數(shù)量模型與算法基礎(chǔ)：第二章 兔口模型 for循環(huán)

Ch2.兔口模型，for循環(huán)1.復(fù)習(xí)2.for循環(huán)3.兔口模型4.菲波拉契數(shù)，黃金分割率作業(yè)2：5個程序，1個模型9/2512:00前交班長轉(zhuǎn)shumoke@

1.學(xué)會編輯，調(diào)試，運行5個小程序，交sy1.m,sy2.m,sy3.m,sy4.m,sy5.m源程序和運行結(jié)果。請解釋結(jié)果。2.注釋程序sy6.m。3.加分題：調(diào)試，運行sy6.m,解釋結(jié)果。幫助：碰到陌生的命令，可以百度搜索：matlabrand，Matlabfor循環(huán),Matlabif語句… …

也可以查百度云上分享的參考書。如《Octave入門》等。變量/變量名/=賦值語句作者：文聞

鏈接：/question/20116757/answer/14029909

來源：知乎

變量是一段有名字（即變量名）的連續(xù)存儲空間。我們通過變量的名字來使用這段存儲空間。

變量是程序中臨時存放數(shù)據(jù)的場所，變量中可以存放例如單詞、數(shù)值、日期等類型的數(shù)據(jù)。在sy1.m，F(xiàn)=rand(1,30)是賦值語句,其中，等號左側(cè)是一個變量，F(xiàn)是變量名。賦值語句里”=“的作用是把等號右邊的計算結(jié)果存放在左側(cè)的變量里。程序程序（program）是可以遞交給計算機執(zhí)行的，用計算機語言編寫的命令的有序集合。程序也就是指令的集合，它告訴計算機如何執(zhí)行特殊的任務(wù)。打個比方說，它好比指導(dǎo)你烹調(diào)菜品的菜譜或指揮行駛一路到達(dá)目的地的GPS指令）。沒有這些特殊的指令，就不能執(zhí)行預(yù)期的任務(wù)。計算機也一樣，當(dāng)你想讓計算機為你做一件事情的時候，計算機本身并不能主動為我們工作，因此我們必須對它下達(dá)指令，而它根本不會也不可能聽懂人類自然語言對事情的描述，因此我們必須使用程序來告訴計算機做什么事情以及如何去做。for循環(huán)語句(for-loop)for語句作用是按照預(yù)先設(shè)定的循環(huán)步驟重復(fù)執(zhí)行某語句段,

其語法:for

循環(huán)控制變量=存儲著該變量依次所取值的一個向量

循環(huán)語句塊,本塊重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)由上方向量的長度決定,每次執(zhí)行,循環(huán)控制變量依次取該向量中的值.endfor兔口模型假設(shè)：

在出生后第二個月起，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。

如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？

兔口問題第一個月一對；兩個月后，生下一對小兔總數(shù)共有兩對；三個月以后，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對；.。。12月后,一共有多少對？兔口增長表依次類推可以列出下表：經(jīng)過月數(shù)0123456789101112幼仔對數(shù)101123581321345589成兔對數(shù)01123581321345589144總體對數(shù)1123581321345589144233兔口模型數(shù)據(jù)經(jīng)過月數(shù)0123456789101112總體對數(shù)01123581321345589144不用for循環(huán)完成兔口模型%Fibonacci斐波那契數(shù)列1：12clc;clearall;closeall;F(1)=1;F(2)=1;F(3)=F(2)+F(1);F(4)=F(3)+F(2);F(5)=F(4)+F(3);F(6)=F(7)=F(8)=

….F(12)=F(？)+F(？);F用for循環(huán)完成了兔口模型%Fibonacci斐波那契數(shù)列1：12clc;clearall;closeall;F(1)=1;F(2)=1;fori=3:12F(i)=F(i-1)+F(i-2);endforFF(1)=1;F(2)=1;F(3)=F(2)+F(1);F(4)=F(3)+F(2);F(5)=F(4)+F(3);F(6)=F(5)+F(4);F(7)=F(8)=

….F(12)=F(?)+F(？);FIf語句有條件性地執(zhí)行語句語法If表達(dá)式

一條或者多條

MATLAB

命令語句

end描述MATLAB

計算表達(dá)式，如果if后面表達(dá)式產(chǎn)生一個邏輯真或者非零結(jié)果，然后就執(zhí)行一條或者多條

MATLAB

命令語句。當(dāng)有一個或多個if時，每一個if必須和一個相應(yīng)的end匹配。Fori=1:12并畫圖的兔口程序(有錯糾錯）clcfori=1:12ifi==1endififi==2endififi>=3EndifEndforPlot(f)930/14034如何顯示變量內(nèi)容呼叫變量名，不用分號結(jié)尾，如FF(i)i用disp()函數(shù)Disp(F);disp(F(i));disp(i);printf()函數(shù)>>printf("%9.3f\n",pi);

3.142disp()例子fora=[15346]disp(['第',num2str(find(a==[15346])),'次循環(huán),a的取值為:',num2str(a)]);Endoctave:3>log(10)ans=2.3026octave:4>disp(log(10))2.3026注釋：%注釋是編寫程序時，寫程序的人給一個語句、程序段、函數(shù)等的解釋或提示。注釋能提高程序代碼的可讀性，以便于以后的參考、修改。注釋是解釋給人看的，在運行程序時，%后面的部分會被機器跳過，不做處理。From:/q/1365361848060096例子：ifF(i)>=fqzd%如果這個人的得分大于等于前15中最高分環(huán)比增長率環(huán)比增長率，一般是指本期數(shù)據(jù)和上期相比較的增長率。

環(huán)比增長率=（本期值-上一期值）/上一期值*100%。比如，2008年5月與2008年4月的環(huán)比增長是指

上一期為基期：2008年4月數(shù)值F（200804）

本期：2008年5月數(shù)值 =（F（200805）-F（200804））/F（200804）*100%

=F（200805）/F（200804)-1如：98年凈利環(huán)比增長量=98年凈利-97年凈利。98年凈利環(huán)比增長率=（98年凈利/97年凈利）-1=（98年凈利-97年凈利）/97年凈利。兔口模型（家譜，樹）M=1m=231，12，13，24，35，56，87，13/post-71-538026-1.shtml兔口模型經(jīng)過月數(shù)123456789101112總體對數(shù)1123581321345589144/link?url=OAOzcTwGxB659IjFz--D5HC2DvQ9_vCKo-SFmB3oOAt_MRyI8ylTF9sJtiQJwkwq5YuyFne9CE_sb0dcYheqe_兔口月環(huán)比增長率:等比兔口月環(huán)比增長率zzl

zzl=f(i)/f(i-1)-1，i>=289/55=1.618,144/89=1.618,zzl1.618-1,i很大已知本月兔口，求上月兔口用到比值f(i-1)/f(i)：55/89=0.618,89/144=0.618f(i-1)/f(i)0.618,i很大金字塔的神秘數(shù)金字塔和上列兔口奇異數(shù)字息息相關(guān)。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數(shù)為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數(shù)字的任何兩個連續(xù)的比率，譬如55/89=0．618，89/144=0．618，144/233=0．618。另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數(shù)是36524．22寸，這個數(shù)字等于光年的一百倍！/link?url=AwxP-fTsBDEgPHJxmUnZGZk5Nxt4cWvDvQ4nLvmLZ3jr5SXfnu_oiEkFWl5NnFTuMQRr8sRlC08S3mxAi9hj6q黃金分割率0.6180．618的倒數(shù)是1．618。譬如144/89=1．618、233/144=1．618，而 0．618×1．618=1向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神秘？不錯，這組數(shù)字就叫做神秘數(shù)字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（GoldenSection）。/link?url=AwxP-fTsBDEgPHJxmUnZGZk5Nxt4cWvDvQ4nLvmLZ3jr5SXfnu_oiEkFWl5NnFTuMQRr8sRlC08S3mxAi9hj6q練習(xí)1：求兔口模型2至18月環(huán)比增長率clc;clearallf(1)=1;f(2)=1;fori=3:24f(i)=f(i-1)+f(i-2);

endforffori=2:18

hb(i)=(f(i)/f(i-1))-1;

endfor

hbplot(hb,"or-.")

xlabel("month")

ylabel("hb

zzl")

練習(xí)2：求兔口模型13至24個月同比增長率clc;clearallf(1)=1;f(2)=1;fori=3:24f(i)=f(i-1)+f(i-2);

endforffori=2:18

hb(i)=(f(i)/f(i-1))-1;

endfor

hbplot(hb,"or-.")

xlabel("month")

ylabel("hb

zzl")

fori=13:24i;tb(i)=(f(i)/f(i-12))-1;endfor

畫圖函數(shù)plot（）句法：plot(X,Y,“格式”,...)應(yīng)用：x=[12345];y=[1491625];plot(y) %以y的分量為縱坐標(biāo)，以元素序號為橫坐標(biāo)，繪制連線圖plot(x,y)%以x為橫坐標(biāo),y為縱坐標(biāo)繪制連線圖plot(x,y,”--”)%虛線plot(x,y,”or”)%紅色圓點plot(x,y,”o--r”)%紅色圓點虛線圖復(fù)習(xí)題兔口模型：什么是斐波那契數(shù)列？舉例說明。什么是環(huán)比月增長率？舉例說明。什么是同比增長率？舉例說明。復(fù)習(xí)題用matlab畫X-Y點線圖用什么函數(shù)？ APlot(X,Y，“o”) BPlot(X,Y，“-o”)：CPlot(X,Y，“-o”) D以上全不對什么是賦值語句？舉例說明。什么是循環(huán)語句？舉例說明。延伸閱讀：秘書問題CSP秘書問題CSP：見第一章Ch1“非誠勿擾問題”的數(shù)學(xué)模型1. 代表性：把生活中問題抽象成一個簡單的易記數(shù)學(xué)過程。2. 數(shù)字化：總數(shù)n:時間限制，女生

必須確定將會遇到的男生個數(shù)，比如說15個、30個或者50個。不妨把男生的總?cè)藬?shù)設(shè)為n。

分?jǐn)?shù)F(1)...F(n):這n個男生將會以一個隨機的順序排著隊依次前來表白后而得相對分。

IDI=1,…,30：每次被表白后，女生都只有兩種選擇：接受這個男生i，結(jié)束這場“征婚游戲”；或者拒絕這個男生，繼續(xù)考慮下一個表白者i+1。

簡化：不考慮被拒男生返回的可能。

“秘書問題”的變身代表性：把現(xiàn)實中問題抽象成一個簡單的易記數(shù)學(xué)過程。秘書問題未婚妻問題，波斯公主擇婿問題，電梯撿鉆石問題，。。。升學(xué)選校畢業(yè)擇業(yè)（offers）非誠勿擾停機放貸集市一條街選攤位（被動方換位思考）運動競技選出場位文娛明星賽選出場位非誠勿擾男方選出場位

經(jīng)濟(jì)活動中：生產(chǎn)，消費，商業(yè)，買賣，金融，分配，管理過程中的選優(yōu)博彩業(yè)其他：你有何補充？2. 數(shù)字化：總數(shù)n:時間限制，女生

必須確定將會遇到的男生個數(shù)，比如說15個、30個或者50個。不妨把男生的總?cè)藬?shù)設(shè)為n。

分?jǐn)?shù)F(1)...F(n):這n個男生將會以一個隨機的順序排著隊依次前來表白后而得相對分。

IDI=1,…,30：每次被表白后，女生都只有兩種選擇：接受這個男生i，結(jié)束這場“征婚游戲”；或者拒絕這個男生，繼續(xù)考慮下一個表白者i+1。

簡化：不考慮被拒男生返回的可能。

算法（解決問題的辦法）---親友的建言，格言3.算法（n=30)：*選第一個

（i=1)*最后一個

（i=n)*中間一個

（i=int(n/2))**見好就收，差不多就行F(i)>0.5？*扔骰子決定o盡早決定，等最后不保險–不是可行算法o盡晚決定，風(fēng)險與收益成正比–不是可行算法o當(dāng)斷不斷，必受其亂；免得腸子都悔青了；*****放棄前11個(37%法則)，只記住前11個其中最好的ib，果斷選其后第一個比ib還好的“秘書問題”的模型化代表性：把現(xiàn)實中問題抽象成一個簡單的易記數(shù)學(xué)過程。紙模型：紙團(tuán)（有隨機數(shù)），黑袋竹模型：竹簽（有隨機數(shù)），搖桶乒乓球貝殼教室：同學(xué)，序號，ID號（有隨機數(shù)F=rand(1,10);）其他：你有何補充？計算機模型：Octave，軟件+命令工具：Octave軟件Octave編程語言案列1餐街選店模型實現(xiàn)算法實現(xiàn)/翻譯成Octave語言的過程模擬出一個候選方隊列:F=rand(30,1)挑出前11個最好的，放到Fcz：Fcz=max(F(1:11))從12到第30個,比較F-數(shù)值

和Fcz

（ifa>b,,end)fori=12:30.。。……endfor如果發(fā)現(xiàn)。。。，那么就。。。如果沒有發(fā)現(xiàn)。。。，那么就。。。直至第30個，結(jié)束

練習(xí)：寫第一個程序（編/存/運行）插入自己的U盤啟動OCTAVE點擊“Editor”，轉(zhuǎn)到編輯器窗口鍵入一行程序：F=rand(1,30)%是賦值語句,其中，等號左側(cè)是一個變量，F(xiàn)是變量名。賦值語句里”=“的作用%是把等號右邊的計算結(jié)果（30個數(shù)）存放在左側(cè)的變量F里以備后用。文件|文件另存為|U盤下某個文件夾|文件名=sy1運行|保存文件并運行|添加路徑到載入路徑|點擊“命令窗口”查看結(jié)果。如果程序只有一行命令，回到3.加下一行程序：Fqzd=max(F(1:15))如果Sy1.m結(jié)果沒問題，結(jié)束sy1.m。你已經(jīng)完成了第一個程序sy1.m練習(xí)：寫第二個程序：for循環(huán)打開sy1.m:點擊Editor|文件|編輯器最近文件|。。。sy1.m光標(biāo)移到最后的空行鍵入一程序塊：fori=[16:30]%for循環(huán)開始，從i=第16個數(shù)開始到i=第30個數(shù)F(1，i)%顯示第i個數(shù)endfor%for循環(huán)結(jié)束，文件|文件另存為|U盤下某個文件夾|文件名=sy2運行|保存文件并運行|添加路徑到載入路徑|點擊“命令窗口”查看結(jié)果。如果出錯，回到3.查錯。直到結(jié)果正確。至此Sy2.m調(diào)試成功。練：第三個程序：

if語句（如果。。。則。。。）打開sy2.m:點擊Editor|文件|編輯器最近文件|。。。sy2.m光標(biāo)移到最后的空行，鍵入一程序塊：fori=[16:30]%從第16個人開始到30ifF(1，i)>0.5%如果這個人的得分大于0.5fzd=F(i)%則找到了。顯示這個人的得分break%退出for循環(huán)endif %if語句結(jié)束,執(zhí)行下一行endfor%for循環(huán)結(jié)束符，回到for語句頭去檢查循環(huán)變量i文件|文件另存為|U盤下某個文件夾|文件名:sy3.m運行|保存文件并運行|添加路徑到載入路徑|點擊“命令窗口”查看結(jié)果。如果出錯，回到Editor去.查錯，存文件，并運行。直到結(jié)果正確。至此Sy3.m調(diào)試成功。理解各個語句的作用。自創(chuàng)一個for-loop或if語句練習(xí)一下。練：第4個程序：

if語句（如果。。。則。。。）打開sy3.m:點擊Editor|文件|編輯器最近文件|。。。sy3.m，光標(biāo)移到最后的空行鍵入一程序塊：fzd=0;fqzd=max(F(1:15));%fqzd是F前15個數(shù)中最大值fori=[16:30]%從第16個人開始到30ifF(1，i)>=fqzd%如果這個人的得分大于等于前15中最大fzd=F(1，i)%則給fzd賦值，顯示這個人的得分， break%退出for循環(huán)endif %if結(jié)束語句endfor%for循環(huán)結(jié)束語句文件|文件另存為|U盤下某個文件夾|文件名=sy4運行|保存文件并運行|添加路徑到載入路徑|點擊“命令窗口”查看結(jié)果。如果出錯，回到Editor去.查錯，存文件，并運行。直到結(jié)果正確。至此Sy4.m調(diào)試成功。理解各個語句的作用。自創(chuàng)一個for-loop或if語句練習(xí)一下。練：第5個程序：

顯示結(jié)果，模型一完成了打開sy4.m:點擊Editor|文件|編輯器最近文件|。。。sy4.m，光標(biāo)移到最后的空行鍵入一程序塊：n=30 %設(shè)定并顯示候選人序列人數(shù)nqg=15 %設(shè)定并顯示候選人序列切割位置fqzd %設(shè)定并顯示候選人序列切割位置前部最大值fzd %顯示候選人序列被選到的人得分文件|文件另存為|U盤下某個文件夾|文件名=sy5運行|保存文件并運行|添加路徑到載入路徑|點擊“命令窗口”查看結(jié)果。如果出錯，回到Editor去.查錯，存文件，并運行。直到結(jié)果正確。至此Sy5.m調(diào)試成功。理解各個語句的作用?！巴ㄓ妹貢鴨栴}GSP”的數(shù)學(xué)模型1. 代表性：數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)實問題抽象成的一個數(shù)學(xué)表達(dá)。2.

數(shù)字化：候選人總數(shù)n:必須確定將會遇到的候選人總個數(shù)，比如說15個、30個或者50個。不妨把候選人總?cè)藬?shù)設(shè)為n。

分?jǐn)?shù)F(i)...F(n):這n個候選人將會以一個隨機的順序排著隊依次前來面試而得分（0-1）。假設(shè)F(i)在0，1之間并均勻分布。

IDi=1,…,30：每次被表白后，只有兩種選擇：接受i，結(jié)束；或者拒絕，繼續(xù)考慮下一個表白者i+1。

簡化：不考慮被拒候選人重返的可能。

算法算法（n=30)，解決問題的辦法：如，親友的建言，自己的想法等1.選第一個2.選最后一個3.選中間一個4.排序算法5.扔骰子決定6.盡早決定，等最后最好的出現(xiàn)的概率會降低7.盡晚決定，風(fēng)險