一元一次不等式應用題2市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

一元一次不等式應用題（一）1/332、某產(chǎn)品進價120元，共有15件，為了使利潤不低于1000元，那么這件產(chǎn)品定價最少在多少元？考考你列不等式

(x-120)×15≥10001、某商品單價為a元，買50件這么商品總費用不高于342元，則

50a≤342解：設定價最少為x元2/33應用一元一次不等式組處理實際問題普通思緒：實際問題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實際原因找出列出組成求解處理歸納：3/33

小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？例分析：不論怎樣買，兩種物品購價不得超出21元，即小于或等于21元4/33小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，假如她鋼筆和筆記本共買了8件，每一個最少買一件,則她有多少種購置方案？解：設他能夠買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X為正整數(shù)，

答:小蘭有4種購置方案,①4支鋼筆和4本筆記本,②3支鋼筆和5本筆記,③2支鋼筆和6本筆記,④1支鋼筆和7本筆記.5/33

1、我班幾個同學合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來錢盡可能用掉前提下，這張相片上同學最少有幾人？練習:解：設這張相片上同學有x人，依據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為正整數(shù)，∴X最少為4答：這張相片上同學最少有4人。6/33

海燕超市

,旺達超市以一樣價格出售一樣商品,而且又各自推出不一樣優(yōu)惠方案:

海燕超市

:累計購置100元商品后,再購置商品按原價90%收費;旺達超市

:累計購置50元商品后,再購置商品按原價95%收費;

假如你要分別購置40元、80

元、140元、160元商品，應該去哪家商店更優(yōu)惠？猜一猜超市7/33

某超市要進一批水果，甲市場提出：每千克20元，另收取運輸費3000元；乙市場提出：每千克30元，不計運輸費；1.什么情況下到甲市場買更合算？2.什么情況下到乙市場買更合算？3.什么情況下兩個市場收費相同？

到甲市場收費為()元；乙市場收費為()元；20X＋300030X解：設購置X千克水果，8/331.20X+3000<30X--10X<--3000X>300此時到甲市場買更合算。

20X+3000>30X--10X>--3000X<300此時到乙市場買更合算。3.20X+3000=30X--10X=--3000X=300此時兩個市場收費相同。9/331.什么情況下到甲商店買花費小？2.什么情況下到乙商店買花費??？3.什么情況下兩個商店花費相同？問題：甲、乙兩商店以一樣價格出售一樣商品。而且又各自推出不一樣優(yōu)惠方案：在甲店累計購置100元商品后，再購置商品按原價90%收費；在乙店累計購置50元商品后，再購置商品按原價95%收費。用戶怎樣選擇商店購物能取得更大優(yōu)惠？10/333、假如累計購物超出100元;在乙商店花費小。分析:設累計購物x元（x>100元）。則在甲店花費為在乙商店花費為1、假如累計購物不超出50元；在兩家商店購物花費時一樣。2、假如累計購物超出50元但不超出100元時;11/33設累計購物x元（x>100元）。則在甲店花費為在甲商店花費為(1)假如在甲店花費小,則這就是說，累計購物超出150元時在甲店購物花費小。即累計購物超出100元但小于150元時,(3)累計購物剛好是150元時,在乙店購物花費小.在兩家商店購物花費一樣多.(2)假如在乙店花費小,則12/33甲、乙兩家商店出售一樣茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是20元，茶杯每只定價都是5元。兩家商店優(yōu)惠方法不一樣：甲商店是購置1只茶壺贈予1只茶杯；乙商店是按售價92%收款。某用戶需購置4只茶壺、若干只（超出4只）茶杯，去哪家商店購置優(yōu)惠更多？解:設這個用戶購置了x只茶杯,在甲商店需花費___________________在乙商店需花費___________________

當堂反饋13/33(1)在甲商店花費小,則有(2)在乙商店優(yōu)惠更多(3)

在兩家商店取得優(yōu)惠一樣多分析:_______________________________________________________________________________________________________________14/334、某企業(yè)經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元．每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們進價和售價一直不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元．（1）該企業(yè)有哪幾個進貨方案？（2）該企業(yè)采取哪種進貨方案可取得最大利潤？最大利潤是多少？解：設購進甲種商品X件，則乙種（20-X）件，依題意，得

12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解之得7.5≤X≤10X取正整數(shù)，X=8,9,10故有三種方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）取得利潤情況：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬元）三、104.5-12）+1010-8）=45（萬元）故方案三贏利最大，最大利潤為45萬元。15/33某汽車租賃企業(yè)要購置轎車和面包車共10輛，其中轎車最少要購置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，企業(yè)可投入購車款不超出55萬元。（1）符合企業(yè)要求購置方案有哪幾個？請說明理由。（2）假如每輛轎車日租金200元，每輛面包車日租金為110元，假設新購置10輛車每日都可租出，要使這10輛車日租金收不低于1500元，那么應選擇以上哪種購置方案？16/33分析：不等關(guān)系是：購轎車錢+購面包車錢≤55萬元解1：設購轎車x輛，則購面包車（10-x）輛依據(jù)題意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合條件是：x=5,4,3.有三種方案：第一個方案，轎車購5輛，面包車購5輛。第二種方案，轎車購4輛，面包車購6輛。第一個方案，轎車購3輛，面包車購7輛。解2：第一個方案收入：5×200+5×110=1550元第二種方案收入：4×200+6×110=1460元第三種方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，選擇第一個方案17/33列不等式解應用題步驟:審題設未知數(shù)找不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實際確定答案18/33在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分。小玲有一道題沒有答，成績依然不低于60分，她最少答對幾題？

不等關(guān)系；答正確得分-答錯扣分≥60分解：設小玲答對X道題10X-5（9-X）≥60解得X≥7答；她最少答對7道題。19/33某學校計劃購置若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，而且多買都有一定優(yōu)惠，甲商場優(yōu)惠條件是第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場優(yōu)惠條件是每臺優(yōu)惠20%，假如你是校長，你該怎樣考慮，怎樣選擇？20/33三個需要思索問題：1，采購數(shù)量是多少時，到甲商場購置更優(yōu)惠？2，采購數(shù)量是多少時，到乙商場購置更優(yōu)惠？3，采購數(shù)量是多少時，到兩個商場購置費用相同？分析：設購置x臺電腦甲收費是6000+6000（1-25%）(x-1)乙收費是6000（1-20%）x解1：設購置x臺假如到甲商場購置更優(yōu)惠，則6000+6000（1-25%）（x-1)﹤6000(1-20%)x解得X＞5答當購5臺以上到甲商場購置2，3同學自己完成21/33某汽車租賃企業(yè)要購置轎車和面包車共10輛，其中轎車最少要購置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，企業(yè)可投入購車款不超出55萬元。（1）符合企業(yè)要求購置方案有哪幾個？請說明理由。（2）假如每輛轎車日租金200元，每輛面包車日租金為110元，假設新購置10輛車每日都可租出，要使這10輛車日租金收不低于1500元，那么應選擇以上哪種購置方案？22/33分析：不等關(guān)系是：購轎車錢+購面包車錢≤55萬元解1：設購轎車x輛，則購面包車（10-x）輛依據(jù)題意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合條件是：x=5,4,3.有三種方案：第一個方案，轎車購5輛，面包車購5輛。第二種方案，轎車購4輛，面包車購6輛。第一個方案，轎車購3輛，面包車購7輛。解2：第一個方案收入：5×200+5×110=1550元第二種方案收入：4×200+6×110=1460元第三種方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，選擇第一個方案23/33某企業(yè)為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞數(shù)量以下表所表示。經(jīng)過預算，此次購置機器所耗資金不能超出34萬元。機器類型甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該企業(yè)要求能夠有幾個購置方案？（2）若該企業(yè)購進6臺機器日生產(chǎn)能力不能低于380個活塞，那么為了節(jié)約資金，應該選擇哪種購置方案？24/33分析不等關(guān)系：購置甲乙兩種機器≤34萬元解1：設購置甲機器x臺，則購置乙（6-x）臺

7x+5(6-x)≤34

解得：x≤2則x=2,1，0所以有三種方案

購甲機器2臺，乙4臺

購甲機器1臺，乙5臺

購甲機器0臺，乙6臺解2；方案一，7×2+5×4=34萬元產(chǎn)量：2×100+4×60=440個

方案二，7×1+5×5=32萬元產(chǎn)量：1×100+5×60=400個

方案三，5×6=30萬元產(chǎn)量：6×60=360個產(chǎn)量大于380個又省錢所以選擇方案二購置甲機器1臺，乙機器5臺25/33某城市平均天天生產(chǎn)垃圾700噸，有甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，乙廠每小時處理垃圾45噸。甲、乙兩廠同時處理該城市垃圾，天天最少需幾小時才能完成工作？26/33分析：不等關(guān)系：甲乙同時處理垃圾≥700噸解1；設甲乙同時處理，天天需X小時55X+45X7≥00解得X≥7答；甲乙同時處理，天天最少需7小時

27/33某種肥皂零售價每塊2元，凡購置2塊以上（含2塊），商場推出兩種優(yōu)惠銷售方法，第一個“1塊按原價，其余按原價七折優(yōu)惠”；第二種“全部按原價八折優(yōu)惠”，你在購置相同數(shù)量情況下，要使第一個方法比第二種方法得到優(yōu)惠多，最少需要購置多少塊肥皂？28/33分析若購X塊第一個收費是2+0.7×2（X-1）

第