![9.2 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用 人教版七年級下冊課件_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/08/0E/wKhkGGY6FVKAJPpyAAD-iud_5Nw466.jpg)
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9.2一元一次不等式第九章不等式與不等式組第2課時(shí)
一元一次不等式的應(yīng)用情境導(dǎo)入一應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題審題設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程那么如何運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題呢?找等量關(guān)系新課探究二知識點(diǎn)1:一元一次不等式的應(yīng)用
小華打算在星期天與同學(xué)去登山,計(jì)劃上午7點(diǎn)出發(fā),到達(dá)山頂后休息2h,下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn).如果他們?nèi)r(shí)的平均速度是3km/h,回來時(shí)的平均速度是4km/h,他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂(圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋??前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是:去時(shí)所花時(shí)間+休息時(shí)間+回來所花時(shí)間≤總時(shí)間.解:設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r(shí)所花時(shí)間為h,回來所花時(shí)間為h.他們在山頂休息了2
h,上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9h,即所用時(shí)間應(yīng)小于或等于9h.
所以有.解得x≤12.因此要滿足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn),小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.(1)審:認(rèn)真審題,分清已知量、未知量;(2)找:要抓住題中的關(guān)鍵字找出題中的不等關(guān)系;(3)設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);(4)列:根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式;(5)解:解出所列不等式的解集;(6)答:檢驗(yàn)是否符合題意,寫出答案.列不等式解應(yīng)用題的基本步驟:例
去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全
年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%,如果明年(365天)
這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的
天數(shù)要比去年至少增加多少?一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用分析:“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個(gè)問
題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系,轉(zhuǎn)化為不等式,即:解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好,則明年有(x+365×60%)天空氣質(zhì)量良好,則有:去分母得:移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:由x應(yīng)為正整數(shù)得:答:明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加37天.甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?一元一次不等式解答費(fèi)用問題考點(diǎn)1分析:如果購物款累計(jì)達(dá)到x元,你能用含x的式子分別表示
顧客在兩家商場花費(fèi)的錢數(shù)嗎?購物款甲商場乙商場在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠,在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此,我們需要分三種情況討論:(1)累計(jì)購物不超過50元;(2)累計(jì)購物超過50而不超過100元;(3)累計(jì)購物超過100元.解:當(dāng)購物累計(jì)不超過50元時(shí),甲乙消費(fèi)一樣.①若在甲超市花費(fèi)少,則100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50),
得x>150.②若在乙超市花費(fèi)少,則100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50),
得x<150
.③若在甲乙超市花費(fèi)一樣,則100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50),
得x=150.答:購物不超過50元和剛好是150元時(shí),在兩家商場購物沒有
區(qū)別;超過50元而不到150元時(shí)在乙商場購物花費(fèi)少;超
過150元后,在甲商場購物花費(fèi)少.(3)累計(jì)購物超過100元時(shí)實(shí)際問題找出不等關(guān)系
設(shè)未知數(shù)列不等式解不等式結(jié)合實(shí)際問題確定答案應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:總結(jié)隨堂練習(xí)三1.某商品原價(jià)500元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元,要保持利
潤不低于26%,則最低可打()A.六折B.七折
C.八折D.九折B2.某次知識競賽共20道題,每一題答對得10分,答
錯(cuò)或不答都扣5分,小英得分不低于90分.設(shè)她答
對了x道題,則根據(jù)題意可列出不等式為()A.10x-5(20-x)≥90 B.10x-5(20-x)>90C.10x-(20-x)≥90
D.10x-(20-x)>90A3.小明家的客廳長
5m,寬
4m.現(xiàn)在想購買邊長為
60cm
的正方形地板磚把地面鋪滿,至少需要購買
多少塊這樣的地板磚?
解:設(shè)需要購買
x塊地板磚,則有
5×4≤0.6×0.6x.
解得x≥55.
因?yàn)榈匕宕u的數(shù)目必須是整數(shù),所以
x的最小值為56.
答:小明至少要購買56塊這樣的地板磚.4.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后,計(jì)劃發(fā)生變化,準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù),以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少?解:設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm,由題意
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