2024年浙江省溫州市教研院附屬教育集團(tuán)校中考一模數(shù)學(xué)試卷

2024年浙江省溫州市教研院附屬教育集團(tuán)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（3月份）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A．2 B．﹣ C．0 D．﹣32．某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．根據(jù)人民銀行發(fā)布的《金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告》，2023年3月末社會(huì)融資規(guī)模存量為334900000000000元，同比增長(zhǎng)10.7%．將數(shù)字334900000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.349×1012 B．3.349×1013 C．3.349×1014 D．3.349×10154．在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球．每個(gè)球除顏色外其余均相同，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球（）A． B． C． D．5．計(jì)算（﹣a）3?a2的結(jié)果是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)56．已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一個(gè)根，則k的值為（）A．﹣5 B．﹣7 C．5 D．77．如圖是某校七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人只參加一項(xiàng)），若參加書法興趣小組的人數(shù)是30人，則參加繪畫興趣小組的人數(shù)是（）A．36人 B．40人 C．60人 D．200人8．如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，∠C＝42°，AB＝60（）A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50°9．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，經(jīng)過點(diǎn)B且半徑為5的⊙O與AB交于D，則線段DE的長(zhǎng)為（）A．6.4 B．7 C．7.2 D．810．對(duì)于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C． D．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：x2﹣3x＝．12．為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了其中的40名學(xué)生，測(cè)試了一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，則仰臥起坐的次數(shù)在20～30之間的頻數(shù)是．13．不等式組的解為．14．一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為4，則該扇形的弧長(zhǎng)為．15．如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B，雙曲線在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C剛好落在雙曲線上，則m＝．16．如圖，在銳角△ABC中，∠C＝60°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AD＝DC＝2，沿DE將△ADE翻折到△FDE．三、解答題（本題有7小題，共66分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．18．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中作點(diǎn)Q，使得AQ＝BQ；（2）在圖2線段AB上作點(diǎn)P，使得AP：BP＝2：1．19．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，滿分10分，成績(jī)?nèi)鐖D所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)8bc1.88九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)a881.56根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，請(qǐng)你選擇相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+4的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)2：y＝mx+4的圖象分別與x軸，y軸交于C、B兩點(diǎn)，C為AO中點(diǎn)．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）直線y＝a分別與直線l1，直線l2交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，當(dāng)EF＝1時(shí)，求a的值．21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若CE＝2，∠ADC＝120°，求四邊形ABCD的面積．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．研究植物葉片的生長(zhǎng)狀況背景素材大自然里有許多數(shù)學(xué)的奧秘．一片美麗的心形葉片可近似看作把一條拋物線的一部分沿直線折疊而形成．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)心形葉片下部輪廓線可近似看作是二次函數(shù)y＝mx2﹣4mx﹣20m+5圖象的一部分，且經(jīng)過原點(diǎn)．心形葉片的對(duì)稱軸直線y＝x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，直線x＝6分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E、F點(diǎn)，點(diǎn)E、E′是葉片上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)問題解決任務(wù)1確定心形葉片的形狀求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．任務(wù)2研究心形葉片的尺寸求葉片此處的寬度EE′．23．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，作半徑為10的圓O，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．點(diǎn)C為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作弦DE⊥