【數(shù)學(xué)】一次函數(shù) 單元檢測試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十九章一次函數(shù)單元檢測試卷1（含答案）2023--2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1、下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（） ABCD2、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A、B、C、D、3、函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A、B、C、D、4、LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)的圖象大致是（）5、已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A、B、C、D、6、LISTNUMOutlineDefault\l3某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校.圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是()A、修車時間為15分鐘 B、學(xué)校離家的距離為2000米C、到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘 D、自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米7、已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點A(－2,0)，且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積等于()A、6B、4C、3D、28、LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，若直線經(jīng)過第一、三、四象限，則直線不經(jīng)過的象限是()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A、B、C、D、10、一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)解析式是()A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，8小題，共24分）11、LISTNUMOutlineDefault\l3已知與成正比,且當(dāng)時,，則y與x的關(guān)系式是____________。12、若一次函數(shù)(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1，5)，則b的值為________。13、LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是。14、已知一次函數(shù)與的圖象相交于點（m，8），則a+b=_________。15、一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，，則k=__________16、如圖，直線與直線相交于點A(1，3)，則關(guān)于x的不等式的解集為__________。17、已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標(biāo)為________。18、LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度，使點D恰好落在直線上，則a的值為。三、解答題（本題66分）19、（本題6分）已知：直線與軸交于點A，與軸交于點B，坐標(biāo)原點為O．⑴求直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積．⑵求原點O到直線的距離．20、（本題6分）已知關(guān)于x的函數(shù)⑴m和n取何值時，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？⑵m和n取何值時，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？（本題6分)在某市的龍舟比賽中，某龍舟隊在1000m比賽項目中，路程y（m）與時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求該龍舟隊的比賽成績？22、（本題6分）判斷A（1，3）、B（-2，0）、C（2，4）是否在同一條直線上。23、（本題8分）已知直線交x軸于A，交y軸于B且A坐標(biāo)為（5，0），直線與x軸于D，與直線AB相交于點C．⑴求點C的坐標(biāo)；⑵根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式的解集；⑶求△ADC的面積．24、（本題8分）在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：(1)這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由．(2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．（本題8分）學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，若購買1張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需230元；若購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需590元．⑴求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；⑵學(xué)校欲投入資金不超過6600元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共60張，以至少滿足137名學(xué)生的需求，有幾種購買方案？并求哪種購買方案費用最低？26、（本題8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，點A.B在直線l上．根據(jù)圖象回答下列問題：⑴寫出方程kx+b=0的解；⑵寫出不等式kx+b＞1的解集；⑶若直線l上的點P（m，n）在線段AB上移動，則m.n應(yīng)如何取值.27、（本題10分）已知直線AB經(jīng)過點A(3,4),B(0,5).請完成下列問題：⑴求直線AB的解析式⑵在x軸上求一點P，連接PA,PB，當(dāng)PA+PB最小時，求點P的坐標(biāo)⑶在⑵的基礎(chǔ)上，求△ABP的面積參考答案：選擇題D；2、B；3、C；4、C；5、D；6、A；7、B；8、C；9、A；10、C填空題11、；12、3；13、；14、16；15、±2；16、；17、（0，－1）；18、1解答題19、解：⑴在中當(dāng)時，解得：當(dāng)時，∴A（－2，0），B（0，4）∴OA=2,OB=4∴⑵作OM⊥AB于M∵OA=2,OB=4∴∵∴∴∴∴點O到直線的距離為20、解：⑴由題意得：|m|＝1且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，∴當(dāng)m＝1，n為任意實數(shù)時，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)；⑵由題意得：|m|＝1且m+1≠0，n﹣3＝0，∴m＝±1且m≠﹣1，n＝3，∴m＝1，n＝3，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)．21、解：設(shè)后段的解析式為y=kx+b,由圖象過(4,800)和(4.5,925)，得解之得所以解析式為y=250x?200，當(dāng)y=1000時250x?200=1000，解之得x=4.8.所以該龍舟隊的比賽成績是4.8分鐘.22、解：設(shè)直線AB的解析式為把A（1，3）、B（-2，0）代入得：∴直線AB的解析式：∵當(dāng)x=2時，y=4,∴點C在直線AB上∴點A、B、C在同一條直線上23、解：⑴∵直線經(jīng)過點A（5，0），∴解得k＝－1∴直線AB的解析式為：∴解得：，∴點C（3，2）⑵觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)時，直線在直線的上方，∴不等式的解集為⑶把代入得：解得x=2∴D（2，0）∵A（5，0），C（3，2）∴AD=324、解：(1)不同．理由如下：因為往、返距離相等，去時用了2h，而返回時用了2.5h，所以往、返速度不同．(2)設(shè)返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則解得∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．(3)當(dāng)x＝4時，汽車在返程中，y＝－48×4＋240＝48．∴這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km．25、解：⑴設(shè)兩人桌每張x元，三人桌每張y元，根據(jù)題意得，解得⑵設(shè)兩人桌m(xù)張，則三人桌（60﹣m）張，根據(jù)題意可得，解得∵m為正整數(shù)，∴m為40、41、42、43，共有4種方案，設(shè)費用為W,則∵－30<0，W隨m的增大而減小∴當(dāng)m=43時，最小為6510元．26、解：∵函數(shù)與x軸的交點A坐標(biāo)為（-2，0），與y軸的交點的坐標(biāo)為（0，1），且y隨x的增大而增大．⑴函數(shù)經(jīng)過點（-2，0），則方程的根是；⑵函數(shù)經(jīng)過點（0，1），則當(dāng)時，有，即不等式的解集是；⑶線段AB的自變量的取值范圍是：，∴當(dāng)時，函數(shù)值y的范圍