解答題-正比例和反比例(專項(xiàng)突破)-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)(專項(xiàng)突破-綜合復(fù)習(xí)-期末測(cè)評(píng))(蘇教版)

（期末復(fù)習(xí)）解答題-正比例和反比例（專項(xiàng)突破）一、解答題1．同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得樹高和它的影長(zhǎng)如下表。

（1）把下表補(bǔ)充完整。

樹高/m278.5影長(zhǎng)/m1.64.87.2（2）在圖中描點(diǎn)，并把各點(diǎn)連接起來(lái)。

（3）連接圖上各點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在________。

（4）樹高和影長(zhǎng)成________比例。（5）點(diǎn)（12，9.6）________這條直線上（填“在”或“不在”）。2．小紅和小麗用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表。時(shí)間／分24681012…小紅個(gè)數(shù)100200300400500600…小麗個(gè)數(shù)150250350500600700…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下圖中描出每人打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來(lái)。（2）從圖像可以看出，（

）所打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)成（

）比例（3）9分時(shí)小紅大約打字（

）個(gè)，小麗大約打字（

）個(gè)。（4）兩個(gè)人相比，（

）打字的平均速度快些。3．張大伯想在一個(gè)空曠的草場(chǎng)上圍出2400平方米的長(zhǎng)方形羊圈。請(qǐng)你幫助張大伯在下面表格中列舉出幾種圍法，并計(jì)算出每種圍法需要柵欄的總長(zhǎng)度（接頭處不計(jì)）。長(zhǎng)/m120……寬/m20……柵欄總長(zhǎng)度/m280……（1）根據(jù)自己的圍法，將表格填寫完整。（2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，請(qǐng)完整地表述出來(lái)，并說(shuō)明理由。4．用a，h分別表示面積為96平方厘米的平行四邊形的底和高，請(qǐng)完成下表，并回答問(wèn)題。12346812244896（1）h隨著a的增加是怎樣變化的？（2）h與a成什么關(guān)系？為什么？（3）當(dāng)平行四邊形的底為15厘米時(shí)，高是多少厘米？5．一間房間，用邊長(zhǎng)2分米的地磚鋪地，需要用144塊，如果用邊長(zhǎng)為3分米的地磚鋪地，需要多少塊？6．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在距A、B兩地的中點(diǎn)20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？（只列綜合式不計(jì)算）7．中午時(shí)分，在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)量的幾棵樹的高度與影長(zhǎng)如下表：樹高/米12345影長(zhǎng)/米0.51.01.52.02.5（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，樹高與影長(zhǎng)成（

）比例關(guān)系。（2）在該地如果一棵樹高10米，那么這個(gè)時(shí)刻的影長(zhǎng)為多少米？（3）如果中午時(shí)分在該地一棵樹的影長(zhǎng)為1.2米，這棵樹高多少米？8．A、B兩個(gè)圓柱體的體積相等，它們的高的比是4∶3，其中B圓柱體的底面積是24平方厘米，那么A的底面積是多少平方厘米？9．判斷下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？并說(shuō)明理由。（1）工程隊(duì)施工的效率一定，施工的時(shí)間和施工總量。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）與它的倒數(shù)。（3）朵朵做40道口算題，每分鐘做題的數(shù)量和所用的時(shí)間。10．某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸？（1）把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？11．一個(gè)工程隊(duì)每天鋪設(shè)管道30米，照這樣的效率，2天、3……能鋪設(shè)管道多少米？（1）把下表填寫完整。時(shí)間/天123456管道長(zhǎng)/米3060（

）（

）（

）（

）（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，把鋪設(shè)管道的時(shí)間與管道長(zhǎng)之間相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，并連線。（3）鋪設(shè)管道的時(shí)間與管道長(zhǎng)成什么比例關(guān)系？為什么？（4）根據(jù)圖像判斷，7天能鋪設(shè)（

）米管道。12．運(yùn)輸一批水果，下表是每箱的質(zhì)量與所需要的的箱數(shù)之間的關(guān)系。每箱的質(zhì)量/千克34561015所需的箱數(shù)/箱100756050（

）（

）（1）請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整。從上面的表中，你發(fā)現(xiàn)那個(gè)量沒(méi)有變化？（2）每箱水果的質(zhì)量與箱數(shù)之間成什么比例？為什么？（3）當(dāng)水果的質(zhì)量為25千克時(shí)，你知道需要多少個(gè)箱子嗎？13．操作題。汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。在圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480（1）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成________關(guān)系。（2）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車行駛280千米大約需要________時(shí)。14．一種水果的銷售數(shù)量與總價(jià)關(guān)系如表。數(shù)量（千克）0123…總價(jià)（元）0255075…（1）數(shù)量和總價(jià)成（

）比例。為什么？（2）在圖中描出表示數(shù)量和總價(jià)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后將它們連起來(lái)。（3）這種水果銷售多少千克可以收入300元？15．下面是某超市一種大米的質(zhì)量和總價(jià)的統(tǒng)計(jì)表。質(zhì)量/千克051015202530總價(jià)/元020406080（1）先把上表填寫完整，再把大米的質(zhì)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在下圖中描出來(lái)，并連線。（2）大米的質(zhì)量與總價(jià)成正比例關(guān)系嗎？為什么？（3）張阿姨買這種大米的總價(jià)是李阿姨的4倍，張阿姨買的大米的質(zhì)量是李阿姨的（

）倍。16．下面是一列動(dòng)車行駛情況的統(tǒng)計(jì)圖。（1）這列動(dòng)車行駛的路程和時(shí)間成（

）比例。（2）按這樣的速度，從A地到B地大約250千米路程，要行駛多少分鐘？（用比例解）17．認(rèn)真觀察圖像，回答問(wèn)題。（1）圖像中這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（2）根據(jù)所列出的兩種量的關(guān)系。完成下表。x12.515y20018．一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下表。時(shí)間/時(shí)123456……路程/千米90180……（1）先把上表補(bǔ)充完整，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖中描出時(shí)間和路程所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)按順序連起來(lái)。（2）時(shí)間和路程成（

）比例，理由是（

）。（3）利用圖像估計(jì)一下，這輛車2.5時(shí)行（

）千米，行駛585千米要（

）小時(shí)。19．下圖中比例尺是1∶200000，算出圖中標(biāo)出的點(diǎn)的實(shí)際距離。20．李奶奶要用下圖這種84消毒液10克清洗浴缸，需要多少千克清水配制？21．一條生產(chǎn)線每3分鐘自動(dòng)記錄一次生產(chǎn)產(chǎn)品的總數(shù)量，下面是生產(chǎn)產(chǎn)品情況的記錄。時(shí)間/分36912…產(chǎn)品數(shù)量/個(gè)51102153204…（1）生產(chǎn)產(chǎn)品的時(shí)間和產(chǎn)品數(shù)量成（

）比例。（2）照這樣計(jì)算，45分鐘生產(chǎn)產(chǎn)品多少個(gè)？22．學(xué)校運(yùn)來(lái)480本圖書，分別分給8個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分多少本？如果分給6個(gè)班級(jí)呢？5個(gè)班級(jí)呢？4個(gè)，3個(gè)，2個(gè)呢？分的班級(jí)數(shù)8個(gè)6個(gè)5個(gè)4個(gè)3個(gè)2個(gè)每班分得的本數(shù)通過(guò)計(jì)算，完成表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？23．訂閱《小學(xué)科技報(bào)》的數(shù)量和總價(jià)如下表：數(shù)量份12345總價(jià)元255075100125（1）寫出幾組相對(duì)應(yīng)的訂閱的總價(jià)和數(shù)量的比，并求出比值。（2）這個(gè)比值表示的實(shí)際意義是什么？（3）訂閱的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？24．一種花布的米數(shù)和總價(jià)關(guān)系如下表：總價(jià)（元）1530456075米數(shù)（米）12345（1）表中總價(jià)和米數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？（2）根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系，畫出圖象。（3）根據(jù)圖象估計(jì)，如果買這種花布20米，需要多少元？25．在某一時(shí)刻，小明在一幢高樓的旁邊測(cè)得竹竿的高度與影子的長(zhǎng)度如圖。你能根據(jù)圖中的信息算出這幢高樓的實(shí)際高度嗎？（注：在這一時(shí)刻測(cè)得這幢高樓的影長(zhǎng)45米。）參考答案1．（1）見詳解（2）見詳解（3）格點(diǎn)上（4）正（5）在【分析】（1）根據(jù)條件可知，影長(zhǎng)÷樹高＝0.8，據(jù)此列式求出其他樹高和影長(zhǎng)，據(jù)此填表；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，先描點(diǎn)，后連線，據(jù)此畫出圖像；（3）觀察圖像可知，連接圖上各點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（4）觀察圖像可知，圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，所以樹高和影長(zhǎng)成正比例；（5）根據(jù)題意，求出這個(gè)點(diǎn)表示的影長(zhǎng)與樹高的比值，如果比值等于0.8，則這個(gè)點(diǎn)就在這條直線上，否則不在，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）1.6÷2＝0.8，4.8÷0.8＝6，7×0.8＝5.6，7.2÷0.8＝9，8.5×0.8＝6.8，根據(jù)計(jì)算填表如下：樹高/m26798.5影長(zhǎng)/m1.64.85.67.26.8（2）（3）連接圖上各點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

（4）樹高和影長(zhǎng)成正比例。（5）因?yàn)?.6÷12＝0.8，所以點(diǎn)（12，9.6）在這條直線上。2．（1）見詳解；（2）小紅，正（3）450，550（4）小麗【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描點(diǎn)、連線即可；（2）根據(jù)正比例的圖像是一條直線，反比例的圖像是一條曲線進(jìn)行解答；（3）用小紅每分鐘打字的個(gè)數(shù)乘9，由折線統(tǒng)計(jì)圖可讀出小麗9分大約打的字?jǐn)?shù)；（4）根據(jù)（1）中的圖像進(jìn)行判斷?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）小紅打的字?jǐn)?shù)和用的時(shí)間比值一定，且圖像呈現(xiàn)一條直線，所打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)成正比例。（3）小紅9分打的字?jǐn)?shù)：100÷2×9＝50×9＝450（個(gè)）小麗9分打的字?jǐn)?shù)：由圖像可讀出，小麗9分時(shí)大約打字550個(gè)。（4）由圖像可看出，小麗圖像一直在小紅的上方，所以小麗打字的平均速度快些。【點(diǎn)睛】能利用表中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線、明確正比例圖像的特點(diǎn)、會(huì)求每分鐘打字的字?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵。3．（1）見詳解（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。因?yàn)椋?20×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積（一定），長(zhǎng)方形的面積一定，即長(zhǎng)和寬的積一定，則長(zhǎng)和寬成反比例。【分析】（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。2400＝60×40＝80×30。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，當(dāng)長(zhǎng)60米，寬40米時(shí)，柵欄總長(zhǎng)度＝（60＋40）×2＝200（米）；當(dāng)長(zhǎng)80米，寬30米時(shí)，柵欄總長(zhǎng)度＝（80＋30）×2＝220（米）。據(jù)此填表。（答案不唯一）（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的商一定，則成正比例；它們的積一定，則成反比例?！驹斀狻浚?）長(zhǎng)/m1208060……寬/m203040……柵欄總長(zhǎng)度/m280220200……（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。因?yàn)椋?20×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積（一定），長(zhǎng)方形的面積一定，即長(zhǎng)和寬的積一定，則長(zhǎng)和寬成反比例?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積和反比例的綜合應(yīng)用。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式確定長(zhǎng)和寬，繼而求出周長(zhǎng)；根據(jù)反比例的意義確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。4．123468122448964832241612842（1）h隨著a的增加而減少；（2）因?yàn)榈住粮撸狡叫兴倪呅蔚拿娣e（一定），所以平行四邊形底和高成反比例；（3）6.4厘米【分析】（1）用面積÷底即可求出對(duì)應(yīng)的高，，由此解答；（2）平行四邊形的面積＝底×高，面積一定也是就是底和高乘反比例關(guān)系；據(jù)此解答；（3）設(shè)高為x厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高列出方程求解即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝┨畋砣缦拢?23468122448964832241612842（1）h隨著a的增加而減少。（2）因?yàn)榈住粮撸狡叫兴倪呅蔚拿娣e（一定），所以平行四邊形底和高成反比例。（3）設(shè)高為厘米，答：高是6.4厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。5．64塊【分析】這是一道反比例應(yīng)用題，每塊方磚的面積×塊數(shù)=地板的面積（一定），據(jù)此列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x塊。3×3×x=2×2×1449x=576x=64答：需要64塊?！军c(diǎn)睛】明確地板的面積是一定的，是解題的關(guān)鍵。6．20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時(shí)間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B兩地間的路程是200千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，時(shí)間一定，則路程比也是2∶3”。7．（1）正

（2）5米

（3）2.4米【分析】根據(jù)題意知道，樹高和它的影子的長(zhǎng)度的比值一定，即樹高和它的影子的長(zhǎng)度是成正比例的，由此列式解答即可?！驹斀狻浚?）樹高與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。（2）10×0.5＝5（米）答：這個(gè)時(shí)刻的影長(zhǎng)為5米。（3）1.2÷0.5＝2.4（米）答：這棵樹高2.4米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可。8．18平方厘米【分析】根據(jù)A、B兩個(gè)圓柱體的體積相等，設(shè)A的底面積是x平方厘米，圓柱的體積等于底面積乘以高，以此列比例進(jìn)行解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A的底面積是x平方厘米。4x＝3×244x＝72x＝18答：A的底面積是18平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生利用圓柱體的體積公式進(jìn)行解答應(yīng)用題的能力，解答此題需要理解當(dāng)兩個(gè)圓柱體體積相等，故它們的體積比也相等。9．（1）成正比例，工程隊(duì)施工的效率（一定）＝施工總量÷施工的時(shí)間；（2）成反比例，一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積一定等于1；（3）成反比例，每分鐘做題的數(shù)量×所用的時(shí)間＝40（一定）?！痉治觥颗袛鄡蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻浚?）工程隊(duì)施工的效率（一定）＝施工總量÷施工的時(shí)間，比值一定，成正比例；（2）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積等于1，這個(gè)數(shù)變化，它的倒數(shù)也隨著變化，但它們的乘積等于1不變，也就是一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積一定，符合反比例的意義，所以一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)成反比例；（3）因?yàn)槊糠昼娮鲱}的數(shù)量×所用的時(shí)間＝40（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以朵朵做40道口算題，每分鐘做題的數(shù)量和所用的時(shí)間成反比例?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是能從幾個(gè)量中找到一個(gè)定量和兩個(gè)變量，如果定量是兩個(gè)變量的乘積，那么就是兩個(gè)變量的乘積一定，兩個(gè)變量成反比例關(guān)系；若定量是兩個(gè)變量的商，兩個(gè)變量就成正比例關(guān)系。10．（1）3；4.5；6；（2）見詳解；（3）見詳解；【分析】（1）根據(jù)：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，分別求出2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)造紙的噸數(shù)，然后填表即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，從橫坐標(biāo)向上找到對(duì)應(yīng)的量，點(diǎn)上點(diǎn)，然后連起來(lái)；（3）根據(jù)畫出的統(tǒng)計(jì)圖的線，進(jìn)行解答。【詳解】（1）1.5×2＝3（噸）1.5×3＝4.5（噸）1.5×4＝6（噸）填表如下：造紙時(shí)間/時(shí)1234…造紙噸數(shù)/噸1.534.56…（2）畫出的圖如下：（3）這些點(diǎn)都在同一條直線上，造紙噸數(shù)和造紙時(shí)間成正比例；1.5÷1＝1.53÷2＝1.54.5÷3＝1.56÷4＝1.5噸數(shù)與時(shí)間的比值一定，而且隨著時(shí)間的增加生產(chǎn)的噸數(shù)也在增加，所以噸數(shù)和時(shí)間成正比例?！军c(diǎn)睛】本題先畫出統(tǒng)計(jì)圖，然后根據(jù)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，來(lái)判斷它們的比例關(guān)系。11．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）因?yàn)楣ぷ餍什蛔?，所以鋪設(shè)管道的時(shí)間與管道長(zhǎng)成正比例關(guān)系；（4）210【分析】（1）根據(jù)題意可知，每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度×天數(shù)＝管道鋪設(shè)的總長(zhǎng)度，據(jù)此填表即可；（2）先根據(jù)表格找出對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)，然后依次連接各點(diǎn)為一條直線；（3）已知管道鋪設(shè)的總長(zhǎng)度÷天數(shù)＝每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度（一定），根據(jù)正比例的意義，可知管道鋪設(shè)的總長(zhǎng)度和天數(shù)成正比例；（4）根據(jù)每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度×天數(shù)＝管道鋪設(shè)的總長(zhǎng)度，用30×7即可求出7天能鋪設(shè)多少米管道。【詳解】（1）30×3＝90（米）30×4＝120（米）30×5＝150（米）30×6＝180（米）表格如下：時(shí)間/天123456管道長(zhǎng)/米306090120150180（2）作圖如下：（3）已知管道鋪設(shè)的總長(zhǎng)度÷天數(shù)＝每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度（一定），工作效率不變，則鋪設(shè)管道的時(shí)間與管道長(zhǎng)成正比例；（4）30×7＝210（米）根據(jù)圖像判斷，7天能鋪設(shè)210米管道?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正比例的意義和應(yīng)用，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。12．（1）30；20；發(fā)現(xiàn)水果總質(zhì)量沒(méi)有變化；（2）成反比例；因?yàn)槊肯渌|(zhì)量與箱數(shù)的乘積一定；（3）12個(gè)【分析】（1）根據(jù)表中前4列中的數(shù)據(jù)可知，每箱水果的質(zhì)量與所需的箱數(shù)的積一定，據(jù)此填表；（2）根據(jù)每箱水果的質(zhì)量與所需的箱數(shù)的積一定，判定每箱水果的質(zhì)量與箱數(shù)之間成反比例；（3）用這批水果總千克數(shù)除以25即可?！驹斀狻浚?）每箱的質(zhì)量/千克34561015所需的箱數(shù)/箱1007560503020這批水果的總千克數(shù)沒(méi)有變化。（2）3×100＝4×75＝5×60＝6×50＝10×30＝15×20每箱水果的質(zhì)量與箱數(shù)之間成反比例，因?yàn)槊肯涞馁|(zhì)量與所需的箱數(shù)的積一定。（3）3×100÷25＝300÷25＝12（個(gè)）答：需要12個(gè)箱子。【點(diǎn)睛】解答本題需熟練掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，靈活利用比例知識(shí)解決問(wèn)題。13．見詳解【分析】橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為路程，根據(jù)每組的數(shù)據(jù)，先找橫坐標(biāo)，再找縱坐標(biāo)，標(biāo)出交叉點(diǎn)，再按順序連接即可；正比例判斷方法是：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量的積一定是個(gè)常數(shù)，這時(shí)，這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例。據(jù)此判斷；根據(jù)圖像中280千米對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的位置，找出對(duì)應(yīng)的數(shù)值即可。【詳解】如圖：（1）路程隨時(shí)間變化而變化，路程÷時(shí)間＝速度（一定）。表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系。（2）280千米對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)在3和4的中間，大約是3.5。根據(jù)圖像判斷，這輛汽車行駛280千米大約需要3.5時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正比例的判定及根據(jù)圖像確定坐標(biāo)的值。14．（1）正；因?yàn)榭們r(jià)÷數(shù)量＝25（一定），比值一定；（2）見詳解（3）12千克【分析】（1）如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，據(jù)此分析。（2）根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點(diǎn)）上描出表示數(shù)量多少的點(diǎn)；把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。（3）根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，列式解答即可?！驹斀狻浚?）25÷1＝25（元）、50÷2＝25（元）、75÷3＝25（元）數(shù)量和總價(jià)成正比例，因?yàn)榭們r(jià)÷數(shù)量＝25（一定），比值一定。（2）（3）300÷25＝12（千克）答：這種水果銷售12千克可以收入300元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例的意義，商一定是正比例關(guān)系。15．（1）質(zhì)量/千克051015202530總價(jià)/元020406080100120（2）大米的質(zhì)量與總價(jià)成正比例關(guān)系；理由見詳解（3）4【分析】（1）根據(jù)5千克總價(jià)20元，可以求出1千克的價(jià)錢，再乘25、乘30，求出的數(shù)再填表即可；根據(jù)畫折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，把大米的質(zhì)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，再連線即可；（2）判斷兩種相關(guān)的量成什么比例，就看這兩種量是比值一定還剩乘積一定；如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例，判斷出大米質(zhì)量與總價(jià)成的比例；（3）根據(jù)大米與總價(jià)成的比例，即可求出張阿姨買的大米的質(zhì)量與李阿姨買的成什么比例，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）20÷5＝4（元）25×4＝100（元）30×4＝120（元）質(zhì)量/千克051015202530總價(jià)/元020406080100120（2）5∶20＝10∶40＝15∶60＝20∶80＝25∶100＝30∶120＝（一定）大米的質(zhì)量與總價(jià)的比值一定，大米的質(zhì)量與總價(jià)成正比例；（3）大米的質(zhì)量與總價(jià)成正比例，大米的質(zhì)量與總價(jià)的比值一定，所以張阿姨買這種大米的總價(jià)是李阿姨的4倍，張阿姨買的大米的質(zhì)量也應(yīng)該是李阿姨的4倍。【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用及正比例的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖并解答問(wèn)題。16．（1）正（2）50分鐘【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，路程和時(shí)間的比值一定，則它們成正比例。（2）因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間的比值一定，則用正比例解決問(wèn)題即可?！驹斀狻浚?）5÷1＝5（千米/分），10÷2＝5（千米/分）所以這列動(dòng)車行駛的路程和時(shí)間成正比例。（2）解：設(shè)要行駛x分鐘。5∶1＝250∶x5x＝250x＝50答：要行駛50分鐘。【點(diǎn)睛】本題考查正比例的辨識(shí)與應(yīng)用，明確路程與速度的比值一定是解題的關(guān)鍵。17．（1）圖像是一條直線，所以兩種量成正比例關(guān)系。（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)正比例圖像是一條直線，反比例圖像是一條平滑的曲線，據(jù)此判斷即可；（2）根據(jù)比值一定，求出對(duì)應(yīng)的值，填入表中即可?！驹斀狻浚?）由圖可知，圖像是一條直線，所以兩種量成正比例關(guān)系。（2）20÷1＝2020×2.5＝50200÷20＝1015×20＝300x12.51015y2050200300【點(diǎn)睛】本題考查正比例圖像的判斷及根據(jù)圖像解決問(wèn)題，依據(jù)圖像分析數(shù)量關(guān)系。18．（1）見詳解；（2）正；路程÷時(shí)間＝速度（一定），即比值一定，所以汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例。（3）225；6.5【分析】（1）利用路程＝速度×?xí)r間，用速度90千米/時(shí)分別乘行駛的時(shí)間，計(jì)算求出路程，再完成統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。（3）通過(guò)成正比例的圖像，找到2.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程是多少千米，585千米對(duì)應(yīng)的行駛時(shí)間是多少時(shí)。【詳解】（1）90×3＝270（千米）90×4＝360（千米）90×5＝450（千米）90×6＝540（千米）如表：時(shí)間/時(shí)123456路程/km90180270360450540（2）因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間＝速度（一定），即比值一定，符合正比例的意義；所以汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例。（3）利用圖像估計(jì)一下，這輛車2.5時(shí)行225千米，行駛585千米要6.5小時(shí)。【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系及正比例的意義的靈活應(yīng)用。19．A：4000米，B：8000米，C：14000米【分析】橫軸表示實(shí)際距離，豎軸表示圖上距離，算出各個(gè)點(diǎn)的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，解答此題即可?！驹斀狻緼點(diǎn)圖上距離為2格，因此是2÷＝400000（厘米）＝4000米B點(diǎn)圖上距離為4格，因此是4÷＝800000（厘米）＝8000米C點(diǎn)圖上距離為7格，因此是7÷＝1400000（厘米）＝14000米答：A點(diǎn)實(shí)際距離為4000米，B點(diǎn)實(shí)際距離為8000米，C點(diǎn)實(shí)際距離為14000米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的知識(shí)應(yīng)用。20．3千克【分析】根據(jù)題意，清洗浴缸時(shí)原液與水的比要按1∶300配制，說(shuō)明原液與水的比值一定，符合正比例的意義，即原液與水成正比例，假設(shè)需要x克清水配制，據(jù)此列出比例，解比例求出需要多少克清水配制，再換算單位即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x克清水配制，10∶x＝1∶300x×1＝10×300x＝30003000克＝3千克答：需要3千克清水配制?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)題中的條件判斷兩個(gè)量是成正比例還是反比例，然后設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，列式解答即可。21．（1）正；（2）765個(gè)。【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若兩個(gè)量的比值一定，兩個(gè)量成正比例關(guān)系；若兩個(gè)量的乘積一定，兩個(gè)量成反比例關(guān)系，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?）51∶3＝1