新課標人教版七級上《有理數(shù)》期末復習知識點檢測試卷初一數(shù)學試題試卷

2016-2017學年度七年級上期末復習（有理數(shù)）知識點1：正數(shù)負數(shù)有理數(shù)知識回顧：（1）大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù)。用正、負數(shù)可表示一對具有相反意義的量。（2）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（3）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。鞏固練習：1．（2015-2016韶關(guān)市南雄市七上期末）如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費6%”記作：．2．（2015-2016武漢市黃陂區(qū)七上期末）如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降3m時水位變化記作（）A．3m； B．-3m ；C．5m ；D．-5m。3．（2015-2016深圳市龍華新區(qū)七上期末）如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作元．4．（2015-2016阜陽市太和縣七上期末）一袋面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，則下列一袋面粉質(zhì)量中，合格的是（）；；；。5．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）在“1，-0.3，，0，-3.3”這五個數(shù)中，非負有理數(shù)是．（寫出所有符合題意的數(shù)）知識點2：數(shù)軸知識回顧：（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。一般地，規(guī)定向右的方向為正方向，因此數(shù)軸上，原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0。（2）設(shè)a是一個正數(shù)，那么在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點與原點的距離為a；表示數(shù)-a的點與原點的距離為a。因此，數(shù)軸上與原點的距離是a的點的兩個，它們分別在原點左右，表示的數(shù)是-a和a。我們說這兩點關(guān)于原點對稱。鞏固練習：1．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）數(shù)軸的A點表示﹣3，讓A點沿著數(shù)軸移動2個單位到B點，B點表示的數(shù)是；線段BA上的點表示的數(shù)是．2．（2015-2016天津市和平區(qū)七上期末）數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4； B．﹣4； C．4或﹣4； D．2或﹣2。知識點3：相反數(shù)知識回顧：（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個叫做另一個的相反數(shù)。（2）0的相反數(shù)是0。（3）數(shù)a的相反數(shù)是-a。即在一個數(shù)的前面添上“-”號，得到的數(shù)是原數(shù)的相反數(shù)。鞏固練習：1．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）的相反數(shù)為（）A．2；B．；C．； D．﹣2。2．（2015-2016廣州市海珠區(qū)七上期末）﹣2的相反數(shù)是（）A．2；B．-2；C．±2； D．3．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）+8與互為相反數(shù)，請賦予它實際意義：．知識點4：絕對值知識回顧：（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。鞏固練習：1．（2015-2016臨沂市平邑縣七上期末）有理數(shù)-2的絕對值是（）A．2；B．；C．；D．﹣2。2．（2015-2016宿州市埇橋區(qū)七上期末）|π﹣3.14|=__________．3．（2015-2016衡陽市耒陽市七上期末）絕對值大于2而小于5的所有正整數(shù)之和為（）A．7；B．8；C．9；D．10。4．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）|a|的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離．則|﹣2|的含義是；若|x|=2，則x的值是．5．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）下面說法：正確的是（）①如果地面向上15米記作15米，那么地面向下6米記作﹣6米；②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③正數(shù)與負數(shù)是互為相反數(shù)；④任何一個有理數(shù)的絕對值都不可能小于零．A．①，②；B．②，③；C．③，④；D．④，①。知識點5：有理數(shù)的大小比較知識回顧：（1）在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)（2）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小鞏固練習：1．（2015-2016贛州市尋烏縣七上期末）在﹣1，0，﹣2，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2； B．﹣1； C．0； D．1。2．（2015-2016廣州市海珠區(qū)七上期末）在﹣2、0、1、﹣1這四個數(shù)中，最大的有理數(shù)是．3．（2015-2016營口市大石橋市七上期末）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0； B．； C．； D．﹣3。4．（2015-2016韶關(guān)市南雄市七上期末）在﹣4，0，2.5，|-3|這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣4； B．0；； D．|-3|。5．（2015-2016重慶市榮昌縣七上期末）在﹣0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是__________．6．（2015-2016清遠市連州市七上期末）用“＞”、“＜”填空：0____；____．7．（2015-2016宿州市埇橋區(qū)七上期末）如圖，a、b是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．-b＜-a＜a＜b；B．-a＜-b＜a＜b；C．-b＜a＜-a＜b；D．-b＜b＜-a＜a。8．（2015-2016濰坊市壽光市七上期末）下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù)； B．0是最小的整數(shù)；C．0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0；D．0是最小的非負數(shù)。9．（2015-2016東營市廣饒縣七上期末）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）A．點M； B．點N； C．點P； D．點Q。知識點6：倒數(shù)知識回顧：（1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個叫做另一個的倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。如果a，b互為倒數(shù)，那么ab=1。（2）當a≠0時，數(shù)a的倒數(shù)是。鞏固練習：1．（2015-2016重慶市榮昌縣七上期末）的倒數(shù)是()A． B．3 C．-3 D．2．(2015-2016深圳市寶安區(qū)七上期末)-2的倒數(shù)是（）A．；B． C．-2 D．23．（2015-2016衡陽市耒陽市七上期末）的絕對值是；倒數(shù)是；相反數(shù)是．4．（2015-2016清遠市連州市七上期末）的倒數(shù)是______；3的相反數(shù)為______；﹣2的絕對值是__________．5．（2015-2016衡陽市耒陽市七上期末）下列說法中，正確的是（）A．在數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊；B．有理數(shù)a的倒數(shù)是；C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)；D．如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是負數(shù)或零。知識點7：科學記數(shù)法知識回顧：把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中|a|大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這種表示數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法。鞏固練習：1．（2015-2016宿州市埇橋區(qū)七上期末）2015年我國汽車銷售量超過了385000000輛，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________輛．2．（2015-2016廣州市海珠區(qū)七上期末）據(jù)數(shù)據(jù)顯示，2015年某電商的“雙十一”全球狂歡節(jié)最終以約91200000000元交易額落下帷幕！將91200000000用科學記數(shù)法表示為．3．（2015-2016東營市廣饒縣七上期末）據(jù)齊魯網(wǎng)東營訊，廣饒縣2015年投資750億元集中建設(shè)了126個項目，其中750億元用科學記數(shù)法表示為_______元．知識點8：近似數(shù)知識回顧：（1）與實際完全符合的數(shù)是準確數(shù)，與實際接近而不等于實際的數(shù)是近似數(shù)。（2）近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。（3）近似數(shù)一般是由“四舍五入”法得到的。鞏固練習：1．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）用四舍五入法對0.02015（精確到千分位）取近似數(shù)是（）； B．0.020 ；；。2．（2015-2016武漢市黃陂區(qū)七上期末）用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數(shù)為（）；； C．3；。3．（2015-2016衡陽市耒陽市七上期末）用四舍五入法對0.7982取近似值，精確到百分位，正確的是（）；；；。4．（2015-2016營口市大石橋市七上期末）用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1）；B．0.05（精確到千分位）；C．0.05（精確到百分位）； D．0.0502（精確到0.0001）。5．（2015-2016北京市西城區(qū)七上期末）用四舍五入法將6精確到，所得到的近似數(shù)為．知識點9：有理數(shù)的加減知識回顧：（1）有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a（3）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。（4）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（5）在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b。則點A，B之間的距離等于|a-b|。（6）引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。鞏固練習：1．（2015-2016重慶市南岸區(qū)七上期末）比-1大1的數(shù)是（）A．2； B．1； C．0； D．-2。2．（2015-2016天津市和平區(qū)七上期末）計算(-3)-(-5)=（）A．2； B．-2； C．8； D．-8。3．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）深圳市某天早晨的溫度是12℃，中午上升了9℃，夜間下降了6℃，則這天夜間的溫度是．4．（2015-2016重慶市石柱縣七上期末）我縣某地2016年元旦的最高氣溫為7℃，最低氣溫為-2℃，那么該地這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．-9℃；B．-5℃； C．5℃； D．9℃。5．（2015-2016廣州市海珠區(qū)七上期末）計算：(+16)-(-7)-(+11)6．（2015-2016清遠市連州市七上期末）計算：(-40)-(-8)-(-19)+(-24)．7．（2015-2016重慶市南岸區(qū)七上期末）計算：2-(+10)-(-3)+4；8．（2015-2016深圳市寶安區(qū)七上期末）計算：10-(-5)+(-9)+69．（2015-2016深圳市龍華新區(qū)七上期末）計算：-14-(-22)+(-36)。10．（2015-2016北京市西城區(qū)七上期末）計算：(-12)-(-20)+(-8)-15。11．（2015-2016宿州市埇橋區(qū)七上期末）計算12．（2015-2016天津市和平區(qū)七上期末）計算；13．（2015-2016廣州市海珠區(qū)七上期末）專車司機小李某天上午從家出發(fā)，營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4 （1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少km？（2）若汽車每千米耗油量為，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？14．（2015-2016阜陽市太和縣七上期末）某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？15．（2015-2016重慶市南岸區(qū)七上期末）重慶新天地陶瓷廠計劃一周生產(chǎn)陶瓷工藝品350個，平均每天生產(chǎn)50個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（以50個為標準，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減（單位：個）+5﹣6-5+15-10+16-8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，請直接寫出該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)的工藝品的個數(shù)；（2）該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個？（列式計算）（3）已知該廠實行每周計件工資制，每周結(jié)算一次，每生產(chǎn)一個工藝品可得5元，若超額完成任務(wù)（以350個為標準），則超過部分每個另獎10元，少生產(chǎn)每個扣3元，試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．知識點10:有理數(shù)的乘除知識回顧：（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0。（2）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個叫做另一個的倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。如果a，b互為倒數(shù)，那么ab=1。（3）幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0。（4）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即ab=ba。（5）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等，即(ab)c=a(bc)。（6）分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即a(b+c)=ab+ac。（7）有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（8）引入倒數(shù)后，乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算。分數(shù)可以理解為分子除以分母。（9）有理數(shù)的加減乘除混合運算順序：先乘除，后加減，括號先算。鞏固練習：1．（2015-2016呂梁市孝義市七上期末）某食品加工廠冷庫能使冷藏的食品每小時降溫3℃，若剛進庫牛肉溫度是10℃，進庫8小時后溫度可達__________℃．2．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬分之一大約相當于（）A．教室地面的面積；B．黑板面的面積；C．課桌面的面積；D．鉛筆盒盒面的面積。3．（2015-2016重慶市榮昌縣七上期末）下列說法不正確的是()A．一個數(shù)（不為0）與它的倒數(shù)之積是1；B．一個數(shù)與它的相反數(shù)之和為0；C．兩個數(shù)的商為﹣1，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；D．兩個數(shù)的積為1，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。4．（2015-2016重慶市榮昌縣七上期末）在-6，-3，-2，1，6五個數(shù)中，任意取兩個數(shù)相乘，能夠得到的最大的乘積是()A．-36； B．-18； C．18； D．36。5．（2015-2016臨沂市平邑縣七上期末）已知|x|=5，|y|=3且xy＞0，則x+y=．6．（2015-2016武漢市黃陂區(qū)七上期末）計算3×(-4)+18÷(-6)7．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）計算8．（2015-2016衡陽市耒陽市七上期末）計算9．（2015-2016營口市大石橋市七上期末）計算10．（2015-2016臨沂市平邑縣七上期末）計算11．（2015-2016呂梁市孝義市七上期末）計算12．（2015-2016深圳市龍華新區(qū)七上期末）計算。13．（2015-2016贛州市尋烏縣七上期末）計算。14．（2015-2016贛州市尋烏縣七上期末）計算。知識點11:乘方知識回顧：（1）乘方：n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作“a的n次方”。求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”。（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。鞏固練習：1．（2015-2016天津市和平區(qū)七上期末）43的底數(shù)是，指數(shù)是，計算的結(jié)果是．2．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）下列各式結(jié)果為負數(shù)的是（）A．-(-1)； B．(-1)4； C．-|-1|； D．|1-2|。3．（2015-2016衡陽市耒陽市七上期末）下列計算正確的是（）A．-(-2)2=22；B．(-3)2=6；C．-24=(-2)4；D．(-2)3=-23。4．（2015-2016臨沂市平邑縣七上期末）下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．32與-23； B．32與(-3)2； C．32與-32；D．-32與-(-3)2。5．（2015-2016北京市西城區(qū)七上期末）下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）．A．-(-2)； B．|-2|； C．(-2)3； D．(-2)2。知識點12:有理數(shù)的混合運算知識回顧：有理數(shù)的混合運算的順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。鞏固練習：1．（2015-2016重慶市南岸區(qū)七上期末）下列計算正確的是（）A．-12-8=-4； B．； C．-5-(-2)=-3； D．-32=9。2．（2015-2016宿州市埇橋區(qū)七上期末）小明做了以下4道計算題：①(-1)2015=2015；②0-(-1)=-1；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了()A．1題； B．2題； C．3題； D．4題。3．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）下面的算式：①-1-1=0；②；③(-1)2004=2004；④-42=-16；⑤；⑥，其中正確的算式的個數(shù)是（）A．1個；B．2個；C．3個；D．4個。4．（2015-2016營口市大石橋市七上期末）若-1＜a＜0，則a，，a2的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜＜a2； B．＜a＜a2； C．＜a2＜a； D．a(chǎn)＜a2＜。5．（2015-2016濰坊市壽光市七上期末）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則輸出的值為．6．（2015-2016重慶市南岸區(qū)七上期末）請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案．若一個同學報給第二個同學的數(shù)是5，而第四個同學報出的答案是．7．（2015-2016北京市海淀區(qū)七上期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+a＜0，則（）A．b+c＜0； B．|b|＜|c|； C．|a|＞|b|； D．a(chǎn)bc＜0。8．（2015-2016清遠市連州市七上期末）兩個有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b__________0；ab__________0（填“＜”或“＞”）．9．（2015-2016韶關(guān)市南雄市七上期末）如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b-a＞0； B．a(chǎn)+b＜0；C．a(chǎn)b＜0；D．b＜a。10．（2015-2016廣東省深圳市七上期末）如圖，A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，在a+b，b-a，ab，a+b+3中正數(shù)是．11．（2015-2016臨沂市平邑縣七上期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的點的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0； B．b-a＜0；C．a(chǎn)b＞0；D．a(chǎn)÷b＞0。12．（2015-2016合肥市瑤海區(qū)七上期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A．a(chǎn)+b＞0；B．a(chǎn)-b＞0；C．a(chǎn)b＞0；D．。13．（2015-2016重慶市榮昌縣七上期末）如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0；B．a(chǎn)-b＞0；C．a(chǎn)+b＞0；D．-b＜a。14．（2015-2016北京市西城區(qū)七上期末）點M，N，P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點M，N，P對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對應(yīng)順序暫不確定）．如果ab<0，a+b>0，ac>bc，那么表示數(shù)b的點為（）．A．點M； B．點N；C．點P； D．點O。15．（2015-2016深圳市寶安區(qū)七上期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（）A．a(chǎn)+b＞a-b； B．a(chǎn)b＞0； C．|b-1|＜1； D．|a-b|＞1。16．（2015-2016重慶市石柱縣七上期末）如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別