振動的能量受迫振動共振

振動的能量

彈簧振子和單擺，在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。在任意時刻的動能和勢能之和，就是振動系統(tǒng)的總機(jī)械能。若不計摩擦和空氣阻力，振動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

振幅越大，機(jī)械能越大

5/8/20241振動的能量受迫振動共振對彈簧振子

對單擺

彈簧振子：E不變時，A不變單擺：E不變時，m增大，A變小（圓周運(yùn)動中線速度與角速度的關(guān)系）(弦弧不分，圓心角θ,弦切角）

θ25/8/20242振動的能量受迫振動共振例：若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的一半，單擺振動時（）（A）頻率增大（B）頻率減小（C）振幅增大（D）振幅減小做簡諧運(yùn)動的物體的回復(fù)力，是系統(tǒng)的內(nèi)部作用力。若系統(tǒng)不受外力，此時的振動叫固有振動。如果系統(tǒng)受到阻力的作用，我們說系統(tǒng)受到了阻尼。這種振幅逐漸減小的振動，叫阻尼振動。5/8/20243振動的能量受迫振動共振阻尼振動：振幅越來越小的振動無阻尼振動：等幅振動

等幅振動中可以有阻尼嗎？加一個周期性的驅(qū)動力如何？無阻尼振動=無阻力振動？一般不玩這種文字游戲阻尼振動最終要停下來，加一個周期性的外力可維持振動。周期性的外力叫驅(qū)動力物體在外界驅(qū)動力作用下的振動叫受迫振動5/8/20244振動的能量受迫振動共振受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)受迫振動的振幅與固有頻率有關(guān)：驅(qū)動力頻率與固有頻率越接近，振幅越大。受迫振動的頻率（實驗：搖把手）受迫振動的振幅（實驗：共振擺）5/8/20245振動的能量受迫振動共振物體做受迫振動，振動的頻率取決于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，但固有頻率會影響振幅。共振洗衣機(jī)脫水桶的停止過程

當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象，叫共振。視頻5/8/20246振動的能量受迫振動共振例：質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M擺動時，正確的是（）A、兩擺振動周期相同B、當(dāng)兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大C、懸掛M的豎直細(xì)線長度變化時，m的振幅不變例：質(zhì)量不同的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動時（）A、各擺的振動周期是相同的B、懸掛m的細(xì)線長度變化時，m的振幅不變C、懸掛M的細(xì)線長度變化時，m的振幅不變

5/8/20247振動的能量受迫振動共振聲音的共鳴音叉的共鳴箱，各種樂器的共鳴箱科學(xué)漫步：生活中的共振和減振銅盤自鳴，轉(zhuǎn)速計，共振篩5/8/20248振動的能量受迫振動共振2010年10月，貴陽甲秀樓5/8/20249振動的能量受迫振動共振部隊過橋，火車過橋，輪船的航向和速度機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)與機(jī)器或支承物的固有頻率不一致，廠房的固有頻率不在機(jī)器的振動頻率范圍之內(nèi)

輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好5/8/202410振動的能量受迫振動共振例：在火車車廂里用懸線吊著一個小球，由于鐵軌接合處的震動使球擺動，如果鐵軌長12.5m，線長40cm，那么當(dāng)火車速度達(dá)多少時，球擺動的振幅最大？減振的另一個思路是在外體與外界沖擊之間安裝一個“質(zhì)量—彈簧”系統(tǒng)5/8/202411振動的能量受迫振動共振神舟五號發(fā)射時的振動火箭在高速飛行中與空氣摩擦，加上發(fā)動機(jī)頻率與箭體產(chǎn)生的共振，是火箭振動的主要來源。在與楊利偉的交流中，得知：在火箭飛行到130秒左右，出現(xiàn)了比預(yù)想要嚴(yán)重的箭體振動，持續(xù)近10秒，振動頻率8赫茲，航天員強(qiáng)烈感受到了這一振動，持續(xù)的振動曾一度使得航天員感到難以承受。從楊利偉的反映來講，能夠影響人的內(nèi)臟。從互聯(lián)網(wǎng)上資料來看，還可能影響到人語言的功能。經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)造成這種振動的根源是動力系統(tǒng)中的一種液體，液體的振動頻率影響了發(fā)動機(jī)，造成發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)振動，從而進(jìn)一步影響了火箭。而這個頻率又恰好是人體器官的頻率。解決的辦法是將與液體有關(guān)的基壓器能量調(diào)整，改變管路中液體的頻率，使之與火箭結(jié)構(gòu)振動頻率錯開，最終避免了箭體結(jié)構(gòu)的劇烈諧振。

5/8/202412振動的能量受迫振動共振例：在曲軸上懸掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手，讓其上下振動，周期為T1，現(xiàn)使把手以周期T2勻速轉(zhuǎn)動（T2＞T1），當(dāng)其運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定后（）A、彈簧振子的振動周期為T1

B、彈簧振子的振動周期為T2C、若希望振子的振幅增大，應(yīng)減小把手的轉(zhuǎn)速D、若希望振子的振幅增大，應(yīng)增大把手的轉(zhuǎn)速5/8/202413振動的能量受迫振動共振例：圖為用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速為_____r/min，a、b、c、d此時振動頻率為______。5/8/202414振動的能量受迫振動共振例：把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，完成10次全振動用時15s，在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。（轉(zhuǎn)/分），已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增大篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的①提高輸入電壓②降低輸入電壓③增加篩子質(zhì)量④減小篩子質(zhì)量5/8/202415振動的能量受迫振動共振例：如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時擺球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）固有頻率f=0.5Hz，A=8cmA/cmf/Hz0.250