一元一次不等式應(yīng)用題2市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

一元一次不等式應(yīng)用題（一）1/332、某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)120元，共有15件，為了使利潤(rùn)不低于1000元，那么這件產(chǎn)品定價(jià)最少在多少元？考考你列不等式

(x-120)×15≥10001、某商品單價(jià)為a元，買50件這么商品總費(fèi)用不高于342元，則

50a≤342解：設(shè)定價(jià)最少為x元2/33應(yīng)用一元一次不等式組處理實(shí)際問(wèn)題普通思緒：實(shí)際問(wèn)題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實(shí)際原因找出列出組成求解處理歸納：3/33

小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買幾支筆？例分析：不論怎樣買，兩種物品購(gòu)價(jià)不得超出21元，即小于或等于21元4/33小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，假如她鋼筆和筆記本共買了8件，每一個(gè)最少買一件,則她有多少種購(gòu)置方案？解：設(shè)他能夠買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X為正整數(shù)，

答:小蘭有4種購(gòu)置方案,①4支鋼筆和4本筆記本,②3支鋼筆和5本筆記,③2支鋼筆和6本筆記,④1支鋼筆和7本筆記.5/33

1、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來(lái)錢盡可能用掉前提下，這張相片上同學(xué)最少有幾人？練習(xí):解：設(shè)這張相片上同學(xué)有x人，依據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為正整數(shù)，∴X最少為4答：這張相片上同學(xué)最少有4人。6/33

海燕超市

,旺達(dá)超市以一樣價(jià)格出售一樣商品,而且又各自推出不一樣優(yōu)惠方案:

海燕超市

:累計(jì)購(gòu)置100元商品后,再購(gòu)置商品按原價(jià)90%收費(fèi);旺達(dá)超市

:累計(jì)購(gòu)置50元商品后,再購(gòu)置商品按原價(jià)95%收費(fèi);

假如你要分別購(gòu)置40元、80

元、140元、160元商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？猜一猜超市7/33

某超市要進(jìn)一批水果，甲市場(chǎng)提出：每千克20元，另收取運(yùn)輸費(fèi)3000元；乙市場(chǎng)提出：每千克30元，不計(jì)運(yùn)輸費(fèi)；1.什么情況下到甲市場(chǎng)買更合算？2.什么情況下到乙市場(chǎng)買更合算？3.什么情況下兩個(gè)市場(chǎng)收費(fèi)相同？

到甲市場(chǎng)收費(fèi)為()元；乙市場(chǎng)收費(fèi)為()元；20X＋300030X解：設(shè)購(gòu)置X千克水果，8/331.20X+3000<30X--10X<--3000X>300此時(shí)到甲市場(chǎng)買更合算。

20X+3000>30X--10X>--3000X<300此時(shí)到乙市場(chǎng)買更合算。3.20X+3000=30X--10X=--3000X=300此時(shí)兩個(gè)市場(chǎng)收費(fèi)相同。9/331.什么情況下到甲商店買花費(fèi)??？2.什么情況下到乙商店買花費(fèi)??？3.什么情況下兩個(gè)商店花費(fèi)相同？問(wèn)題：甲、乙兩商店以一樣價(jià)格出售一樣商品。而且又各自推出不一樣優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)置100元商品后，再購(gòu)置商品按原價(jià)90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)置50元商品后，再購(gòu)置商品按原價(jià)95%收費(fèi)。用戶怎樣選擇商店購(gòu)物能取得更大優(yōu)惠？10/333、假如累計(jì)購(gòu)物超出100元;在乙商店花費(fèi)小。分析:設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x>100元）。則在甲店花費(fèi)為在乙商店花費(fèi)為1、假如累計(jì)購(gòu)物不超出50元；在兩家商店購(gòu)物花費(fèi)時(shí)一樣。2、假如累計(jì)購(gòu)物超出50元但不超出100元時(shí);11/33設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x>100元）。則在甲店花費(fèi)為在甲商店花費(fèi)為(1)假如在甲店花費(fèi)小,則這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物超出150元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。即累計(jì)購(gòu)物超出100元但小于150元時(shí),(3)累計(jì)購(gòu)物剛好是150元時(shí),在乙店購(gòu)物花費(fèi)小.在兩家商店購(gòu)物花費(fèi)一樣多.(2)假如在乙店花費(fèi)小,則12/33甲、乙兩家商店出售一樣茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店優(yōu)惠方法不一樣：甲商店是購(gòu)置1只茶壺贈(zèng)予1只茶杯；乙商店是按售價(jià)92%收款。某用戶需購(gòu)置4只茶壺、若干只（超出4只）茶杯，去哪家商店購(gòu)置優(yōu)惠更多？解:設(shè)這個(gè)用戶購(gòu)置了x只茶杯,在甲商店需花費(fèi)___________________在乙商店需花費(fèi)___________________

當(dāng)堂反饋13/33(1)在甲商店花費(fèi)小,則有(2)在乙商店優(yōu)惠更多(3)

在兩家商店取得優(yōu)惠一樣多分析:_______________________________________________________________________________________________________________14/334、某企業(yè)經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元．每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們進(jìn)價(jià)和售價(jià)一直不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元不高于200萬(wàn)元．（1）該企業(yè)有哪幾個(gè)進(jìn)貨方案？（2）該企業(yè)采取哪種進(jìn)貨方案可取得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品X件，則乙種（20-X）件，依題意，得

12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解之得7.5≤X≤10X取正整數(shù)，X=8,9,10故有三種方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）取得利潤(rùn)情況：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬(wàn)元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬(wàn)元）三、104.5-12）+1010-8）=45（萬(wàn)元）故方案三贏利最大，最大利潤(rùn)為45萬(wàn)元。15/33某汽車租賃企業(yè)要購(gòu)置轎車和面包車共10輛，其中轎車最少要購(gòu)置3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，企業(yè)可投入購(gòu)車款不超出55萬(wàn)元。（1）符合企業(yè)要求購(gòu)置方案有哪幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）假如每輛轎車日租金200元，每輛面包車日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)置10輛車每日都可租出，要使這10輛車日租金收不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)置方案？16/33分析：不等關(guān)系是：購(gòu)轎車錢+購(gòu)面包車錢≤55萬(wàn)元解1：設(shè)購(gòu)轎車x輛，則購(gòu)面包車（10-x）輛依據(jù)題意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合條件是：x=5,4,3.有三種方案：第一個(gè)方案，轎車購(gòu)5輛，面包車購(gòu)5輛。第二種方案，轎車購(gòu)4輛，面包車購(gòu)6輛。第一個(gè)方案，轎車購(gòu)3輛，面包車購(gòu)7輛。解2：第一個(gè)方案收入：5×200+5×110=1550元第二種方案收入：4×200+6×110=1460元第三種方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，選擇第一個(gè)方案17/33列不等式解應(yīng)用題步驟:審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實(shí)際確定答案18/33在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有10道搶答題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分。小玲有一道題沒(méi)有答，成績(jī)依然不低于60分，她最少答對(duì)幾題？

不等關(guān)系；答正確得分-答錯(cuò)扣分≥60分解：設(shè)小玲答對(duì)X道題10X-5（9-X）≥60解得X≥7答；她最少答對(duì)7道題。19/33某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，而且多買都有一定優(yōu)惠，甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件是第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件是每臺(tái)優(yōu)惠20%，假如你是校長(zhǎng)，你該怎樣考慮，怎樣選擇？20/33三個(gè)需要思索問(wèn)題：1，采購(gòu)數(shù)量是多少時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠？2，采購(gòu)數(shù)量是多少時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠？3，采購(gòu)數(shù)量是多少時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)置費(fèi)用相同？分析：設(shè)購(gòu)置x臺(tái)電腦甲收費(fèi)是6000+6000（1-25%）(x-1)乙收費(fèi)是6000（1-20%）x解1：設(shè)購(gòu)置x臺(tái)假如到甲商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠，則6000+6000（1-25%）（x-1)﹤6000(1-20%)x解得X＞5答當(dāng)購(gòu)5臺(tái)以上到甲商場(chǎng)購(gòu)置2，3同學(xué)自己完成21/33某汽車租賃企業(yè)要購(gòu)置轎車和面包車共10輛，其中轎車最少要購(gòu)置3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，企業(yè)可投入購(gòu)車款不超出55萬(wàn)元。（1）符合企業(yè)要求購(gòu)置方案有哪幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）假如每輛轎車日租金200元，每輛面包車日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)置10輛車每日都可租出，要使這10輛車日租金收不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)置方案？22/33分析：不等關(guān)系是：購(gòu)轎車錢+購(gòu)面包車錢≤55萬(wàn)元解1：設(shè)購(gòu)轎車x輛，則購(gòu)面包車（10-x）輛依據(jù)題意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合條件是：x=5,4,3.有三種方案：第一個(gè)方案，轎車購(gòu)5輛，面包車購(gòu)5輛。第二種方案，轎車購(gòu)4輛，面包車購(gòu)6輛。第一個(gè)方案，轎車購(gòu)3輛，面包車購(gòu)7輛。解2：第一個(gè)方案收入：5×200+5×110=1550元第二種方案收入：4×200+6×110=1460元第三種方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，選擇第一個(gè)方案23/33某企業(yè)為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞數(shù)量以下表所表示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，此次購(gòu)置機(jī)器所耗資金不能超出34萬(wàn)元。機(jī)器類型甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該企業(yè)要求能夠有幾個(gè)購(gòu)置方案？（2）若該企業(yè)購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)活塞，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種購(gòu)置方案？24/33分析不等關(guān)系：購(gòu)置甲乙兩種機(jī)器≤34萬(wàn)元解1：設(shè)購(gòu)置甲機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)置乙（6-x）臺(tái)

7x+5(6-x)≤34

解得：x≤2則x=2,1，0所以有三種方案

購(gòu)甲機(jī)器2臺(tái)，乙4臺(tái)

購(gòu)甲機(jī)器1臺(tái)，乙5臺(tái)

購(gòu)甲機(jī)器0臺(tái)，乙6臺(tái)解2；方案一，7×2+5×4=34萬(wàn)元產(chǎn)量：2×100+4×60=440個(gè)

方案二，7×1+5×5=32萬(wàn)元產(chǎn)量：1×100+5×60=400個(gè)

方案三，5×6=30萬(wàn)元產(chǎn)量：6×60=360個(gè)產(chǎn)量大于380個(gè)又省錢所以選擇方案二購(gòu)置甲機(jī)器1臺(tái)，乙機(jī)器5臺(tái)25/33某城市平均天天生產(chǎn)垃圾700噸，有甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸。甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市垃圾，天天最少需幾小時(shí)才能完成工作？26/33分析：不等關(guān)系：甲乙同時(shí)處理垃圾≥700噸解1；設(shè)甲乙同時(shí)處理，天天需X小時(shí)55X+45X7≥00解得X≥7答；甲乙同時(shí)處理，天天最少需7小時(shí)

27/33某種肥皂零售價(jià)每塊2元，凡購(gòu)置2塊以上（含2塊），商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售方法，第一個(gè)“1塊按原價(jià)，其余按原價(jià)七折優(yōu)惠”；第二種“全部按原價(jià)八折優(yōu)惠”，你在購(gòu)置相同數(shù)量情況下，要使第一個(gè)方法比第二種方法得到優(yōu)惠多，最少需要購(gòu)置多少塊肥皂？28/33分析若購(gòu)X塊第一個(gè)收費(fèi)是2+0.7×2（X-1）

第