2020-2021學(xué)年天津市東麗區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年天津市東麗區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題）.

1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

cA

C.直線x=-2D.直線x=2

A.汽車?yán)鄯e行駛10000b”,從未出現(xiàn)故障

B.購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)

C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

D.明天一定會(huì)下雪

4.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.x-x+-^=0B.X2+2X+4=0C.X-x+2=0

D.x-2x=0

4

5.已知O。的半徑是6c則。。中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是（）

A.6cmB.12cmC.16cmD.20cm

6.如圖，A3是。。的直徑，點(diǎn)C在A3的延長(zhǎng)線上，CD與。。相切于點(diǎn)。，若NCD4=

118°,則NC的度數(shù)為（）

A.32°B.33°C.34°D.44°

7.往直徑為520n的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬A5=48on,

則水的最大深度為（)

o.

B

-----48-----

A.8cmB.10cmC.16cmD.20cm

8.將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為

()

A.y=(x+3)2+5B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3D.y=(x-5)2+3

9.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其

他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.則摸出的小球是紅球的概率是()

八

AA.—2Bo.—1C.—1nDl.—

3239

10.半徑為3的正六邊形的周長(zhǎng)為()

A.18B.1873C.D.

11.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)

務(wù)收入由5000億元增加到7500億元.設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均

增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()

A.5000(l+2x)=7500

B.5000X2(1+無(wú))=7500

C.5000(1+x)2=7500

D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500

12.如圖，拋物線>=以2+歷；+4交y軸于點(diǎn)A,交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)8,

交無(wú)軸于C,。兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)。右邊)，對(duì)稱軸為直線尤=半，連接AC,AD,BC.若

點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.點(diǎn)8坐標(biāo)為（5,4）B.AB=AD

C.a=YD.0000=16

6

二、填空題（共6小題）.

13.一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為.

14.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部反面朝上的概率是

15.如圖，在中，ZC=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直線為軸，把△ABC

旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于

16.若拋物線y=3x2-4x-%與x軸沒有交點(diǎn)，則左的取值范圍為.

17.如圖，在AABC中，ZBAC=108°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC.若

點(diǎn)8恰好落在BC邊上，且A8=C8,則NC的度數(shù)為.

0B=2,ZA0B=90°,C為皿上一點(diǎn)，NAOC=30°,

連接8C,過C作OA的垂線交AO于點(diǎn)。，則圖中陰影部分的面積為

三、解答題（共7小題，共66分）

19.解方程：10』-5x--^-=x2-5x+-^-.

20.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6,隨機(jī)摸取

1個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球.

（1）用面樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.

21.如圖，點(diǎn)E是正方形A8CD的邊。C上一點(diǎn)，把△&￡）￡順時(shí)針旋轉(zhuǎn)AAB尸的位置.

（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是度；

（II）若連結(jié)EF則△AEF是三角形，并證明你的結(jié)論.

22.如圖，AB是半圓。的直徑，C,。是半圓。上不同于A,B的兩點(diǎn)，AC與2。相交于

點(diǎn)、F,BE是半圓。所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.

（I）若AO=BC,證：/XCBA四△ZMB；

（II）若BE=BF,ND4C=32°,求：NEAB的度數(shù).

23.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千

克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)

值如下表所示：

銷售單價(jià)X（元/55606570

千克）

銷售量y（千克）70605040

（1）求y（千克）與尤（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

24.已知，點(diǎn)。是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接。4,OB,OC.

(I)如圖1所示，已知/AOB=150°,ZBOC=nQ°,將△80C繞點(diǎn)C按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)60。得△AQC

①求的度數(shù)；

②用等式表示線段OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

(11)設(shè)/&。8=(1,ZBOC=p.

①當(dāng)a,6滿足什么關(guān)系時(shí)，Q4+O5+OC有最小值？并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你直接寫出OA+OB+OC的最小值.

25.如圖，拋物線y=-f+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A,B,且。4=。8,

點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)N為拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)

單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。為拋物線上點(diǎn)M,N之間(含點(diǎn)N)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

求點(diǎn)。的縱坐標(biāo)的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（共12小題）.

解：4：此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)

稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故

此選項(xiàng)正確；

C、：此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，...此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖

形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

：此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形,

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

2.拋物線y=2x2-4x+l的對(duì)稱軸是（）

A.直線x=-lB.直線x=lC.直線x=-2D.直線x=2

解：?.?拋物線y=2f-4x+l=2（x-1）2-1,

該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=L

故選：B.

3.下列描述的事件為必然事件的是（）

A.汽車?yán)鄯e行駛10000歷w,從未出現(xiàn)故障

B.購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)

C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

D.明天一定會(huì)下雪

解：A.汽車?yán)鄯e行駛10000加3從未出現(xiàn)故障，是隨機(jī)事件，不合題意；

B.購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不合題意；

C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°,是必然事件，符合題意；

D.明天一定會(huì)下雪，是隨機(jī)事件，不合題意；

故選：C.

4.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是()

A.x-X+-Y=OB.X2+2X+4=0C.X-x+2=0D.x-2x=0

4

解：A.此方程判別式△=(-1)2-4X1X4=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合

4

題意；

B.此方程判別式4=2?-4X1X4=-12<0,方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

C.此方程判別式△=(-1)2-4XlX2=-7<0,方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

D.此方程判別式△=(-2)2-4XlX0=4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題

-zfe.

思；

故選：D.

5.已知。。的半徑是6c〃z,則O。中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是()

A.6cmB.12cmC.16c加D.2Qcm

解：：圓的直徑為圓中最長(zhǎng)的弦，

：.Q0中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm.

故選：B.

6.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，CD與。。相切于點(diǎn)。，若NCD4=

118°,則NC的度數(shù)為()

解：如圖，連接?！?,

???CD與OO相切于點(diǎn)。，

???NOOC=90°,

VZCDA=118°,

：.ZODA=ZCDA-ZODC=118°-90°=28

OD=OAf

：.ZOAD=ZODA=28°,

AZDOC=2ZODA=56°,

.\ZC=90°-ZDOC=M°,

故選：c.

7.往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬A5=48on,

)

10cmC.16cmD.20cm

解：連接08,過點(diǎn)。作OC，AB于點(diǎn)。，交。。于點(diǎn)G如圖所示:

VAB=48cm,

/.BD=—AB=4-X48=24(cm),

22

的直徑為52cm,

OB=OC=26cm,

在RtZXOBD中，OD=q皿2-BI)2=q262-242=10(cm),

：.CD=OC-OD=26-10=16(cm),

故選：c.

8.將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為

()

A.y—(x+3)2+5B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3D.y=(x-5)2+3

解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式

為：y=d+3；

由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=￥+3向右平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式

為：y=(x-5)2+3；

故選：D.

9.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其

他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.則摸出的小球是紅球的概率是()

A.—B.—C.—D.—

3239

解：??,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的小球是紅球有6種，

摸出的小球是紅球的概率是盤巖，

y3

故選：A.

10.半徑為3的正六邊形的周長(zhǎng)為()

A.18B.1873C.D.

V42

解：：正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)，

???正六邊形的邊長(zhǎng)〃=3,

正六邊形的周長(zhǎng)/=6。=18,

故選：A.

11.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)

務(wù)收入由5000億元增加到7500億元.設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均

增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()

A.5000(l+2x)=7500

B.5000X2(1+無(wú))=7500

C.5000(1+x)2=7500

D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500

解：設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x,

由題意得：5000(1+無(wú))2=7500,

故選：C.

12.如圖，拋物線>=依2+法+4交y軸于點(diǎn)A,交過點(diǎn)A且平行于無(wú)軸的直線于另一點(diǎn)2,

5

交x軸于C,。兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)。右邊)，對(duì)稱軸為直線尤=彳連接AC,AD,BC.若

點(diǎn)8關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.點(diǎn)2坐標(biāo)為(5,4)B.AB=AD

C.a=D.OC-OD=16

6

解：：拋物線>=依2+法+4交y軸于點(diǎn)A,

(0,4),

5

:對(duì)稱軸為直線戶半AB〃尤軸，

：.B(5,4).

故A無(wú)誤；

如圖，過點(diǎn)8作軸于點(diǎn)E,

則3E=4,AB=5,

???A3〃x軸，

AZBAC=NACO,

???點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段OC上,

???ZACO=ZACB,

：.ZBAC=ZACBf

.\BC=AB=5f

???在Rt^BCE中，由勾股定理得：EC=3,

：.C(8,0),

:對(duì)稱軸為直線X得

：.D(-3,0)

???在RtZXAOO中，04=4,0。=3,

：.AD=5f

：.AB=AD,

故3無(wú)誤；

^y=<2x2+ta+4=a(x+3)(x-8),

將A(0,4)代入得：4=q(0+3)(0-8),

故。無(wú)誤；

V0C=8,0。=3,

???OC-OD=24,

故。錯(cuò)誤.

綜上，錯(cuò)誤的只有D

故選：D.

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

13.一元二次方程f-2x=0的兩根分別為為=0,必=2

解：Vx2-2x=0,

."?x(x-2)=0,

.*.x=0或x-2=0,

解得為=0,兀2=2.

14.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部反面朝上的概率是v

一4一

解：根據(jù)題意可得：擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有4種情況，則兩枚硬幣全部反面朝上的

概率是義.

4

故本題答案為：

4

15.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直線為軸，把△ABC

旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于15n.

解：由已知得，母線長(zhǎng)/=5,底面圓的半徑廠為3,

圓錐的側(cè)面積是s=Tt/r=5X3XTT=15it.

故答案為：15TT.

16.若拋物線y=3尤2-4x-4與x軸沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍為k<-.

解：：拋物線尸3尤2-4X-4與x軸沒有交點(diǎn)，

一元二次方程3x2-4x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，

；.△=(-4)2-4X3X(-k)<0,

.y4

故答案為：k<-

O

17.如圖，在△ABC中，ZBAC=108°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C.若

點(diǎn)9恰好落在BC邊上，且A3=CN,則NC的度數(shù)為24。.

解：*：AB'=CB\

：.ZC=ZCAB'f

：.ZAB'B=ZC+ZCAB'=2ZC,

???將5c繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC,

：.ZC=ZC,AB=AB\

：.ZB=ZAB'B=2ZCf

VZB+ZC+ZCAB=180°,

.,.3ZC=180°-108°,

???NC=24°,

.-.ZC=ZC=24°,

故答案為：24°.

18.如圖所示的扇形498中，0A=05=2,ZAOB=90°,。為第上一點(diǎn)，ZAOC=30°,

連接3C,過C作。4的垂線交A。于點(diǎn)。，則圖中陰影部分的面積為工冗二區(qū).

—32―

解：VZAOB=90°,ZAOC=30°,

：.ZBOC=60°,

:扇形AO8中，。4=。8=2,

：.OB=OC=2,

是等邊三角形，

???過。作Q4的垂線交AO于點(diǎn)D,

.\ZODC=90°,

VZAOC=30°,

；.0。=哼0C=?,CD=^OC=1,

二?圖中陰影部分的面積一s扇形50c-SAOBLS/\COD

=6°'腎22_,X2X2X零+1x?x]

3bUZN/

—2近

——Tl.

32

故答案為

32

三、解答題（共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.解方程：10尤2-5x--^-=%2-5x+-^-.

解：整理得9f-1=0,

(3x+l)(3尤-1)=0,

3x+l=0或3x-1=0,

1_1

..X]

『X2~3

20.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6,隨機(jī)摸取

1個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球.

（1）用面樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

（2）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.

解：（1）列表如下：

456

4(4,4)(5,4)(6,4)

5(4,5)(5,5)(6,5)

6(4,6)(5,6)(6,6)

（2）所有等可能的結(jié)果有9種，其中之和為奇數(shù)的情況有4種,

???兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為4.

y

21.如圖，點(diǎn)E是正方形ABC。的邊。C上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.

（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)4,旋轉(zhuǎn)角度是90度;

（II）若連結(jié)EF,則是等腰直角三角形，并證明你的結(jié)論.

解：(I)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角度是90度.

故答案為：A,90.

(II)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZDAE^ZBAF,AE^AF,

:四邊形A8C。是正方形，

.\ZBAD=90°,

：.ZEAF=ZBAD=90°,

AAEF是等腰直角三角形.

故答案為：等腰直角.

22.如圖，AB是半圓。的直徑，C,。是半圓。上不同于A,B的兩點(diǎn)，AC與2。相交于

點(diǎn)、F,BE是半圓。所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.

(I)若AD=8C,證：△C8A之△ZMB；

(II)若ND4C=32°,求：NEAB的度數(shù).

【解答】(1)證明：TAB是半圓。的直徑,

/.ZACB=ZADB=90°,

在RtACBA與RtADAB中,

(BC=AD

lBA=AB，

ARtACBA^RtADAB(HL)；

(2)解:；BE=BF,

由(1)知8C_LER

，NE=ZBFE,

:BE是半圓。所在圓的切線,

/.ZABE=90°,

：.ZE+ZBAE^90°,

由（1）知/。=90°,

：.ZDAF+ZAFD^90°,

:ZAFD=ZBFE,

：.ZAFD^ZE,

"：ZDAF=90°-ZAFD,ZBAF=90°-ZE,

：.ZEAB=ZDAC^32°.

23.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千

克）與銷售單價(jià)無(wú)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)

值如下表所示：

銷售單價(jià)X（元/55606570

千克）

銷售量y（千克）70605040

（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（20）,將表中數(shù)據(jù)（55,70）、（60,

60）代入得：

（55k+b=70

l60k+b=60,

解得：（k=wn-

lb=180

...y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+180.

（2）由題意得：（%-50）（-2x+180）=600,

整理得：%2-140^+4800=0,

解得苞=60,忿=80.

答：為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為60元/千克或80元/

千克.

(3)設(shè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為卬元，貝(J：

w=(九-50)(-2x+180)

=-2(%-70)2+800,

：-2<0,

當(dāng)尤=70時(shí)，w最大值=800?

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元/千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是80。元.

24.已知，點(diǎn)。是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接。4,OB,OC.

(I)如圖1所示，已知乙4。8=150°,NBOC=120。，將△80C繞點(diǎn)C按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)60。得△AQC.

①求/D4O的度數(shù)；

②用等式表示線段OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

(II)設(shè)NAOB=a,ZBOC=p.

①當(dāng)a,0滿足什么關(guān)系時(shí)，04+02+0C有最小值？并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你直接寫出OA+O8+OC的最小值.

ZAOC=90°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZOCD=60°,ZADC=ZBOC=nO°,

：.ZDAO=360°-60°-90°-120°=90°,

故答案為：90°；

②線段。4,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系是OC2.

如圖1,連接OD.

?.?△8OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得△AOC,

AAADC^ABOC,NOCD=60°.

：.CD=OC,ZADC=ZBOC=120°,AD=OB,

???△OCZ)是等邊三角形，

AOC=OD=CD,ZCOD=ZCDO=60°,

VZAOB=150°,ZBOC=120°,

/.ZAOC=90°,

AZAOD=30°,ZADO=60°.

：.ZDAO=90°.

在R