結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

第七章

偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算CalculationtoNormalSectionCarryingCapacityofMembersunderEccentricLoads1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024本章主要內(nèi)容：

偏壓構(gòu)件正截面的受力特點(diǎn)和兩種破壞形態(tài),

大小偏壓的分界和判別條件;

熟習(xí)偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)及計(jì)算;

矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算方法，包括計(jì)算公式、公式的適用條件、對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋的截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核；

I形、T形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算方法；

圓形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核；

偏心受壓構(gòu)件配筋的構(gòu)造要求和合理布置。

2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024偏心受壓構(gòu)件：當(dāng)軸向壓力N的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線時(shí)。偏心受壓構(gòu)件力的作用位置圖§7.0概述一、定義3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

偏壓構(gòu)件是同時(shí)受到軸向壓力N和彎矩M的作用，等效于對(duì)截面形心的偏心距：e0=M/N的偏心壓力的作用。

偏心受壓構(gòu)件與壓彎構(gòu)件圖4結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二.工程應(yīng)用

偏心受壓構(gòu)件：拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿，剛架的立柱，柱式墩（臺(tái)）的墩（臺(tái)）柱等。

偏心受壓：(壓彎構(gòu)件)單向偏心受力構(gòu)件雙向偏心受力構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件壓彎構(gòu)件：截面上同時(shí)承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件。偏心距：壓力N的作用點(diǎn)離構(gòu)件截面形心的距離e05結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024矩形截面為最常用的截面形式截面高度h大于600mm的偏心受壓構(gòu)件多采用工字型或箱形截面圓形截面主要用于柱式墩臺(tái)、樁基礎(chǔ)中三.構(gòu)造要求（1）截面形式6結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024(2）截面尺寸：

矩形截面最小尺寸不宜小于300mm，長(zhǎng)短邊比值為1.5-3，長(zhǎng)邊設(shè)在彎矩作用方向。

（3）縱向鋼筋大偏心受壓：小偏心受壓：（4）

箍筋（復(fù)合箍筋）7結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

偏心受壓構(gòu)件圖Ne0NM（=Ne0）§7.1偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)一、偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)8結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241．受拉破壞——大偏心受壓破壞

破壞性質(zhì)：塑性破壞。

產(chǎn)生條件：相對(duì)偏心距

且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)。較大，部分受拉、部分受壓，受拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，隨后，混凝土被壓碎，受壓鋼筋達(dá)屈服強(qiáng)度。構(gòu)件的承載力取決于受拉鋼筋的強(qiáng)度和數(shù)量。與雙筋矩形梁的破壞形態(tài)相似。

破壞特征：NN9結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

產(chǎn)生條件：（1）偏心距很小。（2）偏心距很小，但離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋數(shù)量少，而靠近縱向力N一側(cè)鋼筋較多時(shí),截面實(shí)際形心軸偏移，鋼筋數(shù)量較少一側(cè)壓力較大。

（3）偏心距較小，或偏心距較大而受拉鋼筋較多。2．受壓破壞——小偏心受壓破壞10結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

破壞特征：一般是靠近縱向力一側(cè)的混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎，該側(cè)的鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度。

構(gòu)件的承載力取決于受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度和受壓鋼筋強(qiáng)度。

破壞性質(zhì)：脆性破壞。

NN11結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二、大小偏心的界限

界限破壞：受拉鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，受壓區(qū)混凝土也剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎。

圖7-9

偏心受壓構(gòu)件的截面應(yīng)變分布圖AsAs’a幾何軸線bcdeghεcuεyεc=0.002εs＞εyh0xba’a’’

為小偏心受壓破壞。

當(dāng)

時(shí)，時(shí)，

當(dāng)

為大偏心受壓破壞，f大偏心小偏心界限12結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024三、偏心受壓構(gòu)的相關(guān)曲線

M-N曲線13結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241）當(dāng)

上或曲線以外,落在曲線3）三個(gè)特征點(diǎn)（a、b、c）則截面發(fā)生破壞。2）當(dāng)

內(nèi)側(cè),落在曲線則坐標(biāo)點(diǎn)給出的M和N組合未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。14結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20244）M-N曲線特征cb段(受壓破壞段)：軸壓力的增加會(huì)使其抗彎能力減小。ab段(受拉破壞段)：軸壓力的增加會(huì)使其抗彎能力增加

15結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在承受偏心荷載后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會(huì)產(chǎn)生側(cè)向撓度。由于側(cè)向撓度的影響，各截面所受的彎矩不再是，而變成，即：稱為附加彎矩

由于附加彎矩的影響，對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比偏心受壓構(gòu)件，破壞類型也各不相同。

N

偏心受壓構(gòu)件的受力圖式y(tǒng)yul/2l/2xN§7.2

偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲16結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024BC短柱（材料破壞）長(zhǎng)柱（材料破壞）細(xì)長(zhǎng)柱（失穩(wěn)破壞）N0N1N2EDMOE’

構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的影響圖N一、偏心受壓構(gòu)件的破壞類型17結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

短柱側(cè)向撓度值很小，一般可不計(jì)其影響，柱的截面破壞是由于材料達(dá)到其極限強(qiáng)度而引起的，稱為材料破壞。

長(zhǎng)柱

側(cè)向撓度較大，實(shí)際荷載偏心距是隨荷載的增大而非線性增加，構(gòu)件控制截面最終仍然是由于截面中材料達(dá)到其強(qiáng)度極限而破壞，屬材料破壞。

細(xì)長(zhǎng)柱長(zhǎng)細(xì)比很大的柱，當(dāng)偏心壓力達(dá)到最大值時(shí)，側(cè)向撓度突然劇增，此時(shí)，壓桿達(dá)到最大承載力是發(fā)生在其控制載面材料強(qiáng)度還未達(dá)到其破壞強(qiáng)度，這種破壞類型稱為失穩(wěn)破壞。工程中一般不宜采用細(xì)長(zhǎng)柱。

---材料破壞，不考慮二階彎矩---材料破壞，考慮二階彎矩，承載力降低---失穩(wěn)破壞，避免采用18結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二、偏心距增大系數(shù)

1、定義：偏心受壓構(gòu)件控制截面的實(shí)際彎矩應(yīng)為：

令則稱為偏心受壓構(gòu)件考慮縱向撓曲影響的軸向力偏心距增大系數(shù)。19結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20242、《公橋規(guī)》規(guī)定偏心距增大系數(shù)按下式計(jì)算：

2

–––偏心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)

2=1.15–0.01l0/h

1.0

1

–––荷載偏心率對(duì)截面曲率的影響系數(shù)

1＝0.2+2.7e0/h0≤1.0注意：

《公路橋規(guī)》規(guī)定，對(duì)下列情況應(yīng)考慮構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的變形對(duì)軸向力偏心乘以偏心距增大系數(shù)η20結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024§7.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算

一、矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式

基本假定為：

平截面假定.

不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度。

受壓區(qū)混凝土的極限壓應(yīng)變。

混凝土的壓應(yīng)力圖為矩形，應(yīng)力集度為21結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式

受壓一側(cè)鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋未屈服22結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/202423結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024對(duì)公式的使用要求及有關(guān)說(shuō)明如下：

（1）鋼筋

的應(yīng)力取值：

當(dāng)時(shí)，大偏心受壓：取

當(dāng)時(shí)，小偏心受壓：

對(duì)C50以下的混凝土24結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024小偏心受壓構(gòu)件的截面應(yīng)變分布圖AsAs’adεcuεs<εyh0xc小偏心應(yīng)力取值公式的推導(dǎo)25結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024前提：相似關(guān)系：平截面假定，界限破壞時(shí)的條件。應(yīng)力取值公式的推導(dǎo)引入

26結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024代入平衡方程式,求x(

)則需解一元三次方程根據(jù)界限破壞條件：當(dāng)

=

b

s=fsd

=0.8

s=0近似簡(jiǎn)化為線性關(guān)系得：式中：

簡(jiǎn)化計(jì)算27結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024（2）取時(shí)，大偏心受壓截面計(jì)算圖式

28結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

（3）當(dāng)偏心距很小即小偏心受壓情況下，且配筋較多，較少，這時(shí)的截面應(yīng)力分布如圖.為防止鋼筋過(guò)少,應(yīng)當(dāng)滿足下列條件（對(duì)取矩，）：式中：—

—

按計(jì)算。29結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024互動(dòng)題:

推導(dǎo)大偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式?30結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二、計(jì)算方法

在實(shí)際工程中，矩形截面受壓構(gòu)件在各種不同荷載組合作用下可能產(chǎn)生相反的彎矩、當(dāng)相反方向彎矩的數(shù)值相差很大或僅承受單向彎矩時(shí)，構(gòu)件可采用非對(duì)稱配筋即1、截面設(shè)計(jì)大、小偏心偏心受壓構(gòu)件的初步判別

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，可假定截面為大偏心受壓；當(dāng)時(shí)，可假定截面為小偏心受壓。31結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241）當(dāng)時(shí)，大偏心

第一種情況：已知：求：

解：出現(xiàn)2種情況應(yīng)當(dāng)充分利用混凝土的受壓強(qiáng)度這時(shí)基本公式中有三個(gè)未知數(shù)，即As,A‘s及x，故不能解出唯一解。為此必須補(bǔ)充一個(gè)條件，與受彎構(gòu)件雙筋矩形截面相似，應(yīng)使As+A‘s最?。?2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024取即

由式（7-5）可得：esf

yA

seifces

AsfyNbAsA

sa

sash0hx33結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024當(dāng)時(shí)，將代入式（7-4），則所需的鋼筋當(dāng)（一般可取）或?yàn)樨?fù)值時(shí)，應(yīng)取，并以此求解34結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

第二種情況：

已知：求：解：這時(shí)基本公式中有兩個(gè)未知數(shù)，即As,及x，故可解出唯一解。35結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024（1）求受壓區(qū)高度x由式（7-5）可得x的一元二次方程36結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024當(dāng)，且時(shí)，

令,則可求得當(dāng)時(shí)，則A

s不屈服，對(duì)A

s取矩37結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20242）當(dāng)時(shí)，小偏心求：已知：解:出現(xiàn)2種情況As,A‘s，σs，x均未知

4個(gè)未知數(shù)。esf

yA

se0bfcme

sAs

sAsA

sa

shNh0xas一般偏心距較小時(shí)（），受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋應(yīng)力很小，對(duì)截面承載能力影響不大，通常按構(gòu)造要求取這時(shí)，應(yīng)按受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋截面面積已知的情況，求解和38結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024由式（7-6）和式（7-10），可求得關(guān)于x的一元三次方程或簡(jiǎn)化公式39結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024即得到關(guān)于x的一元三次方程為

而。

由方程（式7-20）求得x值后，即可得到相應(yīng)的相對(duì)受壓區(qū)高度40結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

當(dāng)時(shí)，以代入式（7-10）求得鋼筋中的應(yīng)力。再將鋼筋面積、鋼筋應(yīng)力以及值代入式（7-4）中，即可得所需鋼筋面積且應(yīng)滿足。

當(dāng)時(shí)，取則鋼筋面積計(jì)算式為：41結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024已知：混凝土標(biāo)號(hào)，鋼筋的種類，荷載效應(yīng)的情況下，復(fù)核偏心受壓截面是否能承受已知的荷載效應(yīng)。2、承載力復(fù)核

1）彎矩作用平面內(nèi)的截面承載力復(fù)核

截面復(fù)核時(shí)，可先假定為大偏心受壓，這時(shí)鋼筋中應(yīng)力，代入式（7-7）求得，即

計(jì)算方法：首先計(jì)算出截面受壓區(qū)高度x(式7-7)，以確定構(gòu)件屬大偏心受壓，或小偏心受壓，然后進(jìn)行Ndu(式7-4或式7-12)的計(jì)算，應(yīng)滿足42結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024即當(dāng)時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為小偏心受壓；（1）大偏心受壓

若，由式（7-7）計(jì)算的即為大偏心受壓構(gòu)件截面受壓區(qū)高度，然后按式（7-4）進(jìn)行截面承載力復(fù)核。若時(shí)，可由式（7-12）求得承載力。43結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024由式（7-7）和式（7-10），可求得關(guān)于x的一元三次方程或簡(jiǎn)化公式（2）小偏心受壓

由方程（上式7-20）求得x值后，即可得到相應(yīng)的相對(duì)受壓區(qū)高度44結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

當(dāng)時(shí)，以代入式（7-10）求得鋼筋中的應(yīng)力。再將鋼筋面積、鋼筋應(yīng)力以及值代入式（7-4）中，即可得

當(dāng)時(shí)，以代入式（7-10）求得鋼筋中的應(yīng)力。再將鋼筋面積、鋼筋應(yīng)力以及值代入式（7-4）中，即可得

因全截面受壓，還需考慮距縱筋作用點(diǎn)遠(yuǎn)側(cè)破壞的可能性，由式（7-4）計(jì)算

45結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20242）垂直于彎矩作用平面內(nèi)的截面承載力復(fù)核《公橋規(guī)》規(guī)定，對(duì)于偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的強(qiáng)度外，尚應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件復(fù)核垂直于彎矩作用平面內(nèi)的強(qiáng)度。這時(shí)，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮縱向彎曲系數(shù)，并取來(lái)計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)細(xì)比。46結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024三、矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋的計(jì)算方法

對(duì)稱配筋是指截面的兩側(cè)所用鋼筋的等級(jí)和數(shù)量均相同的配筋。即：在橋梁結(jié)構(gòu)中，常由于荷載作用位置不同，在截面中產(chǎn)生方向相反的彎矩，當(dāng)其絕對(duì)值相差不大時(shí)，可采用對(duì)稱配筋方案。裝配式柱為了保證安裝不出差錯(cuò)，有時(shí)也采用對(duì)稱配筋。47結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

計(jì)算公式:48結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241、截面設(shè)計(jì)

1）大、小偏心受壓構(gòu)件的判別求：已知：、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋種類，

49結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024以代入上式，整理后得到當(dāng)時(shí)，按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)；當(dāng)時(shí)，按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。先假定為大偏心受壓，由式（7-4）可得到：50結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20242）大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算當(dāng)且時(shí)，直接利用式（7-5）可得到：51結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20243）小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算52結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

2、截面復(fù)核---同非對(duì)稱配筋《公路橋規(guī)》建議矩形截面對(duì)稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件截面相對(duì)受壓區(qū)高度按下式計(jì)算由式（7-5）可求得所需的鋼筋面積。53結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024注意事項(xiàng)：1、ξ值對(duì)小偏心受壓構(gòu)件來(lái)說(shuō)，僅可作為判斷依據(jù)，不能作為小偏心受壓構(gòu)件的實(shí)際相對(duì)受壓區(qū)高度

2、判斷出大偏心受壓的情況，也存在著ηe0<0.3h0的情況，實(shí)際上屬于小偏心受壓；但這種情況無(wú)論按大小偏心計(jì)算都接近構(gòu)造配筋，因此可以根據(jù)ξ與ξb的關(guān)系作為對(duì)稱配筋大小偏心判定的唯一依據(jù)54結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024§7.4工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件

為了節(jié)省混凝土和減輕自重，對(duì)于截面尺寸較大的偏心受壓構(gòu)件，一般采用工字形、箱形和T形截面，例如大跨徑鋼筋混凝土拱橋的拱肋、剛架橋的立柱等，常采用這些截面形式。注意：

對(duì)于工字形、箱形和T形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求，與矩形偏心受壓構(gòu)件相同。

不允許采用有內(nèi)折角的箍筋,易導(dǎo)致內(nèi)折角處混凝土崩裂。55結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024T形截面偏壓構(gòu)件箍筋形式圖a)疊套（復(fù)合）箍筋形式b)錯(cuò)誤的箍筋形式

工字形截面具有箱形和T形截面偏心受壓構(gòu)件的共性,故本節(jié)介紹工字形截面

工字形、箱形和T形截面偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)，計(jì)算方法及原則都與矩形截面偏心受壓構(gòu)件相同。56結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024一、正截面承載力基本計(jì)算公式不同受壓區(qū)高度x的工字形截面圖與矩形截面偏心受壓構(gòu)件不同:

受壓區(qū)的形狀不同

計(jì)算公式不同57結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

1、當(dāng)時(shí),受壓區(qū)高度位于工字形截面受壓翼板內(nèi)---按矩形截面計(jì)算截面計(jì)算圖式58結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024公式的適用條件是：

當(dāng)取59結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20242、當(dāng)時(shí),受壓區(qū)高度位于肋板內(nèi)60結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024計(jì)算公式：

61結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

3、當(dāng)時(shí),受壓區(qū)高度進(jìn)入工字形截面受拉或受壓較小的翼板內(nèi)。這時(shí)，顯然為小偏心受壓。

截面計(jì)算圖式62結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024計(jì)算公式：

63結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20244、當(dāng)時(shí),全截面混凝土受壓，為小偏心受壓。取

64結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

上述即為工字形偏心受壓構(gòu)件截面承載力計(jì)算公式。

當(dāng)，時(shí)，即為T(mén)形截面承載力計(jì)算公式

當(dāng)

時(shí)，即為矩形截面承載力計(jì)算公式65結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二、計(jì)算方法

在實(shí)際工程中，工字形截面偏心受壓構(gòu)件一般采用對(duì)稱配筋。因此，以下僅介紹對(duì)稱配筋的工字形截面的計(jì)算方法。

對(duì)稱配筋截面指的是截面對(duì)稱且鋼筋配置對(duì)稱，對(duì)于對(duì)稱配筋的工字形和箱形截面，有66結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241、截面設(shè)計(jì)

對(duì)于對(duì)稱配筋截面，可由式（7-38）并且取可得到：當(dāng)時(shí)，按大偏心受壓計(jì)算

當(dāng)時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算67結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241）當(dāng)時(shí)

若，中和軸位于肋板中，則可將x代入式（7-39），求得鋼筋截面面積為

若，中和軸位于肋板中，重新求x68結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241）當(dāng)時(shí)

這時(shí)必須重新計(jì)算受壓區(qū)高度x，然后代入相應(yīng)公式求得。

計(jì)算受壓區(qū)高度x時(shí)，采用與相應(yīng)的基本公式聯(lián)立求解

69結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

當(dāng)時(shí)

在設(shè)計(jì)時(shí)，也可以近似采用下式求截面受壓區(qū)相對(duì)高度系數(shù)

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，取70結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

若，中和軸位于肋板中，則可將x代入式（7-39），求得鋼筋截面面積為1）當(dāng)時(shí)

若，中和軸位于肋板中，重新求x71結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20242、截面復(fù)核

截面復(fù)核方法與矩形截面對(duì)稱配筋截面復(fù)核方法相似，唯計(jì)算公式不同。72結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024§7.5圓形截面偏心受壓構(gòu)件

圓形截面偏心受壓構(gòu)件，在橋梁及其它工程中應(yīng)用較多，如圓柱式橋墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)等?？v向鋼筋一般是沿周邊等間距布置。一、基本假定為：2.符合平截面假定；4.忽略受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度；1.受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的極限應(yīng)變3.受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布采用等效矩形應(yīng)力圖；

5.鋼筋為理想的彈塑性材料。73結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

為計(jì)算方便，可將縱筋等效為鋼環(huán)，等效鋼環(huán)的厚度為：74結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二、構(gòu)造要求：1、縱筋沿周邊均勻布置。2、根數(shù)：不少于6根，鉆孔灌注樁不少于8根。3、直徑：不宜小于12mm，鉆孔灌注樁不宜小于14mm。4、保護(hù)層厚度：不小于30～40mm，鉆孔灌注樁不宜小于

60～75mm。5、鉆孔灌注樁：D800mm。6、鉆孔灌注樁凈距：80mm.7、箍筋的間距：200～400mm75結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

三、承載力計(jì)算的基本公式根據(jù)基本假定和平衡條件可得：軸向力平衡截面形心軸y-y的力矩平衡—

—

分別為受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的合力對(duì)y軸力矩和所有鋼筋應(yīng)力合力對(duì)y軸的力矩。—

—

分別為受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力和所有鋼筋的應(yīng)力合力；76結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

新《橋規(guī)JTGD62》給出的圓形截面偏心受壓構(gòu)件正裁面承載力計(jì)算的基本方程式為（7-66）（7-67）

式中：系數(shù)A、B、C、D與變形零點(diǎn)相對(duì)位置及鋼筋種類及相對(duì)位置有關(guān)，其數(shù)值可查規(guī)范附錄表。利用公式（7-66）和（7-67）進(jìn)行圓形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，一般仍采用試算修正法。實(shí)際工作中可分為承載力復(fù)核和配筋設(shè)計(jì)兩種情況。

77結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024三、計(jì)算方法

圓形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算方法，分為截面設(shè)計(jì)和截面承載力復(fù)核。（1）截面設(shè)計(jì)

已知截面尺寸，計(jì)算長(zhǎng)度，鋼筋種類、混凝土標(biāo)號(hào)，荷載效應(yīng)。求縱向鋼筋面積。由已知條件求，確定,等值。將兩式相除，整理可得到（7-68）

78結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

先假設(shè)值，由《公橋規(guī)》附錄三中附表查得相應(yīng)的系數(shù)A、B、C、D，代入式（7－68）得到配筋率。

按最后確定的值計(jì)算所得之值，代入下式，即得所需的配筋面積為

再將系數(shù)A、C和值代入式（7－66）可求得偏心壓力。若值與已知的基本相符，則假定的值及依此計(jì)算的值即為設(shè)計(jì)用值。若兩者不符，需重新假定值，重復(fù)以上步驟，直至基本相符為止。79結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024（2）截面承載力復(fù)核

仍需采用試算法?，F(xiàn)將式（7－67）除以式（7－66），整理為：

已知截面尺寸、計(jì)算長(zhǎng)度、縱向鋼筋面積，混凝土標(biāo)號(hào)、鋼筋種類，荷載效應(yīng)，要求復(fù)核截面承載力。（7-70）

80結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

按確定的值及其相應(yīng)的系數(shù)A、B、C和、D的值代入式（7－66）中，則可求得截面承載能力。（7-71）

81結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024§7.6建筑工程偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算

一、矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式

基本假定為：1．截面應(yīng)變分布符合平截面假定.2．不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度。3．受壓區(qū)混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)與u=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

。。82結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式

a)大偏心受壓；b)界限偏心受壓；c)小偏心受壓83結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

大偏心受壓（ξ≤ξb）

基本公式：

限制條件：84結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

小偏心受壓（ξ>ξb）基本公式：

85結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024二、T形及工字形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算在單層工業(yè)廠房中，為了節(jié)省混凝土和減輕構(gòu)件自重，對(duì)截面高度h大于600mm的柱，可采用工字形截面。T形截面，工字形截面偏心受壓構(gòu)件的破壞特性，計(jì)算方法與矩形截面是相似的，區(qū)別只在于增加了受壓區(qū)翼緣的參與受力，而T形截面可作為工字形截面的特殊情況處理。計(jì)算時(shí)同樣可分為(ξ≤ξb)的大偏心受壓和（ξ>ξb）的小偏心受壓兩種情況進(jìn)行。

86結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/2024

1、非對(duì)稱配筋截面大偏心受壓工字形截面的受力圖式87結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5/9/20241）大偏心受壓情況（≤）

與矩形截面受彎構(gòu)件相同，按受壓區(qū)高度x的不同可分為兩類。

A．當(dāng)受壓區(qū)高度在翼緣內(nèi)x≤b‘f

時(shí)，按照寬度為b’f

的矩形截面計(jì)算。

B．當(dāng)受壓區(qū)高度進(jìn)入腹板時(shí)，x>h'f

，應(yīng)