專題01 豐富的圖形世界（十一大類型）（題型專練）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版）

第第頁(yè)專題01豐富的圖形世界（十一大類型）【題型1：認(rèn)識(shí)立體圖形】【題型2：幾何體的表面積】【題型3：點(diǎn)、線、面、體】【題型4：幾何體的展開圖】【題型5：正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字】【題型6：判斷展開圖標(biāo)記物的位置】【題型7：截一個(gè)幾何體】【題型8：判斷正方體的個(gè)數(shù)】【題型9：由三視圖判斷幾何體】【題型10：由幾何體判斷三視圖】【題型11：畫幾何體三個(gè)方向的圖形】【題型1：認(rèn)識(shí)立體圖形】1．（2023秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）若截面是三角形，原幾何體不可能是（）A．圓錐 B．四棱錐 C．五棱柱 D．圓柱【答案】D【解答】解：截面是三角形的幾何體是圓錐，四棱錐，五棱柱．故選：D．2．（2023秋?遷安市期中）下列物品形狀類似圓柱的有（）A．足球 B．奶粉罐 C．語文課本 D．魔方【答案】B【解答】解：足球形狀類似球體，奶粉罐形狀類似圓柱，語文課本形狀類似長(zhǎng)方體，魔方形狀類似正方體．故選：B．3．（2023秋?管城區(qū)期中）下列圖形中屬于棱柱的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【答案】A【解答】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的有第一、二、三、七、八個(gè)幾何體都是棱柱，共5個(gè)．故選：A．4．（2023秋?即墨區(qū)期中）以下幾何體中，屬于棱錐的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．圓柱屬于柱體，故此選項(xiàng)不符合題意；B．圓錐屬于錐體，但不是棱錐，故此選項(xiàng)不符合題意；C．三棱錐屬于棱錐，故此選項(xiàng)符合題意；D．球?qū)儆谇蝮w，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．（2023秋?海州區(qū)校級(jí)期中）下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形不同類的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由題意可知：A，C，D都是棱柱，B是棱錐．故選：B．【題型2：幾何題的表面積】6．（2022秋?龍海市校級(jí)月考）把兩個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)小正方體的表面積和減少60平方厘米，原來每個(gè)小正方體的表面積是（）平方厘米．A．72 B．60 C．180 D．90【答案】C【解答】解：60÷2×6＝30×6＝180（平方厘米）．答：原來每個(gè)小正方體的表面積是180平方厘米．故選：C．7．（2023?蕉城區(qū)校級(jí)開學(xué)）一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體正好可以拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，它的表面積比原來長(zhǎng)方體增加了8平方米，原來正方體的表面積是（）平方米．A．6 B．8 C．10 D．12【答案】D【解答】解：8÷4＝2（平方米），2×6＝12（平方米），答案D符合題意，故選D．8．（2023?李滄區(qū)一模）用24塊棱長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm的長(zhǎng)方體積木搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是（）A．808cm2 B．900cm2 C．960cm2 D．788cm2【答案】D【解答】解：根據(jù)搭成的長(zhǎng)方體表面積最小的要求，遵循把較大面重疊在一起的原則，進(jìn)行如下搭建：將三塊長(zhǎng)方體按4cm，5cm面重疊得出一個(gè)大長(zhǎng)方體，此時(shí)三條棱長(zhǎng)為4cm，5cm，9cm．再用兩個(gè)大長(zhǎng)方體（即6個(gè)小長(zhǎng)方體）按5cm，9cm面重疊，可得棱長(zhǎng)為5cm，8cm，9cm的大長(zhǎng)方體．再用兩個(gè)大長(zhǎng)方體（即12個(gè)小長(zhǎng)方體）按8cm，9cm面重疊，可得棱長(zhǎng)為8cm，9cm，10cm的大長(zhǎng)方體．再用兩個(gè)大長(zhǎng)方體（即24個(gè)小長(zhǎng)方體）按9cm，10cm面重疊，可得棱長(zhǎng)為9cm，10cm，16cm的大長(zhǎng)方體．此時(shí)大長(zhǎng)方體的表面積為：2×（9×10+9×16+10×16）＝788（cm2）．故選：D．9．（2022秋?曲沃縣期末）如圖的零件是由兩個(gè)正方體焊接而成，已知大正方體和小正方體的體積分125cm3和27cm3，現(xiàn)要給這個(gè)零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面積是（）cm2．A．161 B．186 C．195 D．204【答案】B【解答】解：∵大正方體的體積為125cm3，小正方體的體積為27cm3，∴大正方體的棱長(zhǎng)為5cm，小正方體的棱長(zhǎng)為3cm，∴大正方體的每個(gè)表面的面積為25cm2，小正方體的每個(gè)表面的面積為9cm2，∴這個(gè)零件的表面積為：25×6+9×4＝186（cm2），答：要給這個(gè)零件的表面刷上油漆，則所需刷油漆的面積為186cm2．故選：B．【題型3：點(diǎn)、線、面、體】10．（2022秋?東洲區(qū)期末）下列幾何體中，可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：B選項(xiàng)能夠通過長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周可得，故選：B．11．足球比賽中，一名前鋒隊(duì)員起腳射門，球劃出一道漂亮的弧線進(jìn)入球門，在這個(gè)過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線 B．線運(yùn)動(dòng)成面 C．面運(yùn)動(dòng)成體 D．線與線相交得點(diǎn)【答案】A【解答】解：根據(jù)題意，足球在劃出一道漂亮的弧線進(jìn)入球門運(yùn)動(dòng)過程中，可以把足球看做一動(dòng)點(diǎn)，而足球在運(yùn)動(dòng)過程中形成了一條曲線，所以此過程可以看做是點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．12．一個(gè)正方形圍繞著它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，可以得到（）A．圓柱 B．正方體或長(zhǎng)方體 C．圓錐 D．圓柱或圓錐【答案】D【解答】解：一個(gè)正方形圍繞著它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，有圖a和圖b所示兩種情況，按照?qǐng)Da旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱，按照?qǐng)Db旋轉(zhuǎn)可以得到兩個(gè)圓錐的連接體．因此選項(xiàng)D符合題意．故選：D．13．（2023秋?榆陽區(qū)校級(jí)月考）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．直棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形 B．零和正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 C．“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線” D．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示【答案】A【解答】解：A、直棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個(gè)三角形，一定是長(zhǎng)方形，故A符合題意；B、零和正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，故B不符合題意；C、“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故C不符合題意；D、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，故D不符合題意；故選：A．【題型4：幾何體的展開圖】14．（2023秋?茂南區(qū)期中）下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)C中的圖形不能折疊出正方體，故選：C．15．（2023秋?西安月考）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A．圓柱 B．正方體 C．長(zhǎng)方體 D．三棱柱【答案】D【解答】解：從展開圖可知，該幾何體有五個(gè)面，兩個(gè)三角形的底面，三個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面，因此該幾何體是三棱柱．故選：D．16．（2023秋?南岸區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則該正方體可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：由正方體的展開圖可知，兩點(diǎn)和五點(diǎn)是相對(duì)面，一點(diǎn)和六點(diǎn)是相對(duì)面，故A，B，D均不符合題意；故選：C．17．（2023?雙陽區(qū)二模）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．三棱錐 C．圓錐 D．三棱柱【答案】D【解答】解：從展開圖可知，該幾何體有五個(gè)面，兩個(gè)三角形的底面，三個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面，因此該幾何體是三棱柱，故選：D．18．（2023?平頂山二模）如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓錐 D．長(zhǎng)方體【答案】B【解答】解：由題意知，圖形可以折疊成三棱柱，故選：B．【題型5：正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字】19．（2023秋?青島期中）如圖是一個(gè)正方體盒子展開后的平面圖形，六個(gè)面上分別寫有“數(shù)”、“學(xué)”、“核”、“心”、“素”、“養(yǎng)”，則“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．?dāng)?shù) D．學(xué)【答案】B【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與“心”是相對(duì)面，故選：B．20．（2023秋?坪山區(qū)期中）做最好的自己！小明同學(xué)將這六個(gè)字寫在如圖的一個(gè)盒子的展開圖上，然后將它折成正方體盒子，當(dāng)上面的字是“自”時(shí)，下面的字是（）A．做 B．最 C．好 D．己【答案】C【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“好”字相對(duì)的面上的漢字是“自”．故選：C．21．（2023秋?朝陽區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)正方體的相對(duì)的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么x+y的值是（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．﹣11【答案】A【解答】解：如圖是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是3，y＝﹣8，∴x+y＝﹣5故選：A．22．（2023秋?沈河區(qū)期中）一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，每個(gè)面上都寫有一個(gè)數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的數(shù)互為相反數(shù)，那么a+b﹣c＝（）A．﹣37 B．﹣13 C．13 D．37【答案】C【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“a”與“8”是相對(duì)面，“b”與“4”是相對(duì)面，“c”與“25”是相對(duì)面，∵每個(gè)面上都寫有一個(gè)數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝﹣8，b＝﹣4，c＝﹣25∴a+b﹣c＝﹣8﹣4+25＝13．故選：C．23．（2023?雨花區(qū)校級(jí)二模）如圖，是一個(gè)正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是（）A．我 B．要 C．學(xué) D．習(xí)【答案】A【解答】解：由圖可知，在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是“我”．故選：A．【題型6：判斷展開圖標(biāo)記物的位置】24．（2022秋?涵江區(qū)期末）如圖所示正方體的平面展開圖是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：圖形!與圓圈折疊后應(yīng)平行，而C，D與此不符，且?guī)D案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，B與此不符，所以正確的是A．故選：A．25．（2022秋?德州期末）如圖，有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫有三角形、正方形和五邊形，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個(gè)平面圖形，則展開圖是（）A．B． C．D．【答案】C【解答】根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)可得C為正方體的展開圖，故C符合題意．故選：C．26．（2022?嘉興一模）如圖所示的正方體的展開圖為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A．把展開圖折疊，當(dāng)圓在前面，三角形朝上時(shí)，則“||”變?yōu)闄M向，故此選項(xiàng)不符合題意；B．把展開圖折疊，當(dāng)圓在前面，三角形朝上時(shí)，則“||”在右且變?yōu)榭v向，故此選項(xiàng)符合題意；C．把展開圖折疊，“△”與“||”相對(duì)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．把展開圖折疊，“△”與“||”相對(duì)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題型7：截一個(gè)幾何體】27．（2023秋?昆都侖區(qū)校級(jí)期中）如圖，在一個(gè)有蓋的正方體玻璃容器內(nèi)裝了一些水（約占一半），把容器按不同方式傾斜，容器內(nèi)水面的形狀不可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：正方體有六個(gè)面，用一個(gè)平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，所得截面可能是三角形、四邊形、五邊形和六邊形，不可能出現(xiàn)七邊形．故選：D．28．（2023秋?龍崗區(qū)期中）用一個(gè)平面截六棱柱，截面的形狀不可能是（）A．等腰三角形 B．梯形 C．五邊形 D．九邊形【答案】D【解答】解：用平面去截一個(gè)六棱柱，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形，不可能為九邊形．故選：D．29．（2022秋?鄲城縣期末）用一個(gè)平面截下列幾何體，無論怎樣截，截面形狀都不發(fā)生改變的是（）A．正方體 B．圓柱 C．球 D．圓錐【答案】C【解答】解：A、正方體的截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，故A不符合題意；B、圓柱的截面可能是四邊形，圓，橢圓，故B不符合題意；C、球的截面是圓，故C符合題意；D、圓錐的截面可能是三角形，圓，橢圓，故D不符合題意；故選：C．30．（2023秋?龍崗區(qū)校級(jí)期中）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體不可能為（）A．立方體 B．圓柱 C．圓錐 D．正三棱柱【答案】B【解答】解：A、立方體從一個(gè)角與另兩個(gè)角截開可以組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱體只能截出矩形或圓，故本選項(xiàng)正確；C、圓錐從中間劈開就是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正三棱柱從平行于底面的方向截取即為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．31．（2023秋?濟(jì)南期中）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，不可能出現(xiàn)哪個(gè)截面？（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【答案】D【解答】解：正方體有6個(gè)面，因此用一個(gè)平面去截正方體，最多可以得到六邊形的截面，不可能出現(xiàn)七邊形的截面，故選：D．【題型8：判斷正方體的個(gè)數(shù)】32.（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：觀察俯視圖可知，這個(gè)幾何體的左視圖是．故選：A．33．（2023?牡丹江模擬）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和主視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：由所給的左視圖和主視圖可知，俯視圖如圖則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是5，故選：C．34．（2023?上蔡縣三模）用9個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：該幾何體的主視圖是：．故選：A．35．（2023?撫遠(yuǎn)市模擬）由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)可能為（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè)或6個(gè) D．6個(gè)或7個(gè)【答案】C【解答】解：由俯視圖易得最底層有3個(gè)正方體，由主視圖第二層最少有2個(gè)正方體，最多有3個(gè)，那么最少有立方體3+2＝5（個(gè)），最多有3+3＝6（個(gè)）．即搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)可能為5個(gè)或6個(gè)．故選：C．36．（2023?鐵鋒區(qū)三模）由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解答】解：由俯視圖易得最底層有3個(gè)正方體，由主視圖第二層最少有2個(gè)正方體，那么最少有3+2＝5個(gè)立方體．故選：A．37．（2023秋?鐵西區(qū)期中）如圖所示是幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，圖中小正方形中的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個(gè)數(shù)可知：這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、2、2個(gè)正方形．故選：D．【題型9：由三視圖判斷幾何體】38．（2023?永修縣三模）如圖是由若干個(gè)小立方塊組成的幾何體的主視圖與俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖不可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由主視圖可得此組合幾何體有兩列，左邊第一列出現(xiàn)三層，所以左視圖應(yīng)該有一列是三層的，綜上所述可得選項(xiàng)中只有B的不符合．故選：B．39．（2023秋?南明區(qū)月考）一個(gè)立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，需要（）個(gè)小正方體．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解答】解：這個(gè)幾何體需要小正方體的個(gè)數(shù)為2+1+1+1＝5（個(gè)），故選：B．40．（2022秋?東港市期末）一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最少、最多需要的小立方塊的個(gè)數(shù)分別為（）A．7，10 B．7，9 C．7，11 D．8，11【答案】B【解答】解：在俯視圖的對(duì)應(yīng)位置上標(biāo)注，需要幾何體最少和最多時(shí)該位置所擺放的正方體的個(gè)數(shù)，如圖所示：因此最少需要7個(gè)，最多需要9個(gè)，故選：B．【題型10：由幾何體判斷三視圖】41．（2023?甘孜州）以下幾何體的主視圖是矩形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：幾何體的主視圖是矩形的是D．故選：D．42．（2023?二道區(qū)校級(jí)模擬）下列幾何體各自的三視圖各不相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解|：A．正方體的三視圖都是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．該三棱臺(tái)的主視圖是一行兩個(gè)相鄰的四邊形，左視圖是一個(gè)四邊形，俯視圖是內(nèi)外兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．該四棱錐的主視圖和左視圖都是三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．43．（2022秋?渭濱區(qū)期末）學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池，類似地，一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故A選項(xiàng)符合題意；B、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故B選項(xiàng)不符合題意；C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對(duì)角線，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．44．（2023?渦陽縣模擬）如圖，從左面看三棱柱得到的圖形是（）A． B． C． D．【答案】B【