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文檔簡(jiǎn)介

14.4全等三角形的判定1.請(qǐng)

用

式

子

表

示

下

列

各

對(duì)

全

等

三

角

形

1)對(duì)如

△、A對(duì)B

2角△C：DE,A與C、B與D是對(duì)

2)頂如點(diǎn)

，△ABC2△ADE,A與A、B與D是對(duì)圖.，邊圖應(yīng)(2)課前復(fù)習(xí)應(yīng)

頂

點(diǎn)

.課前復(fù)習(xí)三角形的六個(gè)元素中，給定哪三個(gè)元素就可以確定三角形的形狀和大小?1.三條邊；2.兩邊及其夾角；3.兩角及其夾邊；4.

兩角及其對(duì)邊.如果兩個(gè)三角形滿足上述三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，那么他們就一定是全等三角形。為什么“樹(shù)邊及其夾角對(duì)應(yīng)郴等”的兩個(gè)三角形為全等三角形?如圖，在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B',∠A=∠A',

AC=A'C',那么△ABC2△A'B'C'?A

A'(A)△ABCC2△A'B'C'

B

(

B(B)

C(C)方法：把△

ABC放

到△

A'B'C'

上，

使∠A的

頂點(diǎn)

與∠

A

'

的

頂

點(diǎn)

重

合

；

新課探索

全等三角形的判定方法一：在兩個(gè)三角形中，如果有兩條邊及其它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)記為SAS)符

號(hào)

表

達(dá)

式

：在

△ABC

和

△A'B′C'中

，{表

達(dá)

時(shí)

，

“

夾

角

”寫(xiě)

在

中

間

.∴△ABC2△A'B′C'(S.A.S).性質(zhì)例1:如圖，已知AB=AD,

AC=AE,

與

△A墜等的理自E1

課內(nèi)例題

D

說(shuō)明AB=FE,

BAS

請(qǐng)說(shuō)明△FE

全等的理由.解：在△AB

與

FB2,已

知FC

(

已

矢

知所以

ABXE(S.A.S)2.

如圖，已知A、D、C、F在同一條直線上，

AC=FD,

課內(nèi)練習(xí)

與

ABC△ABC

與

△DC

至等的理由.

課內(nèi)例題

例2:如圖，已知AB=CDC

說(shuō)明,說(shuō)

明

△AB

與解

：

在

△AB

與

C△AC

至等的理由△AC

革，(已矢知 十十一(

已

知3.

如圖，已知AB=AC,AD=AE.

課內(nèi)練習(xí)

所

以

△ABEAC(S.AS)4、已知：

如圖所示，

AD=AE,

點(diǎn)D、E在BC上，BD=CE,∠1=∠2。

課內(nèi)練習(xí)

試說(shuō)明：AB=AC。F

35、如圖所示，∠C=70°,BD平分∠ABC,BC=BE,求∠AED的度數(shù)。

課內(nèi)練習(xí)

例3:如圖，E、F是AC上的兩點(diǎn)，

AE=CF,BF=DE,DE/BF(1)說(shuō)明

△AB

△C時(shí)理由.

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