陜西省咸陽市武功縣普集高中高二下學期第三次月考數(shù)學（文）試題

20172018學年度第二學期普集高中高二第3次月考試題文科數(shù)學（總分150分時間：120分鐘）命題人：審題人：一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．設復數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z=（）A．1+iB．1iC．2+2iD．22i2.“”是“”的（）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3..設x,y∈R,x2+2y2=6,則x+y的最小值是()A.2 B. C.3 D.4．直線eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4－\r(3)t，,y＝5＋\r(3)t))(t為參數(shù))上與點P(4,5)的距離等于eq\r(2)的點的坐標是()A．(－4,5)B．(3,6)C．(3,6)或(5,4) D．(－4,5)或(0,1)5．已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，變量y與z正相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是()A．x與y正相關(guān)，x與z負相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y負相關(guān)，x與z負相關(guān)D．x與y負相關(guān)，x與z正相關(guān)6.通過隨機詢問200名性別不同的大學生是否愛好“踢毽子運動”，計算得到統(tǒng)計量值的觀測值，參照下表，得到的正確結(jié)論是（）A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該運動與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該運動與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別無關(guān)”7.極坐標方程ρ=cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A.圓、直線 B.直線、圓 C.圓、圓 D.直線、直線8.圓的圓心坐標是（）A．B．C．D．9．焦點為的拋物線的標準方程為（）A．B.C.D.10．直線eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4t，,y＝2－2t))(t為參數(shù))與橢圓eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4cosθ，,y＝2sinθ))(θ為參數(shù))的交點坐標是()A．(0,2)或(2,0) B．(4,0)或(0,4)C．(0,2)或(4,0) D．(4,2)11.“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)(大前提)，而是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理錯誤的是()A．大前提錯誤導致結(jié)論錯B．小前提錯誤導致結(jié)論錯C．推理形式錯導致結(jié)論錯D．大前提和小前提錯都導致結(jié)論錯12.若x，y>0，且x＋2y＝3，則eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值是()A．2B.eq\f(3,2)C．1＋eq\f(2\r(2),3)D．3＋2eq\r(2)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13.直線的斜率為14.已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ,則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是.

15.甲射手擊中靶心的概率為，乙射手擊中靶心的概率為，甲、乙兩人各射擊一次，那么甲、乙不全擊中靶心的概率為．16．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點，則這條回歸直線的方程為________.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（10分）當為何實數(shù)時,復數(shù)是：（Ⅰ）純虛數(shù)；（Ⅱ）實數(shù).18..(本小題滿分12分)已知曲線C為3x2+4y26=0(1)寫出曲線C的參數(shù)方程;(2)若動點P(x,y)在曲線C上,求z=x+2y的最大值與最小值.19．(12分)已知直線l的參數(shù)方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝1＋2t))(t為參數(shù))和圓C的極坐標方程：ρ＝2eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))(θ為參數(shù))．(1)將直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．20.（12分）12分在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3－\f(\r(2),2)t，,y＝\r(5)＋\f(\r(2),2)t))(t為參數(shù))．在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程ρ＝2eq\r(5)sinθ.(1)求圓C的直角坐標方程；(2)設圓C與直線l交于A，B.若點P的坐標為(3，eq\r(5))，求|PA|＋|PB|.21.（12分）經(jīng)統(tǒng)計，某醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應的概率如下：排除人數(shù)0561011151620212525人以上概率0.10.150.250.250.20.05（1）求每天超過20人排隊結(jié)算的概率；（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結(jié)算的概率.22.（12分）為了研究某學科成績（滿分100分）是否與學生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．（1）請根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補充完整；優(yōu)秀非優(yōu)秀總計男生女生總計50（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認為該學科成績與性別有關(guān)？附：，其中.參考數(shù)據(jù)當≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

20172018學年度第二學期普集高中高二第3次月考文科數(shù)學試題答案選擇題15BBCCC6-10AACBC11-12AC二、填空題13.－14.15.QUOTE錯誤！未找到引用源。16.y＝6.5x－10三、解答題17．（1）（2）解：．∴當時，為純虛數(shù)。(2)，∴當時，為實數(shù)。18.解：(1)(θ為參數(shù)).(2)設點P的坐標為則z=x+2y=cosθ+sinθ=2=2sin.∴當sin=—1時，z=x+2y取得最小值是2;當sin=1時,,z=x+2y取得最大值是2.19.解：(1)消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標方程為y＝2x＋1；ρ＝2eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))即ρ＝2(sinθ＋cosθ)．兩邊同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，消去參數(shù)θ，得圓C的直角坐標方程為：(x－1)2＋(y－1)2＝2.(2)圓心C到直線l的距離d＝eq\f(|2－1＋1|,\r(22＋12))＝eq\f(2\r(5),5)＜eq\r(2)，所以直線l和圓C相交．20.[解](1)由ρ＝2eq\r(5)sinθ，得x2＋y2－2eq\r(5)y＝0，即x2＋(y－eq\r(5))2＝5.(2)將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－\f(\r(2),2)t))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)t))2＝5，即t2－3eq\r(2)t＋4＝0.由于Δ＝(3eq\r(2))2－4×4＝2>0，故可設t1，t2是上述方程的兩實根，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t1＋t2＝3\r(2)，,t1·t2＝4.))又直線l過點P(eq\r(3)，eq\r(5))，故由上式及t的幾何意義得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3eq\r(2).21.解：（1）記“每天超過20人排隊結(jié)算”為事件，由于事件“排隊人數(shù)為2125人”、“排隊人數(shù)為25人以下”為