山西省晉中市太谷區(qū)2023--2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

太谷區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學(xué)(本試卷滿分120分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)1.計算2?1的值是()A.-2B.2C.-122.如圖,直線a、b被直線c所截,∠2=60°,下列條件能判定a∥b的是()A.∠1=150°B.∠1=120°C.∠1=60°D.∠1=30°3.下列各式中，計算結(jié)果等于a?的是()A.a2?a44.下列圖形中，表示點A直線BC的距離是()5.下列各式:①(m-4)(m+4),②(-m-3)(-m+3),③(-m-n)(-n-m)，④(-x+y)(-y+x)，其中在進行乘法運算時，能夠利用平方差公式進行運算的個數(shù)為()A.4B.3C.2D.16.如圖,直線AB、CD相交于點O,則推導(dǎo)出“∠AOD=∠BOC”,下列依據(jù)中,最合理的是()A.同角的余角相等B.同角的補角相等七年級數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)C.等角的余角相等D.等角的補角相等7.甲醛，又名蟻醛，是目前嚴重危害人體健康的有毒氣體?！都彝ナ覂?nèi)空氣環(huán)境質(zhì)量》國家標準規(guī)定住宅和商業(yè)辦公場所的甲醛標準是≤0.00008克/立方米。將0.00008克用科學(xué)計數(shù)法可表示為()A0.8×10??C.8×10??8.若x+5x-A.p=-3,q=-10B.p=7,q=-10C.p=-7,q=--10D.p=3,q=--109.將1952變形正確的是()A.1952=1902+52C.1952=2002-2×200×5+5210.根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運算(2a+ba+AB.(a+3b)(a+2b)=a2+6b2C.(b+3a)(b+2a)=b2+5ab+6a2D二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11.化簡(-2024)?的結(jié)果是.12.裝裱是裝飾書畫類、碑帖等的一門特殊技藝。古代裝裱等名稱叫做“裱背和裱面”，亦稱“裝潢”，又稱“裝池”。如圖，整個畫框的長和寬均是(3m+n)cm,中間部分是長方形的畫心,長為(m+2n)cm,寬為(m+ncm，則畫心外陰影部分面積是13.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置,使A,B兩點分別落在直線m,n上.若∠2=35°,則∠1的度數(shù)是.七年級數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)14.計算42024×(-0.25)2023[的結(jié)果是.15.如圖,將一長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在點D'、C'的位置,若∠AED'=44°,則.∠三、解答題(本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本題共4個小題,每小題4分,共16分)計算:12(3)(-2x+3y)(-x-y);(4)(2a+b+1)(2a-b+1).17.(本小題6分)已知:∠α.求作:∠AOB,使得∠AOB=2∠α.(要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)18.(本小題7分)下面是小明進行整式運算的過程，請你認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：解:(-x+2y)(-x-2y)-(x+3)2+6x=-x=-x2+4=-2x2+4任務(wù)一：第一步計算的依據(jù)是；任務(wù)二：上述計算過程中，第步出現(xiàn)錯誤，發(fā)生錯誤的原因是；任務(wù)三：求出當x=-3,七年級數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)19.(本小題9分)周日上午，李穎和騎友響應(yīng)國家低碳出行的號召，從家出發(fā)騎自行車去南山，8點離開家，14點回家。如圖表示她離家的距離S(千米)與所用時間(時)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)這個圖象回答下列問題：(1)在這個過程中，自變量是，因變量是；(2)李穎第一次休息了多長時間?此時離家多遠?(3)直接寫出圖中點A表示的實際意義。(4)哪個時段李穎騎行的平均速度慢?此時騎行的平均速度是多少?20.(本小題7分)補全證明過程：如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于A、G、H、D，如果∠1+∠2=180°,∠A=∠D,求證:∠B=∠C.證明:∵∠1+∠3=180°,(已知)∠1=∠2(①)∴②,(等量代換)∴CE∥BF,(③)∴∠C=∠4,(④)又∵∠A=∠D,(已知)∴⑤,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴⑥,(⑦)∴∠B=∠C.(等量代換)七年級數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)21.(本小題8分)“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，是說因為氣溫隨地勢的上升而降低這一特點，才造成了山上、山下的桃花花期早遲不一這種地理現(xiàn)象。下面是小明對某地某一時刻距離地面的高度h與溫度t測量得到的表格.距離地面高度(千米)01234…溫度(℃)201482-4…請回答下列問題：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)t與h之間的關(guān)系式是.(3)你能估計溫度為-19℃時，距離地面的高度是多少嗎?22.(本小題11分)綜合與實踐【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經(jīng)?？梢酝ㄟ^作一條直線的平行線進行轉(zhuǎn)化.例如:(1)如圖1,AB∥CD,∠PAB=131°,∠PCD=100°,求∠APC的度數(shù).小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC.按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為度；(直接寫出答案)【類比應(yīng)用】：(2)如圖2,AB∥CD,點E在直線AB、CD之間.則∠B,∠BED,∠D存在一定的數(shù)量關(guān)系，請認真思考后得出結(jié)論，并進行證明.【解決問題】(3)小明研究兩條平行線間的拐點問題在生活中的應(yīng)用。他發(fā)現(xiàn)家中的護眼燈是一款長七年級數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)臂折疊LED型的(如圖3所示)，EF與桌面MN垂直。當發(fā)光的燈管AB恰好與桌面MN平行時,若∠DEF=126°,∠BCD=104°,則∠CDE的度數(shù)為.23.(本小題11分)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù).學(xué)習了《整式的乘除》這一章之后，小麗聯(lián)想到小學(xué)除法運算時，會碰到余數(shù)的問題，那么類比多項式除法也會出現(xiàn)余式的問題.例如，如果一個多項式(設(shè)該多項式為M)除以4x2的商為2x+5，余式為x-2，那么這個多項式是多少?她通過類比小學(xué)除法的運算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項式除法法則：被除式=除式×商+余式.請根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)請你幫小明求出多項式M；(2)小麗繼續(xù)探索，如果一個多項式除以2x-3，商為3x-1，余式為x+3，請你根據(jù)以上法則求出該多項式；(3)上述過程中，小明把小學(xué)的除法運算法則運用在多項式除法運算上，這里運用的數(shù)學(xué)思想是。A.轉(zhuǎn)化思想B.類比思想C.整體思想D.數(shù)形結(jié)合思想七年級數(shù)學(xué)第6頁(共6頁)太谷區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題1-5DCADC6-10BDDCA二、填空題11.112.8三、解答題：16.(1)54xy3;(2)9a2-3ab+2;(3)2x-xy-3y2;(4)4a2+4a+1-b217.如圖∠AOB為所求。18.任務(wù)一：①完全平方公式.任務(wù)二：二；平方差公式使用錯誤.任務(wù)二：(-===-4y2-9當x=-3,y=19.解:(1)時間,距離;(2)休息了30分鐘,這時離家15千米;(3)11:00到達目的地,離家30千米;(4)8:00—9:30:速度為15÷9.5-8=10(千米/10:00—11:00:速度為(30-15÷11-10=15(千米12:00開始返回,14:00到家,速度為30÷14-12=15(千米/答：8：00--9：30李穎騎行速度慢，此時騎行速度是為每小時10千米.20.解:①對頂角相等;②∠2+∠3=180°;③同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;④兩直線平行,同位角相等;⑤AB∥CD;⑥∠B=∠4⑦兩直線平行,內(nèi)錯角相等.21.解：(1)上表反映了溫度和距離地面高度之間的關(guān)系，距離地面高度是自變量，溫度是因變量.(2)t=-6h+20;(3)將t=-19代入t=-6