廣西河池市東蘭縣2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題（含答案解析）

2022—2023學年度第一學期期中綜合測評七年級數(shù)學滿分120分，考試用時90分鐘一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)解答即可．【詳解】﹣0.5，則的倒數(shù)是﹣2，即﹣0.5的倒數(shù)是﹣2．故選A．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2.下列單項式中，與是同類項是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同類項的定義．所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項，據(jù)此可得答案．【詳解】解：根據(jù)同類項的定義可知與是同類項的是，故選：D．3.央視報道“夢天實驗艙”是中國空間站三大艙段的最后一個艙段，它采用的是柔性太陽翼，上面覆蓋的特種玻璃蓋片約15萬片，被譽為“護身鎧甲”，它為航天器的安全運行提供有力保障．將數(shù)據(jù)150000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：15萬，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．4.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A.2 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】每個選項和比較大小，選出比小的選項．詳解】A選項，；B選項，；C選項，；D選項，．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，解題的關鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．5.單項式的次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了單項式的定義，解題的關鍵是熟練掌握單項式的相關概念；根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)即可求解；【詳解】解：單項式的次數(shù)是3次，故選：C6.下列各式計算結果是負數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，絕對值的定義計算并判斷．【詳解】解：，A選項符合題意；，B選項不符合題意；，C選項不符合題意；，D選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，絕對值和相反數(shù)．熟練掌握相關知識點，是解題的關鍵．7.如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應數(shù)a、b，下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的定義及絕對值的意義得：且，，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關鍵．8.代數(shù)式的意義可以是（）A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實際意義即可解答．【詳解】解：的意義可以是與x的積．故選C．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式和差乘除的意義是解答本題的關鍵．9.下列說法錯誤的是（）A.是單項式也是整式B.是多項式也是整式C.整式一定是單項式D.整式不一定多項式【答案】C【解析】【分析】整式包括單項式和多項式；表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式；幾個單項式的和叫做多項式．【詳解】解：A.是單獨一個字母，是單項式也是整式，此選項正確，不符合題意；B.表示為5m-5n，是兩個單項式的和，是多項式也是整式，此選項正確，不符合題意；C.整式可能是單項式，也可能是多項式，此選項不正確，符合題意；D.整式可能是單項式，也可能是多項式，整式不一定是多項式，此選項正確，不符合題意．故答案為：C．【點睛】本題考查了整式的定義，掌握概念是解題的關鍵．10.若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A.3 B.8 C.9 D.16【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)兩個單項式的和仍是單項式得到它們是同類項，故可求解，解題的關鍵是熟知同類項的定義．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，，解得，，∴．故選：D．11.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：，如，則的結果為A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運用，在計算時，需要找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律運算求得計算結果．【詳解】∵，∴==．故選C．【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)新定義進行運算．所以學生學習時要動腦，不要死學．12.按圖的程序計算，若開始輸入x的值為30，則最后輸出的結果是（）A.101 B.435 C.450 D.以上答案都不對【答案】B【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，將代入計算，判斷是否大于，大于將結果輸出，否則將結果代入代數(shù)式再次運算，依次進行，即可求解；理解程序圖的意義是解題的關鍵.【詳解】解：根據(jù)程序框圖得，當時，，輸出的結果為．故選B．二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.小明中秋節(jié)在超市買一盒月餅，外包裝上印有“總質量”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有，則食品生產(chǎn)廠家_______（填“有”或“沒有”）欺詐行為．【答案】沒有【解析】【分析】理解字樣的含義，食品的質量在，即食品在與之間都合格．【詳解】解：由題可知符合要求的月餅重量為不少于，不超過，∵小明拿去稱的月餅重量，在范圍當中，∴食品生產(chǎn)廠家沒有欺詐行為，故答案為：沒有．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題關鍵是理解正和負的相對性，判斷總質量的意義．14.用四舍五入法將7.865精確到百分位：7.865≈___________．【答案】7.87【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：7.865≈7.87（精確到百分位）．

故答案為7.87．【點睛】本題考查了近似數(shù)：精確到第幾位是精確度的常用的表示形式．15.單項式的次數(shù)與系數(shù)的和是___________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)：“所有字母的指數(shù)和”，系數(shù)：“單項式中的數(shù)字因式”，進行求解即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是4，系數(shù)是，．故答案為：．16.若，則___________________．【答案】【解析】【分析】本題考查非負數(shù)的性質．利用絕對值以及偶次方的性質求出a、b的值，代入計算得出答案．【詳解】解：由題意得，，，解得，，則，故答案為：．17.若2a﹣b＝4，則多項式5﹣4a+2b的值是_____．【答案】﹣3【解析】【分析】原式后兩項提取-2變形后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵2a﹣b＝4，∴原式＝5﹣2（2a﹣b）＝5﹣8＝﹣3，故答案為：﹣3．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解題的關鍵．18.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡式子的結果是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，，代入化簡即可得到答案；【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，故答案為：；【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)軸化簡絕對值，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸得到相應字母之間的關系．三．解答題（共8小題，滿分72分）19計算：．【答案】0【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法即可．詳解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括號，合并同類項，把，代入，即可．【詳解】；把，代入中，∴．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減法則．21.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實行計件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務超額部分每輛再獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）412（2）26（3）42675元【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應用，有理數(shù)的加減法的應用，（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得工資與獎金，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【小問1詳解】解：（輛）；故答案為：412；【小問2詳解】解：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)（輛）；故答案為：26；【小問3詳解】解：根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計：(輛)，（輛），(元)．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．22.小呂做一道題：“已知兩個多項式、，計算”，小黃誤將看成，求得結果是，若，請你幫助小黃求出的正確答案．【答案】【解析】【分析】法1：根據(jù)題意確定出，將與代入中，去括號合并即可得到結果；法2：由，把各自的代數(shù)式代入，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：法1：根據(jù)題意得：，則即，則；法2：，，∴．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23.如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，點在邊上，連接．（1）用含的代數(shù)式表示_________；（2）用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積（寫出過程）；（3）若，陰影部分面積為_________．【答案】（1）（2）（3）24【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)三角形面積公式求出陰影部分的面積即可；（3）把代入代數(shù)式求值即可．【小問1詳解】解：∵大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，∴．故答案為：．【小問2詳解】解：．【小問3詳解】解：把代入得：．故答案為：24．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式混合運算的應用，代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟練掌握三角形面積公式，數(shù)形結合．24.某果農把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：元/箱）；星期一二三四五六日與計劃量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農本周總共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）達到了；理由見解析（3）5840元【解析】【分析】（1）由題知預設前五天共賣出50箱，再加上前五天每天多售出的與不足的量即可得；（2）只需計算每天多售的與不足的量的和與0比較大小即可得；（3）根據(jù)收入=銷售額-運費即可得．【詳解】解：（1）（箱）；（2）因為所以達到了計劃數(shù)量；（3）（元）．【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，有理數(shù)加減混合運算的應用；關鍵在于掌握正負數(shù)在實際生活中的計數(shù)應用，并利用有理數(shù)加減法進行簡單的計算．25.已知，兩地相距30米，小豬佩奇從地出發(fā)前往地，第一次它后退1米，第二次它前進2米，第三次再后退3米，第四次又向前進4米，按此規(guī)律行進，如果地在數(shù)軸上表示的數(shù)為．（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）小豬佩奇從A地出發(fā)經(jīng)過第七次行進后到達點P，第八次行進后到達點Q，點P點Q到A地的距離相等嗎？說明理由？（3）若B地在原點的左側，那么經(jīng)過100次行進后小豬佩奇到達的點與點B之間的距離是多少？【答案】（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是14或；（2）點P、點Q到A地的距離相等；（3）經(jīng)過100次行進后小豬佩奇到達的點與點B之間的距離是80米【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)加減混合運算的應用．（1）在數(shù)軸上表示的點移動30個單位后，所得的點表示為或；（2）數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計算即可；（3）根據(jù)經(jīng)過100次行進，可得在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解．【小問1詳解】解：，．答：地在數(shù)軸上表示的數(shù)是14或；【小問2詳解】解：第七次行進后：，第八次行進后：，因為點、與點的距離都是4米，所以點、點到地的距離相等；【小問3詳解】解：當為100時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，（米．答：經(jīng)過100次行進后小豬佩奇到達的點與點之間的距離是80米．26.閱讀下列材料，回答問題．兩個數(shù)的大小可以通過它們的差來判斷，如果兩個數(shù)和比較大小，那么：當時，一定有；當時，一定有；當時，一定有．反過來也對，即：當時，一定有；當時，一定有；當時，一定有．因此，比較兩個量的大小，可以先求它們的差，再根據(jù)差的正負，判斷兩個量的大小．（1）用“”或“”填空．①若時，