浙江省溫州市北白象鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省溫州市北白象鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，，△ABC的面積為，那么b=A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知點(diǎn)和點(diǎn)，P是直線上的一點(diǎn)，則的最小值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】求出A關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)為C，則BC即為所求【詳解】如下圖所示：點(diǎn)，關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)為C（0,2），連接BC,此時(shí)的最小值為故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，難度不大，屬于中檔題．3.若關(guān)于x的不等式＞m解集為｛︱0＜＜2｝，則m的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.0參考答案：A4.定義某種運(yùn)算，運(yùn)算原理如圖所示，則式子的值為A．4

B．8

C．11

D．13參考答案：D略5.已知，若，則實(shí)數(shù)（

）A.

1或3

B.

1

C.

3

D.

-1或3參考答案：C6.設(shè)函數(shù)，則的值為（

）.

.

.中較小的數(shù)

.中較大的數(shù)參考答案：C7.若cosθ﹣3sinθ=0，則tan（θ﹣）=（）A．﹣ B．﹣2 C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanθ，利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．【解答】解：∵cosθ﹣3sinθ=0，可得：tanθ=，∴tan（θ﹣）===﹣．故選：A．8.數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n﹣1，n∈N*，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞48成立的n的最小值為（）A．7 B．8 C．9 D．10參考答案：A【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由an=2n﹣1可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求出Sn，結(jié)合不等式可求n的值．【解答】解：由an=2n﹣1可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列∴a1=1∴=n2＞48∵n∈N*∴使Sn＞48成立的n的最小值為n=7故選A．9.定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù)

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A10.（4分）函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（） A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （4，5）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)．專題： 計(jì)算題．分析： 據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，判斷f（1），f（2），f（3），f（4）的符號(hào)，即可求得結(jié)論．解答： f（1）=2﹣6＜0，f（2）=4+ln2﹣6＜0，f（3）=6+ln3﹣6＞0，f（4）=8+ln4﹣6＞0，∴f（2）f（3）＜0，∴m的所在區(qū)間為（2，3）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，以及學(xué)生的計(jì)算能力．解答關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，此題是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng){a,0,—1}={4，b，0}時(shí)，a=

,b=

.參考答案：4,-112.等差數(shù)列1,-3,-7,…的前10項(xiàng)和為_____.[參考答案：-17013.已知集合A={x|x2﹣3=0}，則集合A的所有子集的個(gè)數(shù)是．參考答案：4考點(diǎn)：子集與真子集．專題：集合．分析：求出集合A={}，然后寫出A的所有子集即可．解答：解：A={}；∴集合A的所有子集為：?，；∴A的所有子集個(gè)數(shù)為4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?．14.已知的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為____________.參考答案：1略15.已知sinα+cosα=，且0＜α＜，則sinα﹣cosα的值為．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到結(jié)論．【解答】解：由sinα+cosα=，平方得1+2sinαcosα=，則2sinαcosα=，∵0＜α＜，∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，則sinα﹣cosα=﹣==﹣，故答案為：﹣；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16.若

.

參考答案：略17._______.

參考答案：由，可得.表示圓心為(0,0)，半徑為1的上半圓.即為該圓位于第二象限部分的面積，即個(gè)圓.所以.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．參考答案：因?yàn)锳B，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a＝2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為－1、4.19.已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：依題意得1分因?yàn)樗?所以集合可分為或.當(dāng)時(shí),有,所以符合題意;

3分當(dāng)時(shí),有,所以符合題意;5分當(dāng)時(shí),有,無解;

7分當(dāng)時(shí),即方程無實(shí)根,所以,無解.

9分綜上,或.

10分20.

（本小題滿分10分）

。

已知集合，其中。（I）求（II）若，求參考答案：21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費(fèi)方式某營銷部門統(tǒng)計(jì)了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對(duì)不同特產(chǎn)的最滿意度x(%)和對(duì)應(yīng)的銷售額y(萬元)數(shù)據(jù)，如下表:特產(chǎn)種類甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最滿意度x(%)20342519262019241913銷售額y(萬元)80898978757165626052

(1)求銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r;(2)我們約定：銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值在0.75以上(含0.75)是線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱.如果沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān)，則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售)，并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額y關(guān)于最滿意度x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).參考數(shù)據(jù)：，，，.附:對(duì)于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.線性相關(guān)系數(shù)參考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式可直接求得結(jié)果；（2）根據(jù)可知需剔除癸種類產(chǎn)品，計(jì)算剔除癸種類產(chǎn)品后的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可求得回歸直線.【詳解】（1）由相關(guān)系數(shù)得：（2）

需剔除癸種類產(chǎn)品剔除后的，，，，所求回歸方程為：【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)系數(shù)、回歸方程的求解，考查最小二乘法的應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生的計(jì)算和求解能力有一定的要求.22.設(shè)函數(shù)