網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與效應(yīng)原理：第16章 信息級(jí)聯(lián)

信息級(jí)聯(lián)

（informationcascades）（基于第16章）“隨大流”（從眾、跟風(fēng)）常見(jiàn)的社會(huì)心理現(xiàn)象產(chǎn)品的選擇，委員會(huì)的抉擇，政治觀念的采納為什么會(huì)隨大流？（1）直接獲益，（2）好奇（信息）感性的還是理性的？信息（私有信息，群體行為背后的信息）、推理與結(jié)果依據(jù)信號(hào)的決策

vs

依據(jù)結(jié)果的決策一個(gè)群體實(shí)驗(yàn)注意，每個(gè)人只公開(kāi)宣布自己的判斷，不告訴他看到的顏色（即不揭示自己的私有“信號(hào)”）。判斷對(duì)了有獎(jiǎng)，錯(cuò)了受罰。兩個(gè)壇子，以p=0.5的概率拿出一個(gè)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)參與人（1，2，3，…，N）順序來(lái)到跟前，隨機(jī)摸出一個(gè)球看看，然后大聲宣布他認(rèn)為壇子是“藍(lán)多”還是“紅多”放回小球，離開(kāi)假若你是第3個(gè)人，摸到了紅球，但前面聽(tīng)到的是：藍(lán)多、藍(lán)多，你會(huì)（應(yīng)該）宣布什么？關(guān)于概率的一點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)概率，獨(dú)立性，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式貝葉斯規(guī)則的簡(jiǎn)單應(yīng)用例設(shè)一個(gè)城市，出租車(chē)的顏色有兩種，其中黑色占80％，黃色占20％。出現(xiàn)了一個(gè)交通事故，肇事出租車(chē)逃離，現(xiàn)場(chǎng)目擊者說(shuō)是“黃色”，但他可能看錯(cuò)了假設(shè)出錯(cuò)概率0.1（即黑說(shuō)成黃，或者黃說(shuō)成黑），換句話說(shuō)，黃說(shuō)成黃或黑說(shuō)成黑的概率為0.9問(wèn)，那輛車(chē)真是黃色的可能性（概率）有多大？判斷肇事車(chē)的顏色：Pr[是黃色|報(bào)告黃色]？我們有Pr[報(bào)告黃色|是黃色]=目擊者正確率=0.9Pr[是黃色]=城市中黃車(chē)的百分比=0.2于是，分子=0.9*0.2=0.18分母，Pr[報(bào)告黃色］可表為下面兩個(gè)量之和Pr[報(bào)告黃色|是黃色]*Pr[是黃色]=0.9*0.2=0.18Pr[報(bào)告黃色|是黑色]*Pr[是黑色]=0.1*0.8=0.08結(jié)果：肇事車(chē)是黃色的概率為9/13回到開(kāi)始的實(shí)驗(yàn)，你要考慮的問(wèn)題是工具－－貝葉斯公式信息：藍(lán)多(B)、藍(lán)多(B)、紅球(r)第一個(gè)人為什么報(bào)“藍(lán)多”？他一定是抓到了一個(gè)藍(lán)球。因?yàn)樗麜?huì)如下判斷：信息：藍(lán)多(B)、藍(lán)多(B)、紅球(r)第二個(gè)人為什么報(bào)“藍(lán)多”？他一定也是抓到了一個(gè)藍(lán)球。因?yàn)樗藭?huì)反推出第一個(gè)人拿了個(gè)藍(lán)球，還會(huì)做如下計(jì)算：注意，我們也需要看Pr[R|b,r]，得到的結(jié)果是0.5，在那種兩可情況下，合理假設(shè)他會(huì)選擇自己的信號(hào)，即R。但他選擇了B，因此抓到的不可能是紅球。信息：藍(lán)多(B)、藍(lán)多(B)、紅球(r)輪到你了！抓的是紅球，壇子為“紅多”的概率是多少？這說(shuō)明，即使你抓了紅球，但壇子為“紅多”的概率小于0.5，因此應(yīng)該忽略自己得到的信號(hào)，理性地選擇隨大流－－宣布“藍(lán)多”！信息：藍(lán)多(B),藍(lán)多(B),藍(lán)多(B),紅球(r)現(xiàn)在看第四個(gè)人，假設(shè)她也摸到紅球，但她已經(jīng)不能推斷出第三個(gè)人抓的什么球，只會(huì)做如下計(jì)算：這說(shuō)明她也應(yīng)該忽略自己抓的紅球，跟著喊“藍(lán)多”！類(lèi)似地，后面所有人的理性選擇都是隨大流了，無(wú)論拿到什么球。也就是說(shuō)，從第三個(gè)人之后人們聽(tīng)到了（B,B,B,…），能分析得知前面兩個(gè)人對(duì)應(yīng)拿的是藍(lán)色的球，但不知道你（第三人）當(dāng)時(shí)拿的是什么顏色的球如果你拿的是藍(lán)球，計(jì)算結(jié)果當(dāng)然更會(huì)顯示不可能是“紅多”了這樣，每個(gè)人面對(duì)的都是和你一樣的情形，于是只能和你一樣－－無(wú)論拿到的是什么顏色的球，都宣布“藍(lán)多”級(jí)聯(lián)形成盡管也都知道這判斷可能一開(kāi)始就是錯(cuò)的！也知道拿到紅球的人實(shí)際上可能要比拿到藍(lán)球的多！三人成虎級(jí)聯(lián)開(kāi)始的條件抓到的紅球個(gè)數(shù)與藍(lán)球個(gè)數(shù)之差信息級(jí)聯(lián)現(xiàn)象信號(hào):b,b,r,r,b,r,r,r,b,r,…判斷:B,B,B,B,B,B,B,B,B,B,…信號(hào):b,r,b,r,r,b,b,r,b判斷:B,R,B,R,R,B,B,R,B信號(hào):b,r,b,r,r,r,b,b,…判斷:B,R,B,R,R,R,R,R,…信息級(jí)聯(lián)現(xiàn)象的一種通用模型某事物以?xún)煞N狀態(tài)之一隨機(jī)出現(xiàn)，好（G）狀態(tài)與差（B）狀態(tài)，概率分別為p和1-p基于某種隨機(jī)“探測(cè)”，得到關(guān)于事物狀態(tài)的兩種信號(hào)之一，高（H）信號(hào)與低（L）信號(hào)信號(hào)的概率取決于狀態(tài)：如果G狀態(tài)，則H信號(hào)出現(xiàn)的概率大，否則L信號(hào)出現(xiàn)的概率大。假設(shè)兩種情況的較大概率相等，記作q（這樣，對(duì)應(yīng)較低概率就是1-q）任務(wù)：根據(jù)已知信息，判斷事物處于什么狀態(tài)在人們依次做判斷的設(shè)定下，已知信息可以是先前人們的信號(hào)或者判斷（后者使問(wèn)題變得有意思起來(lái)）。則判斷狀態(tài)為G模型上的推理之一Pr[G|s1,s2,…,sN]>=<p?結(jié)論，若S=(s1,s2,…,sN)中

H的個(gè)數(shù)多于

L的個(gè)數(shù)，則“>”；相等則“=”，少于則“<”也是根據(jù)貝葉斯公式，其中用到了先驗(yàn)概率p，信號(hào)探測(cè)獨(dú)立性，q>1-q的假設(shè)考慮“條件信息”都是探測(cè)到的具體信號(hào)令：n1和n2分別為高低信號(hào)個(gè)數(shù)（n=n1+n2，），由模型假設(shè)，有q>1-q，討論n1和n2的相對(duì)大小模型上的推理之二Pr[G|r1,r2,…,rN]>=<p?Pr[G|r1,r2,…,rN]=

Pr[G|s1,s2,…,sk,*,…*,sN]=

Pr[G|s1,s2,…,sk,sN]為什么有第一個(gè)等號(hào)？理性假設(shè)＋推理為什么有第二個(gè)等號(hào)？概率性質(zhì)結(jié)果k=?k的性質(zhì)：滿(mǎn)足s1

～sk

中H和L個(gè)數(shù)之差為2的最小數(shù)考慮“條件信息”是前面的人的判斷結(jié)果證明：N∞，產(chǎn)生級(jí)聯(lián)的概率1洞察：在模型過(guò)程中，一旦有相繼的三個(gè)人都拿到同樣的信號(hào)，級(jí)聯(lián)一定（已）開(kāi)始了于是，證明如下就夠了：對(duì)N個(gè)信號(hào)的序列，當(dāng)N足夠大時(shí)，存在連續(xù)3個(gè)相同信號(hào)的概率為1。事實(shí)上，考慮將N個(gè)信號(hào)的序列按每3個(gè)分一組，其中任何一組的3個(gè)信號(hào)相同的概率是q3+(1-q)3，于是沒(méi)有任何一組的3個(gè)信號(hào)相同的概率就是(1-q3-(1-q)3)N/3，隨N增大趨向0。關(guān)于信息級(jí)聯(lián)的認(rèn)識(shí)級(jí)聯(lián)可能是錯(cuò)誤的（虛假的“火”）基于很少的信息，級(jí)聯(lián)也可能開(kāi)始（級(jí)聯(lián)效應(yīng)，可以看起來(lái)聲勢(shì)很大）級(jí)聯(lián)是脆弱的，中間若有信息的微小擾動(dòng)就可能終止甚至改變級(jí)聯(lián)方向級(jí)聯(lián)現(xiàn)象與“群體智慧”不矛盾級(jí)聯(lián)現(xiàn)象的防止和利用獨(dú)立決策與商討決策的平衡新產(chǎn)品的推廣，虛假火爆的終止練習(xí)我們知道，上述信息級(jí)聯(lián)現(xiàn)象是脆弱的，即在已經(jīng)形成級(jí)聯(lián)的過(guò)程中有一個(gè)“小小的擾動(dòng)”(例如某人揭示了他的私有信息)就可能終止級(jí)聯(lián)，甚至導(dǎo)致級(jí)聯(lián)走向相反的方向。這里將上述認(rèn)識(shí)具體化，還是在我們的例子模型下，假設(shè)目前已經(jīng)聽(tīng)到前面9個(gè)人的判斷是：R,B,B,B,B,B,B,B,B，你是第10個(gè)人，拿到了一個(gè)紅球(r)，并且第9個(gè)人悄悄告訴你她其實(shí)拿到的也是紅球(r)，你該怎么判斷？如果接著第11個(gè)人拿到的也是紅球，他會(huì)如何判斷？第12個(gè)人拿的是藍(lán)球，她該如何判斷呢？（假設(shè)第11和12個(gè)人都看到第9個(gè)人給你嘀咕了點(diǎn)什么，但