（江蘇無錫卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（江蘇無錫卷）本卷須知1.本試卷共8頁,全卷總分值150分,考試時(shí)間為120分鐘,考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無效．2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合,再將自己的姓名、考試證號(hào)用毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng),請(qǐng)用像皮擦干凈后,再選涂其他答案,答非選擇題必須用毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無效4.作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚．一、選擇題〔本大題共10小題,每題3分,共30分,在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕1．的平方根是（

）A． B．和 C． D．和2．下列計(jì)算正確的是（

）.A． B． C． D．3．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B．C． D．5．一組數(shù)據(jù)：，，，，，如果去掉其中的一個(gè)數(shù)據(jù)，那么下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（

）A．眾數(shù)； B．中位數(shù)； C．平均數(shù)； D．方差．6．若圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為3．則該圓錐的母線長(zhǎng)是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（x＞0）與y＝﹣x+4的圖象交于點(diǎn)P（a，b）則代數(shù)式的值是（）A．8 B．6 C．10 D．128．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，若點(diǎn)Q滿足條件：以線段PQ為對(duì)角線的正方形，邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“正軌點(diǎn)”，該正方形為點(diǎn)P的“正軌正方形”，如圖所示，已知點(diǎn)C（m，0）（m＞0），若直線y＝2x+m上存在點(diǎn)C的“正軌點(diǎn)”，使得點(diǎn)C的“正軌正方形”面積等于4，則m的值是（）A．4 B．1或 C．2或 D．2或9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P為邊AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）連接CP．若∠B＝120°，則∠APC的度數(shù)可能為（）A．30° B．45° C．50° D．65°10．如圖，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE，DF分別是與的角平分線，AE的延長(zhǎng)線與DF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）個(gè)A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題〔本大題共8小題,每空3分,共30分,請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____________．12．近年來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13．因式分解：8a3b﹣2ab3＝______．14．如果從、、-1、、任意選取一個(gè)數(shù)，選到的數(shù)是無理數(shù)的概率為________．15．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛．2020年某款新能源汽車銷售量為15萬輛，銷售量逐年增加，2022年預(yù)估當(dāng)年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長(zhǎng)率是多少？可設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程_______．16．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠1+∠2=_____．17．如圖1，是2002年發(fā)行的中國(guó)紀(jì)念郵票，其圖案是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》中所給勾股定理的證明．同學(xué)們?cè)谔剿鞴垂啥ɡ頃r(shí)還出現(xiàn)了許多利用正方形證明勾股定理的方法，如圖2，正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由與上述四個(gè)直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面積分別為S1，S2，S3，分別連結(jié)AK，BL，CI，DJ并延長(zhǎng)構(gòu)成四邊形MNOP，它的面積為m．①請(qǐng)用等式表示S1，S2，S3之間的數(shù)量關(guān)系為：_____；②m＝_____（用含S1，S3的代數(shù)式表示m）．18．如圖1，一個(gè)菱形可以分割成八個(gè)全等的等邊三角形，按圖2所示的方式（不重疊無縫隙）擺放在矩形紙片ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M，N均恰好落在矩形ABCD的邊上，若菱形的邊長(zhǎng)為4，則FG的長(zhǎng)為________，BC的長(zhǎng)為________．

圖1

圖2三、解答題〔本大題共10小題,共90分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算：()-2+(π-2)0-2cos60°（2）(a+2)(a-2)-(a-1)220．（本題滿分8分，每小題4分）（1）解方程：（2）解不等式組：．21．（本題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=5，AD=8，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)E，使得CA=AE，連接BE．(1)證明△CBE為直角三角形．(2)求平行四邊形ABCD的面積．22．（本題滿分8分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)本次調(diào)查中，學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？試通過計(jì)算說明．23．（本題滿分8分）為了盡快實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)春市新冠病毒感染者動(dòng)態(tài)清零的目標(biāo)，社區(qū)招募志愿者參加核酸檢測(cè)工作，小明和小紅在同一個(gè)小區(qū)居住，他們同時(shí)報(bào)名當(dāng)本小區(qū)的志愿者．小區(qū)內(nèi)共分成1，2，3三個(gè)核酸檢測(cè)小組（他們被分到每個(gè)小組的機(jī)會(huì)是均等的）．(1)小紅被分到2組的概率是__________．(2)用列表或者畫樹狀圖的方法，求小明和小紅被分到一個(gè)小組的概率．24．（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于點(diǎn)C，交⊙O于D．(1)求證AE平分∠BAC；(2)若OA＝5，EC＝4，求AD的長(zhǎng)．25．（本題滿分8分）渝廣高速通車后，將我市農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往重慶的運(yùn)輸成本大大降低。我市一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往重慶某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減小了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元/件）如下表所示：品種AB原來的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020(1)求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件?(2)由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元?26．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，，BD平分∠ABC．(1)利用直尺和圓規(guī)在BC上找一點(diǎn)E，使得（保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，，求CE長(zhǎng)．27．（本題滿分12分）回答下列題目：

（1）如圖①，在矩形ABCD中，若AB＝6，BC＝4，E，F(xiàn)分別是BC，AB上的點(diǎn)，且DF⊥AE，求的值．（2）如圖②，在矩形ABCD中，若（k為常數(shù)），將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形EFGH，EH交CD于點(diǎn)P，連接AE交GF于點(diǎn)O，求的值；（3）在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k＝時(shí)，若tan∠CGH＝，GF＝2，求HC的長(zhǎng)．28．（本題滿分12分）如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，