湖北省襄陽市陽光校2024屆中考沖刺卷化學(xué)試題含解析

湖北省襄陽市陽光校2024屆中考沖刺卷化學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單選題（本大題共15小題，共30分）1．堿溶液中都含有OH—，因此不同的堿表現(xiàn)出一些共同的性質(zhì)。下列關(guān)于Ba(OH)2性質(zhì)的描述中不屬于堿的共同性質(zhì)的是（）A．能使紫色石蕊溶液變藍(lán)色B．能與鹽酸反應(yīng)生成水C．能與Na2SO4溶液反應(yīng)生成BaSO4沉淀D．能與CO2反應(yīng)生成水2．從試劑瓶中取用NaCl固體、AgNO3溶液,需要用到的器材是A．甲—①，乙—① B．甲—①,乙—②C．甲—②，乙—② D．甲—②，乙—①3．比較、分析和推理是化學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法，以下是根據(jù)一些事實(shí)推理出的結(jié)論，其中不正確的是（）A．硫在純氧中燃燒比在空氣中進(jìn)行得更快、更劇烈，說明反應(yīng)速率與反應(yīng)物的濃度有關(guān)B．碳完全燃燒生成二氧化碳，那么C60完全燃燒也一定生成二氧化碳C．復(fù)分解反應(yīng)生成兩種化合物，所以生成兩種化合物的反應(yīng)一定是復(fù)分解反應(yīng)D．堿性溶液能使酚酞變紅，因此能使酚酞變紅的溶液顯堿性4．下列操作正確的是A．膠頭滴管的使用 B．試管夾套入試管 C．熄滅酒精燈 D．液體藥品的取用5．詠梅詩句“二十里中香不斷，青羊?qū)m到浣花溪”。詩人間到香味的原因是A．分子很輕B．分子不斷運(yùn)動(dòng)C．分子體積小D．分子間有間隙6．下列微粒中，能夠保持氫氣化學(xué)性質(zhì)的是A．H B．H2 C．H+ D．H2O7．下列對(duì)一些事實(shí)的微觀解釋不正確的是()選項(xiàng)客觀事實(shí)微觀解釋A金剛石和石墨的物理性質(zhì)存在著明顯差異它們的碳原子排列方式不同B6000L氧氣在加壓情況下能裝入容積為40L的鋼瓶中加壓時(shí)分子間的間隔變小C攪拌能加速蔗糖在水中的溶解攪拌能使蔗糖分子在水中溶解更多D鹽酸、稀硫酸的化學(xué)性質(zhì)相似鹽酸、稀硫酸中都含有H+A．A B．B C．C D．D8．下列家庭實(shí)驗(yàn)中不涉及化學(xué)變化的是A．用木炭除去冰箱中的異味 B．用少量食醋除去水壺中的水垢C．用糯米、酒曲和水釀制甜酒 D．用75%的酒精殺菌消毒9．下列生活物品中，用有機(jī)合成材料制作的是（）A．不銹鋼鍋 B．木桶C．塑料盆 D．紫砂壺10．下列變化屬于化學(xué)變化的是（）A．石蠟熔化 B．潮濕的衣服被曬干了C．鋼鐵生銹 D．水變成水蒸氣11．推理是一種重要的研究和學(xué)習(xí)方法．下列推理正確的是（）A．堿中都含有氫氧根，所以堿中一定含有氫元素B．分子是構(gòu)成物質(zhì)的微粒，因此物質(zhì)都是由分子構(gòu)成的C．中和反應(yīng)有鹽和水生成，因此有鹽和水生成的反應(yīng)一定是中和反應(yīng)D．鐵絲能在氧氣中燃燒，空氣中有氧氣，所以鐵絲也能在空氣中燃燒12．某同學(xué)想用實(shí)驗(yàn)證明CuSO4溶液顯藍(lán)色不是由SO42-造成的，下列實(shí)驗(yàn)操作中，無意義的是A．觀察Na2SO4溶液，溶液沒有顏色B．向CuSO4溶液中滴加足量氯化鋇溶液，充分反應(yīng)后，溶液顏色未消失C．對(duì)比不同濃度的CuSO4溶液的顏色差異，濃度小的溶液顏色較淺D．向CuSO4溶液中滴加足量氫氧化鈉溶液，充分反應(yīng)后，溶液顏色消失13．在實(shí)驗(yàn)室配制一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氯化鈉溶液，下圖所示的操作步驟中正確的是A．取固體 B．稱量氯化鈉.讀取水的體積C．讀取水的體積 D．溶解14．下列各組離子能在pH=3的溶液中大量共存的是A．NH4+、Na+、NO3-、CO32-B．NO3-、Cu2+、SO42-、OH-C．Mg2+、K+、SO42-、Cl-D．Ca2+、Na+、HCO3-、Cl-15．下列食品中富含蛋白質(zhì)的是A．菠菜 B．米飯 C．鯉魚 D．豆油二、填空題（本大題共1小題，共6分）16．請(qǐng)回答與水有關(guān)的問題。（1）生活中常用活性炭?jī)羲抢闷渚哂衉____性。（2）實(shí)驗(yàn)室用的蒸餾水是凈化程度較高的水，可以通過將自來水____制取;（3）在電解水實(shí)驗(yàn)中,沒有發(fā)生變化的是______（填粒子名稱）。三、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，共25分）17．（8分）在實(shí)驗(yàn)室中，小敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一瓶敞口放置的Ca（OH）2粉末狀試劑．他們對(duì)該試劑進(jìn)行定量實(shí)驗(yàn)分析：稱取試劑19.8g放入錐形瓶中，加入30.2g的水，充分振蕩，再向錐形瓶中依次滴加25g鹽酸充分反應(yīng)．測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)與圖象如下．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息回答問題：第1次第2次第3次第4次第5次第6次加入鹽酸的質(zhì)量（g）252525252525錐形瓶中物質(zhì)的質(zhì)量（g）75100a150172.8197.8a的數(shù)值為_____，小敏同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)，得出該試劑已部分變質(zhì)的結(jié)論，其依據(jù)是（通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖象做出你的分析）_____．b的數(shù)值為_____．該試劑中氫氧化鈣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為_____．（寫出計(jì)算過程，結(jié)果保留一位小數(shù)）18．（8分）銅能與硝酸溶液反應(yīng)，且濃度不同，產(chǎn)物不同。現(xiàn)將一定質(zhì)量的銅逐漸加入144g濃硝酸中，反應(yīng)生成的氣體質(zhì)量隨銅的質(zhì)量變化關(guān)系如圖所示。已知：Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O；3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O。硝酸銅中，銅、氮、氧三種元素的質(zhì)量比為___________。反應(yīng)過程中生成的NO的質(zhì)量為___________________。當(dāng)硝酸濃度過低時(shí)，反應(yīng)基本停止。經(jīng)測(cè)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后得到的混合溶液中溶質(zhì)HNO3的質(zhì)量為25.2g，求原濃硝酸溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)________。（寫出計(jì)算過程，結(jié)果0.1%）四、探究題（本大題共1小題，共9.0分）19．（8分）化學(xué)興趣小組做酸和堿的中和反應(yīng)時(shí)，往NaOH溶液中滴入幾滴酚酞溶液，發(fā)現(xiàn)溶液剛變紅瞬間又褪成無色。討論并猜想。猜想一：可能是酚酞溶液變質(zhì)猜想二：可能與NaOH溶液的濃度有關(guān)猜想三：可能是酚酞溶液在滴入過程中被O2氧化甲同學(xué)認(rèn)為猜想一是不對(duì)的。其理由是______。取3mL不同濃度的NaOH溶液，分別滴入3滴酚酞溶液，觀察現(xiàn)象。得到NaOH溶液的濃度與酚酞溶液褪色時(shí)間關(guān)系如圖2所示。①根據(jù)圖2所示，NaOH溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)______，酚酞溶液由紅色褪為無色的時(shí)間越短。②做酸和堿的中和反應(yīng)時(shí)，滴加酚酞溶液的目的是______。若用做實(shí)驗(yàn)的NaOH溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%，完成該實(shí)驗(yàn)的操作時(shí)間應(yīng)控制在______之內(nèi)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想三是否正確。實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)結(jié)論______5.5min酚酞溶液褪色酚酞溶液先變紅后褪色與O2___（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）（4）探究酸堿中和反應(yīng)時(shí)，逐滴加入稀鹽酸的過程，并不斷攪拌的目的是______，寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式______。

參考答案一、單選題（本大題共15小題，共30分）1、C【解析】

堿溶液中都含有OH-，所以各種堿溶液具有相似的性質(zhì)?！驹斀狻緼、Ba(OH)2溶液使紫色石蕊溶液變藍(lán)色，是Ba(OH)2溶液中的OH-與石蕊發(fā)生反應(yīng)所致，屬于堿的通性；B、Ba(OH)2溶液能與鹽酸反應(yīng)生成水，是Ba(OH)2溶液中的OH-與鹽酸中的H+反應(yīng)生成水，屬于堿的通性；C、Ba(OH)2與Na2SO4溶液反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是鋇離子與硫酸根離子結(jié)合生成沉淀的緣故，與OH-無關(guān)，不屬于堿的通性；D、Ba(OH)2溶液能與CO2反應(yīng)生成水，與溶液中的OH-有關(guān)，屬于堿的通性。故選C。2、D【解析】粉末狀藥品取用時(shí)可以用藥匙（或者紙槽），NaCl固體是粉末狀藥品，取用需要用到的器材是藥匙，即圖中的②；液體藥品取用時(shí)可用膠頭滴管，AgNO3溶液是液體藥品，取用需要用到的器材是膠頭滴管即圖中的①，需要用到的器材是甲-②，乙-①。故選D。3、C【解析】

A、硫在純氧中燃燒比在空氣中進(jìn)行得更快、更劇烈，是因?yàn)檠鯕獾臐舛炔煌?，說明增大反應(yīng)物的濃度，可以加快化學(xué)反應(yīng)速率，選項(xiàng)A正確；B、碳完全燃燒生成二氧化碳，那么C60完全燃燒也一定生成二氧化碳，選項(xiàng)B正確；C、生成兩種化合物的反應(yīng)不一定是復(fù)分解反應(yīng)，也可能是分解反應(yīng)等，選項(xiàng)C不正確；D、堿性溶液能使酚酞變紅，因此能使酚酞變紅的溶液顯堿性，選項(xiàng)D正確；故選C。4、C【解析】

A、根據(jù)膠頭滴管的使用方法及其注意事項(xiàng)進(jìn)行分析；B、根據(jù)試管夾的使用方法分析即可；C、根據(jù)酒精燈的正確使用方法分析；D、根據(jù)液體藥品的取用應(yīng)注意事項(xiàng)進(jìn)行分析、判斷．【詳解】A、使用膠頭滴管的過程中，始終保持橡膠乳頭在上，不平放，更不能倒置，以免被試劑腐蝕；所以圖中操作錯(cuò)誤；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、試管夾應(yīng)從試管的底部套入，所以圖中操作錯(cuò)誤；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、熄滅酒精燈應(yīng)該用燈帽蓋滅，所以圖中操作正確；故C選項(xiàng)正確；D、傾倒液體藥品時(shí)，取下的瓶塞應(yīng)倒放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，所以圖中操作錯(cuò)誤；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】化學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作是做好化學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，學(xué)生要在平時(shí)的練習(xí)中多操作，掌握操作要領(lǐng)，使操作規(guī)范．5、B【解析】在遠(yuǎn)處可以聞到花香是因?yàn)榛ㄏ惴肿釉谧鰺o規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，故選B。6、B【解析】

分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子，所以能夠保持氫氣化學(xué)性質(zhì)的是氫分子?！驹斀狻緼、表示氫元素和氫原子，故A錯(cuò)誤；

B、表示氫分子，故B正確；

C、表示氫離子，故C錯(cuò)誤；

D、表示水分子，不能保持氫氣化學(xué)性質(zhì)，故D錯(cuò)誤。

故選：B。7、C【解析】

A、決定物質(zhì)性質(zhì)的是物質(zhì)的組成和結(jié)構(gòu)，金剛石和石墨的組成元素相同，都是碳元素，但是兩物質(zhì)中碳原子的排列方式不同，即物質(zhì)的結(jié)構(gòu)不同，所以金剛石和石墨的物理性質(zhì)存在著明顯差異，選項(xiàng)A正確；B、宏觀物質(zhì)是由微觀粒子構(gòu)成，微粒間是有間隔的，通常氣體物質(zhì)分子間的間隔較大，加壓時(shí)分子間的間隔易變小，易被壓縮，選項(xiàng)B正確；C、攪拌能加快蔗糖在水中的溶解，是因?yàn)榉磻?yīng)攪拌時(shí)加快了分子的運(yùn)動(dòng)，加快了蔗糖的溶解，但是由于攪拌不能改變物質(zhì)的溶解度，所以攪拌不能使蔗糖分子在水中溶解更多，選項(xiàng)C不正確；D、溶液的化學(xué)性質(zhì)是由溶質(zhì)溶于水產(chǎn)生的離子決定的，酸性溶液中都有氫離子，所以酸的溶液有相似的化學(xué)性質(zhì)，選項(xiàng)D正確。故選C。8、A【解析】

A.可用木炭除去冰箱中的異味，因木炭有吸附性能吸附色素和異味，但沒有新的物質(zhì)生成，是物理變化；B.用少量食醋除去水壺中的水垢，因水垢的主要成分是碳酸鈣和氫氧化鎂，都能與酸反應(yīng)生成可溶性鹽形成溶液而被除掉，發(fā)生了化學(xué)變化；C.用糯米、酒曲和水釀制甜酒，有酒精等新的物質(zhì)生成，是化學(xué)變化；D.用75%的酒精殺菌消毒，會(huì)使蛋白質(zhì)變質(zhì)，是化學(xué)變化。故選A。9、C【解析】試題分析：有機(jī)合成材料必須具備三個(gè)特征：人工合成、有機(jī)物、高分子．A、不銹鋼鍋是用鐵合金制成的，屬于金屬材料，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、木桶是用木材制成的，屬于天然材料，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、塑料盆是用塑料制成的，屬于合成材料，故選項(xiàng)正確．D、紫砂壺是紫砂陶土燒制而成的紫砂陶茶具，屬于無機(jī)非金屬材料，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：材料的分類10、C【解析】

A、石蠟熔化過程中只是狀態(tài)發(fā)生改變，沒有新物質(zhì)生成，屬于物理變化。B、潮濕的衣服被曬干過程中只是狀態(tài)發(fā)生改變，沒有新物質(zhì)生成，屬于物理變化。C、鋼鐵生銹過程中有新物質(zhì)鐵銹生成，屬于化學(xué)變化。D、水變成水蒸氣過程中只是狀態(tài)發(fā)生改變，沒有新物質(zhì)生成，屬于物理變化。故選C?！军c(diǎn)睛】有新物質(zhì)生成的是化學(xué)變化，沒有新物質(zhì)生成的是物理變化。11、A【解析】試題分析：堿中都含有氫氧根，所以堿中一定含有氫元素；分子是構(gòu)成物質(zhì)的微粒，但是物質(zhì)不都是由分子構(gòu)成的，離子也能構(gòu)成物質(zhì)；中和反應(yīng)有鹽和水生成，但是有鹽和水生成的反應(yīng)不一定是中和反應(yīng)，反應(yīng)物還必須是酸和堿；鐵絲能在氧氣中燃燒，空氣中有氧氣，但是鐵絲不能在空氣中燃燒。故選A．考點(diǎn)：基本概念和原理12、C【解析】A、硫酸鈉溶液中含有水分子、鈉離子、硫酸根離子，呈無色，可判斷水分子、硫酸根離子都不會(huì)對(duì)影響顏色產(chǎn)生影響，可判斷溶液顏色與硫酸根離子無關(guān)，正確；B、向CuSO4溶液中滴入足量的氯化鋇溶液生成硫酸鋇沉淀，除去了溶液中的硫酸根離子，溶液仍呈藍(lán)色，可判斷溶液顏色與硫酸根離子無關(guān)，正確；C、對(duì)比不同濃度的CuSO4溶液的雖然有顏色差異，但因其中微粒種類相同，不能判斷出何種離子對(duì)顏色產(chǎn)生影響，錯(cuò)誤；D、向CuSO4溶液中滴入足量的氫氧化鈉溶液生成氫氧化銅藍(lán)色沉淀，即除去了溶液中的銅離子，溶液呈無色，可判斷溶液顏色與硫酸根離子無關(guān)與銅離子有關(guān)，正確。故選C。點(diǎn)睛：解決此類問題的常用方法：通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，使所對(duì)比的溶液中含有相同的離子的方法探究離子對(duì)溶液性質(zhì)的影響。13、D【解析】

A、取用固體藥品時(shí)，瓶塞要倒放，圖中瓶塞沒有倒放，所示操作錯(cuò)誤。B、托盤天平的使用要遵循“左物右碼”的原則，圖中所示操作砝碼與藥品位置放反了，圖中所示操作錯(cuò)誤。

C、量取水時(shí)，量筒讀數(shù)時(shí)視線要與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，圖中所示操作錯(cuò)誤。

D、溶解氯化鈉時(shí)，為了加速其溶解，可以用玻璃棒攪拌，圖中實(shí)驗(yàn)操作正確。

故選：D。14、C【解析】pH=3的溶液中含有氫離子。A、CO32-能與H+結(jié)合產(chǎn)生二氧化碳?xì)怏w和水，不能共存，錯(cuò)誤；B、OH-能與H+結(jié)合產(chǎn)生水，Cu2+與OH-結(jié)合生成氫氧化銅的沉淀，不能共存，錯(cuò)誤；C、四種離子相互間不能結(jié)合生成沉淀、氣體和水，正確；D、HCO3-和H+能結(jié)合產(chǎn)生二氧化碳?xì)怏w和水，不能大量共存，錯(cuò)誤；故選C。點(diǎn)睛：離子間能結(jié)合生成沉淀、氣體和水，則離子不能共存。15、C【解析】魚富含蛋白質(zhì)，菠菜含維生素，米飯含糖，豆油含油脂二、填空題（本大題共1小題，共6分）16、吸附蒸餾氫原子、氧原子【解析】

（1）活性炭具有吸附性，可以吸附水中的色素和異味，故是利用其具有吸附性；（2）實(shí)驗(yàn)室用的蒸餾水是凈化程度較高的水，可以通過將自來水蒸餾制??；（3）在化學(xué)變化中，分子可以再分，原子不能再分，故在電解水實(shí)驗(yàn)中，沒有發(fā)生變化的是氫原子、氧原子。三、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，共25分）17、125滴加鹽酸至100g時(shí)，開始時(shí)有二氧化碳生成，證明有碳酸鈣存在，之前滴加的鹽酸無現(xiàn)象，說明了鹽酸與氫氧化鈣反應(yīng)，從而證明氫氧化鈣存在2.274.4%【解析】

氫氧化鈣易與空氣的中二氧化碳反應(yīng)生成了碳酸鈣，碳酸鈣與鹽酸反應(yīng)生成二氧化碳?xì)怏w，據(jù)此可判斷氫氧化鈣是否變質(zhì)，由表中的數(shù)據(jù)可知，第6次加入鹽酸的質(zhì)量就等于錐形瓶增加的質(zhì)量，說明了第5次加入的鹽酸已將碳酸鈣完全反應(yīng)，則生成的二氧化碳的質(zhì)量：150g+25g﹣172.8g＝2.2g；根據(jù)碳酸鈣與鹽酸的反應(yīng)，由二氧化碳的求出碳酸鈣的質(zhì)量，即可求出氫氧化鈣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。【詳解】（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，第1、2、4次加入鹽酸的質(zhì)量就等于錐形瓶中增加的質(zhì)量，所以第3次加入鹽酸后物質(zhì)的質(zhì)量就是第2次錐形瓶中物質(zhì)的質(zhì)量再加上鹽酸的質(zhì)量，故a的值為：100g+25g＝125g。（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖象可知，滴加鹽酸至100g時(shí)，開始時(shí)有二氧化碳生成，證明有碳酸鈣存在，之前滴加的鹽酸無現(xiàn)象，說明了鹽酸與氫氧化鈣反應(yīng)，從而證明氫氧化鈣存在，據(jù)此得出該試劑已部分變質(zhì)的結(jié)論。（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，第6次加入鹽酸的質(zhì)量就等于錐形瓶增加的質(zhì)量，說明了第5次加入的鹽酸已將碳酸鈣完全反應(yīng)，則生成的二氧化碳的質(zhì)量：150g+25g﹣172.8g＝2.2g（4）設(shè)試劑中碳酸鈣的質(zhì)量為xx＝5g試劑中氫氧化鈣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：答：氫氧化鈣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為74.7%?！军c(diǎn)睛】氫氧化鈣易與空氣的中二氧化碳反應(yīng)生成了碳酸鈣，碳酸鈣與鹽酸反應(yīng)生成二氧化碳?xì)怏w。18、16:7:24；3g52.5%【解析】

（1）硝酸銅中，銅、氮、氧三種元素的質(zhì)量比為64:14×2:16×6=16:7:24；（2）設(shè)生成一氧化氮的質(zhì)量為x,反應(yīng)的硝酸的質(zhì)量為y3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O192504609.6gyx1929.6g504y（3）設(shè)與6.4g銅反應(yīng)的濃硝酸的質(zhì)量為mCu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O642526.4gm646.4當(dāng)硝酸濃度過低時(shí)，反應(yīng)基本停止。經(jīng)測(cè)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后得到的混合溶液中溶質(zhì)HNO3的質(zhì)量為25.2g，原濃硝酸溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)25.2g【點(diǎn)睛】方程式的計(jì)算，關(guān)鍵根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式找出相關(guān)物質(zhì)的質(zhì)量關(guān)系，利用反應(yīng)中物質(zhì)的質(zhì)量比不變進(jìn)行列比例計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是，由方程式求質(zhì)量比算數(shù)錯(cuò)誤，所以這一步要仔細(xì)檢查。四、探究題（