高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.2瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)1/11（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課回顧上節(jié)課留下思索題：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面高度h（單位：m）與起跳后時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系.計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里平均速度，并思索下面問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止嗎？（2）你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？2/11問(wèn)題一：請(qǐng)大家思索怎樣求運(yùn)動(dòng)員瞬時(shí)速度，如t=2時(shí)刻瞬時(shí)速度？（二）初步探索、展示內(nèi)涵1、結(jié)合跳水問(wèn)題，明確瞬時(shí)速度定義3/11問(wèn)題二：請(qǐng)大家繼續(xù)思索，當(dāng)Δt取不一樣值時(shí),嘗試計(jì)算值？當(dāng)Δt趨于0時(shí)，平均速度有怎樣改變趨勢(shì)？時(shí)間區(qū)間/s時(shí)間間隔/s平均速度/[2,2.1][2,2.01][2,2.001][2.2.0001][2,2.00001]……0.10.010.0010.00010.00001……-13.9-13.149-13.1049-13.10049-13.100049……時(shí)間區(qū)間/s時(shí)間間隔/s平均速度/[1.9,2][1.99,2][1.999,2][1.9999,2][1.99999,2]……0.10.010.0010.00010.00001……-12.61-13.051-13.0951-13.09951-13.099951……4/11瞬時(shí)速度概念：在時(shí)刻,當(dāng)Δt趨近于0時(shí)，函數(shù)在到

+t之間平均改變率趨近于常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為時(shí)刻瞬時(shí)速度。△問(wèn)題三：運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度怎樣表示呢？5/11函數(shù)在處瞬時(shí)改變率即在處導(dǎo)數(shù),記作(也可記為)。導(dǎo)數(shù)概念：?jiǎn)栴}四：假如將這兩個(gè)改變率問(wèn)題中函數(shù)用來(lái)表示，那么函數(shù)在處瞬時(shí)改變率怎樣呢？2、借助實(shí)例，抽象導(dǎo)數(shù)概念6/11（三）循序漸進(jìn)、延伸拓展

例1、火箭豎直向上發(fā)射，熄火時(shí)向上速度到達(dá)100m/s,

試問(wèn)熄火后多長(zhǎng)時(shí)間火箭向上速度為0？例2、一正方形鐵板在0℃時(shí)，邊長(zhǎng)為10cm，加熱后鐵板會(huì)膨脹，當(dāng)溫度為t℃時(shí)，邊長(zhǎng)變?yōu)?0（1+at）cm，

a為常數(shù)，試求鐵板面積對(duì)溫度膨脹率。7/11練習(xí)題：1、設(shè)一物體運(yùn)動(dòng)方程是，其中為初速度，為加速度，時(shí)間單位為，求瞬時(shí)速度。2、假如一個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)處處為0，這個(gè)函數(shù)是什么函數(shù)？8/11（四）歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)

1、瞬時(shí)速度概念2、導(dǎo)數(shù)概念3、思想方法：“以已知探求未知”、迫近、類比、從特殊到普通9/11（五）作業(yè)安排、信息反饋（