四川省成都市新都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

四川省成都市新都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分；在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個答案是符合題目要求的，并將自己所選答案的字母涂在答題卡上)1．平面直角坐標系中，在第一象限的點為（）A．(1，3) B．(?1，3) C．2．下列各數(shù)為無理數(shù)的是（）A．25 B．π C．1.23．下列命題為真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補B．若a2=C．在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行D．如果一個整數(shù)能被3整除，那么這個數(shù)也能被6整除4．下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A．1，2，5 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．12 B．16 C．3 D．6．關(guān)于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象過一、二、三象限 B．函數(shù)圖象是一條線段C．y隨x增大而減小 D．點(1，7．1992年巴塞羅那奧運會混合雙向飛碟金牌獲得者—“神槍手”張山于2023年11月走進新都某中學(xué)，現(xiàn)場分享勵志經(jīng)歷，在某次訓(xùn)練中，張山的成績?nèi)缦拢?97，196，194，196，196，199(單位：個)，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．196，195 B．195，196 C．196，199 D．196，1968．2023年成都大運會上，努力拼搏的不只有運動員們，在賽場外，到處都能看到志者們忙碌的身影，大批大學(xué)生報名參與志愿者服務(wù)工作，某大學(xué)計劃組織本校學(xué)生志愿者乘車去了解比賽場館情況，若單獨調(diào)配30座(不含司機)客車若干輛，則有5人沒有座位；若只調(diào)配25座(不含司機)客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出5個座位．設(shè)計劃調(diào)配30座客車x輛，該大學(xué)共有y名大學(xué)生志愿者，則下列方程組正確的是（）A．30x=y+525(x+3)=y?5 B．C．30x=y25(x+3)=y+5 D．二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)9．?8的立方根是．10．在平面直角坐標系中，點P（3，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是．11．若式子x?2有意義，則x的取值范圍是.12．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠1=20°，∠2=313．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A'處，折痕為PD，此時BP的長為三、解答題(本大題共5小題，共48分，解答過程寫在答題卡上)14．計算：（1）|?3|?（2）3x?4(x?2y)=515．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(?1，3)，B(3，（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A'B（2）在y軸上求作一點P，使PC+PB的值最小，并求出最小值．16．楊升庵，四川新都人，明代文學(xué)家、學(xué)者、官員，他的著作數(shù)量之繁多，范圍之廣博，內(nèi)容之豐富，在整個中國文化史上都鮮有人比肩，堪稱是一位百科全書式的學(xué)者.某校開展了“弘揚升庵精神，學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化”讀書活動，為了解學(xué)生課外閱讀中國古代文學(xué)作品情況，隨機調(diào)查了50名同學(xué)平均每周課外閱讀用時，如圖是根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，平均每周課外閱讀所用時間的眾數(shù)是小時，中位數(shù)是小時；（3）若該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生平均每周課外古詩詞閱讀用時不低于3小時的同學(xué)共有多少人?17．如圖，已知CF⊥AE，AB⊥AE，∠ABC+∠DFC=180°（1）求證∶DF∥BC；（2）若CF平分∠BCE，EF=CD=3，求CF的長度18．如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點B(?1，4)和點A(5，m)（1）求k，m的值；（2）求△AOB的面積；（3）若點P在x軸上，當△PBC為等腰三角形時，直接寫出此時點P的坐標四、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)19．比較大小：5?1220．若關(guān)于x、y的方程組x+2y=3m?1x+y=5的解滿足2x+3y=19，則m的值為21．若一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為17，方差為3，則另一組數(shù)據(jù)22．如圖1，在平面直角坐標系中，等腰△ABC在第一象限，且AC∥x軸，直線y=x從原點O出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被△ABC截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△ABC的面積為23．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(?4，1)，B(0，5)，C(0，1)，點D與點A關(guān)于y軸對稱，連接BD，在邊AB上取一點E，在BD的延長線上取一點F，并且滿足AE=DF，連接EF交邊AD于點G，過點G作EF的垂線交y五、解答題(本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)24．“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售；據(jù)了解，2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元（1）求A，B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元?（2）若該公司計劃購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)共20輛，且A(型汽車不超過6輛，根據(jù)市場調(diào)查，銷售1輛A型汽車可獲利0.8萬元，銷售1輛B型汽車可獲利25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點A(?4，0)，與y軸交于點B(0，（1）求直線l的表達式；（2）點P是直線l上一動點，且△BOP和△COP的面積相等，求點P坐標；（3）在平面內(nèi)是否存在點Q，使得△ABQ是以AB為底的等腰直角三角形?若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.26．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D是邊AC上一點，連接DB，過點C（1）如圖1，若AF⊥BD于點F，求證：CE=BF；（2）如圖2，在線段EC上截取EG=EB，連接AG交BD于點H，求證：CG=2EH；（3）如圖3，若點D為AC的中點，點M是線段BC延長線上的一點，連接DM，求CM，BM，DM的數(shù)量關(guān)系

答案解析部分1．【答案】A【知識點】點的坐標與象限的關(guān)系【解析】【解答】A、∵點（1，3）的橫坐標為正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，∴點（1，3）在第一象限，∴A符合題意；

B、∵點（-1，3）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，∴點（-1，3）在第二象限，∴B不符合題意；

C、∵點（-1，-3）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，∴點（-1，-3）在第三象限，∴C不符合題意；

D、∵點（1，-3）的橫坐標為正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，∴點（1，-3）在第四象限，∴D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用點坐標與象限的關(guān)系逐項分析判斷即可.2．【答案】B【知識點】無理數(shù)的概念【解析】【解答】A、∵25是有理數(shù)，不是無理數(shù)，∴A不符合題意；

B、∵π是無理數(shù)，∴B符合題意；

C、∵1.2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，∴C不符合題意；

D、∵3.1415926是有理數(shù)，不是無理數(shù)，∴3．【答案】C【知識點】真命題與假命題【解析】【解答】A、∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，∴A不正確，不符合題意；

B、∵若a2=b2，且a、b同號，則a=b，∴B不正確，不符合題意；

C、∵在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行，∴C正確，符合題意；

D、∵如果一個整數(shù)能被3整除，那么這個數(shù)不一定能被6整除，比如3，∴D不正確，不符合題意；4．【答案】B【知識點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、∵12+22=52，∴1，2，5能構(gòu)成直角三角形，∴A不符合題意；

B、∵22+32≠42，∴2，3，4不能構(gòu)成直角三角形，∴B符合題意；

C、∵32+42=52，∴3，4，5能構(gòu)成直角三角形，∴C不符合題意；

D、∵52+122=132，∴能構(gòu)成直角三角形，∴D不符合題意；

故答案為：B.5．【答案】C【知識點】最簡二次根式【解析】【解答】A、∵12=22不是最簡二次根式，∴A不符合題意；

B、∵16=4不是最簡二次根式，∴B不符合題意；

C、∵3是最簡二次根式，∴C符合題意；

D、∵48=436．【答案】A【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】A、∵一次函數(shù)的解析式為y=3x+1，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴A正確，符合題意；

B、∵一次函數(shù)的圖象是一條直線，∴B不正確，不符合題意；

C、∵一次函數(shù)的解析式為y=3x+1，∴一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴C不正確，不符合題意；

D、當x=1時，y=3×1+1=4，∴點（1，3）不在函數(shù)圖象上，∴D不正確，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象上點坐標的特征逐項分析判斷即可.7．【答案】D【知識點】中位數(shù)；眾數(shù)【解析】【解答】將張山的成績從小到大排列為：194，196，196，196，197，199，

∴中位數(shù)為：（196+196）÷2=196；眾數(shù)為：196，

故答案為：D.

【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法分析求解即可.8．【答案】B【知識點】列二元一次方程組【解析】【解答】設(shè)計劃調(diào)配30座客車x輛，該大學(xué)共有y名大學(xué)生志愿者，

根據(jù)題意可得：30x=y?525(x+3)=y+5，

故答案為：B.

【分析】設(shè)計劃調(diào)配30座客車x輛，該大學(xué)共有y名大學(xué)生志愿者，根據(jù)“單獨調(diào)配30座(不含司機)客車若干輛，則有5人沒有座位；若只調(diào)配25座(不含司機)客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出5個座位”列出方程組30x=y?59．【答案】-2【知識點】立方根及開立方【解析】【解答】解：－8的立方根是－2．

故答案為：－2．【分析】根據(jù)（-2）3=-8?？傻?8的立方根.10．【答案】（3，?5）【知識點】關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征【解析】【解答】∵點P的坐標為（3，5），

∴點P關(guān)于x軸對稱的點坐標為（3，-5），

故答案為：（3，-5）.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標的特征：縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標不變可得答案.11．【答案】x≥2【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：x-2≥0,∴x≥2.故答案為：x≥2.【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)列不等式求解即可.12．【答案】110°【知識點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，

∵∠A=20°，∠2=30°，

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC-∠1）+（∠ACB-∠2）=（∠ABC+∠ACB）-（∠1+∠2）=120°-（20°+30°）=70°，

∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-70°=110°，

故答案為：110°.

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，再利用角的運算求出∠DBC+∠DCB=70°，最后利用三角形的內(nèi)角和求出∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-70°=110°即可.13．【答案】4【知識點】勾股定理；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】∵四邊形ABCD為長方形，

∴CD=AB=3，BC=AD=5，∠C=∠B=90°，

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得：A'D=AD=5，A'P=AP，

在Rt△A'CD中，根據(jù)勾股定理可得：A'C=A'D2?CD2=4，

∴A'B=BC-A'C=5-4=1，

設(shè)BP=x，則AP=A'P=3-x，

在Rt△A'BP中，由勾股定理可得：A'P2=A'B2+BP2，

∴（3-x）2=12+x2，

解得：x=43，

∴BP的長為43，

故答案為：4314．【答案】（1）解：原式=3?2+1+1=2+4，=6；（2）解：方程組化簡得，?x+8y=5①x?2y=1②①+②得，6y=6，解答y=1，把y=1代入②得，x?2=1，∴x=3，∴方程組的解為x=3y=1【知識點】加減消元法解二元一次方程組；無理數(shù)的混合運算【解析】【分析】（1）先利用絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、0指數(shù)冪和負指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可.15．【答案】（1）解：如圖，△A'B'C（2）解：如圖，點P即為所求，∵點B與點B'關(guān)于x∴PB=PB∴PC+PB=PC+PB根據(jù)兩點之間，線段最短，可知，此時PC+PB的值最小，最小值為12【知識點】勾股定理；作圖﹣軸對稱；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接并直接寫出點B'的坐標即可；

（2）根據(jù)兩點之間，線段最短，可知，此時PC+PB16．【答案】（1）解：平均每周課外閱讀用時是4小時的人數(shù)為50?6?12?16?8=8人，補全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）3；3（3）解：1600×16+8+8∴估計該校全體學(xué)生平均每周課外古詩詞閱讀用時不低于3小時的同學(xué)共有1024人．【知識點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)【解析】【解答】（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可得：眾數(shù)是3，中位數(shù)是（3+3）÷2=3，

故答案為：3；3.

【分析】（1）利用統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)列出算式求出“平均每周課外閱讀用時是4小時”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（2）利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法分析求解即可；

（3）先求出“平均每周課外古詩詞閱讀用時不低于3小時”的百分比，再乘以1600可得答案.17．【答案】（1）證明：∵CF⊥AE，AB⊥AE，∴CF∥AB，∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+∠DFC=180∴∠BCF=∠DFC，∴DF∥BC．（2）解：∵CF平分∠BCE，∴∠BCF=∠DCF，∵∠BCF=∠DFC，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，∵∠FCE+∠CEF=90°，∠CFE+∠EFD=90°，∴∠CEF=∠EFD，∴DF=DE，∴DF=DE=EF=3，則CF=E【知識點】平行線的判定與性質(zhì)；勾股定理；角平分線的定義【解析】【分析】（1）先利用平行線的性質(zhì)可得∠ABC+∠BCF=180°，再結(jié)合∠ABC+∠DFC=180°利用等角的補角相等可得∠BCF=∠DFC，從而證出DF∥BC；

（2）結(jié)合∠FCE+∠CEF=90°，∠CFE+∠EFD=90°利用等角的余角相等可得∠CEF=∠EFD，利用等角對等邊的性質(zhì)及等量代換可得DF=DE=EF=3，最后利用勾股定理求出18．【答案】（1）解：∵直線y=kx+3經(jīng)過點B(?1，∴?k+3=4，∴k=?1，∵直線y=?x+3經(jīng)過點A(5，∴m=?5+3，即m=?2；（2）解：在函數(shù)y=?x+3中，令y=0，則?x+3=0，解得x=3，∴點C的坐標為(3，∴OC=3．過點A(5，?2)作AM⊥x軸于點M，過點B(?1，∴AM=2，BN=4，∴S===9；（3）解：點P的坐標為(?5，0)或(?1，0)，【知識點】三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與坐標軸交點問題【解析】【解答】解：（3）∵B(?1，4)，C(3，∴CN=4，BN=4，∴在Rt△BCN中，BC=C①如圖，當BC=BP，△PBC為等腰三角形，∵BN⊥x軸，∴PN=CN=4，∵B(?1，∴ON=1，∴PO=PN+NO=4+1=5，∴點P的坐標為(?5，②如圖，當PB=PC，△PBC為等腰三角形，此時點P是線段BC的垂直平分線與x軸的交點，∵NB=NC=4，∴點N在線段線段BC的垂直平分線上，又點N在x軸上，∴點P與點N重合，∵ON=1，BN=4，∴點P的坐標為(?1，③如圖，當PC=BC=42，△PBC為等腰三角形，若點P在x則PO=PC?CO=42∴點P的坐標為(3?42④如圖，當PC=BC=42，△PBC為等腰三角形，若點P在x則PO=PC+CO=42∴點P的坐標為(42綜上所述，點P的坐標為(?5，0)或(?1，0)，(3?42，0)，(42+3，0)．

【分析】（1）將點B的坐標代入y=kx+3求出k的值，再將點A(5，m)代入解析式求出m的值即可；

（2）過點A(5，?2)作AM⊥x軸于點M，過點B(?1，4)作BN⊥x軸于點N，先求出AM=2，BN=4，再利用三角形的面積公式及割補法求出△AOB的面積即可；

（3）分類討論：①當BC=BP，△PBC為等腰三角形，②當PB=PC，△PBC為等腰三角形，③當PC=BC=419．【答案】＜【知識點】無理數(shù)的大小比較【解析】【解答】解：5?1∵25=20∴2＜25∴25?24故答案為：＜．

【分析】利用實數(shù)比較大小的方法求解即可。20．【答案】5【知識點】二元一次方程組的解；加減消元法解二元一次方程組【解析】【解答】x+2y=3m?1①x+y=5②，

由①+②，可得：2x+3y=3m+4，

∵2x+3y=19，

∴3m+4=19，

解得：m=5，

故答案為：5.

【分析】利用加減消元法可得2x+3y=3m+4，再結(jié)合2x+3y=1921．【答案】36；12【知識點】平均數(shù)及其計算；方差【解析】【解答】∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為17，

∴x1+x2+……+xn=17n，

∴（2x1+2+2x2+2+……2xn+2）×1n=2×17+2=36，

∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的方差為3，

∴S12=1n[（x1-17）2+（x2-17）2+……+（xn-17）2]=3，

∴S22=1n[（2x1+2-36）2+（2x2+2-36）2+……+（2xn+2-36）222．【答案】3+【知識點】三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)；一次函數(shù)-動態(tài)幾何問題；通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題【解析】【解答】解：如圖1，過點B作BH⊥AC于點H，則AH=BH=由圖2可得，當直線y=x經(jīng)過點A時，m=1，n=0，當直線y=x向右平移經(jīng)過點B時，與AC相交于點D，此時，由圖2可得，m=2，n=3∴BD=3，AD=2?1=1∵直線y=x與x軸的夾角為45°，∴∠BDH=45°，∴BH=DH，∵DH∴BH=DH=6∴AH=AD+DH=1+6∴AC=2AH=2×(1+6∴△ABC的面積=1故答案為：3+6

【分析】過點B作BH⊥AC于點H，則AH=BH=12AC，先根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)求出m=2，n=3，再結(jié)合23．【答案】(0，?3)【知識點】點的坐標；勾股定理；三角形的綜合；直角坐標系內(nèi)兩點的距離公式【解析】【解答】解：過點E作EQ∥BD交AC于Q點，連接EH、FH，∴∠EQA=∠BDA，∵點D與點A關(guān)于y軸對稱，∴∠A=∠BDA，∴∠EAQ=∠EQA，∴AE=EQ，∵AE=DF，∴EQ=DF，∵AE=DF，∠DGF=∠EGQ，∠EQG=∠GDF，∴△EQG≌△FDG(AAS)，∴EG=GF，∵GH⊥EF，∴HG垂直平分EF，∴EH=HF，設(shè)AE=x，∵A(?4，1)∴AC=BC=4，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠AEQ=90°，∴E點坐標為(?4+22x，1+22設(shè)H(∴(4+解得a=?3，∴H點坐標為(0，?3)，故答案為：(0，?3)．

【分析】過點E作EQ∥BD交AC于Q點，連接EH、FH，先利用“AAS”證出△EQG≌△FDG，可得EG=GF，設(shè)AE=x，則E點坐標為(?4+22x，1+22x)，F(xiàn)點坐標為24．【答案】（1）解：設(shè)A型汽車每輛進價為x萬元，B型汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意得，2x+3y=803x+2y=95解得x=25y=10答：A型汽車每輛進價為25萬元，B型汽車每輛進價為10萬元；（2）解：設(shè)購進m輛A型汽車，所購新能源汽車全部售出后獲得的總利潤為w萬元，則購進(20?m)輛B型汽車，根據(jù)題意得，w=0.即w=0.∵0.∴w隨m的增大而增大，又∵m≤6，且m為正整數(shù)，∴當m=6時，w取得最大值，此時20?m=20?6=14(輛)，答：當購進6輛A型汽車，14輛B型汽車時，該公司獲利最大．【知識點】二元一次方程組的實際應(yīng)用-銷售問題；一次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)A型汽車每輛進價為x萬元，B型汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元”列出方程組2x+3y=803x+2y=95，再求解即可；

（2）設(shè)購進m輛A型汽車，所購新能源汽車全部售出后獲得的總利潤為w萬元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式w=0.8m+025．【答案】（1）解：設(shè)直線l的表達式為y=kx+b，將A(?4，0)，B(0，解得k=1∴直線l的表達式為y=1（2）解：∵A(?4，0)，B(0，∴OB=2，OC=2，設(shè)P(p，則S△BOP=1∵△BOP和△COP的面積相等，∴|1解得p=4或?4∴點P的坐標為(4，4)或（3）解：∵△ABQ是以AB為底的等腰直角三角形，∴AB2=A設(shè)Q(m，∵A(?4，0)，∴AQ2=(m+4)2∵AQ=BQ，∴AQ∴(m+4)解得n=?3?2m，∴(m+4)解得m=?3或?1，當m=?3時，n=?3?2×(?3)=3，當m=?1時，n=?3?2×(?1)=?1，∴點Q的坐標為(?3，3)或【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；一次函數(shù)-動態(tài)幾何問題；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式即可；

（2）設(shè)P(p，12p+2)，則S△BOP=12×2×|p|=|p|，S△COP=12×2×|12p+2|=|12p+2|，再結(jié)合“26．【答案】（1）證明：∵AF⊥BD，∴∠ABF+∠BAF=90°，又∵∠ABC=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，在△BAF和△CBE中，∠BAF=∠CBE∠AFB=∠BEC=90°∴△BAF≌△CBE(AAS)，∴CE=BF；（2）證明：如圖2，過點A作AF⊥BD交BD的延長線于點F，同（1）可證△BAF≌△CBE(AAS)，∴CE=BF，AF=BE，又∵EG=EB，∴AF=GE，在△AFH和△GEH中，∠AHF=∠GHE∠AFH=∠GEH=90°∴△AFH≌△GEH(AAS)，∴FH=EH，∴EF=2EH，又∵CG=CE?GE=BF?BE=EF，∴CG=2EH；（3）解：BM如圖3，過點D作DH⊥DM交AB的延長線于點H，連接BD，MH，∵AB=BC，∠ABC=90°，點∴BD=DC，∠BDC=90°，∴∠DCB=∠DBC=45°，∠BDC=∠MDH=90°，∴∠MCD=∠HBD=135°，∠MDC=∠HDB，在△MCD和△HBD中，∠MCD=∠HBDDC=DB∴△MCD≌△HBD(ASA)，∴MC=HB，MD=HD，在Rt△MDH中，由勾股定理得：MH在Rt△MBH中，由勾股定理得：MH∴BM【知識點】勾股定理；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）；三角形的綜合【解析】【分析】（1）先利用角的運算求出∠BAF=∠CBE，再利用“AAS”證出△BAF≌△CBE，可得CE=BF；

（2）過點A作AF⊥BD交BD的延長線于點F，先利用“AAS”證出△AFH≌△GEH，可得FH=EH，再結(jié)合CG=CE?GE=BF?BE=EF，EF=2EH可得CG=2EH；

（3）過點D作DH⊥DM交AB的延長線于點H，連接BD，MH，先利用“ASA”證出△MCD≌△HBD，可得MC=HB，MD=HD，再利用勾股定理及等量代換可得BM

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：52分分值分布客觀題（占比）32.0(61.5%)主觀題（占比）20.0(38.5%)題量分布客觀題（占比）11(42.3%)主觀題（占比）15(57.7%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）解答題(本大題共5小題，共48分，解答過程寫在答題卡上)5(19.2%)0.0(0.0%)填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)10(38.5%)20.0(38.5%)選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分；在每個小題給出的四