云南省高三下學期4月第二次高中畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測（二模）數學（文）試題

2022年云南省高三第二次省統(tǒng)考文科數學試卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求的）設集合S={0,1},T={0,3}，則S∪T=（）

A.{0}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{0,1,0,3}若函數的圖像關于原點對稱，則=（）B.C.D.已知i為虛數單位，設，則復數z在復平面內對應點位于（）第一象限B.第二象限第三象限D.第四象限已知是函數的兩個零點.若，則（）B.D.若執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結果S=（）共享充電寶是企業(yè)為用戶提供的一種充電租賃設備，使用者可以隨借隨還，非常方便.某品牌共享充電寶由甲、乙、丙三家工廠供貨，有關統(tǒng)計數據見下表：工廠名稱合格率供貨量占比甲99%60%乙98%30%丙96%10%根據上述統(tǒng)計表，可得該品牌共享充電寶的平均合格率大約為（）A.97.5%B.98%C.98.4%D.98.8%已知長方體的表面積為62，所有棱長和為40，則線段為（）B.C.D.若則（）B.D.已知等差數列{}的前n項和為，若，則數列{}的前N項和是（）B.D.（）A.3B.4C.D.已知雙曲線C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率等于，點（）在雙曲線C上，橢圓E的焦點與雙曲線C的焦點相同，斜率為的直線與橢圓E交于A、B兩點，若線段AB的中點坐標為（1，1），則橢圓E的方程為（）B.D.已知e是自然對數的底數.若，使得，則實數m的取值范圍（）B.C.D.二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.設曲線關于直線對稱，則=.14.設為平面向量。若為單位向量，，的夾角為，則與的數量積.15.已知三棱錐PABC的頂點都以PC為直徑的球M的球面上，PA⊥BC，PA=12,球M的表面積為180π，當三棱錐PABC的體積最大時，點A到平面PBC的距離為.16.已知數列{}的前n項和為,若，，則數列{}的通項公式為=.三、解答題：（共70分）17.（12分）△ABC中，內角A,B,C的對邊分貝為a,b,c,D是AC的中點.已知平面向量滿足.求A.若BD=,b+2c=4,求△ABC的面積.（12分）某地舉行以“決勝全面建設成小康社會，決戰(zhàn)脫貧攻堅”為主題的演講比賽，有60名選手參加了比賽，評委從演講內容、演講能力、演講效果、綜合印象四個分項為選手打分.各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占40%、演講能力占40%、演講效果占15%、綜合印象占5%，計算選手的比賽總成績（百分制）.甲乙兩名選手的單項成績如下表：選手/單項成績（單位分）演講內容演講能力演講效果綜合印象甲85908590乙87889087分別計算甲、乙兩名選手的比賽總成績比賽結束后，對參賽的60名選手的性別和獲獎情況進行統(tǒng)計，情況如下表：性別/是否獲獎獲獎未獲獎男1015女1520能否有90%的把握認為這次演講比賽，選手獲獎與選手性別有關？附：，其中n=a+b+c=dP()（12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是PC的中點.求證:PA//平面BDF若∠BAD=60°，AB=AD=2,PA=PD=4,PB=,求四棱錐PABCD的體積.（12分）已知e是自然對數的底數，，常數a時實數設a=e，求曲線在嗲（1，f(1)）處的切線方程。都有，求a的取值范圍.（12分）已知曲線C的方程為，點D的坐標為（1,0），點P的坐標為（1,2）.設E是曲線C上的一點，且E到D的距離等于4，求E的坐標.設A、B是曲線C上橫坐標不等于1的兩個不同動點，直線PA、PB與y軸分別交于M、N兩點，線段MN的垂直平分線經過P.證明：直線AB的斜率為定值.選考題：（10分）在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（α為參數），曲線的參