9.1.1 不等式及其解集 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件

不等式與不等式組9.1不等式

9.1.1不等式及其解集R·七年級下冊第九章學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道不等式及其相關(guān)概念.（2）知道不等式的解與解集的意義，能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.生活中到處存在不等關(guān)系，今天就來學(xué)習(xí)不等式。新課導(dǎo)入一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00駛過A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？探究點(diǎn)1不等式的概念與列不等式準(zhǔn)時探究新知一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00駛過A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？探究點(diǎn)1不等式的概念與列不等式準(zhǔn)時探究新知分析設(shè)車速是xkm/h從時間上：從路程上：行駛50km所用的時間剛好

h行駛h的路程要剛好50km等量關(guān)系方程分析設(shè)車速是xkm/h從時間上：從路程上：行駛50km所用的時間不到h行駛h的路程要超過50km探究新知一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？探究點(diǎn)1不等式的概念與列不等式不等量關(guān)系?

用不等號表示大小關(guān)系或不等關(guān)系的式子叫做不等式.不等號＞＜≠≥≤名稱大于號小于號不等于號大于等于號小于等于號實(shí)際意義大于小于不等于（大于或小于）大于等于（不小于）小于等于（不大于）

①a+3≠1；

③3＜5；④3x+1；⑤－2＞－1;

⑦

a

+b＝b

+a.不是是是是不是是習(xí)題1判斷下列各式是不是不等式？是一個式子是不等式的判定：一是含有不等號；二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān)；三不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù)。不等式中不一定要含有未知數(shù).(1)a是正數(shù)；(2)a是負(fù)數(shù)；(3)a與5的和小于7；

(4)a與2的差大于－1；(5)a的4倍大于8；

(6)a的一半小于3.習(xí)題2用不等式表示：選自教材p115頁練習(xí)第1題a>0a<0a+5<7a–2>–14a>8找關(guān)鍵詞選不等號列不等式x=50方程：x

＞50不等式：x=75方程的解:使等式成立的未知數(shù)的值.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.x＞75能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做這個不等式的解的集合，簡稱解集。x…-123048607575.37890120300……………-82032405050.2526080200否否否否否是是是是是x

＞50x=5075.37890120300x

＜50解集大于75的數(shù)x＜75解集探究點(diǎn)2不等式的解與解集不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別定義滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值未知數(shù)的所有值特點(diǎn)個體全體形式如：78是

的一個解如：x＞75是

的解集聯(lián)系某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12習(xí)題3下列數(shù)中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？3.2，4.8，8，12是x+3>6的解，其余不是.選自教材p116頁練習(xí)第2題習(xí)題4下列說法中，錯誤的是（）A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)個B.不等式x>-5的負(fù)數(shù)解有有限個C.不等式x+4>0的解集是x>-4D.-40是不等式2x<-8的一個解Bx=50方程：x

＞50不等式：x=75x＞75075不包括75這個點(diǎn)，則用空心圓圈表示圖形若包括這個點(diǎn)，則用實(shí)心圓圈表示符號解集的表示方法：①用式子（如x＞a或x＜a）來表示；075②在數(shù)軸上表示大于向右，小于向左數(shù)形結(jié)合思想試一試

在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集.20用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：畫數(shù)軸；第二步：找界點(diǎn)；第三步：定方向；第四步：確定界點(diǎn)空心還是實(shí)心。（大于向右畫，小于向左畫）（>，<，

≠畫空心圓圈）解集為:x>3.（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.習(xí)題5直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.040302解集為:x>2.解集為:x<4.選自教材p116頁練習(xí)第3題求不等式解集的過程叫做解不等式。一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)：車速是xkm/h，則x＞75答：車速應(yīng)該大于75km/h.規(guī)范解答：在下列式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有

（填序號）.①②⑤⑥隨堂演練2.把一些書分給同學(xué),設(shè)每個同學(xué)分x本.若

;若分給11個同學(xué),則書有剩余.可列不等式8(x

十6)>1lx,則橫線的信息可以是()A.分給8個同學(xué),則剩余6本B.分給6個同學(xué),則剩余8本C.分給8個同學(xué),則每人可多分6本D.分給6個同學(xué),則每人可多分8本C3.判斷對錯：(1)1是不等式x＜2的解；()(2)不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個；()(3)a—3≠b是不等式；()(4)不等式-3x>9的解集是x=-3.()√√√×4.如圖，小明和爸爸媽媽玩蹺蹺板游戲，如果爸爸的體重是72kg，小明的體重是媽媽體重的一半，小明手中的啞鈴重6kg．（1）設(shè)媽媽的體重為xkg，請你根據(jù)圖中的不等關(guān)系列式．（2）媽媽的體重可以是40kg嗎?45kg呢?50kg呢?

(2)把x＝40，45，50分別代入(1)中的不等式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x＝40時，不等式不