四川省達州市渠縣有慶中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬測試題

四川省達州市渠縣有慶中學2023－2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬測試題考試時間：1020分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列命題中，是假命題的是（）A.平行四邊形的兩組對邊分別相等 B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.矩形對角線相等 D.對角線相等的四邊形是矩形2.方程的解為（）A， B. C. D.無解3.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只干肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（）A B. C. D.4.若x：（x+y）＝3：5，則x：y＝（）A. B. C. D.5.關(guān)于的一元二次方程有一個實數(shù)根是，則的值為（）A.或 B. C. D.或6.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）A24 B.18 C.16 D.67.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()A.3 B.4C.5 D.68.如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC是（）A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD?AC D.9.如圖，下列一束束“鮮花”都是由一定數(shù)量形狀相同且邊長為1的菱形按照一定規(guī)律組成，其中第①個圖形含邊長為1的菱形3個，第②個圖形含邊長為1的菱形6個，第③個圖形含邊長為1的菱形10個，......，按此規(guī)律，則第⑦個圖形中含邊長為1的菱形的個數(shù)為（）A.36 B.38 C.34 D.2810.如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值．其中一定成立的是A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11.方程的二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是______；12.如圖，隨機閉合開關(guān)，，中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為__．13.已知△ABC∽△A′B′C′，且它們的周長之比為1∶2，則它們的面積之比為____________．14.若且一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是______．15.如圖，正方形AEFG的頂點E，G在正方形ABCD的邊AB，AD上，連接BF，DF．則BE：CF的值為_____．16.如圖所示，在中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP=__．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）18.如圖，在中，D、E分別是邊上的點，，求的長．19.如圖，在中，，點D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作，連接AD、EC．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形ADCE是矩形．20.在四川省達州市渠縣有慶中學的文化建設(shè)進程中，“打造書香校園”一直是其最重要的內(nèi)容之一．我校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小紅與小明每人從四類圖書中任選一種，用樹狀圖或列表法求二人恰好選擇文史類的概率是多少？21.亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己的位置，當樓的頂部，穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C，D．然后測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離．求住宅樓的高度是多少米．22.某商場將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品在原售價的基礎(chǔ)上每件每降價1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤元．（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當x取何值時，商場獲利潤最大？23.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．24.如圖，在△ABC中，BC＝30，高AD＝18，作矩形PQRS，使得P，S分別落在AB，AC邊上，Q，R落在BC邊上．(1)求證：△APS∽△ABC；(2)如果矩形PQRS是正方形，求它的邊長；(3)如果AP∶PB＝1∶2，求矩形PQRS的面積．25.如圖，平行四邊形中，邊上的高，E為邊上的一