【數(shù)學(xué)】不等式的性質(zhì)課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

第九章

不等式與不等式組9.1.2不等式的性質(zhì)

（第一課時(shí)）復(fù)習(xí)回顧:等式的性質(zhì)1:等式的性質(zhì)2:

等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.1.通過計(jì)算、觀察、猜想、驗(yàn)證，探索不等式的性質(zhì).2.掌握并應(yīng)用不等式的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)指導(dǎo):

認(rèn)真閱讀課本116-117頁練習(xí)上方的部分，思考下列問題：1.通過計(jì)算，完成課本116頁“思考”（1）（2）和（3）（4）部分填空，

觀察所填結(jié)果，猜想有什么規(guī)律？

自己再換一些其他的數(shù)，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).2.歸納出不等式的性質(zhì)，比較性質(zhì)2和性質(zhì)3，指出它們有什么區(qū)別.

自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考（約6分鐘）

共探新知:

1.通過計(jì)算，用“>”或“<”填空，（1）5>3；5+23+2，5-23-2.

（2）-1<

3；-1+2

3+2，-1-3

3-3.

觀察所填結(jié)果，猜想其中的規(guī)律？

自己再換一些其他的數(shù)，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).通過以上的探究過程，你能歸納出不等式的性質(zhì)1嗎？

歸納:性質(zhì)1：

不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.共探新知:

2.通過計(jì)算，用“>”或“<”填空，（3）6>2；6×52×5，6×(-5)2×(-5)（4）-2<3，-2×63×6，-2×(-6)3×(-6)

觀察以上結(jié)果，猜想有什么規(guī)律？自己再換一些其他的數(shù)，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).通過以上的探究過程，你能歸納出不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3嗎？

歸納:性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.

性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.1.獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案

77頁右上方“對點(diǎn)自測”1、2題;2.小組內(nèi)互相交流“對點(diǎn)自測”1、2題的答案；小組內(nèi)幫忙糾正錯(cuò)誤;3.分小組上臺(tái)展示.學(xué)情展示:歸納總結(jié):不等式的性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.

不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.不等式的性質(zhì)1：

不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.三條性質(zhì)一種思想：類比思想1.

已知a＞b，用“＞”或“＜”填空，并回答是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)得來.（1）a+3

b+3；（2）a-5b-5；（3）2a2b；

（4）-4a-4b；（5）a-b0

不等式的性質(zhì)

1不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3＞＞<＞鞏固提升:小結(jié)：熟練應(yīng)用不等式的性質(zhì)，注意什么時(shí)候變號(hào)不等式的性質(zhì)1＞鞏固提升：2.已知a<b,若實(shí)數(shù)c滿足ac<bc,請寫出一個(gè)符合題意的實(shí)數(shù)c的值

若實(shí)數(shù)c滿足ac>bc,請寫出一個(gè)符合題意的實(shí)數(shù)c的