2024年黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

年初中升學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫到試卷和答題卡規(guī)定的位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案：非選擇題用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡相應(yīng)位置作答，在草紙、試題卷上作答無效。3.考試時間120分鐘，總分120分。一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1.1949年10月1日，偉大領(lǐng)袖毛澤東主席在天門城樓上莊嚴宣告：“中華人民共和國中央人民政府津貼成立了”！1949年10月1日被確定為“國慶日”，的相反數(shù)是（）A. B.1949 C. D.2.天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長約為，數(shù)字2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，四邊形是菱形，、分別是、兩邊上的點，不能保證和一定全等的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，某轎車輪胎?？吭谂_階的直角頂點處，臺階拐角頂點到點（輪胎與地面的接觸點）的距離為.已知該轎車輪胎的直徑為，則臺階的高度為（）A. B. C. D.7.一個正邊形的每一個外角都是，則（）A.7 B.8 C.9 D.108.已知反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（）A. B. C. D.9.如圖，將長方形平均分成三個小長方形，再將三個小長方形平均分成2份、3份和份，如果陰影部分面積是長方形面積的，那么（）A.6 B.8 C.16 D.3210.在中，，，點是線段上一動點，作射線，點關(guān)于的對稱點為，直線與相交于點，連接，下面結(jié)論正確的個數(shù)是（）①線段 ②當時，四邊形的面積是3③隨著點的移動，的角度不變 ④當點運動到點時，線段為4A.1 B.2 C.3 D.42二.填空題（本大題共8小題，每小題共3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.使代數(shù)式有意義的的取值范圍是_____________________.12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________.13.已知反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象有一支在第二象限，那么的取值范圍是________.14.若，，則________.15.已知為實數(shù)，且滿足.若，則的最大值是________.16.已知的平方根是和，則的值是________________.17.現(xiàn)有4張化學(xué)儀器的示意圖卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片，背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則抽取的兩張卡片正面圖案都是軸對稱圖形的概率是_______________.18.有兩個解，則的取值范圍是________________.三.解答題（本大題共10小題，共66分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題4分）計算：20.（本題4分）先化簡，再求值：，其中.21.（本題6分）為了配合學(xué)校貫徹落實“雙減”政策，開展學(xué)生課后體育活動，某體育用品商店用10000元購進了一批足球，很快銷售一空；商店又用10000元購進了第二批該種足球，每個足球的進價比原來漲了，結(jié)果所購進足球的數(shù)量比第一批少40個.求第一批足球每個的進價是多少元？22.（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，（1）按下列要求作圖：①將向左平移4個單位，得到；②將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到；（2）求點在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.23.（本題7分）為進一步提高課后服務(wù)質(zhì)量，將“雙減”政策落地，某校利用課外活動時間開設(shè)了“A.園藝、B.廚藝、C.木工、D.編織”四大類勞動課程.為了解八年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了八年級若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題；（1）隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是________，扇形統(tǒng)計圖中“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有800名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課的人數(shù)24.（本題7分）臺風是一種破壞性極強的自然災(zāi)害.如圖，點是東方市，臺風中心位于東方市的南偏東方向，距離千米的點處，已知臺風中心沿北偏西的方向移動，一段時間后臺風中心移動到東方市的南偏東方向的點處.（1）填空，________度，________度；（2）求臺風移動的路徑的長度；（3）若此次臺風影響區(qū)域的半徑為200千米且移動方向不改變，請問這次臺風是否會影響東方市，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）25.（本題7分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)圖象過，最喜兩點.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖，函數(shù)，的圖象分別與函數(shù)圖象交于，兩點，在軸上是否存在點，使得周長最小？若存在，求出周長的最小值；若不存在，請說明理由.26.（本題7分）如圖，點是菱形對角線的交點，過點作，過點作，與相交于點.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求矩形的面積.27.（本題9分）如圖為的直徑，為圓上的一點，為劣弧的中點，過點作的切線與的延長線交于點，與的延長線交于點，與交于點.（1）求證：①；②；（2）若，，求的值28.（本題9分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點.（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；（2）若點為第四象限內(nèi)拋物線上一點，當面積最大時，求點的坐標；（3）若點為拋物線上一點，點是線段上一點（點不與兩端點重合），是否存在以、、為頂點的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.作備用圖2024年初中升學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.B2.B3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.C二.填空題（本大題共8小題，每小題共3分，共24分）且12.13.14.7515.316.17.18.或三.解答題19.（本題4分）解：原式20.（本題4分）解，當時，原式.21.（本題6分）解：（1）設(shè)第一批足球每個的進價是元則第二批足球每個的進價是元根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，符合實際題意，，答：第一批足球每個的進價是50元22.（本題6分）解：（1）①如圖，為所作②如圖，為所作（2），所以點在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長：23.（本題7分）解：（1）400，108（2）補全條形統(tǒng)計圖如下（3）（名）答：估計該校八年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課的人數(shù)大約為240名24.（本題7分）解：（1）30，30；（2）過作于，由（1）知，，，（千米），（千米）.答：臺風移動的路徑的長度為240千米；（3）這次臺風不會影響東方市，理由：過作于，，，（千米），這次臺風不會影響東方市.25（本題7分）解：（1）把，代入中可得：，解得：.反比例函數(shù)的關(guān)系式為：（2）存在作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，此時的最小，即周長最小由題意得：，解得：或，由題意得：，解得：或，.點與點關(guān)于軸對稱，，.，的最小值為，周長最小值.26.（本題7分）（1）證明：，，四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形，，即四邊形是矩形（2）解：在菱形中，，又，是等邊三角形，，矩形的面積是.27.（本題9分）（1）