高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2.2.1數(shù)學(xué)必修二直線的方程-點(diǎn)斜式省公開課一等獎(jiǎng)新名師優(yōu)

在直角坐標(biāo)系中確定一條直線需要什么條件？直線上任意兩個(gè)不一樣點(diǎn)直線上一點(diǎn)和傾斜角直線上一點(diǎn)和斜率我們用給定條件，將直線上全部點(diǎn)坐標(biāo)滿足關(guān)系表示出來——直線方程1/492.2.1直線的點(diǎn)斜式方程2/49復(fù)習(xí)回顧2.過點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)

（x1≠x2）直線斜率1.直線傾斜角

與斜率k關(guān)系表示直線傾斜程度幾何量3/49【思索1】直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0),且斜率為k，探究活動(dòng)斜率kyox點(diǎn)P(x,y)是直線l

上不一樣于P0任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有什么是不變？________4/49【思索2】直線l任意一點(diǎn)都滿足方程嗎？探究活動(dòng)定點(diǎn)P0(x0,y0)不滿足方程變形得:____________________(1)則直線l上任意一點(diǎn)都滿足方程(1)yox5/49(一)

直線點(diǎn)斜式方程斜率k由直線上______和________確定，一定點(diǎn)斜率簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式。6/49(1)已知直線l1點(diǎn)斜式方程是那么此直線斜率為____,傾斜角為____.-1強(qiáng)化訓(xùn)練右端x系數(shù)——斜率k(2)已知直線l2點(diǎn)斜式方程是y-2=-(x+1)，那么此直線斜率為____,傾斜角為_____.思考直線l1、l2同時(shí)經(jīng)過哪個(gè)定點(diǎn)？必過哪個(gè)定點(diǎn)？7/49【思索4】直線點(diǎn)斜式方程小組討論能表示平面上全部直線嗎？思考x軸所在直線方程是什么？y軸所在直線方程是什么？8/49【例1】直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(-2,3)且傾斜角求直線l點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l

。例題講解9/49y=k

x+b斜率y軸上截距系數(shù)為1強(qiáng)化訓(xùn)練寫出以下直線點(diǎn)斜式方程(1)經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1)，傾斜角是30°(2)經(jīng)過點(diǎn)C(0,-2)，斜率是3kP(0,b)10/49(二)

直線斜截式方程斜率k由直線上______和_______________在y軸上截距b斜率k確定，簡(jiǎn)稱斜截式。11/49探究活動(dòng)【思索7】以下直線:y=x-4

，

y=3x,在y軸上截距分別是__________。1-40Oxy1-4OxyxyO截距是距離嗎?不是，它是直線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)在y軸上截距b——當(dāng)x=0時(shí)，y=by+1=-2(x-1)

，12/49斜截式方程與我們學(xué)過一次函數(shù)表示式類似。一次函數(shù)圖像是一條直線。探究活動(dòng)怎樣從直線方程角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)一次函數(shù)中k和b幾何意義是什么？斜截式與一次函數(shù)y=kx+b形式一樣，但有區(qū)分。當(dāng)k≠0時(shí)，斜截式方程就是一次函數(shù)表現(xiàn)形式。13/491.經(jīng)過點(diǎn)A(3,－1)，斜率為2直線點(diǎn)斜式方程為

，在y軸上截距為______________3.經(jīng)過點(diǎn)B（－,2）,傾斜角為30°直線斜截式方程為

.2.斜率是,在y軸上截距是－2直線斜截式方程為

.強(qiáng)化訓(xùn)練14/49,且例3:已知直線，試討論：(1)條件是什么？

(2)條件是什么？結(jié)論:15/49練習(xí)（P95第4）:判斷以下各對(duì)直線是否平行或垂直。（1）（2）平行垂直16/49【思索】試推測(cè)有什么特點(diǎn)？拓展提升

在同一直角坐標(biāo)系中畫出以下直線,

試觀察以下直線特點(diǎn)。表示斜率為2一系列平行直線.17/49【思索】試推測(cè)有什么特點(diǎn)？拓展提升

在同一直角坐標(biāo)系中畫出以下直線,

試觀察以下直線特點(diǎn)。2這一系列直線均過定點(diǎn)(0,2)18/49

不論k取任何常數(shù)，以下方程所表示直線必過定點(diǎn)嗎？拓展練習(xí)19/49拓展提升yox【思索1】觀察以下直線用什么直線方程來表示？【思索2】它能否表示全部過P0直線？特點(diǎn)：必過定點(diǎn)20/49拓展提升yox結(jié)論：過定點(diǎn)P0直線分為兩種情形：⑴斜率不存在時(shí)，⑵斜率存在時(shí)，點(diǎn)斜式方程主要應(yīng)用21/49①過點(diǎn)(2,1)且平行于x軸直線方程為

____________

②過點(diǎn)(2,1)且平行于y軸直線方程為___________③過點(diǎn)(1,1)且與直線y＝2x＋7平行直線方程為______④過點(diǎn)(1,1)且與直線y＝2x＋7垂直直線

方程為______練習(xí)22/49_______________。___________。___________。斜率k存在課堂小結(jié)（1）點(diǎn)斜式方程形式是（2）斜截式方程形式是（3）二者適用范圍是所需條件：點(diǎn)和斜率所需條件：斜率和在y軸上截距代入(0,b)（4）過點(diǎn)P0(x0,y0)

且斜率不存在直線方程是___________23/493.2.2直線的兩點(diǎn)式方程24/49在直角坐標(biāo)系中確定一條直線需要什么條件？直線上任意兩個(gè)不一樣點(diǎn)直線上一點(diǎn)和斜率直線在y軸上截距和斜率斜率k存在25/49

已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l方程引例

已知直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2

），怎樣求出經(jīng)過這兩點(diǎn)直線方程呢？思考直線l斜率是什么？結(jié)合點(diǎn)斜式直線l方程怎樣？26/49(一)

直線兩點(diǎn)式方程由直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)確定，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式?！舅妓鳌渴遣皇且阎我恢本€中兩點(diǎn)就能用兩點(diǎn)式寫出直線方程呢？不是!當(dāng)x1＝x2或y1=

y2時(shí)，直線P1P2沒有兩點(diǎn)式方程27/49(一)

直線兩點(diǎn)式方程由直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)確定，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式。

兩點(diǎn)式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合直線．適用范圍1.x1=x2，則直線P1P2方程

2.y1=y2，則直線P1P2方程

28/49例1、已知直線l與x軸交點(diǎn)為A(a,0),與y軸交點(diǎn)為B(0,b),其中a≠0,b≠0,求這條直線l方程.xlBAOy直線在x軸截距直線在y軸截距令y=0令y=029/49(二)

直線截距式方程由直線在x軸和y軸截距確定，簡(jiǎn)稱截距式橫、縱截距都存在且都不為0直線.適用范圍過原點(diǎn)直線方程能用截距式表示嗎？30/491.求經(jīng)過點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等直線方程.補(bǔ)充例題2.求符合條件直線方程(1)過點(diǎn)(0,5),且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為2；(2)過點(diǎn)(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上截距之差為2；截距m相等距絕對(duì)值相等直線方程31/49(三)

中點(diǎn)坐標(biāo)公式已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，線段P1P2中點(diǎn)坐標(biāo)32/49例2三角形頂點(diǎn)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC邊所在直線方程，以及該邊上中線所在直線方程.xyO.MB.A..C33/49練習(xí)B34/493.2.3直線的一般式方程35/49直線方程有幾個(gè)形式？點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式二元一次方程復(fù)習(xí)回顧適合用于斜率存在情形【思索】直線點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式方程都是關(guān)于x，y方程，這些方程所屬類型是什么？36/491.平面直角坐標(biāo)系中任意一條直線方程都能夠?qū)懗葾x+By+C=0形式嗎？2.關(guān)于x，y二元一次方程

Ax+By+C=0（A，B不一樣時(shí)為0），當(dāng)B≠0時(shí)，方程表示圖形是什么？當(dāng)B=0時(shí)，方程表示圖形是什么？思考37/49五種形式直線方程點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式適合用于斜率存在情形普通式(A,B不一樣時(shí)為0)適合用于平面內(nèi)全部直線38/49例1、已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線點(diǎn)斜式和普通式方程.

對(duì)于直線方程普通式，普通作以下約定：x系數(shù)為正，x,y系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)普通不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，普通按含x項(xiàng)，含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)次序排列.注意39/49例2、把直線l方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直線l斜率和它在x軸與y軸上截距，并畫圖.

怎樣由直線普通式方程Ax+By+C=0，求直線斜率及在兩坐標(biāo)軸上截距？

思考求直線斜率將普通式方程Ax+By+C=0化為斜截式方程y=kx+b直線在x軸截距直線在y軸截距令y=0求x值令x=0求y值40/49直線普通式方程:Ax+By+C=0（A，B不一樣時(shí)為0）探究：

在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示直線為：平行于x軸(2)平行于y軸(3)與x軸重合(4)與y軸重合A=0B=0A=0且C=0B=0且C=041/491、已知直線l方程是Ax+By+C=0,(1)當(dāng),直線l斜率是多少?當(dāng)B=0時(shí)呢?(2)系數(shù)A,B,C取什么值時(shí),方程Ax+By+C=0表示經(jīng)過原點(diǎn)直線練習(xí)2、直線Ax+By+C=0經(jīng)過第一、二、三象限，則（）

A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0C=0,A,B不全為0C42/49

設(shè)直線l方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，依據(jù)以下條件確定m值：（1）l在x軸上截距是-3；（2）斜率是-1.練習(xí)先考慮斜率存在前提！！43/49與直線l：Ax+By+C=0平行直線方程可設(shè)為與直線l：Ax+By+C=0垂直直線方程可設(shè)為例2經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）與直線2x+y-5=0垂直直線方程為-----------------------------

；補(bǔ)充例題Ax+By+C1=0Bx-Ay+C2=0例1經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）與直線2x+y-5=0平行直線方程為-----------------------------

；44/49已知直線求以下情形滿足條件。