2021屆山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2021年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

符合題目要求。

1.若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示（）

A.盈余2萬元B.虧損2萬元

C.虧損-2萬元D.不盈余也不虧損

2.一個圓柱體如圖所示，下面關(guān)于它的左視圖的說法其中正確的是（）

□

A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

3.下列各式中，正確的是（）

A.x+2x—3X2B.-（x-y）=-x-y

C.（x2）3=/D.笳+/=/

4.如圖，AB//CD,BC//DE,若NB=72°28',那么NO的度數(shù)是（）

A.72°28'B.101°28zC.107°32'D.127°32'

2

5.計算=4+（a+1-法里）的結(jié)果是（）

aa

A.a+2B.a-2

a-2a+2

C(a-2)(a+2)Da+2

aa

'x+3>2

6.不等式組Jxi、的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

2

7.如圖，正五邊形A8CDE中，/C4O的度數(shù)為()

8.已知血，〃是一元二次方程/+x-2021=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式〃?2+2,"+"的值等于

A.2019B.2020C.2021D.2022

9.如圖，己知△4BC.

(1)以點A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交AC于點交AB于點M

(2)分別以M,N為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在/BAC的內(nèi)部相交于

2

點P.

(3)作射線AP交BC于點D

(4)分別以4,。為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于G,H兩點.

2

(5)作直線GH,交AC,AB分別于點E,F.

依據(jù)以上作圖，若AF=2,CE=3,BD=3,則CQ的長是()

2

104

10.按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：1,旦，口，工，-上，旦，…，其中口內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是()

25172637

A.2B.-Lc.互D.A

31192

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11.數(shù)字6100000用科學(xué)記數(shù)法表示是

12.如圖，四邊形ABCD中，ZBAC=ADAC,請補(bǔ)充一個條件,使

13.已知一組數(shù)據(jù)0,1,x,3,6的平均數(shù)是y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析是

14.如圖，△ABC中，NABC=90°,A8=2,AC=4,點。為BC的中點，以。為圓心,

以08為半徑作半圓，交AC于點力，則圖中陰影部分的面積是

15.如圖，二次函數(shù)y=o?+法+c(aWO)的圖象與x軸的正半軸交于點A,對稱軸為直線

X=\.下面結(jié)論：

①abc<0；

②2〃+b=0；

③3a+c>0；

④方程ax2+6/+c=0(〃W0)必有一個根大于-1且小于0.

其中正確的是.(只填序號)

三、解答題：本大題共7小題，共55分。

16.計算：172-l|+cos45°-(A/2)-3+V8.

17.某校為了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，并根據(jù)測試

結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請回答下列問題.

(1)在這次調(diào)查中，“優(yōu)秀”所在扇形的圓心角的度數(shù)是;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校九年級共有學(xué)生1200人，則估計該?！傲己谩钡娜藬?shù)是；

(4)己知“不及格”的3名學(xué)生中有2名男生、1名女生，如果從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)

進(jìn)行體能加試，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽到兩名男生的概率是多少？

18.如圖，RtZ\ABC中，ZACB=90°,AC=BC,點C(2,0),點B(0,4),反比例函

數(shù)y=K(x>0)的圖象經(jīng)過點4.

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)將直線OA向上平移機(jī)個單位后經(jīng)過反比例函數(shù)y=K(x>0)圖象上的點(1,〃),

X

求m,n的值.

19.如圖，點C在以AB為直徑的。。上，點。是BC的中點，連接00并延長交。。于點

E,作NEBP=NEBC,BP交0E的延長線于點P.

（1）求證：PB是。。的切線；

20.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈

利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元.

（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場又購進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提

下，平均每天可賣出100箱.如調(diào)整價格，每降價1元，平均每天可多賣出20箱，那么

當(dāng)降價多少元時，該商場利潤最大？最大利潤是多少？

21.研究立體圖形問題的基本思路是把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題.

（1）閱讀材料

立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線所成的角，就是將直線平移使其相交所成的角.

例如，正方體A3CD-A'B'CD'（圖1）,因為在平面AA'CC中，CC'〃A4',

A4'與AB相交于點A,所以直線AB與A4'所成的就是既不相交也不平行的

兩條直線48與CC'所成的角.

解決問題

如圖1,已知正方體ABCQ-A'B'CD',求既不相交也不平行的兩直線BA'與AC所

(第21題)圖1(第題)圖

成角的大小.212

(2)如圖2,M,N是正方體相鄰兩個面上的點;

①下列甲、乙、丙三個圖形中，只有一個圖形可以作為圖2的展開圖，這個圖形是；

②在所選正確展開圖中，若點M到4B,BC的距離分別是2和5,點N到8。，BC的距

離分別是4和3,P是AB上一動點，求PM+PN的最小值.

22.如圖，直線y=-工+3分別交x軸、軸于點A,B,過點A的拋物線y=-^+bx+c

22

與x軸的另一交點為