2024年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學學科素養(yǎng)試卷（二）

2024年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學學科素養(yǎng)試卷（二）第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?7的倒數(shù)是(

)A.7 B.17 C.?7 D.2.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.3．2022年10月31日，起飛重量約23000千克的夢天實驗艙搭乘長征五號B遙四運載火箭，在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．將23000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，過點C作．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5.如圖，a∥b，∠ABD的平分線交直線a于點C，CE⊥直線c于點E，∠1＝24°，則∠2的大小為（）A.114° B.142° C.147° D.156°6.下列計算正確是（）A.(a－1)2＝a2－1 B.4a·2a＝8a2C.2a－a＝2 D.a8÷a2＝a47．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，博才實驗中學積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．防控疫情我們在一起 C．打噴嚏捂口鼻 D．勤洗手勤通風8．如圖是某班去年1～8月份全班同學每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是42 C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量的極差是659．如圖，點B、C分別在直線y＝2x和直線y＝kx上，A、D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是長方形，且AB∶AD＝1∶3，則k的值是A． B． C． D．10．將拋物線的圖象位于直線以上的部分向下翻折，得到如圖圖象，若直線與此圖象有四個交點，則的取值范圍是（

）

A．B．C．D．二、填空題:（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11．分解因式：． 12．一個不透明的布袋中裝有3個紅球，5個黃球，2個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到紅球的概率為．13．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是．14．如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)的圖象于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，連接CD，若，則k的值為．第第14題圖xyODCBA15．某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格．圖中l(wèi)1、l2分別表示去年、今年水費y（元）與用水量x（m3）之間的關系．小雨家去年用水量為150m3，若今年用水量與去年相同，水費將比去年多元．16．如圖，在平面直角坐標系中，等邊△AOB，點A的坐標為（﹣1，0），每一次將△AOB繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2OB2，…，依次類推，則點A2022的坐標為．三、解答題：本題共10小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：18．解不等式組，并寫出滿足條件的正整數(shù)解．19．如圖，的對角線和交于點O，E、F分別是、上的點且．求證：．20．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?，便捷．某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選種你最喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果某個社區(qū)共有3600個人，那么選擇其他支付的人約有多少？（4）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．21.如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱由點A到達點B時，它走過了300m．已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為，纜車由點B到達點D時，它又走過了250m，纜車由點B到點D行駛路線與水平面的夾角為．（1）求纜車由點A到達點B水平移動的距離；（2）求纜車由點A到達點D垂直上升的距離．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過OA上的點P作PD⊥AC，交CB的延長線于點D，交AB于點E，點F為DE的中點，連接BF．（1）求證：BF與⊙O相切；（2）若AP＝OP，cosA＝，AP＝4，求BF長．23.某玩具商場內(nèi)有形形色色的玩具，其中兩種玩具最受孩子們歡迎．已知1個種玩具和2個種玩具共賣360元，2個種玩具和3個種玩具共賣640元．（1）兩種玩具的單價各是多少元？（2）某機構(gòu)計劃團購兩種玩具共15個，其中種玩具的數(shù)量不超過種玩具數(shù)量的，則該機構(gòu)購買多少個種玩具花費最低？最低花費為多少元？24.小明在課余時間，找了幾副度數(shù)不同的近視鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑最?。藭r他測量了鏡片到光斑的距離，得到如下數(shù)據(jù)：鏡片度數(shù)y/度…400625800m…鏡片到光斑距離x/m…0.250.160.125010…（x表示鏡片到光斑的距離，y表示鏡片的度數(shù)）為了進一步研究鏡片度數(shù)y與鏡片到光斑的距離x間的關系，小明借助計算機繪制了表示變量間關系的圖象，并給出了它們的關系式，如圖：（1）m的值是______；（2）小亮的眼鏡是近視200度，用小亮的眼鏡做實驗的話，請寫出其鏡片到光斑的距離，并解釋你是怎樣得出這一結(jié)論的；（3）根據(jù)圖表中的信息，發(fā)現(xiàn)隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢是________；（4）你來預測一下，如果是一副平光鏡（近視度數(shù)為0），會不會有光斑存在？（直接寫結(jié)論，無需解釋）25.（1）如圖1，在中，，點，分別在邊，上，且，若，，則是______；圖1（2）如圖2，在（1）的條件下，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，連接和，的值變化么？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值.圖2（3）如圖3，在四邊形中，于