線OM上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．（