蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案設(shè)計(jì)全冊(cè)

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案完整版

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

第二單元圓柱和圓錐

第三單元解決問(wèn)題的策略

第四單元比例

第五單元確定位置

第六單元正比例和反比例

第七單元總復(fù)習(xí)

1?數(shù)與代數(shù)

2.圖形與幾何

3.統(tǒng)計(jì)與可能性

4.制訂旅游計(jì)劃

5.繪制平面圖

教學(xué)計(jì)劃

1、學(xué)生基本情況：人，其中男生人，女生人，上學(xué)期及格人，占％，優(yōu)

秀/人，占/%,班平均分，其它情況：

本班共有一名學(xué)生，從上學(xué)期學(xué)習(xí)情況來(lái)看，學(xué)生的基礎(chǔ)的知識(shí)、概念、定義掌

握比較牢固，口算、筆算驗(yàn)算及脫式計(jì)算較好。但粗心大意的還比較多，靈活性不

夠，應(yīng)用能力不夠強(qiáng)?？偟膩?lái)說(shuō)大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，學(xué)

習(xí)態(tài)度較端正；也有部分學(xué)生自覺(jué)性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有

一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各

種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

（1）德育目標(biāo)：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透德育教育，經(jīng)常對(duì)學(xué)生加強(qiáng)思想教育，培養(yǎng)學(xué)生成為“四有新

人”。

（2）智育目標(biāo)：期評(píng)及格率達(dá)到%,優(yōu)秀率達(dá)到/%,班平均達(dá)到/（小學(xué)

對(duì)優(yōu)秀率，班平均不提目標(biāo)要求）

(3)基本技能:

否動(dòng)手操作能力

的應(yīng)用分析能力

(4)單元考試7次

(5)作業(yè)批改：詳批/次，略批/次，查/次(詳、略主要指作文批改、其

余學(xué)科均為詳批)

3、知識(shí)體系及其重點(diǎn)難點(diǎn)

1、扇形統(tǒng)計(jì)圖2、圓柱和圓錐3、解決問(wèn)題的策略4、比例

5、確定位置6、正比例和反比例7、總復(fù)習(xí)

4、教研教改自學(xué)活動(dòng)及主要措施：

(1)教研課題：

解決問(wèn)題的策略

(2)參與集體備課7次，相互聽(tīng)課20節(jié)，上研究課課題解決問(wèn)題的策略

(3)幫助/老師提高教學(xué)水平或接受能力老師/指導(dǎo)，或與/老師相互幫助。

(4)提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施：

否提高40分鐘課堂效益

應(yīng)面向全體學(xué)生，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。

教學(xué)進(jìn)度和重大活動(dòng)安排表

學(xué)年度第二學(xué)期

時(shí)間周次教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容課時(shí)量附注

(集體備課主持人等)

1扇形統(tǒng)計(jì)圖5

2圓柱和圓錐5

3圓柱和圓錐5

4解決問(wèn)題的策略5

5解決問(wèn)題的策略5

6比例4清明節(jié)

7比例5

8確定位置5

9正比例和反比例4勞動(dòng)節(jié)

10正比例和反比例5

11總復(fù)習(xí)1?數(shù)與代數(shù)5

122.圖形與幾何5

133.統(tǒng)計(jì)與可能性5

144.制訂旅游計(jì)劃5.繪制平面圖5

15綜合復(fù)習(xí)5

16綜合復(fù)習(xí)5

17綜合復(fù)習(xí)4端午節(jié)

18期末測(cè)試5

19

20

全冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

一、學(xué)生基本情況分析（含知識(shí)基礎(chǔ)、技能發(fā)展水平、學(xué)習(xí)態(tài)度和方法等）。

本班共有--名學(xué)生，從上學(xué)期學(xué)習(xí)情況來(lái)看，學(xué)生的基礎(chǔ)的知識(shí)、概念、定義

掌握比較牢固，口算、筆算驗(yàn)算及脫式計(jì)算較好。但粗心大意的還比較多，靈活性

不夠，應(yīng)用能力不夠強(qiáng)?？偟膩?lái)說(shuō)大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，

學(xué)習(xí)態(tài)度較端正；也有部分學(xué)生自覺(jué)性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的

各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。

二、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析（含基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想教育因素、重難點(diǎn)分析、各部分

內(nèi)容間關(guān)系等）。

全冊(cè)教材包括下面內(nèi)容：扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓柱和圓錐、解決問(wèn)題的策略、比例、確

定位置、正比例和反比例以及小學(xué)六年來(lái)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的總復(fù)習(xí)。本冊(cè)教材的這些

內(nèi)容是在前兒冊(cè)的基礎(chǔ)上按照完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)任務(wù)安排的，著重使學(xué)生認(rèn)

識(shí)一些常見(jiàn)的立體圖形，掌握它們的體積等計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；進(jìn)一

步形成統(tǒng)計(jì)的觀念，掌握用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果的方法，提高依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)的分析、預(yù)測(cè)、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認(rèn)識(shí)一些常

見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。然后把小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容

加以系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知

識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容與系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展

思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，進(jìn)行思想品德教育。

教學(xué)重點(diǎn)：本冊(cè)教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。首先，認(rèn)

識(shí)圓柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱和圓錐的一些計(jì)算，既可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體

的表面積和體積及其計(jì)算打好基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，也可以增強(qiáng)解決問(wèn)題的

策略和方法，逐步增強(qiáng)學(xué)生收集、處理信息的意識(shí)和能力。最后學(xué)習(xí)好比例的知識(shí),

不僅可以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且也使學(xué)生獲得初步的函數(shù)

觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)作初步的準(zhǔn)備。因此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的概念，

學(xué)會(huì)應(yīng)用概念、方法和計(jì)算解決一些實(shí)際問(wèn)題，是教學(xué)的重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向

和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。

三、教學(xué)目標(biāo)與達(dá)成措施。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能方面：

(1)使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能正確

地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，會(huì)正

確地進(jìn)行計(jì)算。

(2)認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)

圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(3)在具體情境中理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例；認(rèn)識(shí)比例尺，會(huì)看

比例尺，會(huì)進(jìn)行比例尺的有關(guān)計(jì)算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量

是否成正比例或反比例，理解用比例關(guān)系解應(yīng)用題的方法，學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比

較容易的應(yīng)用題。

(4)使學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，鞏固和加深理解小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好

地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計(jì)算能力，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日

常生活現(xiàn)象、解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決

問(wèn)題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，思維能力和空間觀念。

2.數(shù)學(xué)思考方面

(1)進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力，發(fā)展抽象思維，增強(qiáng)數(shù)感。

(2)發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

3.解決問(wèn)題方面

(1)進(jìn)一步掌握分析和解決問(wèn)題的基本方法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。

(2)進(jìn)一步積累和豐富解決問(wèn)題的有效策略。

(3)進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)

題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決問(wèn)題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意

識(shí)和實(shí)踐能力。

4.情感態(tài)度方面

(1)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn),

鍛煉克服困難的意志。

(2)進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。

(3)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用

數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。

達(dá)成措施：

1.為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)而有趣的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，突出學(xué)

生的探索活動(dòng)。

2.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，設(shè)計(jì)與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)的不同層次的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

提煉目標(biāo)點(diǎn)：

1.扇形統(tǒng)計(jì)圖..................................1課時(shí)

2.統(tǒng)計(jì)圖的比較.................................1課時(shí)

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

課題：扇形統(tǒng)計(jì)圖第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行

簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，并能對(duì)所得的信息進(jìn)行分析。

教學(xué)難點(diǎn)：在對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析的過(guò)程中感受其描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖）它們各有什么特

點(diǎn)？（條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的

多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情況。）

2.揭題：今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)另一種統(tǒng)計(jì)圖一一扇形統(tǒng)計(jì)圖。

二、交流共享

1.課件展示教材第1頁(yè)例1。

介紹：用一個(gè)圓形來(lái)表示整體，用大小不同的扇形表示部分，這樣的統(tǒng)計(jì)圖我們就

稱它為扇形統(tǒng)計(jì)圖。

師（指著任意小部分提問(wèn)）：說(shuō)說(shuō)這一部分表示什么？

提問(wèn)："平原12.0%”表示什么？

生：平原面積占我國(guó)陸地總面積的12.0%。

2.你還能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解到什么？

學(xué)生在小組內(nèi)交流、集體匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測(cè)：（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以看到整個(gè)圓表示我國(guó)陸地的總面積。

（2）每個(gè)扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。

（3）山地面積最大，占總面積的33.3%,丘陵面積最小，占總面積的9.

9%......

教師歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之

間的關(guān)系。

3,計(jì)算每種地形的面積。

提出要求，用計(jì)算器算出每種地形的面積，填入下表。

地形山地丘陵平原盆地高原

面積/萬(wàn)平方千米

學(xué)生完成后展示學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁(yè)“練一練”。

說(shuō)說(shuō)從統(tǒng)計(jì)圖中你能知道什么，想到什么？

讓學(xué)生明白中國(guó)人多地少的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行珍惜土地，珍惜資源的教育。

2.完成教材第5頁(yè)"練習(xí)一"第1題。

要求：說(shuō)出小華家兩天消費(fèi)的各類食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比較合理？

引導(dǎo)學(xué)生從葷素搭配、粗細(xì)搭配、營(yíng)養(yǎng)均衡等方面進(jìn)行分析。

3.完成教材第5頁(yè)“練習(xí)一”第2題。

讓學(xué)生觀察拼盤圖，并根據(jù)“花生米大約占果盤的20%"估計(jì)其他幾種干果大約占

百分之幾。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的統(tǒng)計(jì)圖一一扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們知道了

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

課題：統(tǒng)計(jì)圖的比較第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例比較條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際情況選

擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)

際問(wèn)題。

2.初步體會(huì)三種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)比各種統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解各種統(tǒng)計(jì)圖的作用，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)一說(shuō)它有什么特點(diǎn)？在生活中哪些地方運(yùn)用

到扇形統(tǒng)計(jì)圖？

學(xué)生回憶扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并舉例。

2.揭題：今天我們一起來(lái)比較一下我們認(rèn)識(shí)的三種統(tǒng)計(jì)圖。

二、交流共享

1.出示例2：為了了解六年級(jí)一班同學(xué)課外閱讀的興趣和習(xí)慣，小宇收集了這個(gè)班

閱讀課外書(shū)的有關(guān)數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計(jì)圖。

（1）出示教材第2頁(yè)例2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

說(shuō)說(shuō)扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是哪個(gè)方面的具體情況。

學(xué)生思考后回答：六年級(jí)一班同學(xué)閱讀課外書(shū)的種類和所占的百分?jǐn)?shù)。

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還知道些什么？

（2）出示教材第2頁(yè)例2中的折線統(tǒng)計(jì)圖。

說(shuō)說(shuō)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是什么情況？

學(xué)生進(jìn)行分析：六年級(jí)一班同學(xué)不同月份閱讀課外書(shū)的數(shù)量。

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還能看出什么？

（3）出示教材第3頁(yè)例2中的條形統(tǒng)計(jì)圖。

說(shuō)說(shuō)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的又是什么情況呢？

學(xué)生觀察、分析：六年級(jí)一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間。

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還了解了什么？

2.綜合分析，討論交流。

提問(wèn)：從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書(shū)？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖

能看出下半年各月閱讀本數(shù)的變化情況？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出閱讀課外書(shū)時(shí)間的多

少？

學(xué)生看圖回答。

追問(wèn)：怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖？與同學(xué)交流。

根據(jù)學(xué)生交流結(jié)果進(jìn)行小結(jié)：

每一種統(tǒng)計(jì)圖都有它本身的特點(diǎn)，我們可以根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖：要想清楚地看出

各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。要反映數(shù)量的增減變化情

況，可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。要想直觀地看出數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁(yè)“練一練”。

（1）觀察討論。

提問(wèn)：各統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)的是哪些方面的內(nèi)容？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)2012年李大伯家各項(xiàng)收入的情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是

2012年李大伯家各項(xiàng)收入占總收入的百分之幾，折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是2012年李

大伯家每年收入的變化情況。

（2）討論交流：從三種統(tǒng)計(jì)圖中你可以了解到什么信息？

（3）回答"練一練”的問(wèn)題。

（4）說(shuō)一說(shuō)，回答上面的問(wèn)題時(shí)，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計(jì)圖？

2.完成教材第6頁(yè)"練習(xí)一"第4題。

（1）分析：第一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，反映的是1?6年級(jí)視力不良人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。

從這個(gè)表中，我們發(fā)現(xiàn)隨著年級(jí)的增高，視力不良的比率也在增高。所以我們應(yīng)該

用折線統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生根據(jù)分析在教材上獨(dú)立完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

分析：這個(gè)統(tǒng)計(jì)表主要統(tǒng)計(jì)的是學(xué)生左右眼視力情況的具體人數(shù)，所以應(yīng)該選擇用

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生獨(dú)立完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的完成情況，并適時(shí)提醒學(xué)生要保護(hù)視力。

四、反思總結(jié)

通過(guò)木課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱與圓錐

教學(xué)內(nèi)容

木單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法

的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的

幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利

于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

全單元編排五道例題、四個(gè)練習(xí)，把內(nèi)容分成四段教學(xué)。依次是圓柱與圓錐的特征、

圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時(shí)，還安排了整理與練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和

高的含義，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。

2.使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)

過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)

思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。

4.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)建議：

1、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)物，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2、充分關(guān)注猜想和估計(jì)在探索學(xué)習(xí)中的作用，精心設(shè)計(jì)探索圓柱和圓錐體積公式

的活動(dòng)線索。

3、重視所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提

高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

課時(shí)安排：

1.圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)..............................1課時(shí)

2.圓柱的表面積.................................2課時(shí)

3.圓柱的體積...................................3課時(shí)

4.圓錐的體積...................................2課時(shí)

5.整理與練習(xí)...................................2課時(shí)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。

2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱圓錐形的實(shí)物

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

1.課件出示教材第9頁(yè)例1的情境圖。

提問(wèn)：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？

揭題：這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)下圓柱和圓錐。

二、交流共享

（一）認(rèn)識(shí)圓柱

1.認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱。

教師結(jié)合實(shí)例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。

2.探究圓柱的側(cè)面和底面。

分組活動(dòng)，互相交流。（拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱）

摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點(diǎn)？上下底呢？

想一想：上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：

底面?zhèn)让?/p>

圓柱2個(gè)完全相同的圓一個(gè)曲面

3.探究圓柱的高。

出示高度不同的兩個(gè)圓柱。

（1）利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫

作高。

（2）讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。

教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。

提問(wèn)：剛才大家從不同位置畫了高，說(shuō)明高有多少條？

學(xué)生思考回答：高有無(wú)數(shù)條。

(2)認(rèn)識(shí)圓錐

1,出示教材上的情境圖。

介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。

提問(wèn)：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？

請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。

2.認(rèn)識(shí)圓錐的特征。

(1)看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。

(2)指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：

圓錐：1個(gè)圓和一個(gè)頂點(diǎn)1個(gè)曲面

3.圓錐高的認(rèn)識(shí)。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考以下問(wèn)題：

提問(wèn)：①圓錐的高在哪里？

②你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？

③圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有幾條？

/2)師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條

局。

三、反饋完善

1.完成教材第10頁(yè)“練一練”。

(1)讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。

(2)交流說(shuō)一說(shuō)挑選的理由。

小結(jié)：圓柱是由上下兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面組成的。圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)

曲面組成的。

2.完成教材第13頁(yè)"練習(xí)二"第1題。

標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。

學(xué)生自己先獨(dú)立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高和頂點(diǎn)。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師集中講解。

注意：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點(diǎn)到底面圓心的距離。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課題：圓柱的表面積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)的形狀，并能正確計(jì)算

圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。

2.探究計(jì)算圓柱表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

出示教材第11頁(yè)例2。

談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？它的面

積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二、交流共享

（一）教學(xué)例2。

1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問(wèn)：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？

（1）拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

（2）交流：你們是怎么算的？

沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙，量出它的長(zhǎng)和寬，再算出它的面積。

（3）討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？

觀察一下，展開(kāi)后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

2、出示例2中的罐頭。

(1)師：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開(kāi)，能算出這張商標(biāo)紙的

面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)比較方便？

(2)出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

(3)學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。

(4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問(wèn)：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

試一試：

運(yùn)用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

①底面周長(zhǎng)7cm,高5cm；

②底面直徑4cm,高10cm。

(2)教學(xué)例3。

1、出示例3中的圓柱。

(1)問(wèn)：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米?

(2)讓學(xué)生算一算后交流。師板書(shū)：

長(zhǎng)：3.14x2=6.28(厘米)寬：2厘米

(3)圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書(shū)：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開(kāi)圖。

(1)這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？

(2)如果要畫出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，要畫哪幾個(gè)圖形？分別畫多大？

(3)在書(shū)上方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。

(4)交流：你是怎么畫的？

3、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。

（1）討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？

板書(shū)：圓柱的表面積=底面圓的面積X2+圓柱側(cè)面積

（2）算出這個(gè)圓柱的表面積。

算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁(yè)“練一練”第1題。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。完成后教師集中講

解。

2.完成教材第12頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，并結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)每一步的意義。

3.課后選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課題：圓柱的表面積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計(jì)算方法，體會(huì)這些計(jì)算方法的聯(lián)系

和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱表面積的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？

2.圓柱的表面積怎么求？

二、基本練習(xí)

1.完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)圓柱的側(cè)面積、底面積和

表面積之間的關(guān)系。

2.完成教材第14頁(yè)"練習(xí)二"第7題。

討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實(shí)際上是求這個(gè)圓柱的哪個(gè)面的面積？為什么？

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.完成教材第14頁(yè)"練習(xí)二"第8題。

討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個(gè)條件可以看出？

學(xué)生各自練習(xí)。

小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個(gè)圓柱的下底面和側(cè)面的面積之和。

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第14頁(yè)"練習(xí)二"第9題。

說(shuō)說(shuō)這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第10題。

出示“博士帽"模型。

觀察一下，這個(gè)“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？

3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第12題。

出示題目，讀題，理解題意。

（1）油漆是刷在柱子的什么地方？

（2）根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？

（3）5根柱子要刷的總面積又該如何計(jì)算？

（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”思考題。

（1）實(shí)物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？

增加的面積與圓柱的哪個(gè)面的面積有關(guān)系？

（2）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們通過(guò)交流合作，動(dòng)手操作探討了圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用，你有什么

收獲？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

課題：圓柱的體積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌

握?qǐng)A柱的體積公式。

2.初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

二、交流共享

教學(xué)例4。

1、觀察比較

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)：

⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實(shí)驗(yàn)操作

⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都

等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條

件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方

體？

操作教具，讓學(xué)生觀察。

引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

3、推出公式

⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方

體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積X高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、反饋完善

1.完成教材第16頁(yè)“試一試”。

(1)讓學(xué)生讀題后交流算法。

(2)學(xué)生列式計(jì)算，教師集中評(píng)講。

2.完成教材第16頁(yè)“練一練”第1題。

(1)說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

(2)讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。

(3)對(duì)照板演，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中的每一步表示的意義，集體訂正。

3.完成教材第16頁(yè)“練一練”第2題。

(1)提問(wèn)：已知圓柱的底面周長(zhǎng)怎樣求體積？

學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。

(2)學(xué)生練習(xí)。

(3)教師小結(jié)，提醒計(jì)算過(guò)程要仔細(xì)。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課題：圓柱的體積(2)第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計(jì)算方法，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在練習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱表面積、體積、容積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計(jì)算，運(yùn)用這些知識(shí)能解決許多的

實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何利用這部分知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。

二、基本練習(xí)

1.完成教材第17?18頁(yè)"練習(xí)三"第4?7題。

這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。

第4題：求哪個(gè)杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。

第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？

第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。

第7題：（1）以長(zhǎng)為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底面

半徑，長(zhǎng)為圓柱的高。

2.完成教材第18頁(yè)"練習(xí)三"第8題。

已知底面周長(zhǎng)和高，怎樣求容積？

3.完成教材第18頁(yè)"練習(xí)三"第11題。

第（1）、（2）小題獨(dú)立完成。

第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍五

入法”、"進(jìn)一法"還是"去尾法"？

4.完成教材第18頁(yè)"練習(xí)三"第12題。

水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第18頁(yè)"練習(xí)三"第13題。

要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？

用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？

動(dòng)手操作：所用的彩帶是幾個(gè)高？幾個(gè)直徑？

2.完成教材第19頁(yè)"練習(xí)三"第14題。

這個(gè)大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么

有關(guān)？

3.完成教材第19頁(yè)"練習(xí)三"第15題。

長(zhǎng)方體和圓柱的什么相同？

已知體積和高，怎么求底面積？

4.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第16題。

要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？

5.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”思考題。

下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據(jù)上升9

厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱的表面積和體積有什么新的認(rèn)識(shí)？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

課題：圓錐的體積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)

學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。

2.運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)

題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

出示教材第20頁(yè)的情境圖。

談話：這個(gè)圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱

的幾分之幾嗎？

二、交流共享

1.提出猜想。

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？

學(xué)生操作比較。

（1）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述就是“等底等高"。

（2）既然這兩個(gè)立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用

“底面積x高”來(lái)求圓錐的體積行不行？

（不行，因?yàn)楹苊黠@可以看出圓錐的體積小。）

教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。

教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計(jì)一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系？

1

指名發(fā)言，學(xué)生可能會(huì)得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的3。”的猜

想，教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。

2.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20

頁(yè)的做法，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

①誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

②圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對(duì)嗎？

1

（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的

1

板書(shū)：圓錐的體積=底面積X高X3

如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公

式可以寫成：

1

V=3Sh

3.拓展。

教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。

比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的

1

3O

4.歸納總結(jié)。

回顧圓錐體積公式的探究過(guò)程，你有什么體會(huì)？

師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱和

圓錐，先觀察、猜想，再驗(yàn)證；（3）實(shí)驗(yàn)也是解決問(wèn)題的重要方法。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁(yè)“試一試”。

直接利用圓錐的體積公式計(jì)算。

2.完成教材第21頁(yè)“練一練”第1題。

靈活運(yùn)用公式，學(xué)會(huì)根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱的體

積。

3.完成教材第21頁(yè)“練一練”第2題。

提問(wèn)：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？

引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。

4.完成教材第22頁(yè)"練習(xí)四"第3題。

（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）

（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）

學(xué)生列式解答。

集中講解訂正。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課題：圓錐的體積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能運(yùn)用公式正確、迅速

地計(jì)算圓錐的體積。

2.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)

題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。

一個(gè)圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立

方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

二、基本練習(xí)

1.求下列圓錐的體積。

(1)底面半徑2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑4分米，高9厘米。

(3)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第7題。

(1)把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾

分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？

(2)你還能提出什么問(wèn)題？

3.完成教材第23頁(yè)"練習(xí)四"第8題。

說(shuō)一說(shuō)題目中的已知條件。

4.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第9題。

出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動(dòng)手操作：分別繞直角三角形的兩條直角

邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。

提問(wèn)：(1)它們的底面半徑和高分別是多少？

(2)如何計(jì)算它們的體積？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第10題。

(1)提問(wèn)：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？(碎石堆體積)

(2)要求圓錐的體積必須知道什么條件？

2.完成教材第23頁(yè)"練習(xí)四"第11題。

出示簡(jiǎn)易的蒙古包模型。

提問(wèn)：(1)蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？

(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？

3.獨(dú)立測(cè)量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

課題：整理與練習(xí)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱、

圓錐體積的計(jì)算公式。

2.在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：把握?qǐng)A柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運(yùn)用

計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)系統(tǒng)整理

1.圓柱有什么特征？圓錐有什么特征？圓柱的表面積怎樣計(jì)算？圓柱和圓錐的體積

公式是什么？

2.今天這節(jié)課我們就一起來(lái)對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

1.完成教材第24?25頁(yè)"練習(xí)與應(yīng)用”第1?5題。

第1題：組織交流，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一空格是怎樣算的。

第2題：分析題意：前輪滾動(dòng)一周的壓路面積等于壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。

第3題：（1）求做無(wú)蓋水桶需木板的面積，就是求哪些部分的面積？（2）引導(dǎo)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求能盛多少水，就是求這個(gè)水桶的容積。

第4題：求出底面半徑，再利用圓錐體積公式即可求解。

第5題：把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形的，什么沒(méi)有變化？

2.完成教材第25頁(yè)"練習(xí)與應(yīng)用”第8題。

哪個(gè)裝飾瓶里的五彩石多一些？這是比較這兩個(gè)裝飾瓶的什么？

3.完成教材第25頁(yè)"練習(xí)與應(yīng)用”第9題。

分析題意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求這根水管1分鐘可以流出多

少升水，就是求什么？

三、綜合運(yùn)用提升

1.完成教材第25頁(yè)"練習(xí)與應(yīng)用”第10題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。

2.完成教材第25頁(yè)"練習(xí)與應(yīng)用”第11題。

長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高與每個(gè)小圓柱有什么聯(lián)系？

3.完成教材第26頁(yè)"探索與實(shí)踐”第12題。

分析題意：高相等的情況下，它們的體積比就是底面積的比。

4.完成教材第26頁(yè)“探索與實(shí)踐”第13題。

拿出課前準(zhǔn)備好的一個(gè)圓柱形飲料罐，測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)保留整數(shù)），計(jì)算出

它的容積再與它標(biāo)出的容積比一比。說(shuō)說(shuō)自己的想法。

5.完成教材第26頁(yè)"探索與實(shí)踐”第14題。

動(dòng)手做一做，用課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙卷一卷，可以形成不同形狀的圓柱。量出

它們的底面周長(zhǎng)和高分別是多少，再算一算它們的體積，比較怎樣卷圓柱的體積比

較大。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

讓學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評(píng)價(jià)。

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

第三單元解決問(wèn)題的策略

單元大看臺(tái)：

本單元是在學(xué)習(xí)了畫圖、列表等策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要介紹了

“轉(zhuǎn)化的策略”和“假設(shè)的策略"。"轉(zhuǎn)化的策略"對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以前的學(xué)習(xí)

中已經(jīng)多次使用過(guò)，學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。"假設(shè)的策略”也是一種常用的策略，它能

使復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)假設(shè)簡(jiǎn)單化，通過(guò)假設(shè)解決一些較難的實(shí)際問(wèn)題。教材安排了兩

個(gè)例題，第一個(gè)主要是講解轉(zhuǎn)化的策略，第二個(gè)主要是講解假設(shè)的策略。通過(guò)學(xué)習(xí),

讓學(xué)生體會(huì)到不同策略在解答不同類型題目時(shí)的作用，感受到解題方法的多樣性，

培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

全面析學(xué)情：

在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了多種解決問(wèn)題的策略，同時(shí)也掌握了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、

按比例分配應(yīng)用題的解題方法，有了這樣的基礎(chǔ)，學(xué)生可以根據(jù)具體的題目靈活地

選擇解題方法進(jìn)行解題。對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題，學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題

時(shí)，接觸過(guò)類似的問(wèn)題。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的知識(shí)掌握程度不盡相同，

理解力也不一樣。因此找準(zhǔn)有效的連接點(diǎn)，是開(kāi)啟學(xué)生自主學(xué)習(xí)關(guān)鍵。

提煉目標(biāo)點(diǎn)：

知識(shí)技能：

讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略，解決實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思考：

通過(guò)不斷反思中，感受轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。

問(wèn)題解決：

在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化、假設(shè)策略對(duì)學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步

發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單的推理能力。

情感態(tài)度：

通過(guò)學(xué)習(xí)假設(shè)、轉(zhuǎn)化的策略，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

課時(shí)巧劃分：

1.轉(zhuǎn)化的策略.................................1課時(shí)

2.假設(shè)的策略.................................1課時(shí)

第三單元解決問(wèn)題的策略

課題：轉(zhuǎn)化的策略第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，主

動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

談話：以前我們學(xué)過(guò)很多種解決問(wèn)題的策略，有列表整理?xiàng)l件的策略，有倒推的

策略.?????今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略。

二、交流共享

1.教學(xué)例1。

課件出示教材第27頁(yè)例1,學(xué)生自己讀題。

讓每個(gè)學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解答，交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。

（1）畫圖分析，轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

通過(guò)畫圖，我們可以看出男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，男生人數(shù)是女生人數(shù)

222

的與。要算“男生有多少人？"就轉(zhuǎn)化成了求女生的§是多少，也就是21的§是多

少。

2

學(xué)生列式解答：21x3=14（人）

檢驗(yàn)：全班：21+14=35（人）

2

男生：35x5=14（人）

所以結(jié)果正確。

教師小結(jié)：這道題我們是把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成了一步計(jì)算的簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法,

這樣的方法很簡(jiǎn)單，容易理解。

（2）轉(zhuǎn)化成比的知識(shí)來(lái)解決的。

2

分析：把“男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3。這道題就變成

了：美術(shù)組有女生21人，男、女生人數(shù)的比是2:3,男生有多少人？

讓學(xué)生列式解答并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師小結(jié)：這道題我們是把它轉(zhuǎn)化成了比的應(yīng)用題，這樣的方法也容易理解。

（3）小結(jié)：①選擇畫圖的策略，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚；②把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)

化成比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教學(xué)"練一練”。

出示教材第28頁(yè)“練一練”。

以前我們是怎么來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的？今天學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化的思想，我們可不可以換個(gè)角

度來(lái)思考這道題呢？

生1：畫圖解決。

生2：變成比來(lái)解決。

選擇你喜歡的方法完成練習(xí)。

學(xué)生獨(dú)立解答，交流匯報(bào)。

3,歸納總結(jié)：

在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，有哪些需要轉(zhuǎn)化？是怎樣轉(zhuǎn)化的？

師生共同小結(jié)：在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，要將未知的量轉(zhuǎn)化成與已知的量有關(guān)的分?jǐn)?shù)或比,

再利用分?jǐn)?shù)乘法或是比的知識(shí)進(jìn)行解題。

三、反饋完善

1.完成教材第30頁(yè)“練習(xí)五”第1題。

學(xué)生看圖分析，獨(dú)立完成。

提示：找準(zhǔn)單位“1”是關(guān)鍵。

2.完成教材第30頁(yè)"練習(xí)五"第2題。

先讓學(xué)生根據(jù)題意，把線段圖補(bǔ)充完整，再讓學(xué)生列式解答，最后指名匯報(bào)結(jié)果，

并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課題：假設(shè)的策略第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思

路。

2.在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,

進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生的矛盾。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

談話：利用策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。今天，我們繼續(xù)來(lái)研究解

決問(wèn)題的策略一一假設(shè)的策略。

二、交流共享

1.出示教材第28頁(yè)例2。

解決這個(gè)問(wèn)題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？

小組討論，解決問(wèn)題：

(1)畫圖法。

先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

(2)列舉法。

從大船有9只，小船有1只開(kāi)始，有序列舉，并填寫下表。

大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較

919x5+3=48多了6人

82

(3)列表假設(shè)。

假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？

①出示表格。

②借助表格調(diào)整。

A.假設(shè)租5只大船和5只小船，就會(huì)比42人少2人。

B.還少2人，也就是這2人還沒(méi)坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的

數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？

先想一想，再在小組里交流一下你的想法，然后在表中填一填。

C.集體交流，得出方法：

引導(dǎo)學(xué)生：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以

多坐2人，2+2=1(條)，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。

③檢驗(yàn)結(jié)果。

學(xué)生口答，教師板書(shū)算式：6x5+4x3=42(人)

2.小結(jié)。

通過(guò)上述的解題，我們知道了假設(shè)法解題的基本步驟：(1)假設(shè)，(2)調(diào)整,

(3)檢驗(yàn)。

三、反饋完善

1.完成教材第29頁(yè)“練一練

(1)學(xué)生按照教材提示，獨(dú)立解決。

(2)學(xué)生用列表假設(shè)的方法再做一次。

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要用算式，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生交流，小組匯報(bào)。

2.完成教材第31頁(yè)“練習(xí)五”第5題。

(1)讓學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)想一想，填一填。

(2)組織學(xué)生交流討論問(wèn)題解決的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)的策略。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生用列算式的方法解決。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第四單元比例

課時(shí)巧劃分：

1.圖形的放大與縮小..............................2課時(shí)

2.比例的基本性質(zhì)...............................1課時(shí)

3.解比例.....................................1課時(shí)

4.比例尺.....................................1課時(shí)

5.比例尺的應(yīng)用................................1課時(shí)

6.面積的變化..................................1課時(shí)

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小(1)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖

形按指定的比放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)

用。

3.初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放

大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和

寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書(shū)課題：圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。

提問(wèn)：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅

圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：

1,寬的比也是2：1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。

提問(wèn)：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。

提問(wèn)：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分

之幾？各是多少厘米？

先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。

教學(xué)例2。

1、出示例2,讓學(xué)生讀題

（1）提問(wèn)：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各應(yīng)

畫幾格？

（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。

（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交

流思考的方法。

重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。

（放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。）

三、反饋完善

1、教學(xué)"試一試”。

先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的？

提問(wèn)：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。

2.完成教材第34頁(yè)“練一練”。

(1)學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評(píng)講。

(2)師小結(jié)：畫圖時(shí)，我們要按照題目的要求算出縮小后對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是多少，

然后再根據(jù)算出的長(zhǎng)度畫圖。

3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第1題。

學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流，評(píng)析正誤。

四、反思總結(jié)

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有

什么關(guān)系？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

課題：圖形的放大與縮小(2)第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精

神。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

二、交流共享

1、認(rèn)識(shí)比例

（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照

片長(zhǎng)和寬的比。

（2）比較寫出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比

值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了

人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，

如：64:4=9.6:6。或64/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）

（4）你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?（讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義）

（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果

是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例

嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。

（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

三、反饋完善

1.完成教材第35頁(yè)“練一練”第1題。

學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目有哪些要求，并獨(dú)立完成。

集體講評(píng)，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí);要正確計(jì)算比值,

還要注意書(shū)寫格式，最后寫好結(jié)論。

2.完成教材第35頁(yè)“練一練"第2題。

表格中兩個(gè)數(shù)量原價(jià)和現(xiàn)價(jià)之間是什么關(guān)系？（現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折數(shù)）

學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個(gè)比，并判斷是否組成比例。

師小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)數(shù)量關(guān)系列比例時(shí).，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有

一定的實(shí)際意義。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個(gè)

比是否能組成比例時(shí)，可以將這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。如果最簡(jiǎn)比相同，那么可以組成

比例；也可以直接求兩個(gè)比的比值，比值相等，兩個(gè)比就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

課題：比例的基本性質(zhì)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)"以及"內(nèi)項(xiàng)"和"外項(xiàng)"。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例

的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(比例)什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。

(1)3：5和18：30(2)0,4：0.2和1.8：0.9

5J_

(3)8：4和7.5：3(4)2：8和9：27

學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。

你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù))

二、交流共享

(-)教學(xué)比例各部分的名稱

(1)出示：3:5

前項(xiàng)后項(xiàng)

(2)出示：3：5=18：30

內(nèi)一一項(xiàng)

外——........項(xiàng)

(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

3II

課件出示：5=30

談話過(guò)渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活

中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣

嗎？

(―)出示例4

1、提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

(1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐