【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：第8章核心素養(yǎng)微課4學(xué)案

核心素養(yǎng)微課(四)課題一動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題的分析方法1．解決物理圖像問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列式解答問(wèn)題。2．動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題的分析方法(1)首先看清所給圖像的種類(如v－t圖像、F－t圖像、Ek－t圖像等)。(2)挖掘圖像的隱含條件，得出所需要的物理量，如由v－t圖像所包圍的“面積”求位移，由F－x圖像所包圍的“面積”求功等。(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。典例剖析典題1(多選)運(yùn)動(dòng)員以一定的初速度將冰壺沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示。已知冰壺質(zhì)量為19kg，g取10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是(BD)A．μ＝0.05 B．μ＝0.01C．滑行時(shí)間t＝5s D．滑行時(shí)間t＝10s解析：由動(dòng)能定理得－μmgx＝0－Ek0，由圖知x＝5m，Ek0＝9.5J，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.01，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)冰壺的初速度為v，則有eq\f(1,2)mv2＝9.5J，得v＝1m/s。由x＝eq\f(v,2)t得滑行時(shí)間t＝eq\f(2x,v)＝10s，故C錯(cuò)誤，D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?如圖甲所示，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在t＝1s時(shí)刻撤去恒力F，物體運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，則(B)A．恒力F與摩擦力Ff大小之比為2∶1B．恒力F與摩擦力Ff大小之比為3∶1C．3s內(nèi)恒力做功與摩擦力做功的絕對(duì)值之比為2∶1D．3s內(nèi)恒力做功與摩擦力做功的絕對(duì)值之比為3∶1解析：根據(jù)v－t圖像的“面積”可知，物體在3s內(nèi)的位移大小s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，同理，物體在第1s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移大小分別為s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得Fs1－Ffs＝0，解得F∶Ff＝3∶1，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得WF－|Wf|＝0，可得WF∶|Wf|＝1∶1，故C、D錯(cuò)誤。故選B。課題二多過(guò)程問(wèn)題中動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理。(1)分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程，對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。(2)全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單、更方便。典例剖析典題2(2022·杭州高一期末)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度從地面豎直上拋，剛落回地面時(shí)的速度大小為eq\f(v0,2)，已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受空氣阻力大小恒定，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(B)A．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受空氣阻力大小為eq\f(mg,2)B．小球能到達(dá)的最高點(diǎn)距地面高eq\f(5v\o\al(2,0),16g)C．小球下降過(guò)程經(jīng)過(guò)時(shí)間t2與上升過(guò)程經(jīng)過(guò)時(shí)間t1關(guān)系為t1＝2t2D．小球下降過(guò)程經(jīng)過(guò)時(shí)間t2與上升過(guò)程經(jīng)過(guò)時(shí)間t1關(guān)系為t1＝4t2解析：設(shè)小球所受的空氣阻力大小為f，上升的最大高度為h。根據(jù)動(dòng)能定理得上升過(guò)程有：－(mg＋f)h＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，下降過(guò)程有：(mg﹣f)h＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2－0，聯(lián)立解得f＝eq\f(3,5)mg，h＝eq\f(5v\o\al(2,0),16g)，故A錯(cuò)誤，B正確；上升過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有h＝eq\f(v0,2)t1，下降過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有h＝eq\f(\f(v0,2),2)t2，聯(lián)立解得t2＝2t1，故C、D錯(cuò)誤。故選B。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)小滑塊以初動(dòng)能Ek0從A點(diǎn)出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，AB、BC、CD長(zhǎng)度相等，若整個(gè)斜面AD光滑，則滑塊到達(dá)D位置時(shí)速度恰好為零，而后下滑?，F(xiàn)斜面AB部分與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，BD部分仍光滑，則滑塊恰好滑到C位置速度為零，然后下滑，那么滑塊下滑到(AD)A．位置B時(shí)的動(dòng)能為eq\f(Ek0,3)B．位置B時(shí)的動(dòng)能為eq\f(Ek0,2)C．位置A時(shí)的動(dòng)能為eq\f(Ek0,2)D．位置A時(shí)的動(dòng)能為eq\f(Ek0,3)解析：設(shè)斜面長(zhǎng)3x、高為3h，若斜面光滑，滑塊由底端到頂端過(guò)程中，－mg·3h＝0－Ek0；若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑塊由底端A到C過(guò)程中，－Ffx－mg·2h＝0－Ek0，滑塊由C滑到B過(guò)程中，mgh＝EkB，聯(lián)立可得EkB＝eq\f(Ek0,3)，A正確，B錯(cuò)誤；滑塊由C滑到A過(guò)程中，mg·2h－Ffx＝EkA，聯(lián)立可得EkA＝eq\f(Ek0,3)，C錯(cuò)誤，D正確。素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖線是(C)解析：設(shè)斜面傾角為θ，小物塊的質(zhì)量為m，小物塊沿斜面上滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有－(mgsinθ＋Ff)x＝Ek－Ek0，即Ek＝－(Ff＋mgsinθ)x＋Ek0，所以Ek與x的函數(shù)關(guān)系圖像為直線，且斜率為負(fù)。小物塊沿斜面下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有(mgsinθ－Ff)(x0－x)＝Ek－0(x0為小物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移)，即Ek＝－(mgsinθ－Ff)x＋(mgsinθ－Ff)x0，所以下滑時(shí)Ek隨x的減小而增大且為線性關(guān)系。綜上所述，選項(xiàng)C正確。2．質(zhì)量為2kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊的動(dòng)能Ek與其發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示．已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．x＝1m時(shí)速度大小為2m/sB．x＝3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2C．在前4m位移過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為9JD．在前4m位移過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8s解析：根據(jù)動(dòng)能定理ΔEk＝F合x(chóng)可知，物體在兩段運(yùn)動(dòng)中分別所受合外力恒定，則物體做加速度不同的勻加速運(yùn)動(dòng)；由題圖圖像可知x＝1m時(shí)動(dòng)能為2J，v1＝eq\f(2Ek,m)＝eq\r(2)m/s，故A錯(cuò)誤；同理，當(dāng)x＝2m時(shí)動(dòng)能為4J，v2＝2m/s；當(dāng)x＝4m時(shí)動(dòng)能為9J，v4＝3m/s，則2～4m內(nèi)有2a2x2＝veq\o\al(2,4)－veq\o\al(2,2)，解得2～4m內(nèi)物塊的加速度為a2＝1.25m/s2，故B錯(cuò)誤；對(duì)物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：WF＋(－μmgx4)＝Ek末－0，解得WF＝25J，故C錯(cuò)誤；0～2m過(guò)程，t1＝eq\f(2x1,v2)＝2s；2～4m過(guò)程，t2＝eq\f(x2,\f(v2＋v4,2))＝0.8s，故總時(shí)間為2s＋0.8s＝2.8s，D正確。故選D。3．如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC水平，其長(zhǎng)度d＝0.50m，盆邊緣的高度為h＝0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.10。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停止的地點(diǎn)到B的距離為(D)A．0.50m B．0.25mC．0.10m D．0解析：小物塊從A點(diǎn)出發(fā)到最后停下來(lái)，設(shè)小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理有：mgh－μmgs＝0，所以小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s＝eq\f(h,μ)＝eq\f(0.3,0.1)m＝3m，而d＝0.5m，剛好3個(gè)來(lái)回，所以最終停在B點(diǎn)，即距離B點(diǎn)為0m。故選D。4．(2022·天津市第四十七中學(xué)校高一期末)光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R＝2.5m，一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小物塊在A點(diǎn)以v0＝15m/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB＝10m，物塊沿圓形軌道通過(guò)最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，最后恰好落回出發(fā)點(diǎn)A(g取10m/s2)，求：(1)物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力；(3)物塊從B到C過(guò)程中克服摩擦力做的功。答案：(1)10m/s(2)60N，方向豎直向上(3)25J解析：(1)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：2R＝eq\f(1,2)gt2水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：xAB＝vCt代入數(shù)據(jù)解得：vC＝10m/s。(2)物塊在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：FN