第28講概率測(cè)試練習(xí)題

第28講概率(時(shí)間40分鐘滿分100分)A卷一、選擇題(每小題3分,共21分)1．(2018·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán))下列事件中,是必然事件的是(B)A．購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)B．通常溫度降到0℃以下,純凈的水結(jié)冰C．明天一定是晴天D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈2．(2018·岳陽)從eq\r(2),0,π,3.14,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是(C)A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)3．(2018·廣州)某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成,每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè),只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時(shí),才能將鎖打開,如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字,那么一次就能打開該密碼的概率是(A)A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,2)4．(2018·河南)如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字－1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí),不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為(C)A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824212)5．(2018·南寧)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為(C)A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)6．(2018·蘭州)一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為(D)A．20B．24C．28D．307．(2018·金華)某校舉行“激情五月,唱響青春”為主題的演講比賽,決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué),則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)二、填空題(每小題3分,共18分)8．(2018·隨州)“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面向上”是_隨機(jī)_事件(從“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”中選一個(gè))．9．(2018·徐州)如圖,轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)小于5的概率為_eq\f(2,3)_.,第9題圖),第11題圖)10．(2018·哈爾濱)一個(gè)不透明的袋子中裝有17個(gè)小球,其中6個(gè)紅球、11個(gè)綠球,這些小球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則摸出的小球是紅球的概率為_eq\f(6,17)_.11．(2018·盤錦模擬)如圖所示,平行四邊形的兩條對(duì)角線及過對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線將平行四邊形紙片分割成六個(gè)部分,現(xiàn)在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn),針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_eq\f(1,4)_.(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824213)12．(2018·貴陽)袋子中有紅球、白球共10個(gè),這些球除顏色外都相同,將袋中的球攪勻,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復(fù)這一過程,摸了100次后,發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有_3_個(gè)．13．(2018·重慶B)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從－2,－1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是_eq\f(1,5)_.三、解答題(本大題3小題,共30分)14．(10分)(2018·衡陽)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī)；B.宋詞；C.論語；D.三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．解:(1)她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率為eq\f(1,4)；(2)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1,所以恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率為eq\f(1,12).15．(10分)(2018·涼州區(qū))在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)．游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止)．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．解:(1)根據(jù)題意列表如下:甲乙678939101112410111213511121314可見,兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；(2)由(1)可知,兩數(shù)和共有12種等可能的情況,其中和小于12的情況有6種,和大于12的情況有3種,∴李燕獲勝的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)；劉凱獲勝的概率為eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).16．(10分)(2018·黔西南州)今年端午前夕,某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成圖①、圖②兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個(gè),煮熟后,小韋吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824214)解:(1)根據(jù)題意得:60÷10%＝600(人)；(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如解圖①,②所示；(3)根據(jù)題意得:40%×8000＝3200(人)；(4)畫樹狀如解圖③,圖③得到所有等可能的情況有12種,其中第二個(gè)吃到的恰好是C粽的情況有3種,則P(C粽)＝eq\f(3,12)＝eq\f(1,4),答:他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是eq\f(1,4).B卷1．(3分)(2018·海南改編)如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的概率為(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,16),第1題圖),第2題圖)2．(3分)(2018·赤峰)小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢,點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC的交點(diǎn)．如果小明投擲飛鏢一次,則飛鏢落在陰影部分的概率為(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,8)(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824215)3．(3分)(2018·臺(tái)州)三名運(yùn)動(dòng)員參加定點(diǎn)投籃比賽,原定出場(chǎng)順序是:甲第一個(gè)出場(chǎng),乙第二個(gè)出場(chǎng),丙第三個(gè)出場(chǎng),由于某種原因,要求這三名運(yùn)動(dòng)員用抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序,則抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率為_eq\f(1,3)_.4．(11分)(2018·懷化)“端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng),為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù)．(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況；(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．解:(1)用列表法得出所有可能的結(jié)果如下:甲乙石頭剪刀布石頭(石頭,石頭)(石頭,剪刀)(石頭,布)剪刀(剪刀,石頭)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石頭)(布,剪刀)(布,布)(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方是公平的．理由:根據(jù)表格得,P(甲獲勝)＝eq\f(3,9),P(乙獲勝)＝eq\f(3,9).∵P(甲獲勝)＝P(乙獲勝),∴裁判員這種做法對(duì)甲、乙雙方是公平的．5．(11分)(2018·煙臺(tái))主題班會(huì)課上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):A．放下自我,彼此尊重；B．放下利益,彼此平衡；C．放下性格,彼此成就；D．合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏．要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟,根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4(1)參加本次討論的學(xué)生共有_50_人；(2)表中a＝_10_,b＝