網絡結構與效應原理：第16章 信息級聯(lián)

信息級聯(lián)

（informationcascades）（基于第16章）“隨大流”（從眾、跟風）常見的社會心理現(xiàn)象產品的選擇，委員會的抉擇，政治觀念的采納為什么會隨大流？（1）直接獲益，（2）好奇（信息）感性的還是理性的？信息（私有信息，群體行為背后的信息）、推理與結果依據信號的決策

vs

依據結果的決策一個群體實驗注意，每個人只公開宣布自己的判斷，不告訴他看到的顏色（即不揭示自己的私有“信號”）。判斷對了有獎，錯了受罰。兩個壇子，以p=0.5的概率拿出一個來進行實驗參與人（1，2，3，…，N）順序來到跟前，隨機摸出一個球看看，然后大聲宣布他認為壇子是“藍多”還是“紅多”放回小球，離開假若你是第3個人，摸到了紅球，但前面聽到的是：藍多、藍多，你會（應該）宣布什么？關于概率的一點基礎知識概率，獨立性，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式貝葉斯規(guī)則的簡單應用例設一個城市，出租車的顏色有兩種，其中黑色占80％，黃色占20％。出現(xiàn)了一個交通事故，肇事出租車逃離，現(xiàn)場目擊者說是“黃色”，但他可能看錯了假設出錯概率0.1（即黑說成黃，或者黃說成黑），換句話說，黃說成黃或黑說成黑的概率為0.9問，那輛車真是黃色的可能性（概率）有多大？判斷肇事車的顏色：Pr[是黃色|報告黃色]？我們有Pr[報告黃色|是黃色]=目擊者正確率=0.9Pr[是黃色]=城市中黃車的百分比=0.2于是，分子=0.9*0.2=0.18分母，Pr[報告黃色］可表為下面兩個量之和Pr[報告黃色|是黃色]*Pr[是黃色]=0.9*0.2=0.18Pr[報告黃色|是黑色]*Pr[是黑色]=0.1*0.8=0.08結果：肇事車是黃色的概率為9/13回到開始的實驗，你要考慮的問題是工具－－貝葉斯公式信息：藍多(B)、藍多(B)、紅球(r)第一個人為什么報“藍多”？他一定是抓到了一個藍球。因為他會如下判斷：信息：藍多(B)、藍多(B)、紅球(r)第二個人為什么報“藍多”？他一定也是抓到了一個藍球。因為他除了會反推出第一個人拿了個藍球，還會做如下計算：注意，我們也需要看Pr[R|b,r]，得到的結果是0.5，在那種兩可情況下，合理假設他會選擇自己的信號，即R。但他選擇了B，因此抓到的不可能是紅球。信息：藍多(B)、藍多(B)、紅球(r)輪到你了！抓的是紅球，壇子為“紅多”的概率是多少？這說明，即使你抓了紅球，但壇子為“紅多”的概率小于0.5，因此應該忽略自己得到的信號，理性地選擇隨大流－－宣布“藍多”！信息：藍多(B),藍多(B),藍多(B),紅球(r)現(xiàn)在看第四個人，假設她也摸到紅球，但她已經不能推斷出第三個人抓的什么球，只會做如下計算：這說明她也應該忽略自己抓的紅球，跟著喊“藍多”！類似地，后面所有人的理性選擇都是隨大流了，無論拿到什么球。也就是說，從第三個人之后人們聽到了（B,B,B,…），能分析得知前面兩個人對應拿的是藍色的球，但不知道你（第三人）當時拿的是什么顏色的球如果你拿的是藍球，計算結果當然更會顯示不可能是“紅多”了這樣，每個人面對的都是和你一樣的情形，于是只能和你一樣－－無論拿到的是什么顏色的球，都宣布“藍多”級聯(lián)形成盡管也都知道這判斷可能一開始就是錯的！也知道拿到紅球的人實際上可能要比拿到藍球的多！三人成虎級聯(lián)開始的條件抓到的紅球個數(shù)與藍球個數(shù)之差信息級聯(lián)現(xiàn)象信號:b,b,r,r,b,r,r,r,b,r,…判斷:B,B,B,B,B,B,B,B,B,B,…信號:b,r,b,r,r,b,b,r,b判斷:B,R,B,R,R,B,B,R,B信號:b,r,b,r,r,r,b,b,…判斷:B,R,B,R,R,R,R,R,…信息級聯(lián)現(xiàn)象的一種通用模型某事物以兩種狀態(tài)之一隨機出現(xiàn)，好（G）狀態(tài)與差（B）狀態(tài)，概率分別為p和1-p基于某種隨機“探測”，得到關于事物狀態(tài)的兩種信號之一，高（H）信號與低（L）信號信號的概率取決于狀態(tài)：如果G狀態(tài)，則H信號出現(xiàn)的概率大，否則L信號出現(xiàn)的概率大。假設兩種情況的較大概率相等，記作q（這樣，對應較低概率就是1-q）任務：根據已知信息，判斷事物處于什么狀態(tài)在人們依次做判斷的設定下，已知信息可以是先前人們的信號或者判斷（后者使問題變得有意思起來）。則判斷狀態(tài)為G模型上的推理之一Pr[G|s1,s2,…,sN]>=<p?結論，若S=(s1,s2,…,sN)中

H的個數(shù)多于

L的個數(shù)，則“>”；相等則“=”，少于則“<”也是根據貝葉斯公式，其中用到了先驗概率p，信號探測獨立性，q>1-q的假設考慮“條件信息”都是探測到的具體信號令：n1和n2分別為高低信號個數(shù)（n=n1+n2，），由模型假設，有q>1-q，討論n1和n2的相對大小模型上的推理之二Pr[G|r1,r2,…,rN]>=<p?Pr[G|r1,r2,…,rN]=

Pr[G|s1,s2,…,sk,*,…*,sN]=

Pr[G|s1,s2,…,sk,sN]為什么有第一個等號？理性假設＋推理為什么有第二個等號？概率性質結果k=?k的性質：滿足s1

～sk

中H和L個數(shù)之差為2的最小數(shù)考慮“條件信息”是前面的人的判斷結果證明：N∞，產生級聯(lián)的概率1洞察：在模型過程中，一旦有相繼的三個人都拿到同樣的信號，級聯(lián)一定（已）開始了于是，證明如下就夠了：對N個信號的序列，當N足夠大時，存在連續(xù)3個相同信號的概率為1。事實上，考慮將N個信號的序列按每3個分一組，其中任何一組的3個信號相同的概率是q3+(1-q)3，于是沒有任何一組的3個信號相同的概率就是(1-q3-(1-q)3)N/3，隨N增大趨向0。關于信息級聯(lián)的認識級聯(lián)可能是錯誤的（虛假的“火”）基于很少的信息，級聯(lián)也可能開始（級聯(lián)效應，可以看起來聲勢很大）級聯(lián)是脆弱的，中間若有信息的微小擾動就可能終止甚至改變級聯(lián)方向級聯(lián)現(xiàn)象與“群體智慧”不矛盾級聯(lián)現(xiàn)象的防止和利用獨立決策與商討決策的平衡新產品的推廣，虛假火爆的終止練習我們知道，上述信息級聯(lián)現(xiàn)象是脆弱的，即在已經形成級聯(lián)的過程中有一個“小小的擾動”(例如某人揭示了他的私有信息)就可能終止級聯(lián)，甚至導致級聯(lián)走向相反的方向。這里將上述認識具體化，還是在我們的例子模型下，假設目前已經聽到前面9個人的判斷是：R,B,B,B,B,B,B,B,B，你是第10個人，拿到了一個紅球(r)，并且第9個人悄悄告訴你她其實拿到的也是紅球(r)，你該怎么判斷？如果接著第11個人拿到的也是紅球，他會如何判斷？第12個人拿的是藍球，她該如何判斷呢？（假設第11和12個人都看到第9個人給你嘀咕了點什么，但