湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖達標(biāo)名校2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖達標(biāo)名校2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米2．方程的解是（）.A． B． C． D．3．如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MN∥AB，則點O是△ABC的()A．外心 B．內(nèi)心 C．三條中線的交點 D．三條高的交點4．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）5．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠CDE的大小是（）A．40° B．43° C．46° D．54°6．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為（）A． B．2 C． D．7．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．8．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A．6 B．9 C．10 D．129．將三粒均勻的分別標(biāo)有，，，，，的正六面體骰子同時擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，，，則，，正好是直角三角形三邊長的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，則an＝_____．（n為正整數(shù)）．12．已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則k的值可以取______寫出一個符合條件的k值即可．13．在函數(shù)y＝x-4中，自變量x的取值范圍是_____．14．如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點，在拋物線上找到一點D，使得∠DCB=∠ACO，則D點坐標(biāo)為____________________.15．分解因式：4m2﹣16n2＝_____．16．使有意義的的取值范圍是__________．17．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只19．（5分）現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.20．（8分）如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）．（1）求這個拋物線的解析式；（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（10分）如圖，已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．22．（10分）如圖，點D為△ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作△ADE，使點E在AC上，且△ADE與△ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）23．（12分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？24．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標(biāo)為（﹣2，3）．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故選D．點睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法中，其中，n等于第一個非0數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括下數(shù)點前面的0）.2、B【解析】

直接解分式方程，注意要驗根.【詳解】解：=0，方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解這個一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.故選B.【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗根.3、B【解析】

利用平行線間的距離相等，可知點到、、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知：，，，∴，∴圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.4、D【解析】

過點C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過點C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，∴當(dāng)x＝0時，y＝2，則B（0,2）；當(dāng)y＝0時，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，∠AOB＝【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點是解答的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B＝46°，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì)．6、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，則tan∠OBC=，故答案選C．考點：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．7、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可．8、B【解析】

首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，進而判斷出△AOB為等邊三角形；然后根據(jù)⊙O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進而求出GE+FH的最大值是多少即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°，∵OA=OB，∴△AOB為等邊三角形，∵⊙O的半徑為6，∴AB=OA=OB=6，∵點E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點，∴EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，∵當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：6×2=12，∴GE+FH的最大值為：12﹣3=1．故選：B．【點睛】本題結(jié)合動點考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度．確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計算即可.【詳解】解:因為將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所以其概率為,故選C.【點睛】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.10、C【解析】

由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4，∴k=2S△AOC=8；∴y=；故選C．【點睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、.【解析】

觀察分母的變化為n的1次冪加1、2次冪加1、3次冪加1…，n次冪加1；分子的變化為：3、5、7、9…2n+1．【詳解】解：∵a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，…，∴an＝，故答案為：．【點睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．12、-1【解析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，進而得出，據(jù)此可得k的取值．【詳解】解：點、都在反比例函數(shù)的圖象上，，

在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，

反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，

，

的值可以取等，答案不唯一

故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．13、x≥4【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義．由題意得，．考點：二次根式有意義的條件點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.14、（，），（-4，-5）【解析】

求出點A、B、C的坐標(biāo)，當(dāng)D在x軸下方時，設(shè)直線CD與x軸交于點E，由于∠DCB=∠ACO．所以tan∠DCB=tan∠ACO，從而可求出E的坐標(biāo)，再求出CE的直線解析式，聯(lián)立拋物線即可求出D的坐標(biāo)，再由對稱性即可求出D在x軸上方時的坐標(biāo)．【詳解】令y=0代入y=-x2-2x+3，∴x=-3或x=1，∴OA=1，OB=3，令x=0代入y=-x2-2x+3，∴y=3，∴OC=3，當(dāng)點D在x軸下方時，∴設(shè)直線CD與x軸交于點E，過點E作EG⊥CB于點G，∵OB=OC，∴∠CBO=45°，∴BG=EG，OB=OC=3，∴由勾股定理可知：BC=3，設(shè)EG=x，∴CG=3-x，∵∠DCB=∠ACO．∴tan∠DCB=tan∠ACO=，∴，∴x=，∴BE=x=，∴OE=OB-BE=，∴E（-，0），設(shè)CE的解析式為y=mx+n，交拋物線于點D2，把C（0，3）和E（-，0）代入y=mx+n，∴,解得：.∴直線CE的解析式為：y=2x+3，聯(lián)立解得：x=-4或x=0，∴D2的坐標(biāo)為（-4，-5）設(shè)點E關(guān)于BC的對稱點為F，連接FB，∴∠FBC=45°，∴FB⊥OB，∴FB=BE=，∴F（-3，）設(shè)CF的解析式為y=ax+b，把C（0，3）和（-3，）代入y=ax+b解得：，∴直線CF的解析式為：y=x+3，聯(lián)立解得：x=0或x=-∴D1的坐標(biāo)為（-，）故答案為（-，）或（-4，-5）【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱性求出相關(guān)點的坐標(biāo)，利用直線解析式以及拋物線的解析式即可求出點D的坐標(biāo)．15、4（m+2n）（m﹣2n）．【解析】

原式提取4后，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=4（）．故答案為【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．16、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1（x﹣1y）1【解析】試題分析：1x1﹣8xy+8y1=1（x1﹣4xy+4y1）=1（x﹣1y）1．故答案為：1（x﹣1y）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1．【解析】

表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進而得出方程組求出符合題意的答案．【詳解】解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得解得．答：最多可以做25只豎式箱子．設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：．答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只．設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，，．豎式箱子不少于20只，或22，這時，或，．則能制作兩種箱子共：或．故答案為47或1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式．19、（1）34（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分【解析】試題分析：（1）列表如下：共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.∴Ｐ（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）=Ｐ（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）=（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分考點：概率的計算點評：題目難度不大，考查基本概率的計算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問有點難度，對游戲規(guī)則的確定，需要一概率為基礎(chǔ)。20、【小題1】設(shè)所求拋物線的解析式為：,將A(1,0)、B(-3,0)、D（0,3）代入，得…………2分即所求拋物線的解析式為：……………3分【小題2】如圖④，在y軸的負(fù)半軸上取一點I，使得點F與點I關(guān)于x軸對稱，在x軸上取一點H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HF＝HI…①設(shè)過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），∵點E在拋物線上且點E的橫坐標(biāo)為-2，將x＝-2，代入拋物線，得∴點E坐標(biāo)為（-2，3）………………4分又∵拋物線圖象分別與x軸、y軸交于點A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以頂點C（-1,4）∴拋物線的對稱軸直線PQ為：直線x＝-1，[中國教#&~@育出%版網(wǎng)]∴點D與點E關(guān)于PQ對稱，GD＝GE……………②分別將點A（1，0）、點E（-2，3）代入y＝kx＋b，得：k+b=0,-2k+b=3解得：過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝-x＋1∴當(dāng)x＝0時，y＝1∴點F坐標(biāo)為（0，1）……5分∴|DF|=2………③又∵點F與點I關(guān)于x軸對稱，∴點I坐標(biāo)為（0，-1）∴|EI|=(-2-0)又∵要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，∴只要使DG＋GH＋HI最小即可……6分由圖形的對稱性和①、②、③，可知，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有當(dāng)EI為一條直線時，EG＋GH＋HI最小設(shè)過E（-2，3）、I（0，-1）兩點的函數(shù)解析式為：y=k分別將點E（-2，3）、點I（0，-1）代入y=k-2k1過I、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝-2x-1∴當(dāng)x＝-1時，y＝1；當(dāng)y＝0時，x＝-12∴點G坐標(biāo)為（-1，1），點H坐標(biāo)為（-12∴四邊形DFHG的周長最小為：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI由③和④，可知：DF＋EI＝2+2∴四邊形DFHG的周長最小為2+25【小題3】如圖⑤，由(2)可知，點A(1,0)，點C（-1,4），設(shè)過A(1,0)，點C（-1,4）兩點的函數(shù)解析式為：，得：k2解得：k2過A、C兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝-2x+2,當(dāng)x＝0時，y＝2，即M的坐標(biāo)為（0,2）；由圖可知，△AOM為直角三角形，且OAOM要使，△AOM與△PCM相似，只要使△PCM為直角三角形，且兩直角邊之比為1:2即可，設(shè)P(,0)，CM=，且∠CPM不可能為90°時，因此可分兩種情況討論；……………9分①當(dāng)∠CMP=90°時，CM=，若則，可求的P（-4,0），則CP=5，，即P（-4,0）成立，若由圖可判斷不成立；……………………10分②當(dāng)∠PCM=90°時，CM=，若則，可求出P（-3,0），則PM=，顯然不成立，若則，更不可能成立.……11分綜上所述，存在以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似，點P的坐標(biāo)為（-4,0）12分【解析】(1)直接利用三點式求出二次函數(shù)的解析式；（2）若四邊形DFHG的周長最小，應(yīng)將邊長進行轉(zhuǎn)換，利用對稱性，要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，只要使DG＋GH＋HI最小即可，由圖形的對稱性和，可知，HF＝HI，GD＝GE，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有當(dāng)EI為一條直線時，EG＋GH＋HI最小，即|EI|=（-2-0即邊形DFHG的周長最小為2+25（3）要使△AOM與△PCM相似，只要使△PCM為直角三角形，且兩直角邊之比為1:2即可，設(shè)P(,0)，CM=，且∠CPM不可能為90°時，因此可分兩種情況討論，①當(dāng)∠CMP=90°時，CM=，若則，可求的P（-4,0），則CP=5，，即P（-4,0）成立，若由圖可判斷不成立；②當(dāng)∠PCM=90°時，CM=，若則，可求出P（-3,0），則PM=，顯然不成立，若則，更不可能成立.即求出以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似的P的坐標(biāo)（-4，0）21、（1）見解析（2）25【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可判定四邊形AECF是菱形；（2）連接EF交于點O，運用解直角三角形的知識點，可以求得AC