生活中的圓周運(yùn)動(dòng)高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)課前回顧：常用向心力公式：常用向心加速度：課前回顧：忽略空氣阻力情況下，什么力提供向心力？重力與拉力的合力提供向心力mgFTFn一、火車轉(zhuǎn)彎模型：1.正常行駛時(shí)，火車軌道的內(nèi)外軌是一樣高的。如果在火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車在這樣的軌道上行駛會(huì)發(fā)生什么？一、火車轉(zhuǎn)彎模型：一、火車轉(zhuǎn)彎模型：轉(zhuǎn)彎時(shí)，需要有力提供向心力，如果內(nèi)外軌道一樣高，向心力將全部由外軌道對(duì)車輪的支持力提供，會(huì)使得外軌道很容易被擠壓損壞一、火車轉(zhuǎn)彎模型：2.如果外軌略高于內(nèi)軌，情況又如何呢？我們?nèi)绾斡?jì)算這種情況下的向心力呢？此時(shí)重力與支持力的合力提供向心力，如軌跡2所示，可以減少車輪對(duì)外軌的壓力一、火車轉(zhuǎn)彎模型：3.火車轉(zhuǎn)彎的臨界速度的推導(dǎo)：我們先假設(shè)火車某次過(guò)傾角為θ的彎道時(shí)，火車與軌道之間沒(méi)有擠壓，求此時(shí)的速度v0：火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力與軌道對(duì)火車的支持力提供.根據(jù)向心力公式：因此可以解得：一、火車轉(zhuǎn)彎模型：4.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度和輪緣與軌道之間的相互作用由以上分析可以看到，根據(jù)彎道半徑和規(guī)定的行駛速度，選擇合適的內(nèi)外軌的高度差h,可以使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力幾乎完全由重力和支持力的合力提供。（1）如果火車行駛速度v=v0：（2）如果火車行駛速度v>v0：（3）如果火車行駛速度v<v0：車輪不受兩側(cè)壓力，此時(shí)為最安全的過(guò)彎速度車輪受外軌向內(nèi)的擠壓，此時(shí)外軌易損壞車輪受內(nèi)軌向外的擠壓，此時(shí)內(nèi)軌易損壞隨堂練1：2.火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s，火車軌距=1.4m，要使火車通過(guò)彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時(shí)tanθ=sinθ，g=10m/s2）hmgmg二、汽車過(guò)拱形橋和凹形橋模型：1.汽車過(guò)拱形橋質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力．由牛頓第三定律得，汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力：mgFN2.汽車過(guò)凹形橋下面自己分析汽車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?二、汽車過(guò)拱形橋和凹形橋模型：由牛頓第三定律得，汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力mgFN【課堂小結(jié)】失重超重1.一汽車通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4，如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車速至少為(g取10m/s2)()A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s隨堂練2：B2.一輛汽車勻速通過(guò)半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A、汽車對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B、汽車對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力C、汽車的牽引力不發(fā)生變化D、汽車的牽引力逐漸變小隨堂練2：BD三、航天器中的失重現(xiàn)象：1.地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……2.航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？具備向上的加速度，超重可以，當(dāng)支持力為0時(shí)，重力提供向心力此時(shí)重力不會(huì)有其他作用效果，即駕駛員與座椅處于完全失重狀態(tài)，兩者之間的壓力為0三、航天器中的失重現(xiàn)象：3.航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？4.有人把航天器失重的原因說(shuō)成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，這種說(shuō)法對(duì)嗎？5.當(dāng)時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力為多少？失重錯(cuò)誤，正是由于地球引力的存在，才能使航天器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)即重力提供向心力，物體處于完全失重，支持力為0四、離心運(yùn)動(dòng)：1.如果旋轉(zhuǎn)桌子的速度較小，物品能隨著桌子一起轉(zhuǎn)動(dòng)；如果速度變大，物體將會(huì)“飛出去”，這是什么原因呢？當(dāng)v增大時(shí)，摩擦力不足以提供向心力，故物體會(huì)遠(yuǎn)離圓心四、離心運(yùn)動(dòng)：2.請(qǐng)總結(jié)離心運(yùn)動(dòng)的定義以及產(chǎn)生條件定義：條件：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力突然消失或者合力不足以提供向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)供＜需F合=03.要使原來(lái)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？閱讀教材38頁(yè)，舉例說(shuō)明離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用四、離心運(yùn)動(dòng)：做法：增大速度或減小合外力應(yīng)用：洗衣機(jī)脫水功能、紡織廠干燥紡織品、離心制管技術(shù)、離心機(jī)四、離心運(yùn)動(dòng)：4.離心運(yùn)動(dòng)的防止在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度.要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？做法：減小速度或增大合外力關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體一直不受外力作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動(dòng)B．在外界提供的向心力突然變大時(shí)，原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體將做離心運(yùn)動(dòng)C．只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體就將做離心運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)，原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體將做離心運(yùn)動(dòng)隨堂練3:D“水流星”是我國(guó)傳統(tǒng)的雜技節(jié)目，演員將盛水的容器用繩子拴住，在空中如流星般快速舞動(dòng)，同時(shí)表演高難度的動(dòng)作。你知道水為什么灑出來(lái)嗎？思考：五、輕繩和輕桿模型：1.輕繩（或內(nèi)軌道）——小球組成無(wú)支撐的物理模型（稱為“輕繩模型”）注：“輕繩”只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生支持力。（內(nèi)軌道約束類似）假設(shè)質(zhì)量為m的小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,受到繩子的拉力為T，則根據(jù)牛頓第二定律，可以得出：當(dāng)T=0時(shí)，小球再做高點(diǎn)的速度為最小，即：（1）小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界條件是：（2）小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是

，當(dāng)

繩子有拉力（軌道對(duì)球有壓力）。（3）當(dāng)

，小球還未達(dá)到最高點(diǎn)就離開(kāi)軌道。五、輕繩和輕桿模型：2.輕桿（或管道）——小球組成有支撐的物理模型（稱為“輕桿模型”）注：“輕桿”既能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。（管道約束類似）球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)輕桿對(duì)小球產(chǎn)生的彈力FN方向向上。由牛頓第二定律得：由此可知：

（1）小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界條件是：

故而V00就可以通過(guò)最高點(diǎn)。（2）當(dāng)

，F(xiàn)N為支持力，方向豎直向上，且隨著速度增大而減小。（3）當(dāng)

，F(xiàn)N=0（4）當(dāng)

，F(xiàn)N為拉力，方向豎直向下，且隨著速度增大而增大。1.(多選)(2017·常州中學(xué))如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法中正確的是()A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力隨堂練4:BC隨堂練4:2.質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為，則小球通過(guò)上述兩位置處時(shí)繩子所受的張力之差是()A.6mgB.5mgC.4mgD.2mgA課堂檢測(cè):1.汽車在崎嶇不平的道路上以相同速率行駛，道路如圖所示，汽車最容易爆胎的位置是（）A.A處 B.B處 C.C處 D.D處C課堂檢測(cè):2.如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是（）A.如圖a，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B.圖b所示是一圓錐擺，增大，但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度減小C.如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等D.如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用A課堂檢測(cè):3.如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝1.0kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)，地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L＝1.0m，B點(diǎn)離地高度H＝1.0m，A、B兩點(diǎn)的高度差h＝0.5m，B點(diǎn)速度為m/s，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：（1）地面上D、C兩點(diǎn)間的距離s