2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．（﹣4）﹣（）＝﹣10，則括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)是（）A．﹣6 B．6 C．﹣14 D．143．比賽用的乒乓球質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，但實(shí)際生產(chǎn)的乒乓球的質(zhì)量可能有一些偏差．請(qǐng)你根據(jù)下表中檢驗(yàn)記錄（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，“﹣”表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量），最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的乒乓球的編號(hào)為（）編號(hào)1234偏差/g﹣0.02+0.04+0.03﹣0.05A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)4．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最小的一個(gè)為2n，則這三個(gè)偶數(shù)中最大的可表示為（）A．2n+2 B．2n+3 C．2n+4 D．2n+65．如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠AOB＝74°，∠COD＝10°．則∠AOD度數(shù)為（）A．17° B．27° C．37° D．64°6．下列圖形可以折成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．7．對(duì)于以下判斷：①是無(wú)理數(shù)；②a2＝2，則a是無(wú)理數(shù)；③相等的角是對(duì)頂角；④兩點(diǎn)之間，直線最短；⑤正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)（）A．1 B．2 C．3 D．48．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．書中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長(zhǎng)度單位）”．設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A． B． C．100x＝100+60x D．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．2022年12月20日，宿豫區(qū)溫度為﹣3～5℃，則當(dāng)天的日溫差是℃．10．當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式的值是．11．寫出一個(gè)與﹣3y2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是．12．已知關(guān)于x的一元一次方程mx+n﹣2＝0（m≠0）的解為x＝1，則m+n＝．13．已知一個(gè)角的余角是68°，則這個(gè)角是°．14．如圖，一個(gè)正方體表面分別寫有“實(shí)現(xiàn)百年夢(mèng)想”，其表面展開圖如圖，則“百”字的對(duì)面是“”字．15．如圖，則圖中共有個(gè)角．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝76°，∠1＝25°．則∠2的度數(shù)為．17．如圖，AB表示一條對(duì)折以后的繩子（B為折點(diǎn)），現(xiàn)從C處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為10cm，若，則這條繩子原長(zhǎng)為cm．18．我們平常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，以10作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，采用0～9共10個(gè)基本數(shù)字．有時(shí)用到八進(jìn)制數(shù)，它是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021（規(guī)定80＝1），則八進(jìn)制數(shù)3747換算成十進(jìn)制數(shù)是．三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（﹣1）2022+（﹣2）4﹣24÷（﹣2）3．20．（8分）解方程：．21．（8分）求5（3a2b﹣ab2）﹣3（3a2b﹣ab2）的值，其中a＝1，b＝﹣3．22．（8分）如圖，AB、AC分別是兩條筆直的公路，D、E、F是三個(gè)商店．（1）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)E處建設(shè)一條公路，使這條公路與公路AC平行，且交AB于點(diǎn)M，在圖上畫出這條公路EM．（2）一個(gè)人從E處走最近的路線到達(dá)公路AB，畫出這個(gè)人行走的路線EH．（3）一輛貨車在公路AB上行駛，當(dāng)停在P處時(shí)，可以使D、F兩處的人到貨車的距離之和最小，畫出點(diǎn)P的位置．這樣畫的依據(jù)是．23．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）畫該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體；24．如圖，已知：C是線段AB的中點(diǎn)，AC＝5，點(diǎn)D在CB上，DB＝1.5（1）寫出以D為端點(diǎn)的線段；（2）求線段AB的長(zhǎng)；（3）求線段CD的長(zhǎng)；（4）請(qǐng)你寫出一個(gè)與上述3個(gè)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題．25．某書法社團(tuán)中女生人數(shù)占這個(gè)社團(tuán)人數(shù)的一半，如果再有8名女生加入，那么女生人數(shù)就占全團(tuán)人數(shù)的．求這個(gè)書法社團(tuán)的人數(shù)．26．如圖，已知AO⊥CO，DO⊥BO．（1）∠AOD∠BOC（填＞、＜、＝），理由是；（2）已知∠AOB＝140°，則∠COD＝°；（3）如果∠AOB＝n°（n＜180°），求∠COD的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（4）圖中互補(bǔ)的角有：．27．（12分）（1）已知，如圖1，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，折痕為DC．①∠B'CD與∠BCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？②如果CE是∠ACB'的角平分線，那么DC與CE有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片沿CD折疊，使BG落在B'G'處，此時(shí)∠ACB'比∠ACD小48°，求∠ACD的度數(shù)．28．（12分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝5cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以3cm/s的速度勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以1cm/s的速度勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，結(jié)果點(diǎn)M比點(diǎn)N先到3s．設(shè)點(diǎn)M出發(fā)時(shí)間為t（s）．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）是否存在某個(gè)時(shí)刻，點(diǎn)C恰好是線段MN的中點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出t的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)（未到達(dá)點(diǎn)B），t的值；（4）直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N相距2cm時(shí)，t的值．

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解：﹣4的倒數(shù)是﹣，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．【分析】已知被減數(shù)和差求減數(shù)，減數(shù)等于被減數(shù)減去差．有理數(shù)數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．解：（﹣4）﹣（）＝﹣10，﹣4﹣（﹣10）＝﹣4+10＝6．括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)是6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減法，已知被減數(shù)和差求減數(shù)，關(guān)鍵是法則的運(yùn)用．3．【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的與標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的差距最小，可得答案．解：|﹣0.02|＝0.02，|+0.04|＝0.04，|+0.03|＝0.03，|﹣0.05|＝0.05，0.05＞0.04＞0.03＞0.02，絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)．所以最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是1號(hào)乒乓球．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，利用了絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)．4．【分析】根據(jù)題意和相鄰的偶數(shù)之間相差2，即可用含n的代數(shù)式表示出這三個(gè)偶數(shù)中最大的偶數(shù)．解：∵三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最小的一個(gè)為2n，∴這三個(gè)偶數(shù)中最大的可表示為2n+4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．5．【分析】OC是∠AOB的角平分線，∠AOB＝74°，求出∠AOC＝37°，∠COD＝10°，∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝27°．解：∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∵∠AOB＝74°，∴∠AOC＝37°，∵∠COD＝10°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝37°﹣10°＝27°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線，角的和差，關(guān)鍵是找出∠AOD等于∠AOC與∠COD的差．6．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．解：可以折成一個(gè)正方體的是故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握正方體的11種展開圖是解題關(guān)鍵．7．【分析】①②根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義解答即可；③根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷即可；④根據(jù)線段的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)整數(shù)的分類判斷即可．解：①是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②a2＝2，則a＝，a是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；③相等的角不一定是對(duì)頂角，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④兩點(diǎn)之間，線段最短，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤．所以判斷正確的個(gè)數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，平方根，線段的性質(zhì)以及對(duì)頂角，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．8．【分析】設(shè)走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用時(shí)間內(nèi)比走路慢的人多行100步，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上，則走路慢的人走×60，依題意，得：×60+100＝x．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8（℃）．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根據(jù)題意得：＝，去分母得：3x﹣4＝2，解得：x＝2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，可得答案．解：寫出一個(gè)與﹣3y2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式y(tǒng)2，故答案為：y2（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．【分析】把x＝1代入方程即可求得m+n的值．解：∵關(guān)于x的方程mx+n﹣2＝0的解為x＝1，∴m+n﹣2＝0，∴m+n＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．13．【分析】?jī)蓚€(gè)角的和為90度，這樣的兩個(gè)角互為余角．求出90度與68度的差即可．解：68°的余角為90°﹣68°＝22°．答：已知一個(gè)角的余角是68°，則這個(gè)角是22°．故答案為：22．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩角互余的定義，關(guān)鍵是定義的運(yùn)用．14．【分析】把展開圖動(dòng)手折疊成正方體，即可得到答案．解：正方體其表面展開圖如圖，則“百”字的對(duì)面是“想”字．故答案為：想．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，關(guān)鍵是把展開圖動(dòng)手折疊成正方體．15．【分析】圖中找角時(shí)要不重不漏，以O(shè)A為一邊分別和OB，OC，OD組成3個(gè)角，再以O(shè)B為一邊和OC，OD組成兩個(gè)角，最后OC，OD兩邊組成一個(gè)角．共6個(gè)角．解：圖中角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共6個(gè)．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念，復(fù)雜圖形中識(shí)別角，關(guān)鍵是不重不漏．16．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD＝76°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．解：∵∠AOC＝76°，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝76°，∵∠1＝25°，∴∠2＝∠BOD﹣∠1＝76°﹣25°＝51°．故答案為：51°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．17．【分析】根據(jù)繩子對(duì)折以后用線段AB表示，可得繩長(zhǎng)是AB的2倍，根據(jù)題意可得BC和AC長(zhǎng)，再計(jì)算繩長(zhǎng)即可．解：∵剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為10cm，∴BC＝5cm．∵，∴AC＝＝，∴AB＝AC+BC＝7.5，繩長(zhǎng)為2×7.5＝15．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，找出最長(zhǎng)線段是解題關(guān)鍵．18．【分析】依據(jù)題意，根據(jù)所給八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的例子進(jìn)行計(jì)算可以得解．解：由題意得，3747換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+7×80＝2023．故答案為：2023．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要熟練掌握并能準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．【分析】確定運(yùn)算順序先乘方（﹣1）2022＝1，（﹣2）4＝16，24＝16，（﹣2）3＝﹣8．再除法16÷（﹣8）＝﹣2，最后加減1+16+2＝19．解：（﹣1）2022+（﹣2）4﹣24÷（﹣2）3＝1+16﹣16÷（﹣8）＝1+16+2＝19．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序．20．【分析】解方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)．解：．6x﹣（1﹣x）＝6．6x﹣1+x＝6．6x+x＝6+1．7x＝7．x＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解方程的一般步驟，關(guān)鍵是去分母時(shí)等號(hào)右邊的2不要漏乘3．21．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把a(bǔ)＝1，b＝3代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．解：5（3a2b﹣ab2）﹣3（3a2b﹣ab2）＝15a2b﹣5ab2﹣9a2b+3ab2＝6a2b﹣2ab2，當(dāng)a＝1，b＝﹣3時(shí)，原式＝6×1×（﹣3）﹣2×1×9＝﹣36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)直線的定義以及題目要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可；（3）作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接FD′交AC于點(diǎn)P，連接PD，點(diǎn)P即為所求．解：（1）如圖，直線EM即為所求；（2）如圖，線段EH即為所求；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．理由：兩點(diǎn)之間線段最短，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱變換解決最短問(wèn)題．23．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．（2）根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可．解：（1）三視圖如圖所示：（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加5個(gè)小正方體，故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．24．【分析】（1）以D為端點(diǎn)的線段有3條DA，DA，DB．（2）C為AB的中點(diǎn)，AC＝BC＝AB，AC＝5，可求AB．（3）已知BC＝AC＝5，BD＝1.5，CD是BC與BD的差，可求CD．（4）求AD的長(zhǎng)．解：（1）以D為端點(diǎn)的線段有3條DA，DA，DB．（2）C為AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB，∵AC＝5，∴AB＝10．（3）∵BC＝AC＝5，BD＝1.5，∴CD＝BC﹣BD＝5﹣1.5＝3.5．（4）求AD的長(zhǎng)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是結(jié)合圖形找出各線段的關(guān)系．25．【分析】設(shè)這個(gè)書法社團(tuán)的人數(shù)為x，則女生的人數(shù)為2x，根據(jù)“如果再有8名女生加入，那么女生人數(shù)就占全團(tuán)人數(shù)的”列出方程，求解即可．解：設(shè)這個(gè)書法社團(tuán)的人數(shù)為x，則女生的人數(shù)為2x，根據(jù)題意得：，解得：x＝16，∴這個(gè)書法社團(tuán)有16人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題關(guān)鍵．26．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等判斷即可；（2）根據(jù)角的和差定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)角的和差定義求解；（4）根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷即可．解：（1）結(jié)論：∠AOD＝∠COB．理由：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠DOC＝∠COB+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC．故答案為：＝，同角的余角相等．（2）∵∠AOB＝140°，∠DOB＝90°，∴∠AOD＝140°﹣90°＝50°，∵∠AOC＝90°，∴∠DOC＝90°﹣50°＝40°；故答案為：40；（3）∠COD＝90°﹣∠AOD＝90°﹣（∠AOB﹣∠DOB）＝90°﹣（n°﹣90°）＝180°﹣n°；（4）互補(bǔ)的角有：∠AOC與∠BOD，∠AOB與∠COD．故答案為：∠AOC與∠BOD，∠AOB與∠COD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂線，列代數(shù)式，余角，補(bǔ)角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．27．【分析】（1）①由折疊的性質(zhì)即可得到答案；②由折疊的性質(zhì)得到∠B′CD＝∠BCB′，由角平分線定義得到∠ECB′＝∠ACB′，因此∠DCE＝∠ACB＝×180°＝90°，即可證明DC⊥CE；（2）設(shè)∠ACB′＝x°，則∠ACD＝（x+48）°，由折疊的性質(zhì)得：∠CDG＝∠CDG′，由平行線的性質(zhì)推出∠CDG＝∠ACD＝（x+48）°，因此∠CDG′＝（x+48）°，由平行線的性質(zhì)得x+48+x+48+x＝180，求出x＝28，得到∠ACD＝28°+48°＝76°．【解答】解；（1）①由折疊的性質(zhì)得：∠B'CD＝∠BCD；②DC⊥CE，理由如下：由折疊的性質(zhì)得：