廣西壯族自治區(qū)梧州市岑溪歸義中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)梧州市岑溪歸義中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，那么的真子集的個數(shù)是A、15

B、16

C、3

D、4參考答案：A略2.若a、b都是正數(shù)，則的最小值為(

).A.5 B.7 C.9 D.13參考答案：C【分析】把式子展開，合并同類項，運用基本不等式，可以求出的最小值.【詳解】因為都是正數(shù)，所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），故本題選C.【點睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運算能力.3.設(shè)全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?U（A∪B）=(

)A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根據(jù)集合混合運算的法則即可求解．【解答】解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴?U（A∪B）={2，4}，故選C．【點評】本題考查了集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)知識，注意細心運算．4.圓（x﹣1）2+y2=1與直線的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．直線過圓心參考答案：A【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】要判斷圓與直線的位置關(guān)系，方法是利用點到直線的距離公式求出圓心到此直線的距離d，和圓的半徑r比較大小，即可得到此圓與直線的位置關(guān)系．【解答】解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，所以（1，0）到直線y=x的距離d==＜1=r，則圓與直線的位置關(guān)系為相交．故選A【點評】考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓位置關(guān)系的判別方法．5.將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數(shù)的值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.若，則

（

▲

）

A

B

C

D

參考答案：B略7.已知等比數(shù)列中，，則=（

）A．4 B．6 C．8 D．9參考答案：A8.國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為A．3818元

B．5600元

C．3800元

D．3000元參考答案：C9.已知α、β∈且，那么必有()A．α<β

B．β<α

C．α＋β<

D．α＋β>參考答案：A10.已知，則的值為（

）A.

B.

2

C.

D.參考答案：B試題分析：選B.考點：三角函數(shù)的恒等變形.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的正視圖是正三角形，則它的側(cè)面積是底面積的

倍.參考答案：212.、直線與平行，則實數(shù)的值______參考答案：或13.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項和，且．若，則m＝_________．參考答案：6略14.設(shè)集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x<1或x>3}，則集合{x|x∈A且xA∩B}＝_參考答案：[1，3]15.已知函數(shù)則函數(shù)（e=2.71828…，是自然對數(shù)的底數(shù)）的所有零點之和為______.參考答案：16.已知，則_________________.參考答案：

解析：由，得，即，所以.17.若冪函數(shù)f(x)=xa的圖像過點(2,4)，則實數(shù)a=__________.參考答案：2將點坐標(biāo)代入，∵，∴三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知點（1）若，求的值；（2）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值。參考答案：（1）A（1，0），B（0，1），，化簡得

（若，則，上式不成立）所以

（6分）（2），，

（12分）19.在中,已知,,,是的重心。求向量的模.參考答案：20.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)（)，若（1）求解析式并判斷其奇偶性；（2）當(dāng)時，求的值域（3）參考答案：（1）

----------------------------------------3分(2)=-----------------7分（3）

----------------------------------9分令-----------------------13分21.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知

(1)求sinC的值；

(2)當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．參考答案：（Ⅰ）解：因為cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.（Ⅱ）解：當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得

b=或2所以

b=

b=

c=4

或

c=4略22.知△ABC的角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.設(shè)向量（1）若求角B的大小;（2）若