北師大版數(shù)學(xué)六下第三單元教案

第三單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)計(jì)劃單元內(nèi)容：《圖形的運(yùn)動(dòng)》（課本28——38頁）二、單元教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：通過實(shí)例觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動(dòng)手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識(shí)。（二）過程與方法目標(biāo)：能清晰地描述一個(gè)簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的能力。（三）情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)美，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。單元教材分析在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在四年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形以及圖形按角度和方向旋轉(zhuǎn)后的圖形。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸，把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到簡單圖形變成復(fù)雜圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)并不陌生，在日常生活中經(jīng)常接觸到平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并且在前面的課本上也學(xué)過有關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)方面的知識(shí)，只是在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于復(fù)雜的平移與旋轉(zhuǎn)的畫圖，學(xué)生有時(shí)好不能正確表述或做圖，在方格紙上作圖的能力有待加強(qiáng)。四、單元重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，自主探究發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解“線在面上”，會(huì)觀察圖形上旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)所在直邊的旋轉(zhuǎn)角度來判斷圖形的旋轉(zhuǎn)角度。五、課時(shí)安排:7課時(shí)（含機(jī)動(dòng)課時(shí)）課題名稱課時(shí)分配備注《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》1課時(shí)《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》1課時(shí)《圖形的運(yùn)動(dòng)》2課時(shí)《欣賞與設(shè)計(jì)》1課時(shí)《練習(xí)三》2課時(shí)六、教學(xué)中應(yīng)注意的問題1.教學(xué)過程中注意讓學(xué)生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)。2.教學(xué)過程中以同學(xué)們喜愛的游戲“俄羅斯方塊”導(dǎo)入，目的在于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.從實(shí)物對(duì)稱抽象出軸對(duì)稱圖形，感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。4.正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和邏輯能力。第1課時(shí)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)分配1課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境了，從繞哪個(gè)點(diǎn)，向什么方向、旋轉(zhuǎn)多少度三個(gè)要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針或逆時(shí)針兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素。2．能在方格紙上畫出繞線斷的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后的線段。教學(xué)重點(diǎn)理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。教學(xué)難點(diǎn)能在方格紙上將簡單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并說出旋轉(zhuǎn)過程。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、高拍儀教學(xué)過程個(gè)人分析與修改一、巧算善解，激活思維。（靈活出題）二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣1、同學(xué)們，我們已學(xué)過圖形的運(yùn)動(dòng)，那么圖形的運(yùn)動(dòng)有幾種方式？2、課件展示圖形的集中運(yùn)動(dòng)方式。3、引入課題。三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)情境創(chuàng)設(shè)，體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的要素。（一）認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。課件播放動(dòng)畫，一只鐘面的指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，另一只鐘面的指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：1、都繞著一個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)。（板書：定點(diǎn)）2、時(shí)針都旋轉(zhuǎn)了90°。（板書：角度）3、時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向是相反的（板書：向）……重點(diǎn)交流預(yù)設(shè)3：課件放大動(dòng)畫，觀察（課件播放）。引出：像這樣和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫順時(shí)針方向，和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的叫逆時(shí)針方向。（板書：順時(shí)針、逆時(shí)針。）你能用手臂演示一下順時(shí)針旋轉(zhuǎn)嗎？逆時(shí)針呢？（二）出示風(fēng)車，接著判斷風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，并讓學(xué)生描述，在描述過程中，引出中心點(diǎn)。（三）出示高速路口橫桿升起和落下課件，讓學(xué)生上臺(tái)比劃旋轉(zhuǎn)方向，然后出示直角符號(hào)，引出旋轉(zhuǎn)角度。并讓學(xué)生描述。（四）鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。完成教材想一想，填一填（五）動(dòng)手操作，探索圖形旋轉(zhuǎn)的方法。旋轉(zhuǎn)線段。課件出示線段AB，師：你能繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°嗎？學(xué)生嘗試，并填寫：線段AB繞點(diǎn)方向旋轉(zhuǎn)90°。有目的的選取不同學(xué)生作品展示。預(yù)設(shè)：定點(diǎn)和角度相同，如果方向不同，圖形旋轉(zhuǎn)后的位置也不同。定點(diǎn)不同，即使方向和角度相同，圖形旋轉(zhuǎn)后的位置也不同。四、檢測反饋，鞏固提高1、練一練第1題：引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的角度的大小，讓學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的角度有大有小。2、第2題：想一想，填一填。讓學(xué)生獨(dú)立完成。3、第3題獨(dú)立完成。4、第4題：主要引導(dǎo)學(xué)生繞線段上的中間點(diǎn)畫出旋轉(zhuǎn)90度后的線段，練習(xí)時(shí)首先讓學(xué)生想象一下，也可以用兩根小棒模擬一下，最后嘗試畫圖。五、總結(jié)反思，提煉升高師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？六、布置作業(yè)課后，同學(xué)們不妨自己也來試一試，并把你的作品上傳到學(xué)校網(wǎng)站，和大家分享，讓我們一起感受數(shù)學(xué)的美！四、檢測反饋，鞏固提高1、練一練第1題：引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的角度的大小，讓學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的角度有大有小。2、第2題：想一想，填一填。讓學(xué)生獨(dú)立完成。3、第3題獨(dú)立完成。4、第4題：主要引導(dǎo)學(xué)生繞線段上的中間點(diǎn)畫出旋轉(zhuǎn)90度后的線段，練習(xí)時(shí)首先讓學(xué)生想象一下，也可以用兩根小棒模擬一下，最后嘗試畫圖。五、總結(jié)反思，提煉升高師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？六、布置作業(yè)課后，同學(xué)們不妨自己也來試一試，并把你的作品上傳到學(xué)校網(wǎng)站，和大家分享，讓我們一起感受數(shù)學(xué)的美！附板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度逆時(shí)針方向90度順時(shí)針方向教學(xué)反思：第2課時(shí)《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)分配1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

通過觀察具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。過程與方法在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變。發(fā)展學(xué)生直觀想象能力。分析、歸納、抽象概括的思維能力。情感態(tài)度學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn)歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換課前準(zhǔn)備（1）每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)全等的三角形，用線串住一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（2）教師準(zhǔn)備多媒體課件和一對(duì)全等的彩色正方形紙板。(flash)教學(xué)過程個(gè)人分析與修改一、巧算善解，激活思維二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣1、出示3張圖片：風(fēng)扇、風(fēng)車、禮花師：這些物體都在怎樣運(yùn)動(dòng)？你能用手勢表示一下嗎？小結(jié)：像這樣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象我們把它叫做旋轉(zhuǎn)。師：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多，你能舉個(gè)例子嗎？師：今天這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（揭題）出示旋轉(zhuǎn)概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)（一）出示表格中的小旗圖片1、讀運(yùn)動(dòng)要求。2、想想運(yùn)動(dòng)過程。3、試著畫一畫。4、抽生表述做圖過程。（二）旋轉(zhuǎn)三角形。1、出示：你會(huì)把三角形（形如60°三角尺）繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？能想象出三角形旋轉(zhuǎn)后的樣子嗎？你能試著畫出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？學(xué)生探究嘗試，教師巡視。預(yù)設(shè)：先旋轉(zhuǎn)三角尺，再畫出圖形?，F(xiàn)象旋轉(zhuǎn)后的圖形，再直接畫出圖形。先分別旋轉(zhuǎn)兩條直角邊，再連接起來。重點(diǎn)交流方法：你是怎么想到先旋轉(zhuǎn)兩條直角邊的？預(yù)設(shè)：我想到了鐘面上的時(shí)針和分針，短邊現(xiàn)在指向3點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到6點(diǎn)，所以向下畫兩格，長邊現(xiàn)在指向12點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到3點(diǎn)，所以向右畫三格，最后連起來。（課件同步演示）2、出示：你會(huì)把三角形（形如45°三角尺）繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？學(xué)生操作，老師巡視并做適當(dāng)指導(dǎo)。學(xué)生交流，課件動(dòng)畫驗(yàn)證。四、檢測反饋，鞏固提高1、完成練一練的1、2題。2、完成練一練的3題。提問：（1）觀察每組中的兩個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）你能旋轉(zhuǎn)每組中的一個(gè)圖形，使每組圖形變成一個(gè)長方形嗎？（3）你是怎樣畫的？最后一個(gè)圖形只旋轉(zhuǎn)一次能成嗎？它一共旋轉(zhuǎn)了多少度？五、總結(jié)反思，提煉升高通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？將圖形按一定角度旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意什么？六、布置作業(yè)記一記旋轉(zhuǎn)三要素附板書設(shè)計(jì)：圖形的旋轉(zhuǎn)（二）旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度教學(xué)反思：第3課時(shí)《圖形的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)分配2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合“七巧板”等具體情境，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動(dòng)的過程，體驗(yàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合應(yīng)用，發(fā)展空間觀念。2．借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理地表達(dá)圖形的運(yùn)動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念。3.經(jīng)歷“圖畫還原”的活動(dòng)，通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定的方式記錄“圖形還原”的思考或操作步驟。教學(xué)重點(diǎn)初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：主題圖教學(xué)過程個(gè)人分析與修改一、巧算善解，激活思維二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣平時(shí)你們是怎么到學(xué)校來上學(xué)的呢？走路、乘汽車、摩托車、自行車······像人在行走、自行車、摩托車、汽車在行駛，都可以說成它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)。生活中你還見到過哪些物體或人在運(yùn)動(dòng)？思考：這些物體的運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)1、想一想七巧板中的兩個(gè)圖形如何回到原來的位置呢？2、獨(dú)立思考在練習(xí)本上寫出你的辦法。3、教師提問檢查學(xué)生做題情況。4、教師總結(jié)做法。四、檢測反饋，鞏固提高1、獨(dú)立完成第二副插圖。2、教師集體訂正。五、總結(jié)反思，提煉升高這節(jié)課有趣嗎？你覺得有趣在什么地方？你學(xué)會(huì)了什么？六、作業(yè)布置附板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動(dòng)：平移和旋轉(zhuǎn)平移二要素：方向、距離旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度教學(xué)反思：第4課時(shí)《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)分配1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案。2.在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性等特征。3.欣賞圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用并能設(shè)計(jì)簡單的圖案。教學(xué)難點(diǎn)在設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性等特征。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程個(gè)人分析與修改一、巧算善解，激活思維二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣這節(jié)課，我們將結(jié)合欣賞與制圖安排過程，進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)。板書課題三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)1、欣賞圖案。（1）看一看：出示課本的教學(xué)掛圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。（2）議一議：看到這些圖案，你有什么感受和體會(huì)？這些圖案是由哪些基本圖形組成的？怎樣組成的？（3）欣賞：老師出示教學(xué)掛圖，學(xué)生欣賞美麗圖案。2、設(shè)計(jì)圖案。（1）說一說。（2）指導(dǎo)學(xué)生完成課本第35頁中的說一說的第1副圖。3.做一做。（1）指導(dǎo)學(xué)生完成課本第35頁中的說一說的第1副圖。（2）學(xué)生完成設(shè)計(jì)任務(wù)后，老師組織學(xué)生進(jìn)行全班展示，交流。四、檢測反饋，鞏固提高先讓學(xué)生自學(xué)課本第36頁第1、2題五、總結(jié)反思，提煉升高今天你有什么收獲？附板書設(shè)計(jì)：欣賞與設(shè)計(jì)基本圖形經(jīng)過有規(guī)律的平移和旋轉(zhuǎn)得到美麗的圖案教學(xué)反思：第5課時(shí)《練習(xí)三》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)分配2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、通過觀察、分類、對(duì)比、進(jìn)一步了解物體的平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征。3、會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)在方格紙上畫出平移后的圖形。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)紙教學(xué)過程個(gè)人分析與修改一、巧算善解，激活思維二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了圖形的運(yùn)動(dòng)。世界萬物的運(yùn)動(dòng)分為哪些？平移的要素和旋轉(zhuǎn)的要素有哪些？三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)現(xiàn)在老師這