人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷（含答案）

人教部編版八年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷

（含答案）

1.下列圖形中不是軸對稱圖形的（）

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3；

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

（）

A.4B.5C.6D.7

4.如圖，/ABC與/A'BC關(guān)于1對稱，且NA=105°,NC'=30。,則NB

為（）

A.30°B.45°C.55°D.75°

5.如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定/ABC

也/ADC的是（）

A.CB=CD;B.ZBAC=ZDAC;C.ZBCA=ZDCA;D.ZB=ZD=90°;

6.已知等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC-8C|=4C〃J那么腰AC的長為

)

A.12cmB.4cmC.12cm或4cmD.以上都不對

7.若坐標(biāo)平面上點(diǎn)P(a,1)與點(diǎn)Q(-4,b)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為

()A.3B.-3C.5D.-5

8.如圖，已知在/ABC中，0B和0C分別平分NABC和NACB,過0作

DE/7BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,若BD+CE=5,則線段DE的長為()

A.5B.6C.7D.8

9.如圖,在/ABC中，NACB=90°,NA=25°,D是AB上一點(diǎn)，將/DBC

沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的E處，則NADE等于()

A.25°B.30°C.35°D.40°

10.如圖，/ABC中，AB=AC,NA=36°,D是AC上一點(diǎn)，且BD=BC,過

點(diǎn)D分別作DE_LAB,DFLBC,垂足分別是E,F,下列結(jié)論:

A

①DE=DF;②D是AC的中點(diǎn)；③DE垂直平分AB；④A

AB=BC+CD;其中正確的個(gè)數(shù)為()夕時(shí)

B

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.若點(diǎn)P(m,m-1)在x軸上，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為

12.如圖，在/ABC和/EDF中，BD=FC,AB=EF,當(dāng)添加條件時(shí)，

就可得到/ABC也/EFD.(只需填寫一個(gè)即可)

13.如圖所示，在等邊/ABC中，剪去NA后，Zl+Z2=

14.如圖，BD是NABC的平分線，DELAB于E,

SMBC=36cn?,AB=18cm,BC=12cm,貝！JDE=；

15.如果一個(gè)等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰

三角形的頂角的度數(shù)為;

16.如圖，NAOB=30。,點(diǎn)P為NAOB內(nèi)一點(diǎn),0P=8,點(diǎn)M,N分別在射線

OAQB上，當(dāng)/PMN的周長最小時(shí)，下列結(jié)論：①NMPN=120。;②N

MPN=100。;③/PMN的周長最小值為24；④/PMN的周長最小值為8；

其中正確的序號為

17.如圖,在/ABC中，ZA=60°

(1)尺規(guī)作圖：作NABC的平分線“；(2)尺規(guī)作圖：作線段BC的垂

直平分線(不寫作法，保留作圖痕跡)(3)若11與12交于點(diǎn)P,Z

ACP=24。,求NABP的度數(shù).

18.如圖所示,AB_LCE于點(diǎn)E,AC_LBD于點(diǎn)D,且AD=AE,求證:BE=DC

19.已知如圖，/ABC中，NC=9(T,DE，AB于點(diǎn)E,F為AC上一點(diǎn)，且

BD=FD,

求證：AD是NBAC的平分線.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(T,5),B(T,0),C(-4,3),

(1)在圖中作出/ABC關(guān)于m(直線m上的橫坐標(biāo)都為-2)的對稱圖

形/ABC；

(2)線段BC上有一點(diǎn)M(a,b),點(diǎn)M關(guān)于m

的對稱點(diǎn)

21.已知0點(diǎn)/ABC到的兩邊AB,AC的距離相等，且OB=OC

(1)如圖1,若點(diǎn)0在BC上，求證：AB=AC.

(2)如圖2,若點(diǎn)。在/ABC內(nèi)部，求證：AB=AC.

22.如圖，/ABC是邊長為2的等邊三角形，D是CA延長線上一點(diǎn),

以BD為邊作等邊三角形BDE,連接AE.

(1)求NEAD的度數(shù).

(2)求AE-AD的值./

23.已知/ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD=AE,

設(shè)NBAD=a,ZCDE=P

⑴若NABC=60°,ZADE=70°,貝!Ja=;P=；若NABC=45°,

ZADE=60°,貝!Ja=;P=；

(2)由此猜想a與B的關(guān)系，并證明.

24.(1)如圖1,等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為⑶4),求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)依據(jù)(1)的解題經(jīng)驗(yàn)，請解決下面問題:

如圖2,點(diǎn)C(0,3),Q,A兩點(diǎn)均在x軸上，且§?、谭謩e以AC,CQ

為腰在第一、第二象限作等腰Rt/ANC,Rt/MQC連接MN,與y軸交

于點(diǎn)P,0P的長度是否發(fā)生改變?

若不變，求0P的值；若變化，求0P

的取值范圍.

參考答案

一、選擇題

CDCBCADADC

二、填空題

11、(1,0)12、ZB=ZF(AC=ED,AB〃EF)(任一個(gè))

12

13、240°14、—cm(或2.4cm任意)

5

15、30°或150°15、①④

三、解答題

17、(1)如圖.4分

(2)平分/ABC

/1

.*.Z3=Z4=ZABC\/

又???k垂直平分BC

/.BP=CP

Z3=Z2

.\Z2=Z3=Z4

XVZl+Z2+Z3+Z4=180°-ZA

又:/1=24°ZA=60°

.../2=N3=N4=18?！?60。-24。=320

33

即NABP=32°4分

18、證明?.?BD_LACCE1AB

/.ZAEC=ZADB=90°

在AADB與AAEC中

Z=ZAAEB

AD=AE

ZADB=ZAEC

/.△ADB^AAEC(ASA)5分

XVAE=AD

/.AB-AE=AC-AD

.*.BE=CD

19、證明：?.?NC=90°DE±AB

...在RtADCF與RtADEB中

DF=DB

CF=EB

ARtADCF^RtADEB(HL)

/.DC=DE5分

又?.?DC_LAC于C

DE±AB于E

...AD平分NBAC3分

.*.AB=AC

(2)同理(1)AOBD^AOCE

.\OB=OC

ZABO=ZECO

又,.,OB=OC

/.ZOBC=ZOCB

，ZDBO+ZOBC=ZECO+ZOCB

，ZABC=ZACB

，AB=AC

22、(1)?.?正^ABC與正aBDE

AZCBA=ZDBE=60°=ZC=Z1

BC=BA

BD=BE

，ZCBA+ZABD=ZDBE+ZABD

，ZCBD=ZABE

在aCBD與aABE中

CB=AB

<ZCBD=NABE

BD=BE

.,.△CBD^AABE

，ZC=ZBAE=60°

又1=60°

/.Z3=180o-Zl-ZBAE=60°

即NEAD=60°5分

(2)由(1)得4CBD^^ABE

.\CD=AE

.*.AE-AD=CD-AD=CA

又?.?正AABC中，CA=2

.\AE=-AD=23分

23、(1)20°10°30°

(2)猜想(或a=2B)

又,:ZADC=2B+NC=NC+a

，B=a(a=2B)

理由如下：設(shè)NAED=X

VAD=AE

/.ZADE=ZAED=X

又知X=B+ZC

，ZC=X-P

而AB=AC

/.ZB=X-B

,/ZADC=ZB+a

，X+B=X-B+a

即2B=a6分

24、(1)過B作BE_Lx軸于E,過A作AD，x軸于D

.,.ZBED=ZAD0=90°

又???等腰直角aAOB

.,.AO=BOZ2+Z3=90°

又?.?/l+N2=90°

AZ1=Z3

在RtABEO與RtAADO中

NBEO=ZADO

<Z3=Z1

BQ=AO

ARtABEO^RtAADO

/.EO=DO

BE=AD

又一A(3,4)

.?.E0=D0=3,BE=AD=4

又???B在第二象限

AB(-4,3)4分

(2)過M作MD_Ly軸于D,過N作NB，y軸于B

由(1)知：CD=OQCB=AOMD=CO=BN

.?.△BNP與△DMP中

ZMPD=4BPN

，NNBP=NMDP=90°

BN=DM

/.△BNP^ADMP

，BP=DP4分

SACTA=C0XAQX1=18

2

.\AQ=12

而CP-PD=OQ①

CP+BP=A0(2)

.?.2CP=AQCP=6

，0P=6+3=9

即：OP的值不變總等于94分

人教部編版八年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷

（含答案）

（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：150分）

—■二三

題號總分

1-1011-1819202122232425

得分

得分評卷人一、選擇題.（每題3分，共30分）

下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案

的字母序號填入題后括號內(nèi).

1.8的立方根是（）

A.2B.-2C.3D.4

2.實(shí)數(shù)0,—,00.125,0.1010010001--6衛(wèi)中無理數(shù)有（）

72

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識，測量池塘兩端M、N的距離，如果APQ0段ANM0,

則只需測出其長度的線段是（）

A.P0B.PQC.MOD.MQ

4.下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的有（）

PQ

⑴負(fù)數(shù)沒有平方根（第3題圖）

⑵一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

⑶一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根

⑷一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.x2+2（k-l）x+64是一個(gè)整式的平方，那么k的值是（

A.17B.9C.17或-15D.9或-7

6.等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為（）

A.25B.25或32C.32D.19

7.下列式子變形是因式分解的是（）

A.x2-5x+6=x（x-5）+6B.x2-5x+6=（x-2）（x-3）

C.(x-2)(x-3)=x2-5x4-6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

8.利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是（）

A.已知兩邊及夾角B.已知兩角及夾邊

C.已知兩邊及一邊的對角D.已知三邊

9.計(jì)算(x2)3?(；x3-3x2+4x-l)+(-X?x2)的結(jié)果為()

A.-x6+3xs+4x4-x3B.-2x6+3x5-4x4-x3

2

C.--x6+3x5-4x4+x3D.2x6-3x5-4x4+x3

2

10.如圖，已知NM0N=30°,點(diǎn)ALAZA…在射線ON

上，點(diǎn)比馬國…在射線0M上，AA1B1A2,AAzB2A3、

△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=L則4A6B6A7的邊

長為（）

（第10題圖）

A.6B.12C.641）.32

得分評卷人

--------------二、填空.（每小題3分，共24分）

11.36的平方根是.V-216的立方根是

12.已知正是無理數(shù)，則正T在相鄰整數(shù)和之間.

13.計(jì)算：(一0.25x32嚴(yán)4x(4xZ嚴(yán)5=

723

14.已知a、b均為實(shí)數(shù)，且Ja+6+5+(小7)2=0,則a?+b2=.

15.若2m=3,4n=5,貝Ij22m-2n=.

16.已知x2+x-l=0,則代數(shù)式x3+2x2+2014=.

17.把命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”改寫成“如果……那么……”的形

式.

18.如圖，AABC中,AB=AC,AD_LBC,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),

若S.'ABC=12m2,則SBl|?=.A

三'解答題.（19題12分，20題16分，21、22各6分，23、24黃袈分題蜀題

10分，共66分）

得分評卷人

19.計(jì)算:

（1）亞+歷+0-3衿^(2)(2m2n尸-(-3m3)24-(-5m2n2)

(3)-2a(3a2-a+3)+6a(a-l)2

得分評卷人

20.分解因式:

(1)4x3y+xy3-4x2y2(2)n2(m-2)-n(2-m)

⑶(x-l)(x-3)+l(4)9(a+b)2-25(a-b)2

得分評卷人

21.先化簡，再求值:

[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]-r2x,其中x=-l,y=2.

得分評卷人

-------------22.如圖所示，在△ABC中，AB=AC,ZABC=72°.

⑴用直尺和圓規(guī)作NABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,(保留作圖痕跡，不要

求寫作法)