廣東省清遠(yuǎn)市大陂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省清遠(yuǎn)市大陂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若雙曲線的頂點為橢圓長軸的端點，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.已知點A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（） A．或k≤﹣4 B．或 C． D．參考答案：A【考點】直線的斜率． 【專題】直線與圓． 【分析】畫出圖形，由題意得所求直線l的斜率k滿足k≥kPB或k≤kPA，用直線的斜率公式求出kPB和kPA的值， 解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍． 【解答】解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足k≥kPB或k≤kPA， 即k≥或k≤4 故選：A． 【點評】本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 3.在中，，則此三角形中最大角的度數(shù)是A．

B．

C．

D．參考答案：B4.若p：?x∈R，sinx≤1，則（）A．?p：?x∈R，sinx＞1 B．?p：?x∈R，sinx＞1C．?p：?x∈R，sinx≥1 D．?p：?x∈R，sinx≥1參考答案：A【考點】2J：命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以若p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1．故選：A．5.過點（3，﹣2）且與橢圓3x2+8y2=24有相同焦點的橢圓方程為（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】將橢圓3x2+8y2=24轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程：，則c==，設(shè)所求橢圓：，（a＞），將點（3，﹣2）代入橢圓方程：整理得：a4﹣18a2+45=0，即可求得a2=15，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：由橢圓3x2+8y2=24轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程：，則焦點在x軸上，c==，則焦點坐標(biāo)為：（﹣，0）（，0），則設(shè)所求橢圓為：，（a＞），將點（3，﹣2）代入橢圓方程：整理得：a4﹣18a2+45=0，解得：a2=15，a2=3（舍去），∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，故選C．6.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（）A．4 B． C． D．6參考答案：D【考點】橢圓的應(yīng)用；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意能夠推導(dǎo)出△PF1F2是直角三角形，其面積=．【解答】解：∵|PF1|：|PF2|=4：3，∴可設(shè)|PF1|=4k，|PF2|=3k，由題意可知3k+4k=7，∴k=1，∴|PF1|=4，|PF2|=3，∵|F1F2|=5，∴△PF1F2是直角三角形，其面積===6．故選D．7.，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)排列數(shù)公式即可得出答案.【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8.在圖21－6的算法中，如果輸入A＝138，B＝22，則輸出的結(jié)果是()圖21－6A．2

B．4

C．128

D．0參考答案：A9.下列說法錯誤的是(

)A．若命題p：?x∈R，x2﹣x+1=0，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要條件C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題參考答案：B【考點】特稱命題；命題的否定．【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題判斷A的正誤；利用充要條件判斷B的正誤；否命題的真假判斷C的正誤；復(fù)合命題的真假判斷D的正誤；【解答】解：對于A，命題p：?x∈R，x2﹣x+1=0，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0，滿足特稱命題的否定是全稱命題，所以A正確．對于B，“sinθ=”則θ不一定是30°，而“θ=30°”則sinθ=，所以是必要不充分條件，B不正確；對于C，“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”判斷正確．對于D，p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，則“p∧￢q”一假就假，所以為假命題，D正確．錯誤命題是B．故選B．【點評】本題考查命題的真假的判斷充要條件的應(yīng)用，基本知識的考查．10.下列各點中，不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（）A、

B、

C、

D、參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線x－y＋a＝0(a為常數(shù))的傾斜角為________．參考答案：【分析】先求直線的斜率，再求直線的傾斜角.【詳解】由題得直線的斜率.故答案為：【點睛】本題主要考查直線的斜率和傾斜角的計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.

3.sin(－1740°)=_____．【答案】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得，，故答案為.12.（4分）（已知圓C的圓心是直線x﹣y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為_________．參考答案：13.隨機變量的取值為0,1,2，若，，則________.參考答案：設(shè)時的概率為，則，解得，故考點：方差.14.若x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出可行域，由目標(biāo)函數(shù)變型得y=﹣2x+z，根據(jù)可行域找出最優(yōu)解即可．【解答】解：作出約束條件表示的可行域如圖所示：由目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點B時，截距最大，即z最大．解方程組得x=1，y=，即B（1，）．∴z的最大值為2×1+=．故答案為：．15.直線與拋物線和圓從左到右的交點依

次為則的值為

。參考答案：16.計算

參考答案：.2略17.若圓與圓相交，則m的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在的展開式中二項式系數(shù)和為256．（1）求展開式中常數(shù)項；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.參考答案：(1)；(2).(2)第5項二項式系數(shù)最大………8分…………10分二項式系數(shù)最大的項為……13分考點：二項式定理等有關(guān)知識的綜合運用．19.已知關(guān)于x的不等式|3x﹣a+5|＜|2a+1|，a∈R，（1）當(dāng)a=1時解不等式；（2）若x=是不等式的一個解，求a的取值范圍．參考答案：考點：絕對值不等式的解法．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：（1）當(dāng)a=1時，原不等式即|3x=4|＜3，即﹣3＜3x+4＜3，由此求得它的解集．（2）由x=是不等式的一個解，可得|3×﹣a+5|＜|2a=11|，即|2a+1|＞5，由此求得a的范圍．解答： 解：（1）當(dāng)a=1時，原不等式即|3x=4|＜3，∴﹣3＜3x+4＜3，∴﹣7＜3x＜﹣1，求得﹣＜x＜﹣，∴a=1時，不等式的解集為{x|﹣＜x＜﹣}．（2）∵x=是不等式的一個解，∴|3×﹣a+5|＜|2a=11|，即|2a+1|＞5，∴2a+1＞5或2a+1＜﹣5，求得a＞2或a＜﹣3．點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分12分）ks5u某次會議有6名代表參加，A、B兩名代表來自甲單位，C、D兩名代表來自乙單位，E、F兩名代表來自丙單位，現(xiàn)隨機選出兩名代表發(fā)言，問：（1）代表A被選中的概率是多少？（2）選出的兩名代表“恰有一名來自乙單位或兩名都來自丙單位”的概率是多少？參考答案：21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且（n∈N+）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log4（1﹣Sn+1）（n∈N+），，求使成立的最小的正整數(shù)n的值．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）當(dāng)n=1時，a1=S1，當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1，結(jié)合等比數(shù)列的定義和通項公式計算即可得到所求；（Ⅱ）運用等比數(shù)列的求和公式和對數(shù)的運算性質(zhì)，可得bn，再由裂項相消求和方法，求得Tn，解不等式即可得到所求最小值．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，a1=S1，S1+a1=1，解得a1=，當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=1﹣an﹣（1﹣an﹣1），即為an=an﹣1，由a1+a2+a2=1，可得a2=，則an=a2?（）n﹣2=?（）n﹣2=3?（）n，對n=1也成立，可得數(shù)列{an}的通項公式為an=3?（）n；（Ⅱ）bn=log4（1﹣Sn+1）=log4[1﹣]=log4=﹣（n+1），=++…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣，成立，即為﹣≥，解得n≥2016，則使成立的最小的正整數(shù)n的值為2016．22.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AA1，CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB=4AF．（1）證明：BC⊥C1D；（2）若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．參考答案：【分析】（1）先證明AC⊥面BCE，進(jìn)而AC⊥BC，進(jìn)而得到BC⊥面ACC1，可得BC⊥C1D；（2）連結(jié)AE，在BE上取點M，使BE=4ME，連結(jié)FM，B1M，F(xiàn)B1，可得此時C1D∥平面B1FM．【解答】證明：直三棱柱可知CC1⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴CC1⊥AC，…又∵AC⊥BE，CC1∩BE=E，CC1?平面BCE，BE?平面BCE，∴AC⊥面BCE，故AC⊥BC，…又在直三棱柱中，CC1⊥BC，AC∩CC1=C，AC?平面ACC1，CC1?平面ACC1，故BC⊥面A