2024年山西省呂梁市交口縣中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

山西省2024年考前適應(yīng)性評估（一）數(shù)學(xué)注意事項．1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）題號12345678910答案1．下列各數(shù)中比小的是（）A． B． C．0 D．12．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．悠悠萬事，吃飯為大，糧食安全是“國之大者”．2023年我省糧食總產(chǎn)量295.62億斤，創(chuàng)歷史新高，同比增加2.76億斤，增幅0.94%，則數(shù)據(jù)295.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列圖形既是軸對稱圖形，又是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．5．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點處有一激光發(fā)射器，激光照射到點處傾斜的平面鏡上發(fā)生反射，使得反射光線照射到點處的接收器上，若入射角，，則點處的接收器到軸的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，已知矩形紙片，，點在上，把紙片沿折疊，點的對應(yīng)點恰好落在上，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°8．已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．9．和是拋物線上的點，則、兩點之間的距離是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，點、為上的點，的半徑為2，，點在外，連接、與分別交于點、，若，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．計算，________．12．如圖1，飛虹塔位于山西省洪洞縣的廣勝寺景區(qū)內(nèi)，是第一批全國重點文物保護(hù)單位，呈三角形共十三層，圖2所示的正八邊形是其中一層的平面示意圖，則________．圖1圖213．如圖，這是一組有規(guī)律的圖案，它們是由相同的五角星組合而成的，第1個圖案有4個五角星，第2個圖案有7個五角星，第3個圖案有10個五角星，…按此規(guī)律擺下去，第個圖案有________個五角星．（用含的代數(shù)式表示）14．根據(jù)下列對話可知的值為________．15．如圖，在邊長為4的正方形的外側(cè)，作等腰三角形，，連接，為的中點，連接并延長，與相交于點，則的長為________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：．（2）解方程組：17．（本題8分）如圖，在中，．（1）實踐與操作：過點作三角形邊上的高（要求：尺規(guī)作圖并保留痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）．（2）計算：在（1）的條件下，若，，求的長C=30°18．（本題7分）電網(wǎng)的發(fā)展實現(xiàn)了我國電力能源的均衡化分配，電網(wǎng)是國家大力支持的重點行業(yè)，而智能化是順應(yīng)當(dāng)下綠色發(fā)展和數(shù)字化轉(zhuǎn)型趨勢的最優(yōu)選擇，山西省近年來在電網(wǎng)智能化發(fā)展上取得了可喜的成績．某市計劃在未來一段時間鋪設(shè)完成兩條電網(wǎng)線路，其中一條線路由甲工程隊負(fù)責(zé)，甲工程隊每天能鋪設(shè)1.2km的電網(wǎng)線路，另一條線路由乙工程隊負(fù)責(zé)，乙工程隊每天能鋪設(shè)1.6km的電網(wǎng)線路．已知甲工程隊先鋪設(shè)了10km．乙工程隊才開始鋪設(shè)（乙工程隊工作的同時甲工程隊繼續(xù)鋪設(shè)自己的線路）．設(shè)乙工程隊工作時間為天，甲工程隊鋪設(shè)線路總長度為，乙工程隊鋪設(shè)線路總長度為．根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）請寫出、與之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)時，求的取值范圍．19．（本題9分）某校舉辦開學(xué)迎新晚會，準(zhǔn)備從學(xué)生中遴選主持人，小強和小剛?cè)脒x男主持人的最終評選環(huán)節(jié)，評選由舞臺形象、語言功底、應(yīng)變能力三項測試組成，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將舞臺形象、語言功底、應(yīng)變能力三項的測試成績按的比例計算出每人的總評成績．小強、小剛的三項測試成績和總評成績?nèi)绫硭荆哼x手測試成績/分總評成績/分舞臺形象語言功底應(yīng)變能力小強85928687小剛84▲90▲在語言功底測試中，評委給小剛打分情況表：1號2號3號4號5號6號7號80878087888687（1）在語言功底測試中，評委給小剛打分的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分．（2）請你計算小剛的總評成績，并判斷男主持人的最終人選．（3）最終當(dāng)選的男主持人需從寫歌曲、魔術(shù)、朗誦、舞蹈的四張卡片中隨機抽取一張（放回），再從中隨機抽取一張，抽取的結(jié)果作為他主持的節(jié)目，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是魔術(shù)和舞蹈的概率．20．（本題7分）為方便同學(xué)們更好的放置自己的物品，某校新購進(jìn)一批課桌便攜式掛鉤（圖1）實踐小組的同學(xué)把“掛鉤到地面的距離的計算”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實踐研究，并形成了如下活動報告．請根據(jù)報告計算掛鉤到地面的距離（即的長）．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，）課題掛鉤到地面的距離的計算調(diào)查方式測量，查看說明書測量工具測量角度的儀器，皮尺等測過程及計算調(diào)研內(nèi)容及圖示圖1圖2圖3相關(guān)數(shù)據(jù)及說明如圖2，課桌高度為76cm．如圖3，，，計算結(jié)果21．（本題8分）閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．“倍長中線法”中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用“倍長中線法”加輔助線．如圖1．在中，平分，且恰好是邊的中點．求證：．圖1圖2圖3證明：如圖2，延長至點，使．∵是邊的中點∴．∵，，∴≌（依據(jù)）．∴，．∵平分，∴，∴，∴，∴．任務(wù)：（1）材料中的“依據(jù)”是________．（填選項）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS（2）在中，，，則邊上的中線長度的取值范圍是________．（3）如圖3，在四邊形中，，平分，且是的中點，，，求的長．22．（本題13分）綜合與實踐問題情境：在“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：將正方形與正方形按圖1所示的方式擺放，其中，試求的長．圖1圖2圖3數(shù)學(xué)思考：（1）請你解答老師提出的問題．深入探究：（2）老師將圖1中的正方形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，并讓同學(xué)們提出新的問題．①“善思小組”提出問題：如圖2，當(dāng)點落在邊上時，連接、，延長與交于點，求的長．請你解答此問題．②“智慧小組”提出問題：如圖3，連接、，線段與交于點，當(dāng)點在直線左側(cè)時，連接，若存在實數(shù)滿足等式，求出的值．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．23．（本題13分）綜合與探究如圖，平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于、、三點，