2024年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學二診試卷

第8頁（共8頁）2024年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學二診試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2．位于天府新區(qū)湖畔路北側的天府智能港產(chǎn)業(yè)園是天府新區(qū)產(chǎn)業(yè)興城的點位之一，該項目占地約147畝，總建筑面積約36萬m2．項目涵蓋獨棟辦公、小高層辦公、高層辦公、濱湖商業(yè)、產(chǎn)業(yè)公寓等多類產(chǎn)品．將數(shù)據(jù)36萬用科學記數(shù)法表示為（）A．36×104 B．3.6×105 C．3.6×106 D．3.6×1073．下列運算中，計算結果正確的是（）A．x6y÷x2＝x3y B．2a+3b＝5ab C．（a4）2＝a6 D．（1﹣2a）2＝4a2﹣4a+14．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，﹣5）關于y軸對稱點的坐標為（）A．（﹣3，﹣5） B．（3，5） C．（3，﹣5） D．（5，﹣3）5．《感動中國》是中央電視臺每年舉辦一次的盛大頒獎典禮，它以評選出當年度具有震撼人心、令人感動的人物為主要內(nèi)容，最近一屆5位獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）分別為：96，51，26，60，89，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．26 B．51 C．89 D．606．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，添加以下條件仍不能判定△ADE≌△CDF的是（）A．∠ADE＝∠CDF B．∠AED＝∠CFD C．DE＝DF D．BE＝BF7．《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，下列說法正確的是（）A． B．點B的坐標為（4，0） C．當時，y的值隨x值的增大而減小 D．拋物線的頂點坐標為（1，4）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．因式分解：a2﹣9b2＝．10．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是．11．關于x的方程的解為．12．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，AD＝3BD，△ABC的面積為32，則△ADE的面積為．13．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M，N；②分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點E；③作射線AE交BC于點D；④以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB的延長線于點H，連接DH，則△BDH的周長為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計算：；（2）解不等式組：．15．2023年2月20日，成都市教育局、成都市體育局等四家單位聯(lián)合舉辦了以“共青春，享未來”為主題的運動天府城市共享課堂課程推介會．在推介會現(xiàn)場，展示了比較新穎的4個體育項目：A（OP級帆船），B（越野滑雪），C（壘球），D（馬術）．某校為了解學生對以上體育項目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查，并根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次被調查的學生總人數(shù)為；B項目對應的人數(shù)為；（2）求扇形統(tǒng)計圖中B項目對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學生，請你根據(jù)樣本估計全校喜歡馬術的人數(shù)．16．天府新區(qū)秦皇湖，有天府新區(qū)小“瀘沽湖”之稱，在湖畔對面是天府國際會議中心，該中心以“天府之檐”為主題，沿秦皇湖東側展開以中國古建筑“佛光寺大殿”抬梁式木結構為原型，建構了亞洲最大單體木結構建筑．天府新區(qū)某學校開展綜合實踐活動，測量該建筑物頂端到地面的高度．如圖，AB為建筑物，在地面觀測點C處測得該建筑物頂端A的仰角為45°，然后沿BC方向走6.5米到點D處，即CD＝6.5米，在位于點D正上方的觀光臺點E處測得建筑物頂端A的仰角為37°，已知DE＝3米，AB⊥BC，DE⊥BC，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請求出該建筑物頂端到地面的高度，即AB的長．（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）17．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，過點A作AE⊥CD于點E，延長EA交⊙O于點F，連接BF．（1）求證：AC平分∠BAE；（2）若，求tan∠ADE的值．18．如圖1，已知四邊形AOCB為矩形，且點B坐標為（6，12），反比例函數(shù)的圖象與矩形交于點D和點E，且BE＝2CE，連接DE．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點P是第一象限內(nèi)在反比例函數(shù)圖象上的一個動點，作點P關于原點對稱的點P′，以PP′為斜邊作等腰直角三角形MPP′，點M在第四象限．①如圖2，當點P與點E重合時，求點M的坐標；②在同一平面內(nèi)，若等腰直角三角形的一邊所在的直線與一條直線垂直，則稱此等腰直角三角形為這條直線的關聯(lián)三角形．在點P的運動過程中等腰直角三角形MPP′是否能成為直線DE的關聯(lián)三角形？若能，請求出此時點P坐標；若不能，請說明理由．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．比較大?。?．（用“＞”，“＜”，“＝”填空）20．若方程x2﹣x﹣1＝0的兩個實數(shù)根分別為a，b，則代數(shù)式a2+b﹣1的值為．21．一款飛鏢游戲板由如圖所示的正方形ABCD制成，游戲板白色區(qū)域是分別以AB，CD為直徑的半圓，小東向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，則擊中陰影部分的概率是．22．如果一個三角形的三邊長a，b，c均為偶數(shù)，且滿足a＜b≤c，則稱該三角形為“幸運三角形”．當b＝6時，則“幸運三角形”有個；當b＝2n（n為不小于2的正整數(shù)）時，則“幸運三角形”有個．（用含n的代數(shù)式表示）23．已知在正方形ABCD中，點E為CD邊上的一個動點（點E不與點C，D重合），作射線AE，過點C作射線AE的垂線，垂足為F，則的最大值為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．隨著新能源汽車的普及，天府新區(qū)公交公司擬再采購一批新能源公交車，若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需490萬元；若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需460萬元．（1）求A型公交車和B型公交車每輛售價分別為多少萬元？（2）該公司計劃今年購進A，B兩種公交車共6輛，預計A型和B型公交車每輛車年均載客量分別為12萬人次和15萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過540萬元，則該公司如何安排購車才能使年載客量總量最多，最多為多少？25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過點P（2，1），直線y＝kx+1（k≠0）與拋物線交于A，B兩點（點A在y軸左側，點B在y軸右側），與y軸交于點M．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若△AMP與△BMP的面積之比是1：4，求k的值；（3）若作點P關于y軸的對稱點P′，直線AP′與直線BP相交于點Q，試探究：點Q的縱坐標為定值嗎？若為定值，請求出點Q的縱坐標；若不為定值，請說明理由．26．如圖，在等