版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
遼寧省撫順市遼寧華豐化工廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后再向右平移個單位長度,則所得圖象的函數(shù)解析式是()AB.C.D.參考答案:B2.某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告費標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元分鐘,假設(shè)甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘,那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,能使公司獲得最大的收益是()萬元A.72 B.80 C.84 D.90參考答案:B【分析】設(shè)公司在甲、乙兩個電視臺的廣告時間分別為分鐘,總收益為元,根據(jù)題意得到約束條件,目標(biāo)函數(shù),平行目標(biāo)函數(shù)圖象找到在縱軸上截距最大時所經(jīng)過的點,把點的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)中即可.【詳解】設(shè)公司在甲、乙兩個電視臺的廣告時間分別為分鐘,總收益為元,則由題意可得可行解域:,目標(biāo)函數(shù)為可行解域化簡得,,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出可行解域,如下圖所示:作直線,即,平行移動直線,當(dāng)直線過點時,目標(biāo)函數(shù)取得最大值,聯(lián)立,解得,所以點坐標(biāo)為,因此目標(biāo)函數(shù)最大值為,故本題選B.【點睛】本題考查了應(yīng)用線性規(guī)劃知識解決實際問題的能力,正確列出約束條件,畫出可行解域是解題的關(guān)鍵.3.函數(shù)y=的定義域是()A.(1,2] B.(1,2) C.(2,+∞) D.(﹣∞,2)參考答案:B【考點】函數(shù)的定義域及其求法;對數(shù)函數(shù)的定義域.【分析】由函數(shù)的解析式知,令真數(shù)x﹣1>0,根據(jù),得出x≤2,又在分母上不等于0,即x≠2最后取交集,解出函數(shù)的定義域.【解答】解:∵log2(x﹣1),∴x﹣1>0,x>1根據(jù),得出x≤2,又在分母上不等于0,即x≠2∴函數(shù)y=的定義域是(1,2)故選B.4.用秦九韶算法求多項式f(x)=208+9x2+6x4+x6,在x=﹣4時,v2的值為()A.﹣4 B.1 C.17 D.22參考答案:D【考點】EL:秦九韶算法.【分析】先將多項式改寫成如下形式:f(x)=(((((x)x+6)x)x+9)x)x+208,將x=﹣4代入并依次計算v0,v1,v2的值,即可得到答案.【解答】解:∵f(x)=208+9x2+6x4+x6=(((((x)x+6)x)x+9)x)x+208,當(dāng)x=﹣4時,v0=1,v1=1×(﹣4)=﹣4,v2=﹣4×(﹣4)+6=22,故選:D5.已知平面向量=(1,2),=(﹣2,﹣4),則2+3=()A. (﹣4,﹣8) B. (﹣5,﹣10) C. (﹣3,﹣6) D. (﹣2,﹣4)參考答案:A6.對一切實數(shù)x,不等式恒成立.則a的取值范圍是(
)A. B.C. D.參考答案:A【詳解】時,恒成立.時,原不等式等價于由的最小值是2,可得,即.選A.7.函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),則t的取值范圍是
(
)A.B.
C.
D.參考答案:A8.(5分)函數(shù)的圖象大致是() A. B. C. D. 參考答案:C考點: 函數(shù)的圖象與圖象變化.專題: 數(shù)形結(jié)合.分析: 把函數(shù)寫出分段函數(shù),取得函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象即可得到結(jié)論.解答: 函數(shù)可化為f(x)=,所以函數(shù)當(dāng)x>0時,函數(shù)為增函數(shù),當(dāng)x<0時,函數(shù)為減函數(shù)結(jié)合圖象可知選C.故選C.點評: 本題考查函數(shù)的化簡,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.9.已知,,當(dāng)時,均有,則實數(shù)的取
值范圍是(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:B由已知得即.令,當(dāng)時,所以;當(dāng)時,所以綜上,的取值范圍是10.△ABC中,c是a與b的等差中項,sinA,sinB,sinC依次為一等比數(shù)列的前n項,前2n項,前3n項的和,則cosC的值為()A. B. C. D.參考答案:C【考點】8M:等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合.【分析】運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),結(jié)合正弦定理,可得a,b,c的關(guān)系,再由余弦定理計算即可得到所求值.【解答】解:c是a與b的等差中項,可得a+b=2c,①sinA,sinB,sinC依次為一等比數(shù)列的前n項,前2n項,前3n項的和,由等比數(shù)列的和的性質(zhì),可得sinA,sinB﹣sinA,sinC﹣sinB成等比數(shù)列,可得sinA(sinC﹣sinB)=(sinB﹣sinA)2,由正弦定理可得sinA=,sinB=,sinC=,代入,化簡可得a(c﹣b)=(b﹣a)2,②由①②可得a(a+b﹣2b)=2(b﹣a)2,化簡可得a=b或a=2b,若a=b,則a=b=c,由等比數(shù)列各項均不為0,可得a≠b;則a=2b,c=b,即有cosC===.故選:C.【點評】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列中項的性質(zhì),考查正弦定理和余弦定理的運用,考查化簡整理的運算能力,屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足:a2=2a1,且Sn=+1(n≥2),則數(shù)列{an}的通項公式為_______.參考答案:【分析】推導(dǎo)出a1=1,a2=2×1=2,當(dāng)n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1,即,由此利用累乘法能求出數(shù)列{an}的通項公式.【詳解】∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足:a2=2a1,且Sn1(n≥2),∴a2=S2﹣S1=a2+1﹣a1,解得a1=1,a2=2×1=2,∴,解得a3=4,,解得a4=6,當(dāng)n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1,即,∴n≥2時,22n﹣2,∴數(shù)列{an}的通項公式為.故答案為:.【點睛】本題考查數(shù)列的通項公式的求法,考查數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系,考查運算求解能力,分類討論是本題的易錯點,是基礎(chǔ)題.
12.正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1和BD1所成角的余弦值是________.參考答案:【分析】由,可得異面直線和所成的角,利用直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為,所以異面直線和所成角,設(shè)正方體的棱長為,則直角三角形中,,,故答案為.【點睛】本題主要考查異面直線所成的角,屬于中檔題題.求異面直線所成的角的角,先要利用三角形中位線定理以及平行四邊形找到異面直線所成的角,然后利用直角三角形的性質(zhì)及余弦定理求解,如果利用余弦定理求余弦,因為異面直線所成的角是直角或銳角,所以最后結(jié)果一定要取絕對值.13.在等腰ABC中,AC=BC,延長BC到D,使ADAB,若=,則=
.參考答案:14.(5分)f(x)=,若f(x)=10,則x=
.參考答案:﹣3考點: 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法;函數(shù)的值.專題: 分類討論.分析: 分x≤0和x>0兩種情況.x≤0時,f(x)=x2+1=10,x>0時,f(x)=﹣2x=10分別解方程并分析并集即可.解答: 解:x≤0時,f(x)=x2+1=10,x=﹣3x>0時,f(x)=﹣2x=10,x=﹣5(舍去)故答案為:﹣3點評: 本題考查分段函數(shù)求值問題,解決分段函數(shù)問題的關(guān)鍵是自變量在不同的范圍內(nèi)解析式不同.15.函數(shù)的定義域為____________參考答案:[0,+∞)要使函數(shù)有意義,則,解得,故函數(shù)的定義域是.
16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__
______.參考答案:略17.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,0,2),B(1,-3,1),點M在y軸上,且M到A與到B的距離相等,則M的坐標(biāo)是
。參考答案:(0,-1,0)三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.(1)當(dāng)a=3時,求A∩B;(2)若A∩B=?,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:【考點】交集及其運算.【專題】集合.【分析】(1)當(dāng)a=3時,根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B;(2)若A∩B=?,建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍.【解答】解:(1)當(dāng)a=3時,A={x|2﹣a≤x≤2+a}={x|﹣1≤x≤5},B={x|x≤1或x≥4}.則A∩B={x|﹣1≤x≤1或4≤x≤5};(2)若2+a<2﹣a,即a<0時,A=?,滿足A∩B=?,若a≥0,若滿足A∩B=?,則,即,解得0≤a<1綜上實數(shù)a的取值范圍a<1.【點評】本題主要考查集合的基本運算以及集合關(guān)系的應(yīng)用,比較基礎(chǔ).19.(12分)(2014?沈北新區(qū)校級一模)設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(k﹣1)a﹣x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a2x+a﹣2x﹣2m?f(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣2,求m的值.參考答案:考點:指數(shù)函數(shù)綜合題;函數(shù)奇偶性的性質(zhì).
專題:計算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:(Ⅰ)依題意,由f(﹣x)=﹣f(x),即可求得k的值;(Ⅱ)由f(1)=,可解得a=2,于是可得f(x)=2x﹣2﹣x,g(x)=22x+2﹣2x﹣2m(2x﹣2﹣x),令t=2x﹣2﹣x,則g(x)=h(t)=t2﹣2mt+2=(t﹣m)2+2﹣m2,t∈∈[,+∞),通過對m范圍的討論,結(jié)合題意h(t)min=﹣2,即可求得m的值.解答:解:(Ⅰ)由題意,對任意x∈R,f(﹣x)=﹣f(x),即a﹣x﹣(k﹣1)ax=﹣ax+(k﹣1)a﹣x,即(k﹣1)(ax+a﹣x)﹣(ax+a﹣x)=0,(k﹣2)(ax+a﹣x)=0,∵x為任意實數(shù),ax+a﹣x>0,∴k=2.(Ⅱ)由(1)知,f(x)=ax﹣a﹣x,∵f(1)=,∴a﹣=,解得a=2.故f(x)=2x﹣2﹣x,g(x)=22x+2﹣2x﹣2m(2x﹣2﹣x),令t=2x﹣2﹣x,則22x+2﹣2x=t2+2,由x∈[1,+∞),得t∈[,+∞),∴g(x)=h(t)=t2﹣2mt+2=(t﹣m)2+2﹣m2,t∈[,+∞),當(dāng)m<時,h(t)在[,+∞)上是增函數(shù),則h()=﹣2,﹣3m+2=﹣2,解得m=(舍去).當(dāng)m≥時,則h(m)=﹣2,2﹣m2=﹣2,解得m=2,或m=﹣2(舍去).綜上,m的值是2.點評:本題考查指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用,考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,突出換元思想與分類討論思想在最值中的綜合應(yīng)用,屬于難題.20.浙江衛(wèi)視為《中國好聲音》欄目播放兩套宣傳片,其中宣傳片甲播映時間為3分30秒,廣告時間為30秒(即宣傳和廣告每次合共用時4分鐘),收視觀眾為60萬,宣傳片乙播映時間為1分鐘,廣告時間為1分鐘,收視觀眾為20萬.廣告公司規(guī)定每周至少有4分鐘廣告,而電視臺每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時間.兩套宣傳片每周至少各播一次,問電視臺每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次,才能使得收視觀眾最多?參考答案:設(shè)電視臺每周應(yīng)播映甲片x次,乙片y次,總收視觀眾為z萬人.
由題意得
即 目標(biāo)函數(shù)為
z=60x+20y.
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,可行域如圖
作直線l:60x+20y=0,即3x+y=0.
平移直線l,過點(1,12.5)時直線的截距最大,
但
A(1,12),B(2,9)這兩點為最優(yōu)解故可得:當(dāng)x=1,y=12或x=2,y=9時,zmax=300.答:電視臺每周應(yīng)播映宣傳片甲1次,宣傳片乙12次或宣傳片甲2次,宣傳片乙9次才能使得收視觀眾最多.略21.已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點M(﹣1,2),AB為經(jīng)過點M且傾斜角為α的弦.(1)當(dāng)弦AB被點M平分時,求直線AB的方程;(2)當(dāng)α=時,求弦AB的長.參考答案:考點: 直線與圓相交的性質(zhì).專題: 直線與圓.分析: (1)當(dāng)弦AB被點M平分時,OM⊥AB,求出直線斜率即可求直線AB的方程;(2)當(dāng)α=時,求出直線斜率和方程,根據(jù)直線與圓相交的弦長公式進(jìn)行求解即可.解答: 解:(1)當(dāng)弦AB被點M平分時,OM⊥AB,,直線AB的斜率.所以直線AB的方程為:,即x﹣2y+5=0…(4分)(2)當(dāng)時,直線AB的斜率,直線AB的方程為:y﹣2=﹣1?(x+1),即x+y﹣1=0.…(6分)圓心O(0,0)到直線x+y﹣1=0的距離為,…(8分)所以弦AB的長.…(10分)點評: 本題主要考查
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《高中生安全教育》課件
- 節(jié)段性透明性血管炎的臨床護(hù)理
- 《解連接體問題》課件
- 鼻尖發(fā)紅的臨床護(hù)理
- 高磷血癥的臨床護(hù)理
- 《政府房價調(diào)控政策》課件
- 高血壓危象的護(hù)理
- 先天性外耳道閉鎖的健康宣教
- 孕期尿痛的健康宣教
- 先民的智慧北師大版-課件
- 《針對小班幼兒在建構(gòu)游戲中擺弄積木行為的實踐支持》 論文
- 醫(yī)院關(guān)于印發(fā)《即時檢驗臨床應(yīng)用管理辦法》的通知
- 干眼癥的防治課件
- 金融工程-廈門大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年
- 西門子plc實訓(xùn)總結(jié)2000字(4篇)
- 人音版五年級上冊音樂期末測試題
- 加油站投資概算表
- 危險廢物管理臺賬模板(附錄B)(2)(3)里邊一共五張表表一是產(chǎn)生的臺賬表二是入危廢間填的表三和表五出危廢間和轉(zhuǎn)移時填的表四是有危廢自行利用處置時填的
- 16CJ72-1 預(yù)制及拼裝輕型板
- 抑郁相關(guān)疼痛機制性治療
- 玻璃幕墻設(shè)計說明
評論
0/150
提交評論