2021年全國【高考】甲卷數(shù)學（文）試題（無答案）

2021年全國【高考】甲卷數(shù)學（文）試題（無答案）2021年全國【高考】甲卷數(shù)學（文）試題（無答案）2021年全國【高考】甲卷數(shù)學（文）試題（無答案）絕密★啟用前2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（）A. B. C. D.2.為了解某地農村經濟情況，對該地農戶家庭年收入進行抽樣調查，將農戶家庭年收入的調查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是（）A.該地農戶家庭年收入低于4.5萬元的農戶比率估計為6%B.該地農戶家庭年收入不低于10.5萬元的農戶比率估計為10%C.估計該地農戶家庭年收入平均值不超過6.5萬元D.估計該地有一半以上的農戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間3.已知，則（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.點到雙曲線一條漸近線的距離為（）A. B. C. D.6.青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.67.在一個正方體中，過頂點A的三條棱的中點分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應的側視圖是（）A. B. C. D.8.在中，已知，，，則（）A.1 B. C. D.39.記為等比數(shù)列前n項和.若，，則（）A.7 B.8 C.9 D.1010.將3個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的概率為（）A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.811.若，則（）A. B. C. D.12.設是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（）A. B. C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若向量滿足，則_________.14.已知一個圓錐的底面半徑為6，其體積為則該圓錐的側面積為________.15.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則_______________.16.已知為橢圓C：的兩個焦點，P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且，則四邊形的面積為________．三?解答題：共70分.解答應寫出交字說明?證明過程程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共60分.17.甲、乙兩臺機床生產同種產品，產品按質量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機床產品的質量，分別用兩臺機床各生產了200件產品，產品的質量情況統(tǒng)計如下表：一級品二級品合計甲機床15050200乙機床12080200合計270130400（1）甲機床、乙機床生產的產品中一級品的頻率分別是多少?（2）能否有99%把握認為甲機床的產品質量與乙機床的產品質量有差異?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818.記為數(shù)列的前n項和，已知，且數(shù)列是等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列.19.已知直三棱柱中，側面為正方形，，E，F(xiàn)分別為和的中點，.（1）求三棱錐的體積；（2）已知D為棱上的點，證明：.20.設函數(shù)，其中.（1）討論的單調性；（2）若的圖象與軸沒有公共點，求a的取值范圍.21.拋物線C的頂點為坐標原點O．焦點在x軸上，直線l：交C于P，Q兩點，且．已知點，且與l相切．（1）求C，方程；（2）設是C上的三個點，直線，均與相切．判斷直線與的位置關系，并說明理由．(二)選考題：共10分.請考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．（1）將C的極坐標方程化為直角