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文檔簡介
浙江省溫州市北白象鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,,△ABC的面積為,那么b=A.
B.
C.
D.參考答案:B2.已知點(diǎn)和點(diǎn),P是直線上的一點(diǎn),則的最小值是(
)A. B. C. D.參考答案:D【分析】求出A關(guān)于直線l:的對(duì)稱點(diǎn)為C,則BC即為所求【詳解】如下圖所示:點(diǎn),關(guān)于直線l:的對(duì)稱點(diǎn)為C(0,2),連接BC,此時(shí)的最小值為故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,難度不大,屬于中檔題.3.若關(guān)于x的不等式>m解集為{︱0<<2},則m的值為(
)A.1
B.2
C.3
D.0參考答案:A4.定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖所示,則式子的值為A.4
B.8
C.11
D.13參考答案:D略5.已知,若,則實(shí)數(shù)(
)A.
1或3
B.
1
C.
3
D.
-1或3參考答案:C6.設(shè)函數(shù),則的值為(
).
.
.中較小的數(shù)
.中較大的數(shù)參考答案:C7.若cosθ﹣3sinθ=0,則tan(θ﹣)=()A.﹣ B.﹣2 C. D.2參考答案:A【考點(diǎn)】GH:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用.【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanθ,利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解.【解答】解:∵cosθ﹣3sinθ=0,可得:tanθ=,∴tan(θ﹣)===﹣.故選:A.8.數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n﹣1,n∈N*,其前n項(xiàng)和為Sn,則使Sn>48成立的n的最小值為()A.7 B.8 C.9 D.10參考答案:A【考點(diǎn)】85:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.【分析】由an=2n﹣1可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列,然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求出Sn,結(jié)合不等式可求n的值.【解答】解:由an=2n﹣1可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列∴a1=1∴=n2>48∵n∈N*∴使Sn>48成立的n的最小值為n=7故選A.9.定義兩種運(yùn)算:,則函數(shù)
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案:A10.(4分)函數(shù)f(x)=lnx+2x﹣6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為() A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5)參考答案:B考點(diǎn): 函數(shù)的零點(diǎn).專題: 計(jì)算題.分析: 據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,判斷f(1),f(2),f(3),f(4)的符號(hào),即可求得結(jié)論.解答: f(1)=2﹣6<0,f(2)=4+ln2﹣6<0,f(3)=6+ln3﹣6>0,f(4)=8+ln4﹣6>0,∴f(2)f(3)<0,∴m的所在區(qū)間為(2,3).故選B.點(diǎn)評(píng): 考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理,以及學(xué)生的計(jì)算能力.解答關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理,此題是基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng){a,0,—1}={4,b,0}時(shí),a=
,b=
.參考答案:4,-112.等差數(shù)列1,-3,-7,…的前10項(xiàng)和為_____.[參考答案:-17013.已知集合A={x|x2﹣3=0},則集合A的所有子集的個(gè)數(shù)是.參考答案:4考點(diǎn):子集與真子集.專題:集合.分析:求出集合A={},然后寫出A的所有子集即可.解答:解:A={};∴集合A的所有子集為:?,;∴A的所有子集個(gè)數(shù)為4.故答案為:4.點(diǎn)評(píng):考查描述法表示集合,子集的概念,不要漏了空集?.14.已知的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則實(shí)數(shù)的值為____________.參考答案:1略15.已知sinα+cosα=,且0<α<,則sinα﹣cosα的值為.參考答案:﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用.【專題】三角函數(shù)的求值.【分析】利用完全平方公式,先求出2sinαcosα,即可得到結(jié)論.【解答】解:由sinα+cosα=,平方得1+2sinαcosα=,則2sinαcosα=,∵0<α<,∴sinα﹣<cosα,即sinα﹣cosα<0,則sinα﹣cosα=﹣==﹣,故答案為:﹣;【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.16.若
.
參考答案:略17._______.
參考答案:由,可得.表示圓心為(0,0),半徑為1的上半圓.即為該圓位于第二象限部分的面積,即個(gè)圓.所以.
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)集合A={2,8,a},B={2,a2-3a+4},且AB,求a的值.參考答案:因?yàn)锳B,所以a2-3a+4=8或a2-3a+4=a.由a2-3a+4=8,得a=4或a=-1;由a2-3a+4=a,得a=2.經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng)a=2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù),與集合元素的互異性矛盾,所以符合題意的a的值為-1、4.19.已知集合,,若,求實(shí)數(shù)的值.參考答案:解:依題意得1分因?yàn)樗?所以集合可分為或.當(dāng)時(shí),有,所以符合題意;
3分當(dāng)時(shí),有,所以符合題意;5分當(dāng)時(shí),有,無解;
7分當(dāng)時(shí),即方程無實(shí)根,所以,無解.
9分綜上,或.
10分20.
(本小題滿分10分)
。
已知集合,其中。(I)求(II)若,求參考答案:21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,越來越多的消費(fèi)者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費(fèi)方式某營銷部門統(tǒng)計(jì)了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對(duì)不同特產(chǎn)的最滿意度x(%)和對(duì)應(yīng)的銷售額y(萬元)數(shù)據(jù),如下表:特產(chǎn)種類甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最滿意度x(%)20342519262019241913銷售額y(萬元)80898978757165626052
(1)求銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r;(2)我們約定:銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值在0.75以上(含0.75)是線性相關(guān)性較強(qiáng);否則,線性相關(guān)性較弱.如果沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān),則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售),并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額y關(guān)于最滿意度x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).參考數(shù)據(jù):,,,.附:對(duì)于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,.線性相關(guān)系數(shù)參考答案:(1)0.72;(2)【分析】(1)將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式可直接求得結(jié)果;(2)根據(jù)可知需剔除癸種類產(chǎn)品,計(jì)算剔除癸種類產(chǎn)品后的數(shù)據(jù),利用最小二乘法可求得回歸直線.【詳解】(1)由相關(guān)系數(shù)得:(2)
需剔除癸種類產(chǎn)品剔除后的,,,,所求回歸方程為:【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)系數(shù)、回歸方程的求解,考查最小二乘法的應(yīng)用,對(duì)于學(xué)生的計(jì)算和求解能力有一定的要求.22.設(shè)函數(shù)
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